苏科版数学八年级下册期中仿真模拟卷(一)附答案

苏科版数学八年级下册期中仿真模拟卷(一)一、选择题(每题3分,共24分)1．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件2．某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（）A．该调查方式是普查B．每名学生的百米测试成绩是个体C．样本容量是800D．100名学生的百米测试成绩是总体3．要反应我区2019年12月份每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表4．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为10、10、12、13，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.45．袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（）A．1 B．3 C．5 D．106．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．袋子中有1个红球和2个黄球，从中随机地取出一个球是黄球C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是67．如图，过对角线的交点O，交于E，交于F，若的周长为18，，则四边形的周长为（）A．14 B．13 C．12 D．108．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB上一个动点，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥CB于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A．5 B．2.5 C．2.4 D．4.8二、填空题(每题3分,共24分)9．在平行四边形中，如果，那么的度数是度．10．某市各类学校占该市学校总数的百分比如下：幼儿园小学中学高等院校其他若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应的扇形圆心角的度数为．11．如图，在中，，，，点分别平分线段，则的长为．12．小乐同学将新华书店的阅读二维码打印在面积为的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的面积约为．13．在一个不透明的布袋中装有红色、蓝色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他安全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有个．14．用两块全等的含角的直角三角板拼成形状不同的四边形，其中平行四边形的个数是．15．如图①，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图．若每次投掷，小球落在矩形内每个点的可能性相同，由此他可以估计不规则图案的面积为．16．如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝．三、解答题(17-18题,每题5分,19-21题,每题6分,22-24题,每题8分,25-27题,每题10分,共82分)17．如图，在中，为对角线，、是上的点，且．求证：四边形是平行四边形．18．某班40名同学一次数学测验成绩的频数表如下表（未完成）．某班一次数学测验成绩的频数表组别（分）频数频率10.02550.12580.3501002（1）填写频数表中未完成的部分．（2）求该班这次数学测验的优秀率（80分及以上为优秀）．19．如图，在中，点是边的中点，点，G在边上，，交于E，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求的长．20．如图，在▱ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长．21．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996b295480601摸到白球的频率a0.640.580.590.600.601（1）上表中的a=________，b=________；（2）“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到0.1）；（3）如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？22．摩天轮已经成为各大城市明信片，已知某摩天轮最低点A离地面，最高点离地面，摩天轮旋转一周需要，小凤从A点出发开始观光，摩天轮逆时针旋转后到达点B，求此时小凤离地面的高度．23．如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明设计了一个如下方法：①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆．②在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：掷小石子落在不规则图形内的总次数50150300500…小石子落在圆内（含圆上）的次数m2059123203…小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n2991176293…m∶n0.6890.6940.6890.706（1）通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，则m∶n的值越来越接近（结果精确到0.1）．（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m＋n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在附近（结果精确到0.1）．（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留）24．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E、F．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）当BE=3，AF=5时，求AC的长．25．类比于等腰三角形的定义，我们定义：有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）如图1，四边形的顶点、、在网格格点上，请你在的网格中分别画出个不同形状的等邻边四边形要求顶点在网格格点上．（2）如图2，在平行四边形中，是上一点，是上一点，，，请说明四边形是“等邻边四边形”；（3）如图3，在平行四边形中，，平分，交于点，，，是线段上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出的长度．26．【知识运用】（1）如图1，是的一条中位线，求证：，．【知识迁移】（2）如图2，是的一条中位线，点是内的一点，将点分别绕点，旋转得到点和，连接，求线段与的位置关系和数量关系，并给出证明过程．【知识拓展】（3）如图3，在中，，，，D，E分别是边的中点，点在内，将点分别绕着点，旋转得到点和，分别连接，，，，利用（2）所得的结论，求四边形的面积．27．已知点A是第二象限的一点，点P是x轴上一动点，以为边作正方形；（1）如图1，当点A的坐标为，点P的坐标为时，则点C的坐标为______；（2）如图2，若点P与原点O重合，与y轴交于点E，连接，点F是线段上一点，连接，，若，①求证；②设的面积为，的面积为，若，求的值（用表示）；（3）如图3，点若A的坐标为，点D的坐标为，在点P的运动过程中，请直接写出的最小值______．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】10010．【答案】72°11．【答案】212．【答案】16013．【答案】914．【答案】3个15．【答案】716．【答案】417．【答案】证明：如图，连接，交于点，∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，即，∴与互相平分，∴四边形是平行四边形．18．【答案】（1）从上到下依次填（2）​​​​​​​19．【答案】（1）证明：，，

，

是边的中点，

为的中位线，

，

，

四边形是平行四边形；（2）解：由（1）得四边形是平行四边形，为的中位线，，，

，，，．20．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，AB=DC，

∵CE=BC，

∴AD=CE，AD∥CE，

∴四边形ACED是平行四边形，

∵CE=BC，，AE=AB，

∴∠ACE=90°，

∴四边形ACED是矩形；

（2）∵四边形ACED是矩形，

∴OA=AE，OC=CD，AE=CD，

∴OA=OC，

∵∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣120°=60°，

∴△AOC是等边三角形，

∴OC=AC=4，

∴CD=8．21．【答案】（1）0.59，116（2）0.6（3）解：18÷0.6=30(个)，

30-18=12（个），

答：除白球外，还有大约12个其它颜色的小球．22．【答案】解：如图，过点作于点，延长，交于点，

由题意得：，，，，

∴四边形是矩形，

∴，

∵，，

∴的直径，

∴，

∵摩天轮旋转一周需要，小凤从点出发开始观光，摩天轮逆时针旋转后到达点，

∴，

∴，

∴在中，，

∴，

∴，

答：此时小凤离地面的高度为．23．【答案】（1）0.7（2）0.4（3）解：设封闭图形的面积为a，

根据题意得：=0.4，解得：a=10π，答：封闭图形的面积为10π平方米．24．【答案】（1）证明：如图，连接AE，CF，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∵EF垂直平分AC，

∴AF=FC，AE=EC，

∴∠FAC=∠FCA，∠EAC=∠ECA，

∴∠FCA=∠CAE，

∴AE∥CF

∴四边形AECF是平行四边形，

又AF=CF，

∴四边形AECF是菱形；

（2）解：∵四边形AECF是菱形，AF=5，

∴CE=AF=AE=5，

由∠B=90°，

∴在Rt△ABE中，

AB=．

∵BC=BE+EC=8，

∴．25．【答案】（1）解：如图，四边形即为所求；（2）证明：如图，连接，

四边形是平行四边形，

，

，

∵，

，

，

在和中，

，

)，

，

四边形是“等邻边四边形”；（3）解：或或.26．【答案】解：（1）证明：如图，延长至点F，使，连接，

∵是的中位线，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴四边形为平行四边形，

∴，，

∴，；

（2）猜测：，