专题01 匀变速直线运动及运动图像的运用（原卷版）

专题01匀变速直线运动及运动图像的运用

内容概览_

01专题网络•思维脑图

02考情分析-解整高考

03高频考点-以考定法

04核心素养•难点突破

05创新好题・轻松练习

寤詈胤

M络・思维脑图

v=v4-at

0x-t

…。£+标尸1三个基本公&/图像问题一/吊见图像＜…

e、追及相遇问题

v2=Vo+2ax]匀羲

-公=(m-n)aT2Jg"

匕、一相等时间比速度，位移

21

比例式.＜、相等位移比速度,时间

诏+忧|推论

Vx=-------＞Vt

2x22

⑥*情分析­一密高考

考点内容要求考情

匀变速直线运动的三个基本公式c2023•江苏・1、全国甲卷・3、广东・3、山东・6、

匀变速直线运动的推论c湖北・8

2022•河北・1、湖北•6、全国甲卷-2、全国

匀变速直线运动比例式的运用

乙卷・9、浙江1月・19

v-r＞入“、图像的运用

2021•辽宁・3、湖北・2、广东・8、海南・10

追及相遇问题c2019•全国1卷・5、海南・3、

1.熟悉掌握匀变速直线运动的三个基本公式及其变换，能够熟练地将题干中的已知量运用到公式中求解位

移、速度、加速度、时间等。

学2.清楚什么条件下可以优先使用匀变速直线运动的推论进行解题，并且能对三个推论公式进行综合运用及

习变换求解。

目3.熟练掌握丫“、X"、。”图像的运用，理解每个图像对应的斜率，交点，起点,终点以及所围面积的物理意

标义。

4.对应匀变速的追及相遇问题学会优先画出v-t图像，根据图像中速度与时间轴所围面积确定两个质点之间

的距离。

□3

高籁考点*以考定法

鼠高4期£

【典例1】（2023•山东）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、丁三点，已知ST

间的距离是AS的两倍，RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,则公交车经过T点时的瞬时

速度为（）

RST

A.3m/sB.2m/sC.Im/sD.0.5m/s

【典例2】（2023・广东・统考高考真题）艳原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为

质点的钠原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，钠原子团仅在重力的作用下做竖直

上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后锥原子

团速度以或加速度〃随时间，变化的图像是（）

fv|v

B.K

A.

OO

D，O

技巧解密。

1.匀变速运动推论使用总结

能先求。

无，Ov2-v2=2ax

0♦

［判断是否有

,相等0X〃NR=(〃7-〃)44

有，

-Vo+VX

，不相等0^=乜=亍=7

优先得丫=匕

2.位移一时间图象与速度一时间图象的比较

x-t图象VT图象a-t图象

•v/m-s'1O'(nn-s:)

7

x1—a

o乙qo

6

3

63Ms।hffs

只能表示物体做直线运动，曲线只能表示物体做直线运动，曲线不表示可以表示直线运动也可以表

不表示运动轨迹运动轨迹示曲线运动

斜率表示速度的大小和方向，斜

斜率表示加速度的大小和方向，斜率越

率越大,速度越大；斜率为正，图线上某点切线的斜率表示

人，加坯度您人；科卒为k衣不，〃口坯

表示速度为正，物体向规定的正该点加速度的变化率

度的方向与规定的正方向相同

方向运动

交点表示在此时速度相等，不一定相遇

口时间轴所围的面积，表

交点表示相遇速度在第一象限表示物体向正方向运

示物不本的速度变化量。

动，速度在第四象限表示物体向负方向

运动

速度图像与时间轴用成的面积表示位

移，围成的面积在第一象限内表示位移

为正，围成的面积在第三象限内表示位

移为负

3.匀变速直线运动的公式及推论

x=l/2vtv=at

•v2=2axx=I/2at2•

；»o=O---------------------vo=O；

;T*。：

-----//ozu1-消去aV=VO-f-at消去t、t----3—―—

X：〃2d卜—K”:扁2—>[…歹

I：推论_+1推论_推雉2论I：

1------------>f~x^x^aT2~<-------------1

VI/2=1/2(V+VQ)

5阵j

考向01基本公式的简单运用

【针对练习1】为了测一口枯井的深度，用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出一颗弹珠，1.55后听到弹珠

撞击井底的声音，然后再用玩具小手枪从井II竖直向上打出另一颗弹珠，2.5s后听到弹珠从井II落回井底撞

击的声音，假设弹珠从枪口射出速度大小不变，忽略声音传播怔间，g®10m/s2,则（）

A.枯井的深度为18.25m

B.向下打出一颗弹珠，运动过程平均速度为12.5m/s

C.弹珠从枪口射出速度大小为10m/s

D.两种打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度都为25m/s

【针对练习2】在某十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前

端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为/=6m,若汽车启动时均以〃=2.5m/s2的加速度做

