2025-2026学年浙江省温州市上册七年级数学学科素养测试试卷（附答案）

20252026学年浙江省温州市上册七年级数学学科素养测试试卷（附答案）一、选择题（每题3分，共30分）1.在2，0，1，3这四个数中，最小的数是（）A.2B.0C.1D.32.下列各数中，互为相反数的是（）A.（25）与5²B.（3）²与3²C.3与|3|D.2³与（2）³3.用科学记数法表示0.000000201为（）A.2.01×10⁻⁷B.2.01×10⁻⁶C.20.1×10⁻⁸D.20.1×10⁻⁷4.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y3y=2C.7a+a=7a²D.3x²y2yx²=x²y5.若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a的值等于（）A.8B.0C.2D.86.已知∠A=37°，则∠A的余角等于（）A.37°B.53°C.63°D.143°7.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm8.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元.A.140B.120C.160D.1009.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A.美B.丽C.温D.州10.已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=|a₁+1|，a₃=|a₂+2|，a₄=|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₂₆的值为（）A.1011B.1012C.1013D.2026二、填空题（每题3分，共18分）11.$\frac{2}{3}$的倒数是______.12.单项式$\frac{3πx²y³}{5}$的系数是______，次数是______.13.若3xᵐ⁺⁵y²与x³yⁿ的和是单项式，则mⁿ=______.14.若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为______.15.若方程（m1）x|m|+2=0是关于x的一元一次方程，则m的值是______.16.观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，试猜想，3²⁰²⁶的个位数字是______.三、解答题（共52分）17.（1）计算：2²+|58|+24÷（3）×$\frac{1}{3}$；（2）化简：3a²b[2ab²2（ab$\frac{3}{2}$a²b）+ab]+3ab².18.（1）解方程：$\frac{2x+1}{3}$$\frac{5x1}{6}$=1；（2）若关于x的方程3x+2a=12和方程2x4=12的解相同，求a的值.19.已知：如图，∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.20.（本题8分）温州某学校为丰富学生的课余生活，计划购买一批篮球和足球.已知购买2个篮球和1个足球共需320元；购买3个篮球和2个足球共需540元.（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）学校准备购买篮球和足球共50个，且篮球的数量不少于足球数量的$\frac{2}{3}$，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.21.（本题10分）已知数轴上A，B两点对应的数分别为2和4，P为数轴上一动点，对应的数为x.（1）若P为线段AB的中点，求P点对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）若点A、点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和3个单位长度/分，则经过几分钟点P为AB的中点？答案一、选择题1.D【解析】根据有理数大小比较的法则：负数小于0和正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。\(\vert3\vert=3\)，\(\vert2\vert=2\)，因为\(3>2\)，所以\(3<2\)，所以\(3<2<0<1\)，最小的数是\(3\)。2.A【解析】\((25)=25\)，\(5^{2}=25\)，\(25\)与\(25\)互为相反数；\((3)^{2}=9\)，\(3^{2}=9\)，它们相等；\(\vert3\vert=3\)，它们相等；\(2^{3}=8\)，\((2)^{3}=8\)，它们相等。3.A【解析】科学记数法的表示形式为\(a\times10^{n}\)，其中\(1\leqslant\verta\vert＜10\)，\(n\)为整数。确定\(n\)的值时，要看把原数变成\(a\)时，小数点移动了多少位，\(n\)的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值\(>1\)时，\(n\)是正数；当原数绝对值\(<1\)时，\(n\)是负数。所以\(0.000000201=2.01\times10^{7}\)。4.D【解析】\(3a\)与\(2b\)不是同类项，不能合并；\(5y3y=2y\)；\(7a+a=8a\)；\(3x^{2}y2yx^{2}=(32)x^{2}y=x^{2}y\)。5.D【解析】把\(x=2\)代入方程\(2x+a4=0\)，得\(2\times(2)+a4=0\)，即\(4+a4=0\)，\(a=8\)。6.B【解析】若两角之和为\(90^{\circ}\)，则这两个角互余。所以\(\angleA\)的余角为\(90^{\circ}37^{\circ}=53^{\circ}\)。7.D【解析】分两种情况：①当点\(C\)在线段\(AB\)上时，\(AC=ABBC=104=6cm\)，因为\(M\)是\(AC\)的中点，\(N\)是\(BC\)的中点，所以\(MC=\frac{1}{2}AC=3cm\)，\(CN=\frac{1}{2}BC=2cm\)，则\(MN=MC+CN=3+2=5cm\)；②当点\(C\)在线段\(AB\)的延长线上时，\(AC=AB+BC=10+4=14cm\)，\(M\)是\(AC\)的中点，\(N\)是\(BC\)的中点，所以\(MC=\frac{1}{2}AC=7cm\)，\(CN=\frac{1}{2}BC=2cm\)，则\(MN=MCCN=72=5cm\)。综上，线段\(MN\)的长度是\(5cm\)。8.B【解析】设商品进价为\(x\)元，根据售价\(\)进价\(=\)利润，可得\(200\times0.8x=40\)，\(160x=40\)，解得\(x=120\)。