专题32 近代物理初步（原卷版）

专题32近代物理初步

目录

题型一光电效应波粒二象性......................................................1

类型1光电效应规律的理解和应用.............................................1

类型2光电效应图像的理解...................................................3

类型3光的波粒二象性和物质波...............................................9

题型二原子结构模型.............................................................11

类型1原子的核式结构模型...................................................11

类型2玻尔理论能级跃迁..................................................13

题型三原子核模型...............................................................18

类型1原子核的衰变及半衰期................................................18

类型2核反应及核反应类型..................................................23

类型3质量亏损及核能的计算................................................25

题型一光电效应波粒二象性

类型1光电效应规律的理解和应用

1.“四点”提醒

(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。

(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.

(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。

(4)光电子不是光子，而是电子。

2.“两条”关系

(1)光的强度大一光子数目多一发射光电子多一光电流大。

(2)光子频率高T光子能量大T产生光电子的最大初动能大T遏止电压大。

3.“三个”关系式

⑴爱因斯坦光电效应方程：Ek="Wo，其中&=嬴（

（2）最大初动能与遏止电压的关系：^mcvl=eUco

（3）逸出功与极限频率的关系：Wo=/wc。

【例1】（2023•天津红桥•高三统考期中）光电效应的实验结论是：对于某种金属（）

A.无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

B.超过极限频率的入射光照射，所产生的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。

C.无论照射时间多长，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

D.超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的初动能就越大

【例2】.（2023•山东•模拟预测）某校实验小组用如图所示的电路研究“光电效应”现象，现

用频率为/的红光照射光电管，有光电子从K极逸出。下列说法正确的是（）

A.使用蓝光照射比红光照射需要克服的逸出功更大

B.仅增大入射光的强度，从K极逃逸出的电子的最大初动能可能增大

C.当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流表示数可能一直增大

D.将电源正负极反接后当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流表示数可能一直减小

【例3】（2023•河北•校联考模拟预测）如图所示是探究光电效应的实验装置，阴极K由金属

钾制成，金属钾的截止频率为544x1（产Hz,不同色光的若子能量如表所示。已知普朗克常量

为6.63X1O0J.S，电子的电荷量为L60xl（）T9C。以下说法正确的是（）

光束

直流电源

色光红橙黄绿蓝靛紫

光子能量

范围1.61〜2.002.00-2.072.07〜2.142.14〜2.532.53〜2.762.76〜3.10

(eV)

A.用红光照射阴极K时，只要时间足够长，则就能发生光电效应

B.用红光照射阴极K时，只要照射强度足够大，则就能发生光电效应

C.用紫光照射阴极长时・，若直流电源的左侧为电源的正极，则增大K、A间的电压时，电

流表的示数先增大，后减小

D.用紫光照射阴极K时，若直流电源的左侧为电源的正极，则增大K、A间的电压时，电

流表的示数可以减小到0

类型2光电效应图像的理解

由图线直接(间接)

