浙江省湖州市安吉县2025-2026学年第二学期期中七年级数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页浙江湖州市安吉县2025学年第二学期期中七年级数学独立练习一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）A. B. C. D.2.下面方程是二元一次方程的是（）A.3x-2=0 B.x2-3x+2=0 C.x+3y=2 D.x2-y=13.如图，下列说法不正确的是（）

A.与是对顶角 B.与是同位角

C.与是内错角 D.与是同旁内角4.是关于，的方程的一个解，的值是（

）．A.7 B.3 C. D.5.下列运算正确的是（）A. B.

C. D.6.如图，下列条件中，能够判定的是（

）

A. B.

C. D.7.在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A. B.

C. D.8.《九章算术》中有一道题目，其译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行；若三人坐一辆车，则有两辆空车．问人与车各多少？设有辆车，有人，下列方程（组）正确的是（

）A. B. C. D.9.现有如图所示的甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各6张，小明要用若干张这些纸片拼一个长、宽分别为、的长方形（不重叠、无缝隙）．下列判断正确的是（

）

A.甲种纸片剩4张 B.丙种纸片缺4张

C.乙种纸片缺1张 D.甲种和乙种纸片都不够10.已知点分别在长方形纸条的边上（），如图1，沿直线第一次折叠，点的对应点分别为交于点；如图2，为上一点，沿直线第二次折叠，点的对应点分别为，若，记的度数为度，的度数为度，则在的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算：2a3•3a2=______．12.将方程变形为用含的式子表示，那么

．13.已知直线交于点O，，垂足为O，且平分，则的度数为____________________

14.如图，AB=4cm,AC=5cm,BC=6cm,将三角形ABC沿BC方向向右平移a

cm（0＜a＜6），得到三角形DEF，连接AD，则阴影部分的周长是

cm.

15.小明去商店购买盒子，若A、B、C三种型号的盒子各买一个共需花费9元，若购买5个型盒子、3个型盒子、1个型盒子共需花费20元，那么一个型盒子比一个型盒子贵

元．16.已知长方形的长为，宽为，用四个这样的长方形围成一个大正方形，如图1所示，中间空白部分是一个面积为9的小正方形．用五个这样的长方形按如图2的方式摆放，延长部分边框，构成一个新的大长方形，中间空白部分的面积为58，则的值为

．

三、计算题：本大题共2小题，共18分。17.解方程组：(1)

(2)

18.计算与化简：(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题9分)如图，在的网格中，点都在格点上，利用网格作图并回答问题．

(1)在网格中找一格点，画直线，使；利用网格作的垂线，垂足为点，连接，；(2)线段

的长度是点到直线的距离；(3)比较大小：

（填、或），理由：

．20.(本小题8分)如图，已知，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，，．

(1)若，求的度数．(2)试说明：FH平分．21.(本小题10分)逆向运用幂的运算法则可以得到，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．(1)计算的结果是

；(2)若，求的值；(3)已知，比较a，b，c的大小．22.(本小题9分)某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有名同学，需要购买跳绳的有名同学．

(1)请根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；(2)由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球个和跳绳根（其中，恰好用了元，其中足球每个进价为元，跳绳每根进价为元，则有哪几种购进方案？23.(本小题9分)

对于关于x，y的二元一次方程组（其中是常数），给出如下定义：若该方程组的解满足，则称这个方程组为“开心”方程组．(1)若有一个“开心”方程组的解为，则的值为

；(2)下列方程组是“开心”方程组的是

（填序号）；①；②；③；④

(3)若关于x，y的方程组是“开心”方程组，求的值．24.(本小题9分)已知：直线，点E、F分别在直线上，点为两平行线内部一点．

(1)若．①如图①，求的度数．②如图②，和的角平分线交于点，求的度数．(2)如图③，点为直线上一点，延长交直线于点，点为上一点，射线交于点，满足，设，直接写出的度数．（用含的代数式表示）

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】6a5

12.【答案】

13.【答案】45°

14.【答案】15

15.【答案】

16.【答案】7

17.【答案】【小题1】解：把①代入②得：，解得：，把代入①得：，所以原方程组的解是【小题2】解：得：，解得，把代入①得：，解得，所以原方程组的解为

18.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式

19.【答案】【小题1】解：如图，即为所求；【小题2】PH【小题3】​​​​​​​垂线段最短

20.【答案】【小题1】解：∵，，∴．∵，∴，∴．【小题2】解：∵，∴．∵，∴．∵，∴，，∴，即平分．

21.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：∵，∴，∴得【小题3】解：∵∴∴．

22.【答案】【小题1】解：设足球和跳绳的单价分别为元、元，由题意得：

，解得：，答：足球和跳绳的单价分别为元、元；【小题2】解：由题意得：，∴，∵、是正整数，∴或，答：有两种方案：①购进足球个，跳绳根；②购进足球个，跳绳根．

23.【答案】【小题1】或​​​​​​​【小题2】②③【小题3】解：得，∴，∵关于x，y的方程组是“开心”方程组，∴，即，解得：或