匀加速直线运动，加速到v=10m/s后做匀速运动，该路II亮绿灯的时间/=30.0s,而且有按倒计时显示时间

的显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。

请解答下列问题：

（1）若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？

（2）事实.匕由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。现假设绿灯亮起时，第

一个司机滞后，=0.7s启动汽车，且后面司机都比前一辆汽车滞后0.7s启动汽车，则在该情况下，有多少

辆车能通过路口？

考向02推论式的综合运用

【针对练习3］在看了2021年东京奥运会上苏炳添的精彩比赛后，擅长100米短跑的小诚同学非常激动，

训练更加刻苦。他的某次100米训练中，假设前6s内做匀加速直线运动，其中第加内的位移是4m,第5s内

的位移是7.2m,则在前6s内，下列说法正确的是（）

A.加速度大小为3.2m/s2B.第3s初至第4s末的位移大小为5.6m

C.后2s内的位移大小为16mD.第3s初的速度比第5s末的速度小3.2m/s

【针对练习4】（多选）如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的光滑斜面以初速度u向上做匀变速

直线运动，依次经小仄C、。到达最高点旦然后又以相同的加速度从七点回到A点，已知■=%>,=

滑块在上滑过程中从A到。和从C到。所用的时间相等，滑块两次经过A点的时间间隔为16s,两次经过

。点的时间间隔为8s则（）

A.滑块加速度的大小是0.25m/s2

B.滑块通过8点时的速率为Ji6m/s

C.滑块通过。点的速率为6m/s

D.CD:DE=5:4

考向03常见7、X“、用£图像

【针对练习5】在杭州举行的第19届亚运会男子3米跳板决奏中，中国选手包揽冠亚军。从运动员离开跳

板开始计时，跳水过程中运动员重心的〃-亡图像如图所示，运动员的轨迹视为直线，取竖直向卜.为正方向。

下列说法正确的是（）

A.运动员在Is时到达水下最深处B.运动员在2s时已浮出水面

C.运动员在1s〜2s的位移大小小于4mD.运动员在0〜1s的位移大小为10m

【针对练习6】一遥控小车在遥控器控制下在水平地面上匀加速直线运动(如图甲所示)，碰到前方挡板后

反弹，小车与挡板作用时间不计，其速度》，随时间/变化的关系如图乙所示，图中两斜线的斜率相等。以静

止开始运动起点为坐标原点，以小车开始运动时刻为r=O时刻，则下列选项中能正确反映小车运动的图像是

岳蕨心素养•难点突破

1.匀变速直线运动比例式的运用

求时间：，/：(V2-1):••••:(Vn-Vn-1)求速度：V/：＞：…丫“=1:W5:…:诉

已知相等位移

.

7.由静止或%=o的匀加速

2.匀减速至0

•金

【针对练习7】如图所示，一小滑块从斜面顶端人由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C,已

知A8=8C,则下列说法正确的是（)

A.滑块到达3、。两点的速度之比为1：2

B.滑块到达8、。两点的速度之比为1：4

C.滑块通过A3、8C两段的时间之比为1：五

D.滑块通过48、8C两段的时间之比为（及+1）:1

【针对练习8】（多选）物体以一定的初速度％冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如

图所示。.A、E、。、B、C将斜面等分为四段，已知物体第一次运动到B点时所用时间为3则下列说法正

确的是（）

A.物体上滑在B点的速度为会

B.物体从8滑到。所用的时间为；

C.物体上滑在E、。、B三处的速度之比为3:2:1

D.物体上滑通过E。、DB、8C三段的时间之比为（石-&）:（应-1）:1

2.追及相遇问题

追及类型图像描述相关结论

设尤为开始时两物体间的距离，，0为速度大小相等的

时刻，则应有下面结论：

①初速度小者CL尸A）以前，后面物体与前面物体间距离增大；

追初速度大者三力.尸/o时，两物体相距最远，为Xo+&r;

C.F/o以后，后面物体与前面物体间距离先逐渐减小再

逐渐增大；

d.一定能追上且只能相遇一次

设X。为开始时两物体间的距离，开始追赶时，后面物

体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，

即Ffo时刻，则应有下面结论：

口若△XX。，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也

②初速度大者是避免相撞的临界条件；

追初速度小者力.若△XVM,则不能追上，此时两物体间距离最小，

oh<ohT

为Ao-Zkx;

C.若△X>Xo,则相遇两次，设力时刻两物体第一次相

遇，则/2=210-八时刻两物体第二次相遇

宁寺内顼5成

【针对练习9】（多选）入冬以来，气温骤降，安庆地区出现雨雪雾霾恶劣天气，道路能见度很低，严重影

响了人民的生产生活，交通安全隙患很大。现有甲、乙两辆汽车在两条平行的直车道上同向行驶，甲车在

前、乙车在后，某时刻两车司机同时从车载收音机的交通电台获知前方发生严重交通事故的信息，于是同

时开始刹车，两车刹车后的UT图像如图所示，下列说法正确的是（）

八W(nrs')