图像名称图线形状

得到的物理量

①极限频率：图线与，轴交点的横坐标陛

最大初动能反与入

②逸出功：图线与其轴交点的纵坐标的绝对

射光频率v的关系

彳直Wo=\—E\=E

图线

③普朗克常量：图线的斜率2=力

①遏止电压小：图线与横轴的交点的横坐标

/P强光（黄）

颜色相同、强度不1

mlF--②饱和光电流：光电流的最大值

^光（黄）/m

同的光，光电流与

③最大初动能：

电压的关系图线

utoU

Ek=eUc

①遏止电压“］、42

颜色不同时，光电

•一黄光②饱和光电流

流与电压的关系图_----蓝光

③最大初动能：

线4%(）U

&i=eUci，Ek2=eUc2

①极限频率小图线与横轴的交点的横坐标

遏止电压Uc与入射②遏止电压4.：随入射光频率的增大而增大

光频率V的关系图

③普朗克常量小等于图线的斜率与电子电

线

Ovcv荷量的乘积，即力=心（注：此时两极之间接

反向电压）

【例1】（2023春•宁夏银川•高三校考期中）探究光电效应规律的实验装置图如图甲所示，

在实验中测得截止电压S与人射光频率v之间的关系如图乙所示，已知电子的电荷量为e,

下列说法正确的是（）

A.光电子的最大初动能与入射光频率成正比

B.电源的左端为正极

C.该金属的极限频率为V2

D.普朗克常量为

七一匕

【例2】.（2023•河北张家口•统考一模）如图所示为光照射到钠金属板上时，遏止电压U与

入射光频率I，的函数关系图线，已知元电荷e=1.6xl（）T9c。普朗克常量〃=6.63X103J.S,

由图中信息可知（）

3.0

2.0

1.0

°2

45.56012

入射光频率〃10"Hz

A.遏止电压与入射光的频率成正比

B.图像的斜率为乜

e

C.钠的逸出功约为2.3eV

D.用8x103Hz的光照射钠金属板时，光电子的最大初动能约为2.9xl（）T9J

【例3】.（2023春•河北唐山•高三遵化市第一中学校考阶段练习）关于近代物理学，下列图

像在描述现象中，解释正确的是（）

A.如图甲所示，由黑体的辐射强度与辐射光波长的关系可知，随温度的升高，辐射强度的

极大值向波长较长方向移动

B.如图乙所示，发生光可效应时，入射光越强，光电子的最大初动能也就越大

C.如图丙所示，金属的遏制电压，.与入射光的频率u的图像中，该直线的斜率为横截

e

距为

/?

D.同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、

丙光），如图丁所示。则可判断甲、乙、丙光的频率关系为叫=以〈也

【例3】.（2022春•山东济南•高三统考期末）照射到金属表面的光可能使金属中的电了•逸出，

可以用甲图的电路研究电子逸出的情况。阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收

阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电

压得到乙图。断开开关换用不同频率的单色光照射阴极K得到电子最大初动能与入射光波

长倒数的关系图像。如丙图所示。下列说法正确的是（）

A.由丙图可知普朗克常量〃=外

c

B.丙图中的乙是产生光电效应的最小波长

C.乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值

D.乙图中电压由0到■，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多

【例4】（2023•湖南•模拟预测）某实验小组研究光电效应规律时，用不同频率的光照射同一

光电管并记录数据，得到遏止电压与频率的关系图线如图甲所示，当采用绿色强光、绿色弱

光、紫色弱光三种光照射同一光电管时，得到的光电流与电压的关系如图乙所示。已知电子

的电荷量为明结合图中数据可知（）

B光电管的K极材料的逸出功为急

A.普朗克常量力=

匕一%

C.〃光为紫色弱光D.c光为绿色强光

【例5】.（2023春•全国•高三期末）图甲是研究光电效应的电路图，图乙是用。、氏c光照

射光电管得到的/-U图线。下列说法正确的是（）

乙

A.4光的频率大于C光的频率

B.力光的波长大于c光的波长

C.当开关断开时，电流表的示数为零

D.若光照强度相同，A、K间的正向电压一定，〃光照射时饱和电流最小

【例6】（2023•山东•模拟预测）用不同波长的光照射光电管阴极探究光电效应的规律时，根

据光电管的遏止电压4与对应入射光的波长4作出的图像如图所示。已知光电子的

电荷量大小为e，光速为c，下列说法正确的是（）

A.该光电管阴极材料的逸出功大小为

B.当用波长4=（的光照射光电管阴极时，光电子的最大初动能为加

C.当用波长2VL的光照射光电管的阴极时，不发生光电效应

D.当用波长久的光照射光电管的阴极时，光电了的最大初动能与!成正比

【例7】.（2023春•内蒙古赤峰•高三赤峰二中校考阶段练习）如图甲所示为某实验小组成员

研究某金属发生光电效应的遏止电压随照射光频率变化关系的实验原理图，图乙为实验得到

的遏止电压随照射光频率变化的关系图像，电子的电荷量e=1.6xl（）T9c，则下列说法正确

的是（）

A.由图乙可知，该金属的极限频率为4.0xl（THz

B.图中中入射光的频率为3.5xI（y』Hz时，滑动变阻器的滑片移到最左端，电流计G的示数

不为零

C.图甲中入射光的频率为5.6xl（）UHz逸出的光电子的最大初动能为1.056X」0T9J

D.由图乙可得，其斜率为普朗克常量

【例8】.（2023•全国•高三专题练习）利用如图甲所示电路研究光电效应现象，光电子的最

大初动能随入射光频率变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.为测量电子的最大初动能，电源左侧应是正极

