二轮复习专项分层特训专项9电场及带电粒子在电场中的运动（含答案）

2023届二轮复习专项分层特训

专项9电场及带电粒子在电场中的运动（含答案）

一、单项选择题

［2022•四川成都市联考］电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中的一种电子透镜的电

场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，一电子在其中运动的轨迹如图

中实线所示，。、。是轨迹上的两点，则（）

A.。点的电场强度人于。点的电场强度

B.8点电场强度的方向平向右

C.a点的电势高于8点的电势

D.电子在。点的电势能大了在8点的电势能

2J2022•山东卷］半径为/?的绝缘细圆环固定在图示位置.，圆心位于。点，环上均匀分布

着电量为。的正电荷.点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为AL的小圆弧

上的电荷.将一点电荷q置于OC延长线上距。点为2R的，点，。点的电场强度刚好为零.圆

环上剩余电荷分布不变，。/为（）

小Q&L

A.正电荷，（,=墨B.正电荷，q=

兀R

C.负电荷，4=鬻D.负电荷，q=2呼此

342022•湖南卷丁如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长

边a、b、c、d上.移去。处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变.关于长方体几

何中心0点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（）

A.电场强度方向垂直指向a,电势减小

B.电场强度方向垂直指向C,电势减小

C.电场强度方向垂直指向”,电势增大

D.电场强度方向垂直指向c,电势增大

4」2022•浙江6月］

如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为〃不

考虑边界效应）」=0时刻，M校中点处的粒子源发射两个速度大小为的的相同粒子，垂直M

板向右的粒子，到达N板时速度大小为也加；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射

出.不计重力和粒子间的相互作用，则（）

A.M板电势高于N板电势

B.两个粒子的电势能都增加

粒子在两板间的加速度为。=乎

C.

（小一1）L

D.粒子从N板下端射出的时间/=

5.如图中所示，在真空中而定两个相同的点电荷A、8关于x轴对称，它们在x轴上的

E-x图像如图乙所示（规定x轴正方向为电场的正方向）.若在坐标原点0由静止释放一个电

荷量为9的正点电荷，它将沿x轴正方向运动，不计重力.则（）

A.A、8带等量正电

B.点电荷4在力处电势能最大

C.点电荷彳在冷处动能最大

D.点电荷夕将一直沿x地正方向运动

6.

如图所示,“6两点位于以正点电荷。为中心的正方体顶点,c点在上表面中心，则（）

A.a、〃两点的场强大小相同，方向相同

B.4、〃两点的电势相等且高于C点的电势

C.在正方体上还有3个点的电势与c点的相等

D.正试探点电荷沿点连线从〃到小电场力先做负功后做正功

7.[2022•河南郑州一模]如图所示,在匀强电场中，有边长为；=5cm的等边三角形A8C,

D、E、产分别为AB边、BC边、/I。边的中点，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行.O

点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为9A=1V,方=3V、收=5V,元电荷的

电荷量为e，下列说法正确的是（）

C.将一带正电的点电荷从M点移动到。点，电场力做正功

D.将一带正电的点电荷从乙点移动到N点，电场力做功为零

A和带电荷量的绝对值分别为。人和。以点电荷A、8连线上某点为原点，以点

电荷A和8所在的直线为x轴建立直角坐标系，分别作出部分ET和0-x图像，如图所示，

无穷远处电势为零.则下列说法正确的是（）

A.A为正点电荷，3为负点电荷，且QA〈QB

B.A为负点电荷，3为正点电荷，且

C.I是E-x图像，2是少-X图像

D.1是伊-x图像，2是E-x图像

11.[2022•浙江6月]

如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为。为常量.比荷相同的两

粒子在半径/■不同的圆轨道运动.不考虑粒子间的相互作用及重力，则（）

A.轨道半径「小的粒子角速度一定小

B.电荷量大的粒子的动能一定大

C.粒子的速度大小与轨道半径「一定无关

D.当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动

R+d

R

to

粒子探测器

图(a)

