图形的平移课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册

3.1.1图形的平移情景引入新知探索典例分析课堂小结作业布置你推拉过这样的窗门或坐过电梯吗？这些图形做了什么运动？平移有什么特点呢？平移的概念新知探索典例分析课堂小结作业布置情景引入在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移变换，简称平移．

两要素

平移方向平移距离

平移的相关概念（2）如图，△ABC经过平移后得到△DEF。AEDCBF①平移的方向是

；

平移的距离是

⁠。②对应点：

；

对应线段：

；

对应角：

⁠。△ABC≌△DEF平移不改变图形的形状和大小.猜想：对应点、对应线段、对应角之间有什么关系？典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置平移的性质新知探索典例分析课堂小结作业布置情景引入(3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？

将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.右图画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.对应线段平行且相等.对应角相等.用你的直尺和量角器验证一下吧！操作·思考对应点的连线平行且相等.新知探索典例分析课堂小结作业布置情景引入①

若P、Q是边AD上的两点(P、Q不重合)，在下图中，你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对应点P′，Q′的位置吗？你是怎样确定的

？

思考：对应线段PQ与P′Q′，对应点的连线PP′与QQ′，

它们之间有怎样的关系？PQ如图，过点P，Q分别作PP′∥AE，QQ′∥AE，与EH交于P′，Q′，则P、Q的对应点就是P′，Q′.PP′与QQ′平行且相等.图形平移后，图形上的每个点移动的距离相等，方向相同且为图形的平移距离和方向.平移的性质Q/P/PQ与P′Q′平行且相等.新知探索典例分析课堂小结作业布置情景引入BEFDCAHGAD=EH，且在同一直线上

②如果将四边形ABCD沿直线AD的方向向右平移，平移后得到四边形EFGH，其中对应线段AD与EH有怎样的关系？对应点的连线AE与DH呢？平移的性质AE=DH，且在同一直线上平移的性质新知探索典例分析课堂小结作业布置情景引入平移方向与一边同向（平行或重合）平移方向不与任何一边同向典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置平移的性质4.

如图，△ABC经过平移之后得到△DEF。若∠A＝56°，

∠B＝36°，求∠F的度数。（第4题图）典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置平移的性质5.

如图，将△ABE向右平移后得到△DCF（点B，C，E，F在一条直线上）。若△ABE的周长是12，四边形ABFD的周长是18，求平移的距离。典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置利用平移的性质作图例1

如图，经过平移，△ABC的顶点A移动到了点D。（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形。对应线段平行且相等.对应点的连线平行且相等.对应角相等.典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置利用平移的性质作图

平移作图的一般步骤（1）确定平移的方向和平移的距离；（2）确定原图形中的关键点；（3）平移原图形中的关键点，找到对应点；（3）利用第一组对应点和平移的基本性质确定图中所有关键点的对应点；（4）依次连接各对应点，标出相应字母，写出结论。典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置利用平移的性质作图2.

如图，在△ABC中，已知A（－2，1），B（－4，－2），C（－1，－3），△A'B'C'是△ABC平移之后得到的图形，并且C的对应点C'的坐标为（4，1）。（1）写出A'，B'两点的坐标；（2）请作出△ABC平移之后的图形△A'B'C'；（3）求△A'B'C'的面积。典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置平移的性质的综合应用某校为了改善校园环境，准备在长方形空地上修建两横一纵、宽度均为a的三条小路，其余部分修建花圃，如图所示。（1）用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简；（2）记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2，若2S2－S1＝7b2，求b与a之间的关系式。课堂小结作业布置情景引入新知讲解典例分析图形的平移平移的定义：作平移图形的步骤：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移．平移的性质：一个图和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一条直线