《乘法的交换律和结合律》教学设计

黄水镇小学校课堂教学设计表课题乘法的交换律和结合律执教者罗军德时间2014年3月26日科目数学授课班级四（2）课时安排1课时一、教学目标1、通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。二、教学重难点教学重点：学习使用掌握、猜想、验证、总结的学习方法，理解和掌握乘法的交换律和结合律，并能运用以上乘法定律解决简单的实际问题。教学难点：利用知识的迁移，自主探索乘法的运算定律的内容。三、教学策略选择与设计在这一课时以前，学生已经学习了加法的运算定律，对于学习和探究运算定律有了一定的方法和认识。在这一基础上，我继续使用猜想、验证、总结这一教学模式，使学生在教师的引导下，通过学生自己的分组合作探究，得出知识结论，加深学生对新知识的理解和掌握程度。同时，通过对现代教育手段的运用，对学生直观地展示，增强学生对数学的学习兴趣。四、教学环境及资源准备相关内容的课件。五、教学活动流程导学活动学生活动复习旧知，谈话导入同学们，大家在前面已经学习了加法的相关运算定律，谁能用一句话或者公式、或者举个例子，来说一说我们学过的加法运算定律？那么用字母如何表示加法交换律、结合律呢？（板书公式。）[设计意图]通过复习加法运算定律，引导学生对乘法相应运算定律的合理猜想，有利于初步培养学生的类比推理能力,为学生自觉探索新知创造了有利条件。同时，对下面抽象概括乘法交换律和结合律有示范作用。看来大家对前面加法运算定律的学习掌握的真不错，那么，对乘法来说，是不是也和加法一样有着类似的规律呢？今天，我们就一起来学习乘法的一些运算定律。（板书课题：乘法的运算定律）合作探究，猜测验证同学们，加法有加法交换律和加法结合律，那请大家猜一猜，乘法会有哪些运算定律呢？那乘法不是不具有大家刚才猜测的那些定律呢？怎样才能确定自己的猜测是不是正确呢？现在请大家分小组讨论。看看哪个小组能顺利完成这个光荣而又有意义的任务呢？（要求：举例说明刚才的猜测的规律。每个小组的同学都要把自己的想法向同组的小伙伴介绍出来。）学生讨论时，教师巡视，参与学生分组讨论，注意引导发言有困难的小组。老师看到同学们都能积极参与到猜测验证的讨论，很高兴。下面，哪个小组的同学愿意给大家分享你们的结果呢？乘法里有没有和加法一样的交换律呢？1、认识乘法交换律乘法里有没有和加法一样的交换律呢？大家有没有不同的意见呢？点名让刚才有不同意见的同学说一说。大家举了这么多的例子证明很好。老师这里也有一个数学问题，我们一起来验证一下吧。（课件出示主题图。）【简介主题的环保意识，教育学生保护生态环境。】从图中你发现了什么数学信息？能提出哪些数学问题呢？同学们真能干，提出了这么多的问题。那我们先来解决第一个问题。（课件出示问题一：挖坑、种树的一共有多少？）请大家在练习本上列出算式。比较这两位同学的算式，你发现什么？这样看来，在乘法里，因数的位置交换了以后也有一定的规律，我们把这个规律收做乘法交换律。那哪个同学能用自己的语言描述一下乘法交换律呢？书上也有关于乘法交换律的叙述，我们一起来看看。你能像加法一样，用字母来表示乘法交换律吗？板书：a×b=b×a完成课堂小练笔。（课件出示练习题。）2、学习乘法结合律刚才我们发现乘法和加法一样，有乘法交换律，那乘法是不是也有结合律呢？哪个同学能举例来说明一下呢？这位同学说得很好。现在我们来看一看刚才大家提出的这个问题。（课件出示）问题2：一共要浇多少桶水？大家用自己喜欢的方法列出算式算一算，小组内交流，看看你发现了什么？你能用自己的话描述一下乘法结合律吗？这位同学说得真好，那大家有没有什么好的方法帮助我们记住乘法结合律呢？能不能也用字母来表示乘法结合律呢？板书：(a×b)×c=a×(b×c)课件出示口答练习题。3、比较分析加法运算定律和乘法运算定律前面我们学习了加法运算定律，今天又学习了乘法的运算定律，你觉得它们有哪些相同点，有哪些不同点呢？[设计意图]放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，使学生体会了发现新规律的方法，更培养了学生的自主探索能力和归纳推理能力，重视了学生获取知识的思维过程，有利于教会学生学习方法。巩固知识，课堂练习同学们，我们学习了乘法的运算定律，你能熟练地运用它们吗？做做下面的作业吧！1、根据运算定律填空。15×16=16×_______25×7×4=____×____×7(60×25)×____=60×(____×8)125×(8×___)=(125×____)×143×4×8×25=(3×8)×(____×___)2、下面的算式运用了哪些运算定律？20×30=30×2020+30=30+20（75+4）+25=4+（25+75）（75×4）×25=75×（4×25）25×（17×4）=（25×4）×172、比赛看谁算得快(直接说出得数)，25×42×4

