中考数学专题复习《统计与概率》测试卷-附带参考答案

中考数学专题复习《统计与概率》测试卷■附带参考答

案

学校:班级:姓名:考号:

1.“只要人人献出点爱，世界将变成美好的人间”，某单位利用“世界献血日”开展自愿义务

献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB.0”四种类型，随机抽取部分献血结果进行

统计，根据结果制作了如下两幅不完整的统计图表。

血型ABABO

人数—105—

(1)本次随机抽取献血者人数为人，图中加=;

(2)补全表中的数据；

(3)若这次活动中该单位有1800人义务献血，估计大约有多少人是4型血？

2.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的球共30人，每个球除颜色外完全相同，小聪

同学每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结

果如下：

实验次数n1003004005008001000

摸到红球次数小59174241295480602

摸到红球频率丝

0.59().580.60a0.60b

n

（1）表格中。=;b=；（精确到0.01）

（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为一（精确到0.1）

（3）试估算袋子中红球的个数.

3.某校为了解八年级学生课外阅读的时间，从八年级随机抽取了部分学生，调查他们平均

每周的课外阅读时间（单位：/?）,整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表.

平均每周的课外阅读时间（〃）

组别平均每周的课外阅读时间，人数

Ar<616

B6<r<8m

C8<r<IO24

Dr>108

平均每周的课外阅读时间扇形统计图

根据以上图表信息，回答下列问题:

第2页共15页

(1)这次被调查的同学共有人，”=;

(2)C组所在扇形圆心角〃的度数是。；

(3)八年级共600名学生，请你估计八年级学生中平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数.

4.某市为调杳学牛的视力变化情况，从全市九年级学牛中抽取了部分学牛，统计了每个人

连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成如图折线统计图和扇形统计图:

帔抽取学生视力在4.9以下的被抽取学生2023年的视力

人数支化情况修计图分布情况统计国

A4.9Uf

B4.9-3.O

m

D:5.1O±

(怔出数据只含始乐位

不含・离值》

解答下列问题:

(1)扇形。的圆心角度数是「

(2)该市共抽取了多少名九年级学生？

(3)若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力较好(5.0及以上)的学生大约

有多少人？

5.2023年大年初一上映西部电影，《满江红》和《流浪地球2》，为了解学生对这两部影片

的评价，某调查小组从该校八年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分(满

分10分)，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

《满江红》得分情况：7,8,7,10,7,6,9,9,10,10,8,9,8,6,6,10,

9,7,9,9.

抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数:

平均数众数中位数

《满江红》8.29b

《流浪地球2》7.8C8

《流浪地球2》得分

情况扇形统计图

根据图表信息，解答下列问题:

(1)直接写出图表中的〃，匕，c的值；

(2)根据上述数据，你认为该校八年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由.

6.某区七年级有3(XX)名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成

第4页共15页

绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分（得分取正整数，满分为100分）进行统计.

Xo今频数

分组嫉数脓率7o

49.5-59.5106o

5o

59.5-69.5160.084n

3

69.5-79.50.202—

—

1

79.5-89.562—

89.5-100.5720.36。4必衬569：579?89：5I益.5成点分;

请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

⑵若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”：59.569.5分评为“C”，

69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A这次全区七年级参加竞赛的学生约有多

少学生参赛成绩被评为“D”如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评

为“A”、"B"、"C"、"D"哪一个等级的可能性大？请说明理由.

7.“打造书香文化，培养阅读习惯”.某中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢的书籍”

为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，R；文学类，C：政

史类，D：艺术类，E：其他类）.张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调

查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）.根据图中信息，请回答

下列问题:

(1)求条形图中的〃?、〃的值及文学类书籍对应扇形圆心角的度数？

(2)若该校有1500名学生，清你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；

(3)小明从A,B,。三类书籍中随机选择一种，小强从8C,。三类书籍中随机选择一种,

请用画树状图或者列表法求两位同学选择相同类别书籍的概率.

8.熊猫作为我国独有的珍稀动物，因其萌态可掬深受全世界人们的喜爱.某校举办了“了解

熊猫:珍爱熊猫''的知识竞赛，从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩(百分制，单

位:分)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A.80cM85；».85<A<90；

C.90<x<95：D.95<x<100).给出了下面部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是81,82,86,89,90,95,99,99,99,100.

(1)填空：a=,b-,c=；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对熊猫相关知识掌握的更好?请说

第6页共15页

明理由；

(3)该校七年级有800人，八年级有700人参加「此次竞赛活动，若竞赛成绩高于95分为“优

秀”，请估计参加此次知识竞赛成绩获得“优秀”的学生人数.