B.若增大入射光的强度或增大电源电压，则光电子的最大初动能增大

C.当入射光的频率为葭时，逸出光电子的最大初动能为今

D.当入射光的频率为3%时，逸出光电子的最大初动能为7线1

【例9】.（2022春•广东湛江•高三统考期末）放电影是利用光电管制成的光控继电器来实现

声音的重放，而光电管就是利用光电效应的原理制成的光电元件。利用如图甲所示的实验装

置探究光电效应规律，图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能与与入射光频

率封的关系图像，则（）

A.普朗克常量为短

%

B.该金属的逸出功为

C.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表A的示数保持不变

D.仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大

类型3光的波粒二象性和物质波

I.从数量上看

个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性。

2.从频率上看

频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本

领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。

3.从传播与作用上看

光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性。

4.波动性与粒子性的统一

由光子的能量£=加、光子的动最表达式〃=，可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表

示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率V和波长2。

[例1]（2023春•广东广州•高三华南师大附中校考阶段练习）英国物理学家GP汤姆孙曾

在实验中让静止的电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，则（）

A.该图样说明了电子具有粒子性

B.电子的位置和动量可以同时被确定

C.加速电压越大，电子的德布罗意波长越长

D.让静止的电子束和质子束通过相同的加速电场，电子的德布罗意波长更长

【例2】.（2023春•江苏苏州•高三校考阶段练习）利用金属晶格（大小约作为障碍

物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属品格上，从而

得到电子的衍射图样，已知电子质最为〃?，电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗

克常量为6则下列说法中正确的是（）

A.该实验说明了电子具有粒子性

B.实验中电子束的德布罗意波波长为4二377

2yjmeu

C.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

D.加速电压U越小，电子的衍射现象越明显

【例3】.（2023春•宁夏中卫•高三中卫中学校考阶段练习）某电磁波的频率为波长为人

传播速度为。，则这种电磁波光子的能量上和动量P，芒克常量为〃，则下面关系正确的是

（）

A.E=hv,p=hcB.E=hv,P=—

C.E=he,p=hcD.E=g,p=hv

A

4].（2023•江苏•统考二模）2021年5月17日，由中国科学院高能物理研究所牵头的中

国高海拔宇宙线观测站（LHAASO拉索）国际合作组在北京宣布，在银河系内发现大量超

高能宇宙加速器，并记录到L4拍电子伏的伽马光子（1拍-lol”，这是人类观测到的最高

能量光子，则该光子动量约为（）

A.7xl0-13kg-m/sB.7x102kgm/s

C.7xl（r,okgm/sD.7xl0"kgm/s

【例5】.（2023春•辽宁抚顺•高三校联考期中）德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给

出了德布罗意波长的表达式2现用同样的直流电b加速原来静止的一价氢离子和

二价钙离子Ca”,已知氢离子与钙离子的质量比为1:40,加速后的氢离子和钙离子的德布

罗意波的波长之比为（）

A.1：4>/3B.4>/3:1C.1:4石D.45/5:1

题型二原子结构模型

类型1原子的核式结构模型

I.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子.

2.a粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用a粒子轰击金箔的

实验，实验发现绝大多数a粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数a粒子发生

了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90。，也就是说它们几乎被“撞”了回来.

3.原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质廉

都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转.

【例1】（2023•黑龙江哈尔滨•哈师大附中校考三模）在。粒子散射实验中，下列图景正确的

是（）

【例2】.（2023•全国•校联考模拟预测）如图所示是a粒子散射实验装置的示意图。从a粒

子源发射的a粒子射向金箔，利用观测装置观测发现，绝大多数a粒子穿过金箔后，基本上

仍沿原来的方向前进，但有少数a粒子（约占八千分之一）发生了大角度偏转，极少数a

粒子偏转的角度甚至大于90。。下列说法正确的是（）

A.a粒子束是快速运动的质子流

B.实验结果说明原子中的正电荷弥漫性地均匀分布在原子内

C.a粒子发生大角度偏转是金箔中的电子对a粒子的作用引起的

D.a粒子散射实验装置的内部需要抽成真空

【例3】.（2023•山东日照,统考三模）能够揭示原子的核式结构模型的是（）

A.。粒子散射实验B.伦琴射线的发现

C.对阴极射线的研究D.天然发射现象的发现

【例4】.（2023•上海浦东新•统考二模）关于卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法正确的

是（）

A.在原子中心有一很小的带负电的核B,原子的全部质量都集中在原子核里

C.电子在核外不停地绕核运动D.电子绕核运动的向心力由核力提供

类型2玻尔理论能级跃迁

1.玻尔理论

(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运

动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射.

