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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习基本不等式

2

◆对点演练◆题组一

常识题

42

3

题组二

常错题

探究点一

直接用基本不等式

［思路点拨］由基本不等式结合特例即可判断.√

√√√

[总结反思]利用基本不等式比较大小,主要有两个思路:一是直接建立不等关系比较大小;二是观察待比较式子的结构特征,合理选取基本不等式或其变形形式,结合不等式的性质比较大小.

√√

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

√探究点二

变形用基本不等式求最值微点1

配凑法

√

√

[总结反思]基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能,利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,先配凑出积、和为常数的形式,再利用基本不等式求解.微点2

常数代换法

√

√

微点3

消元法求最值

√

[总结反思]消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解．有时会出现多元的问题，解决方法是消元后利用基本不等式求解．应用演练

A.3

B.2

C.4

D.5

√

√√

9

18

探究点三

基本不等式的实际应用

（2）该厂家2026年该产品的年促销费用为多少万元时该产品的年利润最大？［思路点拨］根据（1）中的式子，结合基本不等式即可求解.

[总结反思]有关函数最值的实际问题的解题技巧（1）根据实际问题建立函数关系式，再利用基本不等式求得函数的最值．（2）设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为因变量.（3）解应用题时，一定要注意变量的实际意义及其取值范围．（4）在应用基本不等式求函数最值时，若等号取不到，则可利用函数的单调性求解．

36

【备选理由】例1是利用基本不等式解决不等式恒成立问题中的求参数最值的问题,考查基本不等式的应用;

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