小学二年级数学下册：用7、8的乘法口诀求商精讲教案

小学二年级数学下册：用7、8的乘法口诀求商精讲教案

一、深入解读：教材分析与核心素养导向

1.1教材的纵向脉络与横向关联

本课内容选自人教版小学数学二年级下册第四单元《表内除法（二）》的起始部分。在知识体系的纵向建构上，学生已于二年级上册熟练掌握了2-6的乘法口诀，并初步学习了用2-6的乘法口诀求商的方法，建立了“乘法与除法互为逆运算”的初步模型。本课“用7、8的乘法口诀求商”是对这一模型的巩固、迁移与拓展，是学生完成所有表内除法（用1-9的乘法口诀求商）学习的关键一环。它承上启下，既是对已有知识技能的应用检验，又是后续学习更复杂除法（如有余数除法）和解决实际问题的坚实基础。

在横向关联上，本课知识与“倍的认识”、“混合运算”、“解决问题”等单元紧密相连。熟练运用7、8的乘法口诀求商，是学生理解“一个数是另一个数的几倍”的算理基础，也是他们未来进行两步运算（如乘加、乘减）和解决涉及7、8倍数量关系实际问题的前提。因此，本课绝非孤立的计算技能训练，而是支撑学生数学思维网络的一个重要节点。

1.2新课标视域下的核心素养渗透

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课教学应着力渗透以下核心素养：

1.运算能力：核心目标。不仅要求学生能准确、迅速地算出商，更要理解“算理”——即为什么可以用乘法口诀来求商？其背后的逻辑是“除法是乘法的逆运算”。教学需引导学生从具体情境中抽象出数量关系，建立“每份数×份数=总数”与“总数÷每份数=份数”、“总数÷份数=每份数”之间的对应，从而将求商过程与寻找相关联的乘法算式无缝对接，实现算法的自动化与理性化。

2.推理意识：引导学生发现规律。例如，观察7、8的乘法口诀表，探索口诀数量与除法算式数量的关系；在计算一组相关乘除法算式（如7×8=56,8×7=56,56÷7=8,56÷8=7）时，感悟乘除法的互逆性，并能进行初步的归纳与推断。

3.模型意识：通过创设连贯、真实的问题情境（如布置教室、分发奖品等），引导学生从现实问题中抽象出数学问题（除法计算），并用数学符号（算式）予以表达和解决，最后回归情境进行解释与检验，完整经历“现实—数学—现实”的建模过程。

4.应用意识：设计具有开放性、综合性的实际问题，鼓励学生主动运用所学知识去解释现象、解决挑战，体会数学在生活中的广泛应用和价值。

1.3知识结构图谱

表内除法（二）知识树

├──基础根基：2-6的乘法口诀及求商

├──本课核心：用7、8的乘法口诀求商

│├──算理：乘除法的互逆关系

│├──算法：想关联乘法口诀

│├──应用：解决简单实际问题

│└──关联：一句口诀可计算两个乘法算式和两个除法算式

└──后续延伸：用9的乘法口诀求商→整理与复习→解决复杂实际问题

二、精准把脉：学情分析与差异化起点

2.1认知心理与学习特点

二年级下学期的学生，年龄约7-8岁，正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的初期。他们的思维特点如下：

