材料表征教学资料 光散射与原位测试

光散射与原位测试

邓昱

分析中心，物理学院

dengyu@

83593762光——随处可见

蓝天，白云，夕阳，朝日

大海….

概念，量级

《费曼物理学讲义》(TheFeynmanLecturesonPhysics)SurelyYouareJokingMr.Feynman光和物质的作用折射反射衍射透射吸收旋光散射….W116thCenturyG为什么光散射?人们对光散射现象的认识历程1868-1869J.Tyndall(丁达尔)EffectW:colScience

一束汇聚的光通过溶胶，则从侧面（即与光束垂直的方向）可以看到一个发光的圆锥体。可见光入射不同的分散体系：（1）分散的粒子大于入射光的波长，呈现混浊——反射或折射。（2）通过溶液（十分均匀、无颗粒、或颗粒浓度很稀），看不见什么。（3）分散粒子小于入射光的波长，可以看见乳白色的光柱。天空颜色:为什么？紫色？蔚蓝？淡蓝？灰白？w2

可见光的波长：

可见光的波长范围在770～390纳米之间。波长不同的电磁波，引起人眼的颜色感觉不同。770～622nm，感觉为红色；622～597nm，橙色；597～577nm，黄色；577～492nm，绿色；492～455nm，蓝靛色；455～390nm，紫色。阳光能量分布标准色度观察者三刺激值470nm（深蓝），色纯度40%LordRayleigh(瑞利)Rayleighscattering（分子散射，粒子尺寸远小于光波长）：光线入射到不均匀的介质中,介质中分子质点产生一种散射，散射光的强度与入射光的频率（或波长）有关，即四次幂的瑞利定律：散射光强度与波长4次方成反比。（1899）GGustavMie(1868-1957)空气中固态和液态的悬浮粒子：水滴，尘埃，冰晶，带电粒子….——气溶胶体系

粒子尺寸为任意（米散射——G.Mie，1908）：粒子大小，分部，浓度，散射函数：单一的、各向同性的球形粒子在高度稀释的介质系统中挑散射与该粒子直径、粒子与介质间的折射率之差、入射到介质中的粒子上的入射光的波长之间关系:米氏方程（Mieequations）

由于米散射：粒子<0.5微米，短波长散射大

0.5微米<粒子<1.4微米，长波长散射大粒子>1.4微米，与波长相关不大

——蓝色的减淡

大气密度随高度急剧降低：大气分子的散射效应相应也为之减弱，天空的颜色也随高度由蔚蓝色变为青色（约8公里）、暗青色（约11公里）、暗紫色（约13公里）、黑紫色（约21公里），再往上，空气非常稀薄，大气分子的散射极弱，天空为黑暗。

日出：瑞利散射的计算——600nm，97%，黄红——水雾米散射阴天，烟，雾交通指示灯，汽车雾灯？？？？粒度仪W光散射——探测与研究手段无损，快速，微区，灵敏….物理，化学，地质，生命，医学….光——物质——散射信息拉曼散射（Ramanscattering）光通过介质时由于入射光与分子运动相互作用而引起的频率发生变化的散射。又称拉曼效应。1923年A.G.S.斯梅卡尔从理论上预言了频率发生改变的散射。1928年，印度物理学家C.V.拉曼在气体和液体中观察到散射光频率发生改变的现象。——分子振动，结构、能级GRamanScattering海水的颜色及其变化并非由天空颜色引起。1923年4月，他的学生之一拉玛纳桑（K.R.Ramanathan）第一次观察到了光散射中颜色改变的现象。实验是以太阳作光源，经紫色滤光片后照射盛有纯水或纯酒精的烧瓶，然后从侧面观察，却出乎意料地观察到了很弱的绿色成份。拉玛纳桑不理解这一现象，把它看成是由于杂质造成的二次辐射，和荧光类似。因此，在论文中称之为“弱荧光”。然而拉曼不相信这是杂质造成的现象。如果真是杂质的荧光，在仔细提纯的样品中，应该能消除这一效应。拉曼的另一名学生克利希南（K.S.Krishnan）观测了经过提纯的65种液体的散射光，证明都有类似的“弱荧光”，而且他还发现，颜色改变了的散射光是部分偏振的。众所周知，荧光是一种自然光，不具偏振性。由此证明，这种波长变化的现象不是荧光效应。光的散射现象：和X射线散射的康普顿效应类似，光的频率在散射后会发生变化。