9.某校为了了解学牛孝敬父母的情况(诜项：4为父母洗一次脚：B帮父母做一次家务：C

给父母买一件礼物；。其它)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图

表(部分信息未给出)：

学生孝敬父母情况统计表

学生孝敬父母情况条形统计图

根据以上信息解答下列问题：

(1)这次被调查的学生有多少人？

⑵求表中〃?，品〃的值，并补全条形统计图.

(3)该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择8选项的有多少人？

10.随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，某校数学兴趣小组设计

了“你最喜欢的沟通方式''调杳问卷(每人必诜H只诜一种)，在全校范围内随机调杳了部分

学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题:

(2)将条形统计图补充完整：在扇形统计图中，“QQ”所对应的扇形的圆心角是_____度;

(3)若某校有2000名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数.

11.某校开展了知识竞赛(百分制)，七、八年级学生参加了本次活动.为了解两个年级的

第8页共15页

答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据(成绩)进行了整理、

描述和分析.下面给出了部分信息.

a.七年级成绩的频数分布直方图如下

木频数

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

5060708090100碱/分

（数据分成五组：50<x<60,60<x<70,70<x<80,80<x<90,90<x<100）;

b.七年级成绩在80Wx<9J的数据如卜(单位：分):

808185858585858885858889

c.七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表:

年级平均数中位数众数方差

七年级80.4mn141.04

八年级80.4838486.10

根据以上信息，回答下列问题:

(1)表中加=,〃=；

(2)下列推断合理的是_____；

①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学

生成绩的波动程度较小；

②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的

成绩.

(3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生

人数.

12.4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校甲乙两班联

合举办了“航天知识”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生.统计这部分学生的竞赛成

绩，并对数据(成绩)进行了收集、整理，分析.下面给出了部分信息.

【收集数据】

甲班10名学生竞赛成绩：85,78,86,79,72,91,79,71,70,89

乙班10名学牛竞赛成绩：85,80,78,85,80,73,90,74,75,80

【整理数据】

班级70Kx<8080<x<9090Mxv100

甲班631

乙班451

【分析数据】

班级平均数中位数众数方差

甲班80ab51.4

乙班808080C

【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：〃=，b=,c=；

(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由：

(3)甲班共有学生50人，乙班其有学生45人.按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获

奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？

第10页共15页

13.甲外卖平台的外卖员小张看到乙外卖平台外卖员小王的月工资收入比自己高，于是想跳

槽去乙外卖平台工作，如果不考虑其他因素，仅根据以下信息，请你帮助小张来决策是否需

要跳槽到乙外卖平台，并说明理由.

信息一：甲、乙两个外卖平台的税前月工资收入计算方式相同，如下：

税前月工资收入=（每日底薪+每单提成x日均送单数）x月送单天数一当月违规扣款

（其中这两个外卖平台每个月的月送单天数均相同）

信息二：乙外卖平台外卖员小王的月工资单如下表:

当月违规扣款

每日底薪每单提成日均送税前月工资收入

每单扣款违规送

（元）（元）单数（元）

（元）单数

5066132108832

信息三：甲外卖平台外卖员每口底薪7（）元，每单提成5.5元，违规每单扣款10元；

信息四：如图1,随机抽取了小张在甲外卖平台若干天的口均送单数绘制成条形图；如图2,

14.某校文学社为了解学生课外阅读情况，对本校七年级的学生进行了课外阅读知识水平检

测.为了解情况，从七年级学生中随机抽取部分女生和55生的测试成绩，将这些学生的成绩

x(单位：分，04x4100)分为5组:

4组：X<60,3组：60<A<70,C组：70<x<80,。纽：80<x<90,E组：90<x<l(X).

并提供了这5个组的如下4条信息:

①不完整的扇形统计图和条形图

扇形统计图条形统计图

③男生成绩在60Kxv80的数据为：72,68,62,68,70；

④抽取的男生和女生测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示:

平均数中位数众数

男生测试成绩76a68

女生测试成绩7672b

请根据以上信息解答下列问题:

(1)。=_，b=_.

(2)从七年级一共抽取了多少名学生?

(3)在抽取的学生中，你认为男生测试成绩好还是女生测试成绩好？并说明理由.

第12页共15页

15.书法作为中国传统文化的重要组成部分，承载着丰富的历史文化信息，被誉为“无言的

诗某初级中学注重学生书法练习，并将其作为家庭作业的•项必查内容，为了解学生每

周在家书法练习时间，（小时）的情况，随机抽取了部分学生进行调杳并整理分析，共分为

A,B,C,D,E五个组别，其中A组的数据分别为030.3,05040.3,绘制成如下不完整的

统计图表.

学生每周在家书法练习时间

的扇形统计图

学生每周在家书法练习时词的频数分布表

组别时间t/h频数

A0<r<0.55

B0.5</<112

Cl<z<1.520

D1.5<r<2ni