1.具体形象思维主导：对抽象数学概念的理解仍需依托实物、图像、动作等直观支撑。纯粹的符号运算容易使他们感到枯燥和困难。

2.有意注意时间有限：注意力集中时间约为15-20分钟，需要教学环节紧凑、形式多样、富有变化，以维持学习兴趣。

3.迁移能力初步形成：已经掌握了用2-6的乘法口诀求商的方法，具备了将这一方法迁移到新口诀（7、8）上的可能性，但迁移过程需要教师搭建清晰的“脚手架”。

4.表达能力正在发展：能够进行简单的逻辑表述，但语言的完整性、条理性和数学化程度有待引导和提高。

2.2前测分析与潜在迷思

在教学前，可通过简短的前测（如3-5分钟的口算或访谈）诊断学生起点：

1.已有基础：

1.2.能熟练背诵7、8的乘法口诀。

2.3.理解除法的意义（等分、包含）。

3.4.掌握用2-6的乘法口诀求商的基本方法（如：12÷3，想“三（）十二”）。

5.潜在困难与迷思：

1.6.机械记忆，不明算理：部分学生可能将求商视为独立于乘法的新技能，仅记忆“除以几就想几的乘法口诀”，而未真正建立乘除法的内在联系。

2.7.口诀提取混淆：当被除数为56时，可能混淆是想到“七八五十六”还是“八七五十六”，导致商确定错误。

3.8.情境理解偏差：在解决实际问题时，可能正确列出除法算式，但选择用哪一句口诀求商时，因对情境中数量关系的对应理解不清而出错（例如，将“份数”与“每份数”颠倒）。

4.9.逆向思维薄弱：从“乘积”逆向思考“乘数”，对部分学生仍是挑战。

2.3差异化教学策略预设

基于以上分析，教学设计需体现分层：

1.对于基础扎实的学生：提供挑战性任务，如：自主编拟包含7、8的乘除法实际应用题；探索“一句口诀最多可以对应几道乘除法算式？”；快速口算混合了2-8的乘除法口算卡片。

2.对于中等水平的学生：通过充分的直观操作、小组合作和变式练习，巩固算法，明晰算理，达到熟练应用。

3.对于需要支持的学生：提供乘法口诀表、实物学具（如小圆片）、图示模型等辅助工具；采用“小步子”教学，加强一对一指导；从最基础的口诀对应练习开始，逐步提升。

三、三维融合：教学目标体系

3.1知识与技能

1.使学生进一步理解乘除法之间的关系，掌握用7、8的乘法口诀求商的一般方法，能比较熟练地运用7、8的乘法口诀进行相应的除法计算。

2.能根据一幅情境图，正确列出乘法算式和两个除法算式，并利用同一句乘法口诀求出商。

3.能运用所学知识，解决一些涉及平均分、包含除的简单实际问题。

3.2过程与方法

1.经历用7、8的乘法口诀求商的探索过程，体验“观察—操作—猜想—验证—应用”的学习路径。

2.在解决实际问题的过程中，学会从具体情境中收集数学信息、提出数学问题、建立数学模型（除法算式）并加以解决。

3.通过小组合作、交流汇报，发展初步的合情推理能力和数学语言表达能力。

3.3情感、态度与价值观

1.在探索和运用数学知识的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

2.感受数学与日常生活的密切联系，体会用数学知识解决实际问题的乐趣。

3.在小组学习中，培养合作交流的意识和认真倾听他人发言的习惯。

四、教学重难点及突破策略

4.1教学重点

用7、8的乘法口诀求商的方法。

4.2教学难点

理解用乘法口诀求商的算理，即乘除法之间的互逆关系。

4.3突破策略

1.情境贯通法：创设一个完整、有趣的“校园文化节筹备”大情境，将新知探究、巩固练习融入其中，使算理的理解依附于有意义的现实问题。

2.数形结合法：充分利用教材主题图、多媒体动画、实物学具（如七巧板、小国旗）等进行直观演示，将抽象的数量关系可视化。

3.对比联系法：

1.4.新旧对比：将“用2-6的口诀求商”与“用7、8的口诀求商”进行方法上的对比，强调方法的一致性，实现正迁移。

2.5.乘除对比：将同一情境下的乘法算式与两个除法算式并列呈现，引导学生观察、发现它们共用同一句口诀，从而自然感悟互逆关系。

6.语言表征强化法：规范学生的数学语言表述。要求学生在说出商时，必须完整说出思考过程：“因为（）×（）=（），所以（）÷（）=（）。”通过外部语言的内化，促进思维深化。