1928年2月28日下午，拉曼决定采用单色光作光源，做了一个非常漂亮的有判决意义的实验。他从目测分光镜看散射光，看到在蓝光和绿光的区域里，有两根以上的尖锐亮线。每一条入射谱线都有相应的变散射线。一般情况，变散射线的频率比入射线低，偶而也观察到比入射线频率高的散射线，但强度更弱些。g29L.BrillouinandBrillouinzone

法裔美籍科学家L.布里渊(1889-1969)

布里渊散射(Brillouinscattering)。它是由于声波通过介质时所引起的折射率不均匀而产生的。布里渊散射是布里渊于1922年提出的，可以研究气体，液体和固体中的声学振动，但作为一种实用的研究手段，是在激光出现以后才发展起来的。布里渊散射也属于喇曼效应，即光在介质中受到各种元激发的非弹性散射，其频率变化表征了元激发的能量。与喇曼散射不同的是，在布里渊散射中是研究能量较小的元激发，如声学声子和磁振子等。激光光散射谱学

LaserLightScatteringSpectroscopy光散射现象涉及范围广泛应用领域广泛了解&利用G-fxff光散射散射=激发+再辐射散射光入射光光散射2光散射是什么？如何利用？光散射：散射=激发+再辐射过程散射光入射光散射的形成机制？——入射到出射的过程机理定义的理解（完整性）过程

要素：时间、地点、事件、结果入射波到出射波rbzgdxyygW2光散射的定义（）（）（）（）荧光Fluorescence

对波长短的可见光，能量大的紫外线、X射线、γ射线，也包括比可见光波长长的红外线，将比如矿物晶体结构中原子或离子的外层电子（价电子），从基态激发到能量较高的激发态，当激发态与基态之间另有一些激发态存在时，被激发到较高能量激发态的电子，回落到较低激发态时，于是发射出光子，当二激发态的能量间隔的能量差相当于某一光子的能量时，形成了该能量差的可见光，并呈现一定的颜色形成荧光。价电子就会发生能级跃迁，从基态跃迁到激发单重态的各个不同振动能级，并很快以振动驰豫的方式放出小部分能量达到同一电子激发态的最低振动能级。

余辉：10~-8S是散射吗？磷光一种缓慢发光的光致冷发光现象。当某种常温物质经某种波长的入射光（通常是紫外线或X射线）照射，吸收光能后进入激发态（通常具有和基态不同的自旋多重度），然后缓慢地退激发并发出比入射光的的波长长的出射光（通常波长在可见光波段）。当入射光停止后，发光现象持续存在。发出磷光的退激发过程是被量子力学的跃迁选择规则禁戒的，因此这个过程很缓慢。余辉：10~-4SG光散射10~-12s快过程：吸收（放出）能量，发生的一次性频率改变。慢过程：分子吸收能量再由多次碰撞释放能量产生。

实时测试（“实时”是相对的）W激发态VS基态的较高能级光致发光光电效应辐射电离VS光散射红外吸收谱VS红外激光的拉曼散射

无损

G：sz事件结果（再辐射what？）G：xdt光和物质的作用折射反射衍射透射吸收旋光散射….W光散射的分类——能量变化能量划分从能量的角度看散射：入射光和出射光的能连变化光散射的描述瑞利散射米散射拉曼散射布里渊散射能量转换关系康普顿散射：

X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能量而导致波长变长的现象。碰撞过程能量守恒，动量守恒。中子散射：非弹性散射热中子——晶格尺度的波长，具有磁性，强穿透力。汤姆森散射：汤姆森散射指的是入射光作用在自由电子上，使其发生同频振动，再释放出与入射光能量相同的散射光。

只用能量变化来划分是不够的多种“散射”W动量划分从动量的角度看散射光子和散射体（入射光和出射光动量改变）W：红外，中子散射拉曼布里渊米瑞利色散关系图光散射理论（复杂问题）机理模型——本质理解区别划分——分类处理机理解释（三条理论路径）