(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E〃)跃迁到能量较低的定态轨道(能量

记为日”，〃<〃)时，会放出能量为加的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，

即/”=£〃一品.(/?是普朗克常量，力=6.63x10-34j.s)

(3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子

的定态是不连续的，因此电子的可能凯道也是不连续的.

2.氢原子的能量和能级跃迁

⑴能级和半径公式：

①能级公式：E产房5=123,…)，其中昌为基态能量，其数值为后=一13.6eV.

②半径公式：％=〃2n(〃=1,2,3,…)，其中门为基态轨道半径，其数值为「1=0.53x10m.

(2)氢原子的能级图，如图所示

5

4

3-0.85

-1.51

2

-3.4

1--------------------13.6

3.两类能级跃迁

(1)自发跃迁：高能级T低能级，释放能量，发射光子.

.1.—>>XAiu；-jrfAEEjf/jE低

光子的频率丫=万=-Z-.

⑵受激跃迁：低能级一高能级，吸收能量.

吸收光子的能量必须恰好等于能级差hv=\E.

4.光谱线条数的确定方法

（1）一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为"一L

（2）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数'=盘=逊/.

5.电离

（1）电离态：〃=8,E=0.

⑵电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量.

例如：氢原子从基态一电离态：

E吸=0一（一13.6eV）=13.6eV

（3）若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能.

【例1】（多选）（2022•福建泉州市质监）根据玻尔的原子理论，下列说法正确的是（）

A.氢原子的核外电子在能级越高的轨道，电子的动能越大

B.氢原子的核外电子在能级越高的轨道，原子的能量越高

C.一群氢原子处于〃=4的激发态，向低能级跃迁时最多可辐射出6种撅率的光

D.能级为用的氢原子，吸收能量为E的光子后被电离，则电离时电子的动能为石一月

【例2】（2023•山西阳泉•统考三模）氢原子的能级图如图所示，欲使处于〃=4能级的大量

的氢原子向低能级跃迁，发出频率不同的大最的光子，然后用这些光子照射下表中的几种金

属，则能发生光电效应的金属有几种（）

E/eV

—0

—0.54

--0.85

--1.51

2-3.40

1-13.6

金属的钙镁钛

逸出功W/eV1.902.703.704.14

A.1种B.2种C.3种D.4种

【例3】.（2023•安徽•模拟预测）己知氢原子的基态能量为片，激发态的能量6=&,其中

n~

〃=2,3,4…。用氢原子从〃=3能级跃迁到基态辐射的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最