五、教学资源与技术支持

1.教师准备：多媒体课件（内含动态情境图、交互式练习）、7和8的乘法口诀卡片、实物投影仪。

2.学生准备：每人一套学具（如56个小圆片或计数棒）、课堂练习本、彩色笔。

3.环境准备：教室桌椅按4-6人小组摆放，便于合作学习。黑板划分为“问题区”、“探究区”和“成果区”。

六、全景沉浸：教学过程实施（核心环节）

第一课时：探究新知，建构模型

阶段一：情境激趣，温故引新（预计时间：8分钟）

活动设计：

1.播放微视频：创设“装扮欢乐教室，喜迎文化节”的校园情境。视频中，少先队干部正在为布置教室做准备：他们要做一些彩旗，彩旗的排列有规律……

2.复习接力赛：

1.3.第一棒“口诀对对碰”：教师出示7、8的乘法口诀卡片前半句（如“七八”），学生集体抢答后半句（“五十六”）。速度由慢到快。

2.4.第二棒“乘除一家亲”（针对2-6）：课件快速闪现如“四（）二十”、“20÷4=（），想口诀：（）”等题目，学生口答。旨在激活“用乘法口诀求商”的已有经验。

5.设疑导入：“同学们真棒，用2-6的乘法口诀求商又快又准。那么，如果我们遇到更大的数，比如视频中需要用到56面小旗，还能用乘法口诀来求商吗？今天我们就来挑战‘用7、8的乘法口诀求商’这个新本领！”（板书课题核心词）

设计意图：富有时代感和校本题材的情境能迅速吸引学生注意力。复习环节兼具趣味性和针对性，既巩固了必备旧知，又为方法迁移铺设了“认知跳板”。最后的设疑制造了认知冲突，激发了学生的探究欲。

阶段二：合作探究，明晰算理（预计时间：20分钟）

活动设计：

1.呈现问题，获取信息：

1.2.课件定格并放大情境图：教室窗户上，整齐地贴着彩旗，每行有8面彩旗，共7行。

2.3.师：“从图中，你发现了哪些数学信息？”（引导学生完整表述：一共有7行彩旗，每行有8面。）

3.4.师：“根据这两个信息，你能提出什么数学问题？”（预测学生问题：一共有多少面彩旗？）

5.复习乘法，建立联系：

1.6.学生列式：7×8或8×7。

2.7.计算并说口诀：7×8=56，口诀：七八五十六。

3.8.教师板书：7×8=56口诀：七八五十六

9.巧妙转化，探究求商：

1.10.师：“如果老师换个问题呢？现在我知道‘一共有56面彩旗’，还知道‘每行贴8面’（课件动态圈出‘每行8面’），请问可以贴几行？”

2.11.引导学生分析：这是“求56里面有几个8”的问题，用除法计算。列式：56÷8=（）

3.12.关键提问：“这个商是多少？你怎么算出来的？能和黑板上的乘法算式联系起来吗？”

4.13.小组合作探究：

1.5.14.任务一：利用手中学具（56个小圆片），每8个摆一行，实际摆一摆，验证结果。

2.6.15.任务二：观察算式56÷8和7×8=56，讨论它们之间有什么关系？求56÷8的商可以怎么想？

7.16.汇报交流，提炼方法：

1.8.17.操作汇报：摆了7行，正好摆完，所以56÷8=7。

2.9.18.关系发现：除法算式中的被除数56，就是乘法算式中的积；除数8是乘法中的一个乘数；要求的商7，就是乘法中的另一个乘数。

3.10.19.方法提炼：计算56÷8，可以想“（）八五十六”，因为“七（八）五十六”，所以商是7。

4.11.20.教师完善板书，建立联系：

7×8=56（因数）（因数）（积）

56÷8=7（积）（因数）（因数）

想：（七）八五十六

12.21.举一反三，自主迁移：

1.13.22.师：“如果问题变成‘一共有56面彩旗，平均贴成7行，每行贴几面？’又该怎么列式？怎么想口诀？”