经典理论量子力学半经典理论一个问题：为什么多种解释并存？

如何运用G经典光散射理论首先看看：弹性（能量改变很小的）散射带电谐振子模型散射截面：体现散射体对光散射能力的大小结论&物理图像Lrsy:jtd

各种体系的散射：KEY：“极化”——模型的建立wcbz

经典光散射理论1.电子极化

电场作用在电子上使电子运动轨道发生变化,电子运动发生畸变,引起了电子的极化

质量m,一对电荷为+q和-q的偶极子在交变电场作用下的运动方程产生的感应电偶极矩静态电子极化率多对电荷时,偶极矩为2.固体的极化

N个原子的系统固体物理中

各向同性体系,弱场情形,场强不计及高次贡献.固体的极化等于单位体积中的电偶极矩固体介电常数和电子极化间

(克劳修斯-莫索蒂关系)高频时离子极化的惯性大,主要贡献来自电子极化3简正振动（原子的运动）

分子是由原子构成的,原子不断地在其平衡位置振动,分子振动是由这样许多简单的振动构成的,称这些简单振动为分子的简正振动。动能关系广义原子位移坐标变换zy

引入新的简正坐标拉格朗日方程

每个简正坐标代表分子一种简正振动,每个简正坐标相应于一个简正振动频率。在简并情形,一个简正振动频率相应于几个不同振动状态。3N个特征根

各向异性的分子系统,分子极化不是一个标量,是一个张量。如果只计及二级效应非线性场效应引起的极化按简正坐标展开4分子极化入射场和正则振动的平面波表示：

很显然,极化的零级项与入射场相关,与正则振动无关。表明入射场以频率周期性地变化时,零级感应偶极矩也以

作周期性变化,这就是频率无关的弹性散射,即瑞利散射

极化的一级项与入射场以及正则振动场的一次方成比例关系。经代入计算5单原子介质液体的经典散射

考虑一个介质是处于热平衡状态的原子集合,原子热运动产生了原子数密度起伏

光入射在起伏介质上时,原子的作用象偶极子,它的运动引起散射光的多普勒频移。波矢(称空间频率)和散射光的角频率

s

和相应的入射光的ki,

i有关,并且和存在在起伏中的波矢q角频率

有关该式表示原子数密度起伏被认为是相光栅的叠加

光从这样的相光栅的散射类似于X射线在晶体中的布拉格反射,散射光的波矢能量关系长波长情形,相速相应于超声速度,布里渊散射光谱的频率布里渊谱频移测定得到超声速度,借助于速度,密度以及弹性常数之间的关系,得知弹性常数,研究温度或压力有关的弹性常数反常变化行为。kiksq

矢量三角关系通过改变散射角测量频率,波矢色散关系

106≤q(θ)≤107m-1散射的布里渊峰的宽度由时间长度决定,在这个时间尺度内,起伏和单色光相互作用获得了起伏的衰减或者测到了寿命设说明两列散射平面波向正向和反向传播,

S

和

AS分别是斯托克斯和反斯托克斯频率,kS,kAS分别为它们的波矢。

极化的二级项相应于二级(阶)光散射

入射光和介质密度的起伏的耦合还反映在介电常数的变化上根据罗伦兹-洛伦兹关系，可以计算

0-真空介电常数，n

-折射率系数

如果将起伏介质考虑作为原子的连续介质，每个原子具有电偶极矩p(r,t),则宏观电极化P(r,t)可以表示为P(r,t)=N(r,t)

p(r,t)

按照原子散射理论，原子数密度可以表示为对整个原子数求和，每个原子可表示为Dirac-Delta函数

考虑N(r,t)的流体动力学极限，它是位置r

和时间t的连续函数。将上述方程代入，进行富立叶变换，从(r,t)空间变换到(ks,

s)空间

P(ks,

s)=Np(ks,

s)+

P(ks,

s)

由于起伏引起的诱导(附加)极化

外部激励下，局域场的阻尼谐振子运动方程决定了电偶极矩。经富立叶变换p(k,

)=

(

)EL(k,

)在罗伦兹模型中极化率

：唯象阻尼常数,在透明介质情形，光频远离跃迁频率

0，原子极化率是实量，可不考虑虚部。各向同性介质中局域场和宏观场，介电常数和极化率具有关系

可以得到同构关系其中电极化率密度起伏谱

N(q,

)通过电场E(k,

)激发了附加极化

P(ks,

s).从经典的光散射观点，这反映了宏观极化和微观偶极矩之间的局域和瞬时关系。附加极化

P(ks,

s)起到了麦克斯威方程中源发射项，即发射场E(ks,

s)和H(ks,

s)项的作用。在许多情况下散射场Es比入射场Ei

小得多，所以可用均匀的平面单色波来表示入射场附加极化变为

这一源发射项表明了单色入射光和各向同性介质的互作用6几种不同体系的诱导极化1）介质固体宏观极化受密度起伏,也受原子位移的影响介电张量的起伏部分可由应变张量和旋转张量表示