9.D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“建”与“州”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“温”相对。10.C【解析】\(a_{1}=0\)，\(a_{2}=\verta_{1}+1\vert=\vert0+1\vert=1\)，\(a_{3}=\verta_{2}+2\vert=\vert1+2\vert=1\)，\(a_{4}=\verta_{3}+3\vert=\vert1+3\vert=2\)，\(a_{5}=\verta_{4}+4\vert=\vert2+4\vert=2\)，\(\cdots\)，当\(n\)为偶数时，\(a_{n}=\frac{n}{2}\)，所以\(a_{2026}=\frac{2026}{2}=1013\)。二、填空题11.\(\frac{3}{2}\)【解析】乘积是\(1\)的两个数互为倒数，所以\(\frac{2}{3}\)的倒数是\(\frac{3}{2}\)。12.\(\frac{3\pi}{5}\)；\(5\)【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以单项式\(\frac{3\pix^{2}y^{3}}{5}\)的系数是\(\frac{3\pi}{5}\)；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，所以次数是\(2+3=5\)。13.4【解析】因为\(3x^{m+5}y^{2}\)与\(x^{3}y^{n}\)的和是单项式，所以它们是同类项，则\(m+5=3\)，\(n=2\)，解得\(m=2\)，所以\(m^{n}=(2)^{2}=4\)。14.\(144^{\circ}44'\)【解析】若两角之和为\(180^{\circ}\)，则这两个角互补。\(180^{\circ}\angle\alpha=180^{\circ}35^{\circ}16'=144^{\circ}44'\)。15.1【解析】因为方程\((m1)x^{\vertm\vert}+2=0\)是关于\(x\)的一元一次方程，所以\(\vertm\vert=1\)且\(m1\neq0\)，由\(\vertm\vert=1\)得\(m=\pm1\)，又\(m1\neq0\)，即\(m\neq1\)，所以\(m=1\)。16.9【解析】通过观察可知\(3\)的幂次的个位数字以\(3\)、\(9\)、\(7\)、\(1\)四个数字为一循环，\(2026\div4=506\cdots\cdots2\)，所以\(3^{2026}\)的个位数字与\(3^{2}\)的个位数字相同，是\(9\)。三、解答题17.（1）【解析】\[\begin{align}&2^{2}+\vert58\vert+24\div(3)\times\frac{1}{3}\\=&4+\vert3\vert+(8)\times\frac{1}{3}\\=&4+3\frac{8}{3}\\=&1\frac{8}{3}\\=&\frac{3}{3}\frac{8}{3}\\=&\frac{11}{3}\end{align}\]（2）【解析】\[\begin{align}&3a^{2}b[2ab^{2}2(ab\frac{3}{2}a^{2}b)+ab]+3ab^{2}\\=&3a^{2}b(2ab^{2}2ab+3a^{2}b+ab)+3ab^{2}\\=&3a^{2}b(2ab^{2}ab+3a^{2}b)+3ab^{2}\\=&3a^{2}b2ab^{2}+ab3a^{2}b+3ab^{2}\\=&(3a^{2}b3a^{2}b)+(3ab^{2}2ab^{2})+ab\\=&ab^{2}+ab\end{align}\]18.（1）【解析】去分母得：\(2(2x+1)(5x1)=6\)，去括号得：\(4x+25x+1=6\)，移项得：\(4x5x=621\)，合并同类项得：\(x=3\)，系数化为\(1\)得：\(x=3\)。（2）【解析】解方程\(2x4=12\)，移项得：\(2x=12+4\)，合并同类项得：\(2x=16\)，系数化为\(1\)得：\(x=8\)。因为方程\(3x+2a=12\)和方程\(2x4=12\)的解相同，把\(x=8\)代入\(3x+2a=12\)得：\(3\times8+2a=12\)，\(24+2a=12\)，移项得：\(2a=1224\)，\(2a=12\)，系数化为\(1\)得：\(a=6\)。19.【解析】因为\(OM\)平分\(\angleAOB\)，\(\angleAOB=70^{\circ}\)，所以\(\angleMOB=\frac{1}{2}\angleAOB=\frac{1}{2}\times70^{\circ}=35^{\circ}\)。因为\(ON\)平分\(\angleBOC\)，\(\angleBOC=30^{\circ}\)，所以\(\angleBON=\frac{1}{2}\angleBOC=\frac{1}{2}\times30^{\circ}=15^{\circ}\)。则\(\angleMON=\angleMOB+\angleBON=35^{\circ}+15^{\circ}=50^{\circ}\)。20.（1）【解析】设每个篮球的售价为\(x\)元，每个足球的售价为\(y\)元。根据题意得\(\begin{cases}2x+y=320\\3x+2y=540\end{cases}\)由\(2x+y=320\)可得\(y=3202x\)，将其代入\(3x+2y=540\)得：\(3x+2(3202x)=540\)\(3x+6404x=540\)\(x=540640\)\(x=100\)\(x=100\)把\(x=100\)代入\(y=3202x\)得\(y=3202\times100=120\)。所以每个篮球的售价为\(100\)元，每个足球的售价为\(120\)元。（2）【解析】设购买篮球\(m\)个，则购买足球\((50m)\)个。因为篮球的数量不少于足球数量的\(\frac{2}{3}\)，所以\(m\geqslant\frac{2}{3}(50m)\)\(3m\geqslant2(50m)\)\(3m\geqslant1002m\)\(3m+2m\geqslant100\)\(5m\geqslant100\)\(m\geqslant20\)。设购买篮球和足球的总费用为\(w\)元，\(w=100m+120(50m)=100m+6000120m=20m+6000\)。因为\(20\lt0\)，所以\(w\)随\(m\)的增大而减小，所以当\(m=20\)时，\(w\)最小。此时\(50m=5020=30\)。所以最省钱的购买方案是购买篮球\(20\)个，足球\(30\)个。21.（1）【解析】因为\(P\)为线段\(AB\)的中点，\(A\)，\(B\)两点对应的数分别为\(2\)和\(4\)，所以\(P\)点对应的数为\(\frac{2+4}{2}=1\)。（2）【解析】存在。①当点\