2.14.23.学生独立列式：56÷7=（），并尝试说思考过程：想“七（）五十六”，因为“七（八）五十六”，所以商是8。

3.15.24.请学生上台板书，并讲解。

4.16.25.教师完成最终板书结构：

7×8=56口诀：七八五十六

56÷8=7想：（七）八五十六

56÷7=8想：七（八）五十六

26.观察对比，揭示规律：

1.27.师：“请大家静静地看黑板上的这三个算式，你有什么重大发现？”（给学生充分的观察和思考时间）

2.28.引导学生总结：

1.3.29.这三个算式用的都是同一句乘法口诀——七八五十六。

2.4.30.一句乘法口诀，不仅可以计算两个乘法算式（7×8，8×7），还可以计算两个除法算式（56÷7，56÷8）。

3.5.31.求除法算式的商，就是反过来想乘法：看看“积”是哪个数，“其中一个乘数”是哪个数，找到口诀，就能求出“另一个乘数”也就是商。

设计意图：这是本节课的核心环节。通过“乘法—除法—除法”的连贯问题链，将乘除法的互逆关系置于同一具体情境中，使抽象算理变得可视、可操作、可理解。小组合作探究将学习的主动权交给学生，让他们在摆一摆、议一议中亲身体验知识的生成过程。系统的板书是知识结构的直观外化，有助于学生形成清晰的认知图式。

阶段三：分层练习，初步内化（预计时间：10分钟）

活动设计：

1.基础夯实营（面向全体）：

1.2.完成教材“做一做”第一部分：根据口诀写出两道乘法算式和两道除法算式。如：六八四十八。

2.3.方式：独立完成，同桌互查，重点检查除法算式是否写对，是否用同一句口诀。

4.速度挑战岛（面向大多数）：

1.5.口算大比拼：课件逐条出示如“32÷8”、“49÷7”、“40÷8”、“21÷7”等算式，学生抢答，并要求说出所用口诀（如：32÷8=4，想：四八三十二）。

6.智慧应用场（弹性拓展）：

1.7.回归情境，提出问题：“文化节还需要摆放盆花，老师搬来了28盆，如果每个班分7盆，可以分给几个班？”请学生独立列式解答，并讲解思路。

设计意图：练习设计遵循“循序渐进、层层深入”的原则。从直接的算式建构到快速的口算反应，再到简单的实际问题，让不同层次的学生都能在练习中得到巩固和发展，初步将新知内化为技能。

阶段四：回顾梳理，延伸思考（预计时间：2分钟）

活动设计：

1.师：“今天这节数学课，你收获了哪些‘法宝’？”引导学生从知识（方法）、能力、情感多角度回顾。

2.布置实践性预习作业：“回家后，当一回小老师，用今天学到的‘用口诀求商’的方法，出一道题考考你的爸爸妈妈，并给他们讲讲你是怎么想的。”

设计意图：简洁的课堂小结帮助学生梳理学习主线。“小老师”作业将学习从课堂延伸到家庭，通过“教”的方式实现更深层次的“学”。

第二课时：深化应用，拓展提升

阶段一：情境复现，快速热身（预计时间：5分钟）

活动设计：

1.“文化节游园会”情境导入。课件出示游园地图，地图上分布着不同的游戏项目，每个项目对应一组口算题卡（以7、8的乘除法为主，穿插少量2-6的复习题）。

2.学生选择感兴趣的项目“闯关”，快速口算，全对即可获得“虚拟通行券”。

3.教师巡视，关注错误率，进行即时点评和纠正。

设计意图：延续上节课情境，使学习具有连贯性。游戏化的口算热身能调动学生积极性，并在短时间内高密度地激活相关计算技能，为综合应用做准备。

阶段二：综合应用，解决问题（预计时间：18分钟）

活动设计：

1.解决教材例题2（略作改编）：

1.2.情境：“游园会的‘幸运抽奖’环节，需要制作幸运星。如果每7颗幸运星穿一串，可以穿几串？”