其中-介电张量起伏，-介电常数张量，-普克尔光弹张量，-位移梯度场的富立叶谱其中2）有机液体、高分子分子取向产生分子极化率张量重新取向其中忽略了有效场的贡献3）金属和半导体密度起伏产生过量的电流密度,散射介质除了有束缚电子外,还有自由电子,这些自由电子通过电磁耦合，中和，离子密度热起伏频率一直达到等离子体频率。（1）在液体金属情形

其中Ne是自由平均数密度，n(

)

液体金属折射率指数，k(

)消光系数。（2）金属固体自由电子,束缚电子在光频范围均对光弹系数有贡献（3）半导体

Si,Ge光弹系数主要由束缚电子决定的（4）铁磁材料热起伏调制了自旋波场,通过自旋-轨道耦合,调制极化率张量其中是磁光张量，是磁应变。在居里点温度以下,自旋密度中的二次项也对自旋波散射有贡献Lw极化与级数（强弱）物质极化模型的多样性耦合有解释不了的现象吗？zf光散射的微观机制和量子理论1.

原子的电磁辐射自发辐射--A吸收--B12感应辐射--B21AB12B21拉曼布里渊拉曼布里渊频率光散射频谱瑞利斯托克斯反斯托克斯

原子和辐射场的互作用

Htotal=Hr+Hsd+He

Hr=Hi+Hs

Hsd=Hex+Hi

He=H0+H’+Her

Hr:

辐射场哈密顿Hsd:

散射介质哈密顿He:

散射介质电子在辐射场中的哈密顿Hi,Hs:

入射、散射场哈密顿Hex:

元激发间互作用H0:

自由电子，H’:场量子化，Her:

电子在辐射场中的哈密顿辐射场哈密顿Hr

Hr

|ni,ns›=(ni+ns)|ni,ns›

Hr

|ni-1,ns+1›=(ni+ns)|ni-1,ns+1›

=-

散射介质哈密顿Hsd

Hds

|i›=

|i›

Hds

|f›=

|f›

=-散射介质的电子在辐射场中哈密顿He

He=H0+H’+Her

A2

和P·A项对激发散射的贡献

散射激发

A2

项

P·A

项自由电子，包括气体等离子体中电子原子的电子跃迁分子振动或晶格振动极化声子（电磁激元）晶体中的传导电子晶体中等离子体激元晶体中电子自旋反转和朗道能级跃迁有序磁性晶体中的磁振子

跃迁几率薛定格方程半经典理论经典的光波量子化的散射场

问题：为什么要并用多种理论途径？

Wg光bl能量转换关系光散射----硬件

(Hardware&Applications)入射光——散射物——散射光

光源

样品

检测器

光谱仪由入射光,透镜组,色散元件和检测器组成.G2光源拉曼和克里施南发表的光谱（1929年）

(a)汞灯主线光谱

(b)用该汞灯谱线激发的

CCl4的瑞利线(中),

斯托克斯(右三条线)和

反斯托克斯谱线(左三条线)

激光的优点激光(光源)激光具有以下特性:1.方向性:可不发散的发射到很远,而保持高能量.2.单色性:在极窄的频率范围内,颜色一致;与一般光相比,其单色性好104―107倍.3.亮度高:如太阳光的单色亮度为10-12,而目前激光的亮度为104―107数量级,比太阳光高1016―1019倍4.相干性:频率或单色性相同,相位也同;所以相干性极强,使光束截面内各点的光振动都彼此相干,纵向相干性很高.5.简并度:同一量子(即光子)态内含有性质相同的量子(即光子)数;同一量子(既光子)态内有能量,动量和偏振完全相同的光量子数.

