角的比较与运算教案

角的比较与运算教学设计教学内容：教材134页至135页。教学目标：根据新课标的要求，又结合我校学生的特点，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1.运用类比的方法，学会比较两个角的大小2.会分析图中角的和差关系.3.掌握角平分线的概念及角的等分线.教学重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想。教学难点：认识并能正确运用角的和差、角平分线。教学方法：启发式教学，讲练结合，小组合作教具准备：量角器、三角板、多媒体设备教学过程：（一）创境导入，明确目标教师：同学们，这节课我们学习《角的比较与运算》第一课时的内容。（二）导学设疑，自主探究环节1类比线段比较大小的方法探索角比较大小的方法1.师生活动：教师引导学生复习回顾：两条线段是如何比较长短的？学生回答：度量法和叠合法。教师提出问题：类比线段大小的比较，如何比较两个角的大小？学生：思考问题，学生代表回答。教师在学生回答的基础上，利用课件动态演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归纳操作要点：量角器量角要注意：对中，重合，读数；叠合两角时要注意：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧。观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。操作过程中使学生明确两个角的大小关系有且仅有三种。设计意图：采用类比的方法，建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，让学生掌握度量法和叠合法，同时学生明确两个角的大小关系有三种情况。环节2认识角的和差1.师生活动：课件展示问题，学生思考：右图中共有几个角？它们有什么关系？OAOACB(1)图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(2)∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿(3)∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿(4)∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿学生确定角的个数，结合图和填空提示，帮助学生理解角的和差关系。设计意图：由角的大小比较过渡到角的和与差，衔接自然流畅，学生结合图形和数学符号的表示认知角的和差关系，有助于对这部分内容的理解。练习：如右图，完成填空。1、若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=____2、若已知∠AOB=68°∠BOC=40°则∠AOC=____设计意图：使学生及时对所学知识进行练习巩固。环节3认识角的平分线一、学生自己动手操作折一折，理解角平分线的概念。教师利用课件，展示角平分线的几何图形表示，如果图中∠1＝∠2，那么射线OB将∠AOC分成两个相等的角，我们就说OB平分∠AOC，或者说OB是∠AOC的平分线。引导学生认识：(1)角平分线的定义：(2)角平分线的性质：BOBOAC12∵OB平分∠AOC112∴∠1＝∠2＝－∠AOC2∠AOC＝2∠1＝2∠2．在此基础上，可引导学生理解角的三等分线的内容等。设计意图：类比线段的中点，引出角的平分线的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也能建立知识间的联系，完善认知结构。例题讲解；例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。跟踪训练学生独立思考，然后小组同学交流，学生代表回答，教师点拨。1.如图，∠AOB＝90º，∠AOD＝30º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，则∠AOC＝，∠AOE＝，∠EOC＝．2.已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？设计意图：巩固角的平分线性质和角的和与差概念，能使学生加深对角平分线概念的认识，将形与数建立起联系，培养学生数形结合的思想意识。实践活动动手操作：用三角板拼出特殊角。利用一副三角板能拼出多少度的角？这些角有什么规律？师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳。师生归纳：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30º，45º，60º，90º的角，利用这些角可以很方便的拼出一些特殊角，如15º，75º，105º，,120º，135º，150º,180º等。最后教师引导学生发现规律：用一副三角板能拼出15º的整数倍的角。设计意图：用一副三角尺拼出一些特殊角，除让学生巩固角的和与差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识。（四）作业布置：1.教材习题4.3完成4,5,6题；板书设计4.3.2角的比较与运算(1)ACBACBO1211、度量法2、叠合法∵