69×125×8

4×39×25[设计意图]通过练习让学生自己有了深刻的体验，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，又使感受到学习乘法结合律的必要性。梳理知识，课堂小结同学们，这节课我们学习了什么？你学会了什么呢？[设计意图]整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。知识拓展，课后练习观察主题图，想想：一共有多少人参加植树？学生自由举手举例，可以说一说加法运算定律的定义，也可以用公式说一说加法运算定律的表现形式，还可以举出实例来说明学习的加法运算定律。学生可能会答：定义：（两个加数交换位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。）（可以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加，它们的和不变，这叫做加法结合律。）举例：10+20=20+10（1+2）+3=1+（2+3）字母表示：（加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)）生：乘法也可能有交换律、结合律…….分小组讨论刚才老师布置的话题，并作好讨论记录。生1：老师，经过我们小组的认真讨论，乘法里面也有和加法一样的交换律。比如：2×5=5×2，10×20=20×10，虽然两个因数的位置交换了，但它们的积没有变。这和加法交换律是一样的。生2：我们也是找了两个数相乘，比如我们这幢楼有3层，每层4间教室，求一共有多少间教室？列成算式可以是4×3=12（间），也可以写成3×4=12（间），说明4乘3等于3乘4，也就是说乘法和加法一样也有交换律。生3：我开始认为没有，可是经过讨论才发现我刚才猜测错了。比如：200×2=2×200.生1：挖坑、种树的有多少人？生2：抬水、浇树的有多少人？生3：一共种了多少棵树？生4：一共要浇多少桶水？…….学生独立完成作业后回答：25×4=100（人）4×25=100（人）我发现25×4=4×25，这和我们刚才说的是一样的。生：在乘法里，交换两个因数的位置，它们的积不变。齐读乘法交换律的定义。齐读用字母表示的乘法交换律。学生口头回答练习，集体订正。生：乘法和加法一样，也有结合律。比如：（1×2）×3=1×（2×3）学生独立计算，展示自己的算法。（1）（25×5）×2（2）25×（5×2）=125×2=25×10=250（桶）=250（桶）先算一共种了多少棵树？先算每组浇了多少桶水？发现：（25×5）×2=25×（5×2）生：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。可以借助加法结合律来记。把“加”换为“乘”就行了。打开书，看一看书中有关乘法结合律的内容。齐读乘法结合律的定义和用字母表示的乘法结合律。看课件，口头回答练习题。加法交换律和乘法交换律都是交换两个数的位置，不过一个是加数，另一个是因数。学生看课件，口头回答练习题的第1、2题。在练习本上独立完成第3题，集体订正。分别说说自己这节课的收获。七、板书设计 乘法的运算定律（乘法交换律、结合律）加法交换律乘法交换律乘法结合律10+20=20+1025×4=4×25（25×5）×2=25×（5×2）a+b=b+aa×b=b×a(a×b)×