激光比可见光的简并度高1017―1019倍.W

爱因斯坦：受激辐射——重要的理论基础。这一理论指出，处于高能态的物质粒子受到一个能量等于两个能级之间能量差的光子的作用，将转变到低能态，并产生第二个光子，同第一个光子同时发射出来，这就是受激辐射。这种辐射输出的光获得了放大，而且是相干光，即如多个光子的发射方向、频率、位相、偏振完全相同。

激光：利用分子和原子的发光（尺度极小、数量极大、运动极混乱）产生、放大相干的红外线、可见光线和紫外线、X射线和γ射线。激光的发明1958——60年多次诺贝尔物理学奖授予工作在微波激射器和激光领域：NikolaiBasov,AlexanderProkhorov和CharlesH.Towens（1964）；DennisGabor（1971）；ArnoPenzias和RobertWilson（1978）；NicolaasBloembergen和ArthurSchawlow（1981）NormanRamsey（1989）StevenChu(朱棣文)，ClaudeCohen-Tannoudji和WilliamPhillips（1997）。

G激光器的谐振腔可利用所有激发原子；要求平面对准度高，衍射损失大共焦型给出最小可能的模数线，衍射损失低d复合组态型，光学结构稳定开结构共振器g几类典型激光器1)氩离子激光器阴极阳极等离子管输出镜布氏棱镜高反射镜储气瓶

BTan

B=

B=55.6o2)氪离子激光器紫外近红外超紫外：2W紫外：2W红光：4.6W3)染料激光器在可见光区域具有共轭双键的有机物罗丹明6G(10-4

克分子乙醇溶液）Ar+激光器4W染料激光器0.8W波长范围：550-650nm分辨率：0.025nm单模工作染料激光，线宽5MHz4)固体激光器红宝石694.3nmR1line钕玻璃(掺钕YAG)1.06nm多色

色散元件色散元件包括棱镜、光栅、法布里-珀罗谐振腔和迈克耳逊干涉仪等色散元件作用？非色散型拉曼光谱仪（傅里叶变换拉曼光谱仪）

G.W.Chatry和H.A.Gebble于1964年提出用傅里叶变换光谱技术可获得拉曼光谱，当时有不少人持怀疑态度，到1967年后人们才逐渐接受和肯定了傅里叶变换拉曼（FT-Raman）光谱技术，80年代中后期FT-Raman光谱技术得到了迅速地发展。90年代后商品化的FT-Raman光谱仪已比较完善。FT-Raman光谱仪与传统的色散型拉曼光谱仪相比，其主要不同点在于：1.用近红外激光器代替传统的可见光激光器2用迈克尔逊干涉仪替代传统的光栅单色仪。W

检测器：灵敏、快速、信噪比

现在,使用致冷CCD阵列多道检测器,近红外致冷测量.

1024×256像素阵列,26mm方形像素.

对弱散射光的检测用高增益光电倍增管(PMT),如傅里叶变换拉曼谱仪和扫描仪中.

硬件光学实验台光学实验台平重减震垫——惯性与振动传递支撑，螺孔，阵距g应用

体材料声子特性

(Phononpropertiesinbulkmaterials)

氧化物材料

(oxides)高温超导材料

(hightemperaturesuperconductors)高分子材料

(polymers)纳米材料

(nanophases)矿物材料

(minerals)非晶材料

(amorphousmaterials)表面和界面

(surfacesandinterfaces)

表面增强拉曼散射(SurfaceEnhancedRamanScattering)简称SERS研究吸附原子分子的物理化学特性

周期,准周期(quasi-periodic),应变超晶格

(strainedsuperlattice)的声子特性铁电和介电膜(ferroelectricanddielectricfilms)光电膜

(optoelectricfilms)无机和有机膜(inorganicandorganicfilms)生物膜(biologicfilms)生物、生化、医学等方面研究

(Biology,bio-chemistry,medicineetc.)

生物材料

(biologicalmaterials)蛋白质(proteins)细胞膜(cellfilms)DNA线粒体电荷转移(electricalchargetransfer)牙齿、脊椎成分(teethcomponents，backbonecomponents)血液(blood)

微区拉曼研究

(Ramanmicro-analysis)

宇宙尘

(universaldusts)污染尘

(pollutiondusts)集成电路器件

(integratedcircuitdevices)

工业上煤的质量鉴定

(coalquality)水泥中各相成分的诊断

(cementcomponents)遥控拉曼探测星际间氛围组成(atmorspherebyremoteRaman)大气中水分

(waterinatmosphere)

亚微米石英小晶粒中柯石英包裹体矿物包裹体

(mineralinclusions)石英Lignite74.2%HighvolatileBituminousA83.1%LowvolatileBituminous90%Anthracite94.2%Graphite,highlyOrientedpyrolytic煤等级的拉曼光谱鉴别W:tb

星球上远距离拉曼检测

能在10米范围内进行拉曼光谱探测.美国国家航天航空局(NASA)火星登陆计划.该设施也可用于其它它星球的登陆.