大初动能为4。则锌的逸出功为（）

D.“

【例4】.（2023,海南省直辖县级单位•嘉积中学校考模拟预测）如图所示为氢原子能级的示

意图，根据玻尔理论，下列说法正确的是（）

0V

〃EO/

8

554

4-O.85

3-O.51

-L

2工

40

1-13.6

A.处于基态的氢原子，吸收14eV能量后不能发生电离

B.处于〃=4能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的波长最长的是4至IJ1能级

C.一个氢原子从〃=3能级跃迁放出的光子可能使逸出功为12.0eV金属发生光电效应

D.用动能为12.3eV的电子射向一群处于基态的氢原子，原子不能跃迁到〃=2的能级

【例5】.（2023•江苏•校联考模拟预测）玻尔原子理论描述的氢原子的电子轨道示意图如图

所示，与、E2、氏分别表示电子处于轨道1、2、3时原子具有的能量，EH、Ek2、反3分别表

示电子处于轨道1、2、3时具有的动能，则（）

A.EI>E2>EJB.Ek3>Ek2>Eki

C.E「E、>E「E?D.|线3-线2|>|线2-

【例6】.（2023•山东潍坊・统考三模）根据玻尔的氢原子结构模型，氢原了•处于基态时的能

量值为片，处于〃能级时的能量值为邑，七=刍。氢原子由高能级向低能级跃迁时会产生

n

各种谱线系，其中由高能级向〃=2能级跃迁时产生的光谱线属于巴尔末线系，普朗克常量

为〃，真空中的光速为c,则巴尔末系中光谱线的最大波长为（）

9he4hc4hc36hc

A.---B.---C.D.___

E}E]3EI5Ei

【例7】.（2023•辽宁葫芦岛•统考二模）氢原子能级图如图，舔=；片，£=-13.6cV,假

n-

设氢原子从“3能级跃迁到71=1能级和，尸2能级发出的光的波长和频率分别为力”2和

V2,氢原于从〃=2能级跃迁到〃=1能级发出的光的波长和频率分别为心和⑦，下列关系正

确的是（）

8〃----------------£--/-e-V0

3--------------------&

2--------------------E2

1--------------------&

A.匕=匕+匕B.4=4+4

C.Ei=E2+E3D.2E2=£）+E,

【例8】（多选）如图所示，能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某•特定能

级就形成一个线系，比如：巴耳末系就是氢原子从〃=3,4,5…能级跃迁到〃=2能级时辐射

出的光谱，其波长4遵循以下规律：1=/?4-A）,下列说法正确的是（

巴耳末系

（可见光区）

A.公式中〃只能取整数值，故氢光谱是线状谱

B.氢原子从〃=3能级跃迁到〃=2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的动能增大

C.氢原子从〃=3能级跃迁到〃=2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中波长最短

D.用能量为14.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，氢原子能跃迁到〃

=4的能级

【例9】（多选）（2022•山西高三二模）如图为某原子的能级及核外电子在两能级间跃迁时辐射

光子波长的示意图，设原子处于九=1、2、3、4的能级时，对应原子的能量为修、良、氏、

良，则下列说法正确的是（）

A.该原子吸收波长为97nm的光子后，可能从&跃迁到以

B.昂一七2=如2—功

C.用动能等于122nm光子能量的电子撞击原子，原子可能从民跃迁到&

D.原子从〃=3跃迁到〃=1时，释放光子的波长为堂nm

题型三原子核模型

类型1原子核的衰变及半衰期

1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数.

2.天然放射现象

放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现.天然放射现象的发现，说明原子

核具有复杂的结构.

3.三种射线的比较

名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领

a射线氢核iHe+2e4u最强最弱

]

射线电子较强较强

0-?e—e183711

y射线光子Y00最弱最强

4.原子核的衰变

⑴衰变：原子核自发地放出a粒子或。粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变.

(2)a衰变、B衰变

衰变类型a衰变。衰变

衰变方程织->噌Y+?He少X-z，YY+」e

2个质子和2个中子结合成一

中子转化为质子和电子

个整体射出

衰变实质

2|H+2BnTHeAn-

衰变规律电荷数守恒、质量数守恒

（3）Y射线：Y射线经常是佟随着a衰变或P衰变同时产生的.

5.半技期

（I

（1）公式：N余机余=〃2隙—

（2）影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条

件（如温度、压强）或化学状态（如单质、化合物）无关（选填“有关”或“无关”）.

6.放射性同位素的应用与防护

⑴放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性

质相同.

（2）应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等.

⑶防护：防止放射性对人体组织的伤害.

[例1]（2022•全国甲卷）两种放射性元素的半衰期分别为%和2/。，在，=0时刻这两种元素

N

的原子核总数为M在，=24时刻，尚未衰变的原子核总数为1,则在时刻，尚未

衰变的原子核总数为（）

NNN

A.一B.—D.—

1296

【例2】（2021•全国乙卷”）医学治疗中常用放射性核素Fn产生丫射线，而“小是由半衰

期相对较长的“3Sn衰变产生的.对于质量为/刖的”3Sn,经过时间，后剩余的“3sn质量为

，〃，其?一/图线如图所示.从图中可以得到KSn的半衰期为（）

A.67.3dB.101.0d

C.115.1dD.124.9d

【例3】（2021•全国甲卷・17）如图，一个原子核X经图中所示的一系列a、。衰变后，生成稳

定的原子核Y,在此过程中放射出电子的总个数为（)

