廖敦明有限差分法基础第8章

第八章焊接成形过程中的FDM温度场数值模拟

FDMbasedtemperaturesimulationinweldingforming庞盛永副教授Tel-mail:spang@主要内容2345数学模型的建立与分析基于FDM的焊接温度场数值模拟应用实例 焊接过程温度场特性1焊接知识回顾8.1焊接知识回顾1.焊接的定义通过适当的手段(通常为加热或加压)，使两个分离的物体产生原子间的结合而连成一体的连接方法。2.焊接应用可焊材料：钢、铝、铜、钛等大多数金属材料；塑料、复合材料、碳纳米管、甚至肌肉等非金属材料。应用领域：机械制造、造船、海洋开发、汽车制造、机车车辆、石油化工、航空航天、原子能、电力电子技术、建筑及家电行业。8.1焊接知识回顾2.焊接应用南京大胜关大桥特点：世界上行车时速300公里级别中跨度最大，载重最大的桥梁。京沪高铁。

焊接材料：Q420qE,Q370qE,Q345qD武钢生产焊接方法：手工电弧焊、气体保护焊、埋弧焊。8.1焊接知识回顾2.焊接应用F22战斗机特点：世界上第一款服役的四代隐形战斗机。

焊接材料：钛合金焊接方法：电子束焊接。8.1焊接知识回顾3.焊接方法气体保护焊(TIG,MIG)熔化焊气焊手工电弧焊等离子弧焊激光焊电子束焊压力焊电阻焊超声波焊钎焊火焰钎焊电阻钎焊感应钎焊电子束钎焊8.2焊接过程温度场特性1.焊接热过程在焊接过程中，被焊金属由于热的输入和传播，而经历加热、熔化(或热塑性状态)和随后的连续冷却过程。2.温度场的重要性决定了熔池的形状、尺寸和停留时间决定了熔池冶金反应的程度影响熔池金属的凝固、相变及热影响区的组织转变产生应力和变形8.2焊接过程温度场特性2.温度场的重要性在温度场作用下，受冶金、应力和被焊金属组织的共同影响，可能产生裂纹和其他缺陷输入热量及其效率决定了母材和焊丝的熔化速度，因而影响焊接生产效率焊接热过程决定了焊接的质量和效率！8.2焊接过程温度场特性3.焊接过程温度场的特征局部集中性。热源范围仅集中在加热直接作用点的区域，加热和冷却极不均匀。热源运动性。热源相对于焊接工件是运动的，受热区域不断变化。当热源接近某一点时，温度迅速身高，热源远离时，该点又冷却降温。热过程的瞬时性。加热速度极快(电弧焊达到1500K/s，高能束流焊1,000,000K/s)，冷却速度也很高。8.2焊接过程温度场特性3.焊接过程温度场的特征传热过程的复合性。熔焊时熔池内部存在着强烈的液流运动，熔池内部以对流传热为主，而熔池外部以传导传热为主，还存在这对流换热和辐射换热。焊接过程温度场十分复杂！8.3数学模型的建立和分析1.焊接热源及热源模型的建立(1)定义：实现金属焊接所需的热能来源。(2)种类：电弧热(气体介质中的电弧放电)，化学热(液化气、乙炔燃烧)，电阻热，摩擦热(机械高速摩擦)，激光(受激辐射的光能)，电子束(高速电子的动能)…(3)热源效率：热源产生的能量并不被完全吸收，总有部分损失到周围介质中，使焊件吸收的热量小于输入能量。电弧焊：0.77~0.87，埋弧焊：0.77-0.90，MIG:0.66~0.86,高能束流焊：>0.98.3数学模型的建立和分析1.焊接热源及热源模型的建立(4)焊接件上的能量分布模式

根据热源作用方式的不同，可分布集中热源，平面分布热源和体积分布热源。集中热源：把热源的热能看作是集中到某一点(点热源)，某一条线(线热源)、某个面(面热源)。面分布热源：热源把热能传给焊件是通过焊件上一定的作用面积进行的。平面高斯热源和双椭圆分布热源。体积热源：热源不光作用在表面上，还沿焊件厚度方向作用。8.3数学模型的建立和分析1.焊接热源及热源模型的建立高斯面热源8.3数学模型的建立和分析1.焊接热源及热源模型的建立高斯面热源8.3数学模型的建立和分析1.焊接热源及热源模型的建立高斯热源缺点：假设热流沿加热斑点中心呈轴对称分布。实际上，由于热源的移动，轴对称假设是不成立的。双椭圆面热源前半椭圆后半椭圆8.3数学模型的建立和分析1.焊接热源及热源模型的建立

