新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025-2026学年第二学期期中质量检测八年级数学模拟试卷（含答案）

吐鲁番市2025-2026学年第二学期期中质量检测八年级数学模拟试卷（考试时间：120分钟，共150分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每小题4分，共36分）1．下列式子是二次根式的是（

）．A． B． C． D．2．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（

）A．4，5，6 B．5，8，13 C．1，1， D．1，，43．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．5．如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是边的中点，连接．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（

）A． B．C． D．6．如图，平行四边形中，点E、F分别为边的中点，则图中共有平行四边形（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长可能为（

）A．3 B．4 C．5 D．5或8．图是一块长为12米，宽为9米的长方形菜地，王老伯要从A处到C处，则沿比沿少走（

）A．15米 B．7米 C．6米 D．3米9．菱形、矩形、正方形共有的性质是（

）A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．对角线互相平分 D．一条对角线平分一组内角二、填空题（每小题5分，共30分）10．要使根式有意义，则应满足的条件是___________．11．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是_______尺．

12．若最简二次根式与可以合并，则的值为________．13．在中，，则的度数是___________．14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为36，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和为______．15．如图，在矩形纸片中，，，E为边上一点，将矩形纸片沿折叠，的对应边恰好经过点D，若设的长为x，则可列方程为______．三、解答题（共8道大题，共84分）16．计算：（8分）(1)；(2)17．（8分）古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷在镜里香．”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面1，忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面．仔细观察，发现荷花偏离原地4（如图），请问水深多少？18．（12分）如图，，，点、在上，且．(1)求证：；(2)试证明：以、、、为顶点的四边形是平行四边形．19．（12分）如图，在中，，E是边上一点，延长与的延长线交于点F，连接．(1)已知，证明四边形是矩形；(2)在（1）的条件下，若，直接写出四边形的面积．20（10分）．为准备每年一度的郁金香花展，公园现准备在一块四边形空地上种植郁金香，若，米，米，米，米．求四边形的面积；21．（12分）如图，在菱形中，对角线相交于点O，．求：(1)对角线的长；(2)菱形的面积．22．（10分）如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当，时，求阴影部分的面积．23．（12分）观察下面的变形规律：，，，…解答下面的问题：(1)计算：________；(2)若n为正整数，请你猜想________；(3)计算：参考答案题号123456789答案CCCBCBDCC10．11．1212．13．14．7215．16．(1)(2)【详解】（1）解：（2）解：17．【详解】解：设水深为，则荷花的高，且水平距离为，则，解得．答：水深．18．(1)详见解析(2)详见解析【详解】（1）解：，，又，，，在与中，，；（2）连接、．由(1)知，，，，，，又，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．19．(1)见解析；(2)18．【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵共线，∴∵，∵，∴，∴四边形是平行四边形，又∵，∴平行四边形是矩形；（2）解：∵四边形是矩形，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，在中，，∴，∵，∴四边形的面积．20．平方米【详解】解：在中，，，．在中，，，，，，是直角三角形，即．平方米．21．(1)6(2)【详解】（1）解：∵四边形是菱形，，∴，∴是等边三角形．∴；（2）过点A作，如图所示：由（1）得是等边三角形，∴，∴，∴．∴．∴菱形的面积．22．【详解】解：∵在中，，，，∴，以