A.6B.8C.10D.14

【例4】（2023•江苏常州•江苏省前黄高级中学校考模拟预测）在磁感应强度为B的匀强磁场

中，一个静止的放射性原子核（：X）发生了一次衰变，放射出的电子在与磁场垂直的平

面内做圆周运动,生成的新核用Y表示。则电子和新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是（）

【例5】.（2023•贵州毕节•统考三模）如图，一个原子核X经图中所示的14次衰变，其中有

机次。衰变、〃次夕衰变，生成稳定的原子核Y,则（）

A.m=8,〃=6B.m=6,〃=8

C.m=4,/z=10D.in=2,/?=12

【例6】.（2023•海南•统考模拟预测）“玉兔二号”月球车装备有同位素温差电池。这种电池

内有可以发生。衰变的人工放射性元素呈Pu,其半衰期为88年，这种元素是用中子轰击

空Np得到的。下列说法E确的是（）

A.由于月球昼夜温差极大，乎Pu的半衰期会受到影响

B.经过44年，有半数^Pu的原子核发生衰变

C.rPu经一次衰变形成的新核含有92个质子

D.获得非Pu的核反应方程式为咨Np+；n-誉Pu

【例7】.（2023•湖南衡阳衡阳县第三中学校考模拟预测）一静止的铀核放出一个Q粒子衰

变成针核，衰变方程为Z（JTh+；He,生成的二Th经过一系列a衰变和“衰变后变成

TPb,以下说法正确的是（）

A.铀单核衰变生成的针核的动能小于生成的a粒子的动能

B.夕衰变过程中释放的电子来自核外电子

C.^Th需经过7次Q衰变、8次/衰变转化为占Pb

D.钮核（端Th）的半衰期是24天，20个批核经过48天后，还剩5个社核

【例8】.（2023•江苏连云港•统考模拟预测）如图为铀238衰变为铉234过程中铀核质量随

时间变化的图像，下列说法正确的是（）

A.原子核衰变过程中不释放核能B.铀238的半衰期为4.5xlO'J年

C.铀238衰变为钻234同时放出电子D.环境温度降低衰变速度将变慢

【例9】.（2023•山东济南,山东师范大学附中校考模拟预测）现代战争给世界人民带来巨大

的灾难，某些国家使用的新型武器贫铀弹在爆炸中有很多Zu残留，其半衰期极为漫长且

清理困难，所以对环境的污染严重而持久。设翼U发生。衰变形成新核X,同时放出丫射线。

以下说法正确的是（）

A.该衰变过程的方程可写为学U+；Hef于X

B.-?U的结合能和新核X的结合能之差即为a粒子的结合能

C.衰变反应中的丫射线为高频电磁波，具有极强的穿透性

D.质量为m的沫U原子核经过两个半衰期后，产生的新核质量为:〃？

【例10】.（2023•江苏盐城•统考三模）药物浓度的衰减与原子核衰变的规律相似。服用布洛

芬片后血浆中药物浓度的最大值为20ug/mL药物浓度低于3ug/ml就要补充用药。若持续疼

痛时,4-6h要服用一次，由此可推断服用布洛芬片后血浆中药物浓度卜降的半衰期约为（）

A.lhB.2hC.3hD.4h

【答案】B

【详解】根据

其中

〃?（）=20ug/ml

/zz=3ug/ml

可得

r«2h

故选Bo

类型2核反应及核反应类型

1.核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

a衰变自发2馥u-2财h+?He

衰变

0衰变自发璘Th-2不Pa+Je

3N+gHe-UO+lH

（卢瑟福发现质子）

ZHe+?Be一年C+An

人工转变人工控制

（查德威克发现中子）

召A1+群+H约里奥一居里大妇

发现放射性同位素，

即一褥i++Ye

同时发现正电子

2或U+E-嘿Ba+然Kr+38n

重核裂变容易控制

2-U+Jn—»砥Xe+，Sr+10in

轻核聚变现阶段很难控制

2.核反应方程式的书写

（1）熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子（IH）、中了4n）、a粒

子©He）、。粒子（一忖、正电子（+呢）、气核（汩）、福;核（泊）等.

⑵掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒.

(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“T”表示反应方向.