科技考古g颜料、陶瓷、玉器、漆器、古玻璃、纸首先将经历了5个世纪的修复痕迹逐渐除去，这个过程非常复杂，需要利用现代仪器取样，不适当的取样会伤害到壁画，于是只有在特定的地方取些颜色加以分析，但一些仪器测试同样不适用于壁画探测，例如红外线等，高强度的温度会造成不可修复的伤害。然后利用SEM-EDS测试方法，也就是从不同的色块中分析出不同的化学元素，例如红色中Al，Si，Pb，Ca，Minio的含量，黑色中Mg，Al等元素的含量，不同的元素和材料比值组成不同的颜色，这就是达芬奇原作的密码，他在配置颜料时，利用了孔雀石、蓝铜矿、龙舌兰等化学与植物元素调成不同的颜色，现代研究中又利用仪器测出了他们的含量，从而还原出本身的颜色。在线检测共振瑞利散射谱碘化钾汞和百草枯反应形成疏水性较强纳米粒子,导致RRS急剧增强在pH5的乙酸盐缓冲介质中,甲基紫与透明质酸钠作用形成结合产物纳米粒子，导致溶液共振瑞利散射(RRS)大大增强共振瑞利散射的测定荧光分光光度计（如F2500日立）Mie散射偏振-米散射激光雷达(PML)系统具有偏振、米散射探测功能，用于探测卷云、沙尘、气溶胶、大气能见度。L625激光雷达光源系统L625激光雷达接收望远镜激光雷达-lidar气溶胶探测高度达30km以上。机载米散射激光雷达G布里渊光散射1914-1922年间,L.Brillouin对具有声波密度起伏的光散射谱进行了计算,从理论上预言了该效应.直到1930年,E.Gross在液体中首先观察到了该现象.

声学声子

磁振子

布里渊光谱系统氩离子激光器M聚焦透镜(L1)样品L4P1P2法卜里-比罗干涉仪滤波器计数系统高压稳定器多通道分析器极化旋转器极化旋转器M光电倍增管P3L5中性滤波器

收集透镜(L2)

扩束镜(L3)与拉曼散射谱仪的区别？难点？受激布里渊散射（SBS），非线性效应布里渊散射布里渊散射布里渊散射频率范围为

1.5

100千兆赫,即0.05→~3.3波数(cm-1)布里渊散射也属于喇曼效应，光在介质中受到各种元激发的非弹性散射，其频率变化表征了元激发的能量。与喇曼散射不同的是：在布里渊散射中是研究能量较小的元激发，如声学声子和磁振子等。拉曼谱仪能测布里渊散射吗？拉曼光谱系统氩离子激光器干涉滤波器极化旋转器聚焦透镜样品室收集透镜极化旋转器双单色仪

计算机控制处理打印机显微镜摄象仪

图象监视器

第三单色仪

光电倍增管放大器鉴频器X-Y记录仪转换器M

小型拉曼光谱仪系统小功率激光器Notchfilter聚焦镜样品室收集镜CCD多道计算机控制和数据处理打印机M光散射的target————与物质相作用！！物质的特性！！大尺寸（整体尺寸）体系气体（非气体分子本身，分子远小于波长）固态颗粒体系（单个颗粒等于波长）ReihleyMie动态光散射技术（dynamiclightscattering,DLS）是指通过测量样品散射光强度起伏的变化来得出样品颗粒大小信息的一种技术。之所以称为“动态”是因为样品中的分子不停地做布朗运动，正是这种运动使散射光产生多普勒频移。动态光散射技术的工作原理可以简述为以下几个步骤：首先根据散射光的变化，即多普勒频移测得溶液中分子的扩散系数D，再由D=KT/6πηr可求出分子的流体动力学半径r，(式中K为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，η为溶液的粘滞系数),作用于小颗粒W：lj动态法：1.胶体溶液体系中样品粒度及其分布的测量2.自相关、互相关函数的测量与研究3.复杂聚合物体系的表征(如无规共聚物、缔合聚合物和表面活化剂系统等)4.聚合过程及反应机理的研究(如微乳液聚合等等)5.体系聚集与解聚过程的研究(如蛋白质聚集过程)6.动力学性能的研究静态法：1.绝对重均分子量(Mw)2.第二维里系数(A2)3.均方根回旋半径(Rg)4.Zimm,Berry和Debye曲线Dn/dc值：作静态光散射求分子量时，需要输入样品溶液的dn/dc值。动态法：任何悬浮于液体的颗粒都会不停的作布朗运动，其运动的强度与环境有关，同时也与颗粒本身的大小有关：相同条件下，大颗粒的布朗运动缓慢，而小颗粒的布朗运动剧烈，波动的散射光可以在频域中产生一个分布，这个带宽就包含着颗粒运动的信息。实际上，该线宽Γ可以求出扩散系数DT，从而由扩散系数与粒径之间的关系，得出颗粒的大小。静态法：广角光散射测定0-180°角下光的信号，经过计算与处理可以得到分子的动态数据。分子，晶格。。。。尺寸的微小结构

