华东师大版数学八年级下册期中模拟试题一（范围：前三章）附答案

华东师大版数学八年级下册期中模拟试题一（范围：前三章）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．代数式，，，中，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列等式成立的是（）A．+= B．=C．= D．=-13．若关于的方程有增根，则的值是（）A．3 B． C．5 D．4．北宋词人晏殊笔下《破阵子·春景》中“燕子来时新社，梨花落后清明．池上碧苔三四点，叶底黄鹂一两声，日长飞絮轻”以清新自然的笔触展现春社至清明时节的生机盎然．若苔花的花粉直径约为，则数据用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．5．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）A． B．C． D．6．已知函数y=kx+b的图象如图3所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（）A． B．C． D．7．若反比例函数的图象经过点（1，2），则该图象必经过另一点（）A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（-2，1） D．（2，-1）8．如图，在平行四边形中，，，则的周长为（）

A．8 B．9 C．10 D．139．如图，平行四边形中，对角线，交于点O，点E是的中点．若，则的长为（）A． B． C． D．10．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）A．且 B．且C．且 D．且11．反比例函数图象上有三个点()，()，()，其中，则的大小关系是（）.A． B．C． D．12．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，得，记（取正整数），的值为（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若分式有意义，则x的取值范围是14．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是．15．如图，平行四边形中，，，点P是边上的点，连接，以为对称轴作的轴对称图形，连接，当点P是线段的中点，且时，则的长为．16．如图，在中，是的中点，连接、，是的中点，连接交于点．若，则的长为．三、解答题：本大题共8小题，共70分。17．解方程：（1）（2）18．已知一次函数．（1）若该函数图象经过原点，求的值；（2）在该函数中，随的增大而增大，求的取值范围；（3）若，当时，直接写出的取值范围．19．近年来，我国大力推进青少年近视防控工作，并取得了一定成效．通过查阅资料，发现近视眼镜的度数D（度）是关于镜片焦距f（米）的反比例函数，其函数图象如图所示，已知500度近视眼镜的镜片焦距为0.2米．（1）求D关于f的函数表达式．（2）经过一段时间的矫正治疗，小北同学的镜片焦距由原来的0.2米调整到0.25米，则小北同学的近视眼镜度数降低了多少？20．如图，在四边形中，，，，，求的长.21．如图，在中，DE是一条中位线，连结BE，过点D作BE的平行线交CB的延长线于点F.（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若，求BC的长.22．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，．（1）求的值和一次函数的表达式；（2）直接写出关于的不等式的解集．23．如图，在中，E，F是直线BD上的两点，DE＝BF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AD⊥BD，AB＝5，BC＝3，且EF﹣AF＝2，求DE的长．24．综合与实践：【问题情境】龙实社团叠纸社为了研究折纸过程中蕴涵的数学知识，陈老师发给每位同学完全相同的纸片，纸片形状如图1，在四边形中（），．【探究实践】陈老师引导同学们在边上任取一点E，连接，将沿翻折，点C的对应点为H，然后将纸片展平，连接并延长，分别交于点M，G．陈老师让同学们探究：当点E在不同位置时，能有哪些发现？经过思考和讨论，小莹、小明向同学们分享了自己的发现．（1）如图2，小莹发现：“当折痕与夹角为时，则四边形是平行四边形”．请你判断小莹的结论是否正确，并说明理由．（2）如图3，小明发现：“当E是的中点时，延长交于点N，连接，则N是的中点”．请你判断小明的结论是否正确，并说明理由．【拓展应用】（3）如图4，小慧在小明发现的基础上，经过进一步思考发现：“延长交于点F．当给出和的长时，就可以求出的长”．老师肯定了小慧同学结论的正确性．若，请你帮小慧求出的长．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】​​​​​​​17．【答案】（1）解：去分母得：，

去括号得：，

整理得：，

解得：，

经检验：是原方程的根，

∴原方程的根为：（2）解：去分母得：，

去括号得：，

解得：，

经检验：是增根，

∴原方程无解；18．【答案】（1）解：该一次函数的图象经过原点，，．（2）解：该一次函数的函数值y随x的增大而增大，．（3）解：x的取值范围为：.19．【答案】（1）解：设反比例函数解析式为：，

将(0.20，500)代入得：k=100，

故D关于f的函数表达式为：；（2）解：当f=0.25时，，

500-400=100，

答：小北同学的近视眼镜度数降低了100度20．【答案】解：在中，，，，根据勾股定理，得，.，，，又，四边形为平行四边形..21．【答案】（1）证明：因为DE是的中位线，所以，又因为，所以四边形BEDF是平行四边形（2）解：因为四边形BEDF是平行四边形，所以，因为DE是的中位线，所以22．【答案】（1）解：把代入得，解得，∴反比例函数解析式为，把代入得，解得，∴，把，代入得，解得，∴一次函数解析式为；（2）或23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BC，AD=BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∴∠ADE=∠CBF，

在△ADE和△CBF中，

∴△ADE≌△CBF(SAS).

∴AE=CF，∠AED=∠CBF，

∴AE/CF，

∴四边形AFCE是平行四边形（2）解：∵BD⊥AD，AB=5，BC=AD=3，

∴，

连接AC交EF于O，如图，

∴，

∵四边形AECF是平行四边形，

∴，

∴DE=BF，

设DE=BF=x，

∴EF=2x+4，

∵EF-AF=2，

∴AF=2x+2，

∵AF2=AD2+DF2，

∴(2x+2)2=32+(4+x)2，

∴(负值舍去)，

∴DE的长为24．【答案】解：（1）小莹的结论正确；理由如下：∵将沿翻折，点C的对应点为H，∴，∴．∵折痕与夹角为