2.3.呈现条件：一共做了49颗幸运星。

3.4.学生独立审题，列式解答：49÷7=7（串），想：七七四十九。

4.5.变式提问：

1.5.6.“如果改成每8颗穿一串呢？”（49÷8=？）引出矛盾：不能整除，为后续有余数除法埋下伏笔。

2.6.7.“如果穿成了7串，平均每串有几颗？”（49÷7=7颗）与上一问题对比，深化对数量关系对应性的理解。

8.小组合作，编题解题：

1.9.提供信息卡片若干张，如“56个气球”、“8个小朋友”、“7个小组”、“每人得到几个”、“每组得到几个”等。

2.10.小组任务：选取2-3张卡片，组合成一个完整的用7或8的乘法口诀求商的数学问题，并解答。

3.11.小组汇报，其他组判断并评价。

12.联系生活，开放拓展：

1.13.师：“在我们的生活中，还有哪些事情可能用到‘56÷8’或‘56÷7’这样的计算呢？”（如：56页书，每天看8页，几天看完？56个同学，每7人一组做游戏，可以分几组？）

2.14.鼓励学生自由发言，将数学与生活经验紧密相连。

设计意图：本环节旨在提升学生解决问题的能力。从教材基础问题到变式问题，再到自主编题和开放式联想，思维层次逐步提升。小组合作编题不仅锻炼了综合应用能力，也培养了合作与创新意识。

阶段三：趣味拓展，思维体操（预计时间：12分钟）

活动设计：

1.数字谜宫：在方格中填入合适的数，使每条线上的三个数用指定的运算（乘或除）得到中间的数。

示例：（）→中心：56

÷÷

（7）（8）

==

（8）（7）

2.口诀火车接龙：

1.3.规则：第一个学生说一个包含7或8的乘法口诀，如“七八五十六”。

2.4.下一个学生必须用这句口诀中的一个得数（56）作为被除数，说出一道除法算式，如“56÷7=8”。

3.5.再下一个学生用这个算式的商（8）作为乘数之一，说出新的口诀，如“八八六十四”……依次接龙。

6.数学阅读角（微课）：播放2-3分钟关于“乘法口诀历史”或“古代中国的计算工具（如算筹）”的趣味短视频，拓宽学生数学文化视野。

设计意图：设计富有思维含量的趣味活动，满足学有余力学生的探索欲望，让数学课变得更有深度和广度。数学文化的渗透，增加了数学的人文厚度，激发民族自豪感。

阶段四：全课总结，评价激励（预计时间：5分钟）

活动设计：

1.绘制思维导图：引导学生以“用7、8的乘法口诀求商”为中心词，用气泡图的形式回顾本单元两课时的知识要点、方法、易错点和应用。

2.多元评价：

1.3.教师评价：对学生在课堂中的探究精神、合作态度、思维亮点进行具体表扬。

2.4.生生互评：小组内依据“课堂参与星”、“合作互助星”、“思维活跃星”等进行点赞。

3.5.自我评价：学生在练习纸的“成长树”上，为自己掌握的程度涂上颜色（如：完全掌握涂绿色，基本掌握涂黄色，还需努力涂红色）。

6.布置分层作业（见下文）。

设计意图：思维导图帮助学生构建系统化的知识网络。多元化的评价方式关注过程与结果、个体与群体，旨在促进学生的全面发展。

七、分层作业设计（课后延伸）

1.【必做·基础园地】（巩固双基）

1.2.完成教材练习八第1、2、3题。

2.3.和家长进行5分钟“对口令”游戏：家长说除法算式（如24÷8），学生快速说商和所用口诀。

4.【选做·实践乐园】（应用拓展）

1.5.调查员：回家数一数，你家的餐桌一周（7天）大约会用掉多少双筷子？如果每双筷子看作2根，平均每天用掉几根？（数据可估算）

2.6.设计师：用你喜欢的图形（如○、△、□），设计一幅有规律的图案，要求用到的图形总数是7或8的倍数，并能在小组内用乘除法算式描述你的图案。

7.【挑战·思维峰巅】（培优创新