按照经典电磁理论，单色入射光照射到样品，使分子产生振荡的感生电偶极矩，这个振荡的感生偶极矩又可视为一个辐射源，发射出瑞利散射光和拉曼散射光。当入射光不是很强时，感生偶极矩与分子极化率α以及电场强度之间的近似关系为：

式中(αij)0

是分子在平衡位置的αij

值，通常是不变的，Qk,

是分子振动的简正坐标，这里已略去二次项及高次项。

由于分子中各原子核在其平衡位置附近的振动，分子的极化率亦将随之改变，所以极化率的各个分量可以按简正坐标展开泰勒级数形式晶体振动（集体振动）

晶体振动——声子——声学（光学）振动支——分子振动？？？

晶体的散射谱线谁的能量大？基团振动，分子振动，晶格振动，密度起伏

晶格——晶格动力学——声子振动晶体中的振动（简正振动，本征频率）光散射（对应的）——激发集体振动——晶体固有的频率（劲歌振动——格波）线性双原子链的振动（晶格动力学）如上图所示,晶格常数为2a（原子之间的距离为a），每个原胞含两个原子，质量分别为m1、m2，奇数原子（质量为m2）和偶数原子（质量为m1）的运动方程分别为：

m1u"2n=f(-2u2n+u2n+1+u2n-1)m2u"2n+1=f(-2u2n+1+u2n+2+u2n)式中u"为对时间的二阶导数，f为力常数，上述方程具有行波（格波）解，并得到一个决定ω2的方程：

ω±2(q)=f(m1m2)-1((m1+m2)±[m12+m22+2m1m2cos(2qa)]1/2)式中ω为频率，q为波矢，q=1/λ，λ为波长。

对应一个q值，有两个振动频率ω+和ω-(上式分别取正或取负)。他们是两类格波；频率大的ω+波称为光学波；频率小的ω-的波称为声学波，当波长很大（波矢q→0）时，有3支的频率趋于零，并且ω与q的比值等于晶体中的声速，所以称为声学支.在光学波中相邻原子大体上反方向位移，声学波相邻原子大体上同方向位移.因此，光学波中相邻原子相对位移随时间变化比声学波要快得多.因此定性上可以看出光学波的频率要比声学波大的多.色散关系——格波的频率ω随波矢q的变化曲线.

将光学波和声学波的色散关系ω+(q)和ω-(q)描绘在布里渊区内(即-π/2a≤q≤π/2a),(q的作用---相位)得到光学波和声学波的色散曲线分别称为光学支和声学支。前者的频率,即声子能量显著高于后者,光学波和声学波分别参与拉曼和布里渊散射.

光谱选择定律（红外&拉曼）

拉曼和红外光谱同属分子光谱，但同一分子的红外和拉曼光谱却不尽相同，红外光谱是分子对红外光源的吸收所产生的光谱，拉曼光谱是分子对可见光的散射所产生的光谱。分子的某一振动谱带是在拉曼光谱中出现，还是在红外光谱中出现，由“光谱选择定律”决定的。

光谱选律的直观说法是，如果某一简正振动对应的分子偶极矩变化不为零，即则是红外活性的；反之，是红外非活性的。

如果某一简正振动对应于分子的感生极化率变化不为零，即则是拉曼活性的，反之，是拉曼非活性的

如果某一简正振动对应的分子偶极矩和感生极化率同时发生变化（或不变化），则同时是红外和拉曼活性的（或非