对于熔化极电弧焊(MIG)和高能束流焊接，焊接热源不仅作用在表面上，还沿厚度方向作用，应采用体积热源。双椭球热源1.焊接热源及热源模型的建立8.3数学模型的建立和分析前半椭球后半椭球双椭球热源8.3数学模型的建立和分析1.焊接热源及热源模型的建立旋转高斯体热源Ro--束流半径，H--热源作用深度8.3数学模型的建立和分析2.焊接过程温度场数学模型8.3数学模型的建立和分析2.焊接过程温度场数学模型准稳态形式8.3数学模型的建立和分析2.焊接过程温度场数学模型边界条件：考虑表面热源和对流传热8.3数学模型的建立和分析2.焊接过程温度场数学模型体热源时的控制方程+QQ为体热源公式8.3基于FDM的温度场数值模拟

与铸造类似：温度场数值模拟系统包括三大部分：前处理、计算分析、后处理。前处理包括含三维造型及网格剖分两大部分。8.3基于FDM的温度场数值模拟3.焊接过程温度场数值计算瞬态温度场方程的半离散形式：瞬态项对流项扩散项8.3基于FDM的温度场数值模拟3.焊接过程温度场数值计算提高瞬态项的计算精度(TVD-Runge-Kutta)：ShuC.W.andSOsher.JournalofComputationalPhysics,1988,77,2:439-471或Scholargoogle:TVDRungeKutta具有三阶精度，但需耗费更多的内存空间。8.3基于FDM的温度场数值模拟3.焊接过程温度场数值计算提高对流项的计算精度(ENO或WENO格式)：U>0,左导数：8.3基于FDM的温度场数值模拟3.焊接过程温度场数值计算U<0,右导数：节点模版为：3.焊接过程温度场数值计算8.3基于FDM的温度场数值模拟3.焊接过程温度场数值计算8.3基于FDM的温度场数值模拟则采用五阶WENO格式离散对流项为：因此，不能认为只要差分法计算精度就低。3.焊接过程温度场数值计算8.3基于FDM的温度场数值模拟扩散项离散：二阶隐式中心差分格式1DPoisson方程：离散后：3.焊接过程温度场数值计算8.3基于FDM的温度场数值模拟扩散项离散：边界条件处理3.焊接过程温度场数值计算8.3基于FDM的温度场数值模拟扩散项离散：边界条件处理3.焊接过程温度场数值计算8.3基于FDM的温度场数值模拟扩散项离散：方程组装AXB3.焊接过程温度场数值计算8.3基于FDM的温度场数值模拟扩散项离散：方程组装3.焊接过程温度场数值计算8.3基于FDM的温度场数值模拟3.焊接过程温度场数值计算3.焊接过程温度场数值计算线性方程组求解：Petsc:/petsc/Youcanfindmore:8.3基于FDM的温度场数值模拟3.焊接过程温度场数值计算计算流程：根据焊接工艺和参数选择热源模型确定计算区域，划分网格，确定边界条件离散瞬态项，对流项和扩散项，装配矩阵，求解方程组保存计算数据，可视化。8.4应用实例1.焊接过程组织转变

1005的低碳钢(0.1~0.3%C)，采用氩弧焊进行焊接。母材主要由铁素体(ferrite)和细小珠光体(pearlite)组成。通过温度场数值模拟，解释焊后焊缝区域的组织变化机理,定性预测焊缝各位置的组织。8.4应用实例1.焊接过程组织转变8.4应用实例1.焊接过程组织转变Fusionzone:Heataffectedzone:8.4应用实例1.焊接过程组织转变温度场数值模拟和验证8.4应用实例1.焊接过程组织转变热循环曲线的计算8.4应用实例1.焊接过程组织转变

焊接过程组织的SRXRD(spatiallyresolvedxrd)实验观察(Stanford同步辐射实验室)8.4应用实例1.焊接过程组织转变

耦合相转变动力学模型，可以预测出所有相的边界和各相在焊缝区域的具体含量。8.4应用实例1.焊接过程组织转变结合热循环曲线和相转变的JMA方程，可以准确预测出相的边界。耦合相转变动力学模型，可以预测出所有相的边界和各相在焊缝区域的具体含量。8.4应用实例2.焊接结构变形过程数值模拟8.4应用实例2.焊接结构变形过程数值模拟

HeattransferduringEBweldingofdiskgeometry。8.4应用实例