用表格表示变量之间的关系课件2025-2026学年北师大版数学七年级下册

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表格法：用

⁠来表示两个变量之间的关系的方法叫作表

格法．借助表格，我们可以表示因变量随

⁠的变化而变化

的情况．

注意：表示两个变量之间的关系的表格，一般第一行表示

⁠

，第二行表示

⁠．表格自变量自变

量因变量

知识点▶

用表格表示变量之间的关系

例1

下表是学校气象兴趣小组记录某天一昼夜温度变化的数据．时间/时024681012141618202224温度/℃－2－3－40479108.573.51－2

(1)表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因

变量？

解：表中反映了时间和温度两个变量之间的关系；时间是自变量，

温度是因变量．

(2)早晨8时和中午12时的温度各是多少？

解：早晨8时的温度是4℃，中午12时的温度是9℃.

(3)根据表格中的数据，说说一昼夜中什么时候温度最低？什么时

候温度最高？温差是多少？

解：早晨4时温度最低；午后14时温度最高；温差为14℃.

(4)你能粗略说一说一昼夜内温度随时间变化的大概情况吗？

解：0时到4时温度随时间的增加逐渐下降到－4℃，4时至14时温

度随时间的增加逐渐升高到10℃，然后14时至24时温度随时间的增加

又逐渐下降到－2℃.时间/时024681012141618202224温度/℃－2－3－40479108.573.51－2

例2

一个蓄水池有水52m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放

水时间的关系如下表：放水时间/min12345…蓄水池中的水量/m35048464442…

解答下面的问题：

(1)将表格补充完整；44

(2)根据表格中的数据，说明在放完水前，蓄水池中的水量随放水

时间的增长怎样变化？

(3)当放水时间为8min时，蓄水池中的水量是多少立方米？

解：(2)蓄水池中的水量随放水时间的增长而逐渐减少．

(3)从表格中可以看出，放水时间每增加1min，蓄水池中水量减小2

m3，所以当放水时间为8min时，蓄水池中的水量是52－8×2＝36(m3).放水时间/min12345…蓄水池中的水量/m35048464442…

1.研究表明，温度会随距离地面的高度变化而变化，小明绘制了下

面的表格：距离地面高度/千米012345温度/℃201482－4－10

(1)表格中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是

因变量？

解：表格中反映了距离地面高度和温度之间的关系，距离地面高度

是自变量，温度是因变量．

(2)如果用b表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着b逐渐变

大，t的变化趋势是什么？

解：随着b逐渐变大，t在减小．距离地面高度/千米012345温度/℃201482－4－10

(3)你知道距离地面4千米的高空温度是多少摄氏度吗？

解：距离地面4千米的高空温度是－4℃.

(4)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少摄氏度吗？

解：从表格中可以看出，高度每增加1千米，温度下降6℃，所以

距离地面6千米的高空的温度是－10－6＝－16(℃)．距离地面高度/千米012345温度/℃201482－4－10

1．

水钟在我国又称漏刻、漏壶，是一种利用水流等时性原理计时

的古老装置．小明依据水钟的原理，制作了一个简易的计时工具，通过

观察，他发现容器中水的高度和时间的关系如下表：

则下列说法中，不正确的是（B）BA．

表格中反映了容器中水的高度和时间两个变量之间的关系B．

当经过的时间为3min时，容器中水的高度是6cmC．

当容器中水的高度为6cm时，对应的时间为4minD．

时间每增加1min，容器中水的高度增加1.5cm时间/min123456水的高度/cm1.534.567.59

2．某商店为了减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．某商

品原价为500元/件，随着不同幅度的降价，每降价10元，日销量增加5

件．该商品降价金额x(元)与日销量y(件)之间的关系如下表：降价金额x/元102030405060日销量y/件155160165170175180

(1)表中的自变量是

，因变量是

⁠；降价金额x日销量y

(2)可以估计降价前的日销量是

⁠件；

(3)若该商品的售价为400元，求该商品的日销量.

解：当售价为400元时，日销量为150＋(500－400)÷10×5＝

200(件)．

答：当售价为400元时，日销量为200件．150降价金额x/元102030405060日销量y/件155160165170175180

3．跨学科

某兴趣小组在研究“弹簧长度与弹簧下端所挂物体质量

的变化关系”时，找来一根带钩的弹簧及不同质量的物体，用m(kg)表

示所挂物体质量，用l(cm)表示挂上物体后的弹簧长度，下面记录的是

六组实验数据：(实验过程中弹簧未损坏)组数一二三四五六所挂物体质量m/kg026101216弹簧长度l/cm679111314

(1)表格反映了两个变量之间的关系，自变量为

⁠

，因变量为

⁠；所挂物体质量

m弹簧长度l

(2)在表格的数据中，有一组数据记录错误，请你运用所学方法，

观察判断哪一组数据是错误的，并简要说明理由；

解：第五组数据不成立．理由：观察表格可得，所挂物体质量每增

加2kg，弹簧长度增加1cm，第五组数据中，当所挂物体质量为12kg

时，弹簧长度应为12cm.组数一二三四五六所挂物体质量m/kg026101216弹簧长度l/cm679111314

(3)若弹簧长度不能超过20cm，求所