【例1】下列说法正确的是()

A/卷U-2断h+X中X为中子，核反应类型为p衰变

拍e+Y中Y为中子，核反应类型为人工转变

Cl谡U+dnTi&Xe+?!!Sr+K,其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变

D当N+报e3K)+Z,其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变

【例2】(多选)(2020•全国卷1・19)下列核反应方程中，Xi、X2,X3、X4代表a粒子的有()

AlH+fHfn+Xi

B.?H+?H->An+X2

C.磷U+—噬Ba+瑞Kr+3X3

D.An+$Li->iH+X4

［例3］侈选)(2021•浙江6月选考)对四个核反应方程⑴费U-钳Th+拍e；(2)钿Th-»钾Pa

+-9e；(3)VN+?HeT?O+|H；(4)¥H+iH—dHe+6n+17.6MeV。下列说法正确的是()

A.(1)(2)式核反应没有释放能显

B.(l)(2)(3)式均是原子核衰变方程

C.(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程

D.利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之•

【例4】(2023•四川成都・统考三模)我们在地球上获取和消耗的能量，绝大部分来自太阳内

部核聚变释放的核能。下列核反应方程中，属于核聚变的是()

太阳内部核聚变释放

出巨大核能

A.g8U^Tu+"HeB.He+in

C.:He+：；ATP+"D.：泞+/—堞Bz/Kr+珈

【例5】.(2023•天津•模拟预测)新中国成立后，为了打破西方霸权主义的核威胁，巩固我们

来之不易的独立自主，无数科技工作者以全世界独一无二的热情及艰苦奋斗的精神投入核武

器的研制工作之中，终于在1964年、1967年分别成功爆炸我国第一颗原子弹(atombomb)

和第颗氢弹(hydrogendomb),下列核反应方程可表示氢弹的爆炸原理的是()

A.i；N+；Hef?O+；H

B.^U+in^Sr+^Xc+lO；,!!

C.霓Uf常Th+；Hc

D.:He十；n

类型3质量亏损及核能的计算

1.核力和核能

(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力.

(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们网需要的能量，叫作原

子的结合能，也叫核能.

(3)比结合能：原子核的结合能与核11遨之比，叫作比结合能，也叫平均结合能.比结合能

越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定.

(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损△/〃，其对应的能量△£=Amc2.原子核分解成核子时

要吸收一定的能最，相应的质策增加△〃?，吸收的能最为△£=△〃/.

2.核能的计算方法

（1）根据AE=△机，计算，计算时△加的单位是“kg”，。的单位是“m/s”，AE的单位是

（2）根据AE=A*931.5MeV计算.因1原子质量单位（u）相当于931.5MeV的能量,所以计

算时△加的单位是“u”，AE的单位是“MeV”.

⑶根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能=核子比结合能x核子数.

【例1】（2023•全国•高三专题练习）在超导托卡马克实验装置内部发生的核反应方程为

:H+：H-＞；He+X,已知：H的质量为叫，：H的质量为〃?-；He的质量为〃八。X的质量为

〃L，光速为c,则下列说法正确的是（）

A.：H比；He更稳定B.X为中子，最早由查德威克发现

C.；Hc的结合能E=（见+叫-e-吗”2口.该核反应是目前利用核能的主要方式

【例2】.（2023春•安徽•高三校联考阶段练习）锢是一种人工获得的放射性元索，符号Am,

原子序数95,具有强放射性，化学性质活泼，是同位素测厚仪和同位素X荧光仪等的放射

源，常用于薄板测厚仪、温度计、火灾自动报警仪及医学上。其衰变方程为

Np+X+y,已知费Am核的质量为叫，丁即核的质量为叫，X的质量为四，

真空中的光速为c,下列说法正确的是（）

A.该衰变为B哀变

B.^Am的结合能为（叫一里一码）/

C.器Am的比结合能小于j『Np的比结合能

D.衰变后才Np核核外电子处于高能级，向低能级跃迁发出产射线

【例3】.（2023•甘肃•统考三模）目前俄乌冲突在持续进行中，乌境内最大的扎波罗热核电

站多次遭受炮火攻击，人们担忧如果战斗持续下去，可能导致核泄漏事故。扎波罗热核电站

利用铀核裂变释放出能量，如图所示原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线，下列说

法正确的是（）

（j」」」」i」」.

102050100150200250质量数

A.铀核裂变的一个重要核反应方程是声U-娱Ba+^Kr+2in

B.誉U核的平均结合能大于堞Ba核的平均结合能

C.三个中子和三个质子结合成;Li核时释放能量约为20M