A.24s时两车相遇

B.若开始刹车时两车相距50m,则整个刹车过程两车不会相遇

C.若开始刹车时两车相距30m,则整个刹车过程两车•定和遇两次

D.两车最终停下来相距16m

【针对练习10】非洲大草原上一只猎豹正在追捕一只野兔。野兔从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到

最大速度20rn/s,并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过601n的距离能加速到最大速度30ni/s,

但只能维持这个速度4s,以后做2.5m/s2的匀减速运动。设猎豹距离野兔x时开始攻击，野兔则在猎豹开始

攻击后1s才开始奔跑，假定野兔和猎豹在加速阶段都是匀变速运动，且全程均沿同一直线奔跑。求：

（1）猎豹要在其加速阶段追上野兔，x的取值范围；

（2）猎豹要在其达最大速度后减速前追上野兔，刀的取值范围；

（3）猎豹要追上野兔，猎豹开始攻击野兔时的最大距离s。

为微新好题•轻松练习

一、单选题

1.一物体做直线运动的I；-t图像如图所示，下列说法中正确的是（）

A.0〜q时间内物体做匀加速直线运动B.公〜功时间内物体静止

C.匕〜S时间内物体做匀减速直线运动D.6时刻物体回到出发点

2.在足够高的空中某点竖直向下抛出一个小球，从抛出时开始计时。第1s内小球的位移大小是10m。忽

略空气阻力的影响，g取lOm/s?。则关于小球的运动，下列说法正确的是（）

A.第2s内的位移为20mB.第2s内的平均速度为30m/s

C.第2s末的瞬时速度为20m/sD.第2s末的瞬时速度为30m/s

3.如图所示，。、。、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自。点由静止开始下滑，，通过帅、be、cd各

段所用时间均为兀现让该滑块自点由静止开始下滑，则该滑块（）

B.通过c、d点的速度之比为国:通

C.通过c点的速度等于通过加段的平均速度

D.通过儿、cd段的时间之比为百:（叁-⑹

二、多选题

4.某同学在高台边将一物块以某一速度竖直向上抛出，抛出后经2s物块上升到最高点，再经过3s物块落

到地面。不计空气阻力的影响，g取10m/sZ,则以卜说法止确的是（）

A.物块抛出点距地面的高度为25mB.物块落地时的速度大小为30nVs

C.物块刚抛出时的速度大小为10m/sD.物块在第3秒内的位移大小为10m

5.图像法是研究物理问题的重要方法，下列图像中，表示物体做匀速直线运动的是（）

6.如图所示是4、两质点在同一直线.上运动的I，“图像，已知在，=0时刻〃、。两质点相距20m,。在前,

人在后。则（）

B.0~5s,。的加速度小于。的加速度

C.0~5s,a、力的速度方向相同

D.0~5s,a、。的加速度方向相同

7.甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们位置x随时间/

的变化如图所示。当q=2s时，甲、乙相距最远，是乙的图像与/轴交点的切线。则（）

A.乙的加速度大小是2m/s2B.甲、乙相遇的时刻匕=6s

C.相遇时乙车的速度是20m/sD.x0=42m

8.甲、乙两物体在同一直线上运动的“，图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则

A.甲、乙同时出发

B.乙比甲先出发

C.甲开始运动时，乙在甲前面4。处

D.甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙

9.重庆朝天门大桥是连接重庆市江北区和南岸区的一架悬索桥，总长1741米，为双向6车道设计，设计

速度为60千米/小时，如图甲所示，图乙中4、B、C、。、F为大桥上五根钢丝绳吊索，每两杈吊索之间距

离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索OE段的时间为3

则()

A.汽车减速的时间为〃

B.汽车通过吊索人、B、C、。时的速度之比为4:321

C.汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过4E段的平均速度

D.汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过段的平均速度

10.一物体做匀加速直线运动，途中相继经过4、B、C三点，若4B=3m、BC=12m,如图所示。已知质

点在力、B间的速度增加量为Au=2m/s,在8、。间的速度增加南为Ai/=4m/s,则下列说法中正确的是

()

♦••

ABC

A.质点在A、8间的平均速度大小为3m/s

B.质点从8点运动到。点的时间为3s

C.质点经过4点时的速度大小为3m/s

D.质点的加速度大小为2m/s2

11.某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间（的变化曲线如图所示，E、F.M、N为曲线

上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为y=4t—26和y=-21+140,无人机及其载物的总质

量为2kg,取辱直向卜为正方向。则（）

A.EF段无人机的速度大小为4m/sB.尸M段无人机的速度方向先向上后向下

C.QV段无人机速度变化量为-6m/sD.MN段无