湖南省怀化市2026年八年级下学期期中考试数学试题附答案

八年级下学期期中考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．1，1，3 B．2，3，5 C．3，4，5 D．5，12，173．一个正八边形的内角是（）A． B． C． D．4．平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD是（）．A．61° B．63° C．65° D．67°5．如图，，平分，P是射线上的一点，且，若点Q是射线上的一个动点，则的最小值为（）A． B．6 C．3 D．46．在学习平行四边形时，我们先学习了平行四边形的性质定理、判定定理，再通过平行四边形边、角的特殊化，获得了特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形，了解了它们之间的关系，并根据它们的特殊性，得到了这些特殊的平行四边形的性质定理和判定定理．在学习这些知识的过程中，主要体现的数学思想是（）A．方程思想 B．数形结合思想C．从特殊到一般思想 D．从一般到特殊思想7．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是（）A．6 B．12 C．15 D．248．如图，，，要根据“”证明，还应添加一个条件是（）A． B． C． D．9．如图，八年级一班的同学准备测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿竖直插到水底，此时竹竿离岸边点C处的距离米．竹竿高出水面的部分长0.2米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则人工湖的深度为（）A．1.5米 B．1.7米 C．1.8米 D．0.6米10．如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，然后依此类推，若正方形①的面积为64，则第4个正方形的边长为（）A． B． C． D．二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．如图，已知传送带与水平面所成角度是，如果它把物体送到离地面5米高的地方，那么物体所经过的路程为米．12．如图，直线，直线．若，则的度数为．13．已知平行四边形的两条对角线长分别为和，则此平行四边形最长边x的范围是14．如图所示，在四边形中，，且，对角线和相交于，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形为矩形，则还需增加一个条件是．15．如图，是菱形的对角线，若，则的度数为．16．如图所示，在中，，是斜边上的中线，、分别为、的中点，若，则17．如果四边形的四边中点依次是E、F、G、H，那么四边形是形．如果，，那么四边形的周长等于cm．18．如图所示的图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》中“赵爽弦图”经修饰后的图形，四边形与四边形均为正方形，点是的中点，阴影部分的面积为24，则的长为．．三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．如图所示，求出图中x的值．20．如图，在中，点在的延长线上，且．求证：．21．如图，在四边形中，．（1）求证：（2）求四边形的面积．22．如图，已知菱形中，对角线相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求四边形的周长．23．如图，是矩形的对角线，过的中点O作，交于点E，交于点F，连接，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形的周长．24．项目化学习项目主题：测量风筝离地面的垂直高度．项目背景：风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．某校综合实践小组以“测量风筝离地面的垂直高度”为主题展开项目化学习．研究步骤：1．抽象模型．该小组画出了如图1所示的示意图，其中点为风筝所在的位置，为牵线放风筝的手到风筝的水平距离，为风筝线的长度，为风筝到地面的垂直距离．2．测量数据．小组成员测量了相关数据，测得长为24米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米．问题解决：根据此项目实施的相关材料完成下列任务：（1）在图1中，根据测量数据，计算出此时风筝离地面的垂直高度．（2）如图2，若想要风筝沿方向再上升8米到达点，且风筝线的长度不变，则他应该朝射线方向前进多少米？25．综合与实践【教材情境】数学活动课上，老师提出这样一个问题：在八年级上册我们遇到了这样一个问题，如图，和都是等边三角形．求证．我们可以证明，得到．【观察思考】在八年级下册，我们学习了平行四边形这一章后，有如下问题：如图①，在正方形中，以为边在正方形外作矩形，连接，且．（1）我们能从以上【教材情境】得到启发，证明矩形是正方形，请写出证明过程．【实践探究】（2）希望小队提出：若P是边上一个动点（P与C，D不重合），在图①中，连接，当点P在什么位置时，，请写出证明过程．【拓展迁移】（3）冲锋小队再次提出：若将图①中的正方形绕点C按顺时针方向旋转任意角度，得到图②的情形（与交于点G，与交于点O），此时，请猜想图②中线段与线段的关系？请写出你的猜想结果，并证明你所得到的结论．26．在直角三角形ABC中，∠B=90°，BC=6cm，AB=8cm，有一动点P以3cm/s的速度从点C出发向终点B运动，同时还有一动点Q以5cm/s的速度也从点C出发，向终点A运动，连接PQ，并且PQ⊥BC，以CP、CQ为邻边作平行四边形CQMP，设动点P的运动时间为t（s）（0＜t＜2）．（1）BP=________（用含t的代数式表示）；（2）当点M在∠B的平分线上时，求此时的t值；（3）当四边形BPQM是平行四边形时，求CM的值；

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】1012．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】817．【答案】平行四边形；5618．【答案】19．【答案】解：由四边形的内角和定理得，，解得．20．【答案】解：证明：是平行四边形，，，即，又，四边形是平行四边形．．．21．【答案】（1）解：如图，连接，

∵，

，

∵，即，

∴，

∴；（2）解：四边形的面积=．22．【答案】（1）解：∵四边形为菱形，

∴；

∵，，

∴∠OCE=180°-∠COD=90°，∠OCE=180°-∠COD=90°，

∴四边形是矩形．（2）解：∵四边形为菱形，

∴，，，

由勾股定理得：

，而，

∴，

∴四边形的周长．23．【答案】（1）证明：∵O是AC的中点，且EF⊥AC，∴AF=CF，AE=CE，OA=OC，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠AFO=∠CEO，

在△AOF和△COE中，

∵，

∴△AOF≌△COE（AAS），

∴AF=CE，

∴AF=CF=CE=AE，

∴四边形AECF是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，

∵DF=3，∠DCF=30°，

∴CF=6，

∵四边形AECF是菱形，

∴AE=EC=CF=FA，

∴四边形AECF的周长为24．24．【答案】（1）解：中，米，米．答：此时风筝离地面的垂直高度为8.5米．（2）解：米由题意可得：米中，米，米．答：他应该朝射线方向前进4米．25．【答案】（1）证明：∵四边形是正方形，∴，∵，∴∴．又∵四边形是矩形，∴矩形是正方形．（2）当点P是的中点时，．证明：连接．∵四边形是正方形，∴，．∵点P是的中点，∴，∴．由（1）知，∴，∴．（3），．证明：∵四边形，四边形都是正方形，∴，，，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴．26．【答案】（1）6-3t（2）解：如图1，过点M作MN⊥BC于N，

∵动点Q以5cm/s的速度也从点C出发，∴CQ=5tcm，∴PQ=cm，

∵四边形CQMP是平行四边形，∴MQ=CP=3tcm，MQ∥CP，

∵MN⊥BC，QP⊥BC，∴MN∥PQ，∴四边形MNPQ是平行四边形，∴MN=PQ=4t（cm），MQ=NP=3t（cm），

∵BM平分∠ABC，∴∠MBC=45°=∠ABM，

∵MN⊥BC，∴∠MBC=45°=∠BMN，∴BN=MN=4tcm，

∵BN+NP