陕西省宝鸡市2026年高三高考模拟检测试题(三)(宝鸡三模)数学试卷（含答案）

绝密★考试结束前绝密★考试结束前姓名准考证号2026年宝鸡市高考模拟检测试题(三)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效.本试卷满分150分，考试时间120分非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，书写要工整、笔第I卷(选择题共58分)一、单项选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.)A.3B.2C.2或32.已知集合A={9,8,5},B={xIx+2∈A},则AUB=()A.{7,10,11}B.{3,6,73C.{3,5,6,7,8,9}A.-72B.-88A.2B.√25.已知函数f(x)=sin²x-cos²x,则以下结论正确的是()A.-18B.187.2026年3月15日我省分类招生考试圆满结束。在我市A,B,C三所高中报名参加今年高考的学生中，分别有10%、15%、20%的学生报名参加了分类招生考试。若这三所学校报名参加今年高考的人数之比为9:6:5,则下列说法正确的有()个人数为14人二、多项选择题：(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，为[-1,1],则()数学第2页(共4页)第Ⅱ卷(非选择题共92分)三、填空题：(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)sinD=·15.(本题13分)次品合计国产芯片进口芯片合计α附：,其中n=a+b+c+d为样本容量.16.(本题15分)AA得AD⊥BE,连接BD,BE.(1)求证：平面ADE⊥平面BDE.(2)求二面角C-BE-D的正弦值.(3)当△ADE绕AE边在空间旋转时，设D在平面ABCE内的投影为F,求F的轨迹的长度.17.(本题15分)N,)其中q为常数且q≠0.18.(本题17分)(1)求椭圆的离心率；(2)设点Q在线段AE上，延长线段FQ与椭圆交于点P,点M,N在x轴(1)求直线FP的斜率；(2)求椭圆的方程.19.(本题17分)(2)证明：曲线y=f(x)是中心对称图形；(3)若存在实数b,使得“x>1”是“f(x)<b”的充要条件，ab的最小值.2026年宝鸡市高考模拟检测(三)题号123456789答案BCABDBCA次品合计国产芯片进口芯片合计16.(15分)(1)因为在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E为CD的中点所以BE⊥平面ADE4分又BE≌平面BDE所以平面ADE1平面BDE5分(2)方法一：因为AE⊥BE,DE⊥BE方法二：由(1)知BE1面ADE,则面ABE1面ADE,取面BDE的法向量为DA,取面BCE的法向量为DM方法三：由(1)知BE⊥面ADE,则面ABE1面ADE,取AE的中点M,连结DM,则DM⊥AE,所以DM1面ABCE7分如图：以C为坐标原点，以为x轴正半轴方向，以为y轴正半轴方向，建立空间直角坐标系，则A(2,10)E((3)当面ABE⊥面ADE时F与M重合，面ABE与面ADE不垂直时，连结FM,设AB中点为N,则当面ADE绕AE转动时D点的轨迹为原矩形ABCD中的线段DN,长度为解：(1)又a>0,则,其中q为常数且q≠0.所以……即…又由b²=a²-c²,可得2c²+ac-a²=0,又因为0<e<1,解得……分由(1)知a=2c,可得直线AE的方程即x+2y-2与直线FP的方程联立，可解得,…………6分即点Q的坐标为.…………7分整理得3m²-4m=0,…………9分所以即直线FP的斜率为……10分(ii)由a=2c,可得b=√3c,故椭圆方程可以表示………11分由(i)得直线FP的方程为3x-4y+3c=0,与椭圆方程联立消去y,整理得7x²+6cx-13c²=0,解得(舍去),或x=C.………12分因此可得点,进而可…………13分所以△FQN的面积…………15分由四边形PQNM的面积为3c,………16分整理得c²=2c,又由c>0,得c=2.所以椭圆的方程.…………17分19.(本题17分)已知a>0,函数f(x)=In(x²+a)-x+a的导函数为f'(x).或或(2)因为a>0,所以f(x)的定义域是R,定义域关于原点对称.…………5分所以曲线y=f'(x)关于点(0,-1)对称，即曲线y=f'(x)是中心对称图形.…………8分①若a≥1,则所以f(x)在R上单调设h(a)=ab=aln(a+1)+a²-a,a≥1,10