12.［2022•全国乙卷］一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带

电导体极板(半径分别为R和R+")和探测器组成，其横截面如图(a)所示，点。为圆心.在

截面内，极板间各点的电场强度大小与其到。点的距离成反比，方向指向。点.4个带正电

的同种粒子从极板间通过,到达探测器.不计重力.粒子1、2做圆周运动.圆的圆心为O、

半径分别为小3A＜门＜-2＜/?+。粒子3从距O点r2的位置入射并从距。点n的位置出射；

粒子4从距O点rI的位置入射井从距。点门的位置出射，轨迹如图(b)中虚线所示.则

()

粒子3探测器粒子4探测器

图(b)

A.粒子3入射时的动能比它出射时的大

B.粒子4入射时的动能比它出射时的大

C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能

D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能

13J2022•全国甲卷］地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将•带正电荷的小

球自电场中。点水平向左射出.小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能

的零点均取在P点.则射出后，()

A.小球的动能最小时，其电势能最大

B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大

C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大

D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量

三、非选择题

14J2022•浙江押题卷］如图所示，一些质量为机、电荷量为+夕的带电粒子从一线状粒子

源射出(初速度可视为0)经过电场U加速后，粒子以一定的水平初速度从MS段垂直射出(S

为MF中点)，进入边长上的正方体电磁修正区内(内部有垂直向MPRG的匀强磁场B与匀

强电场E).距离正方体底部七处有一与RM4G平行的足够大平板，能吸收所有出射粒子.现

以正方体底面中心O在平板的垂直投影点为原点，在平板内建立直角坐标系(其中x轴与GR

平行).所有带电粒子都从正方体底面离开，且从M点进来的粒子在正方体中运动的时间为

您

2qB,

(1)粒子射出正方体电磁修正区后的速度:

(2)若满足关系式,求从S点入射的粒子最后打到平板上的位置坐标:

(3)接(2)问，若粒子源单位时间内射出〃个粒子，则单位时间内平板受到粒子的作用力

为多大？

专项9电场及带电粒子在电场中的运动

1.解析：根据等差等势面的疏密表示场强强弱再结合题图，可知。点的电场强度小于

〃点的电场强度，选项A错误；由于电场线垂直于等势面，则力点电场强度垂直等势面沿水

平方向，又因为电子运动的轨迹为曲线，所受电场力指向轨迹凹侧，即水平向右，又电子带

负电，则〃点电场强度的方向水平向左，选项B错误；沿着电场线方向，电势逐渐降低，

电场线由高等势面指向低等势面，可知。点电势高于〃点电势，选项C正确；因为e

电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，故电子在〃点的电势能小于在〃

点的电势能，选项D错误.

答案：C

2.解析：在取走A、3欠两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电荷在。点产生的

场强为零，而取走的A、8处的电荷的电量袱=如=^^AL0、在在。点产生的合场强

为EAB=y—=黑能，方向为从。指向C,故取走A、B处的电荷之后，剩余部分在0

点产生的场强大小为笺族，方向由C指向O,而点电荷q放在。点后，0点场强为零,

故g在0点产生的场强与小、皿在。点产生的合场强相同，所以，/为负电荷，即有七条

tZ/\)

=舄苦，解得＜7=2黑心，C项正确.

答案：C

3.解析：由对称性与电场叠加原理可知，久b、c、d处四根完全相同、均匀带正电绝

缘长棒在。点的合场强为零，类比正点电荷电场可知，一根带正电绝缘长棒在空间某点的

场强方向沿该棒所在直线的垂线指向该点，故撤去。处的绝缘棒后，。点的电场强度方向由

。点垂直指向a,B、D项错误；设每根带正电绝缘长棒在。点产生的电势为eo,且大于零，

则根据电势的叠加原理知，四根完全相同、均匀带正电绝缘长棒在。点产生的电场的电势

为4的，若撤去。处的绝缘棒，其他三棒在。点产生的电场的电势为3仰，故撤去a处的绝

缘棒后，O点的电势减小，A项正确、C项错误.

答案：A

4.解析：粒子的电性未知，粒子从.“极板到N极板，电场力做正功，但不能判断极板

电势的高低，A错误；电场力侬正功时，粒子电势能减小，B错误；根据能量守恒定律可知，

平行M板向下的粒子，到达N极板下端时的速度大小仍为小如，在平行极板方向做匀速

运动，速度为如，在垂直极板方向做匀加速直线运动，有,/=£，解得。=竿，

tZVoL

C正确，D错误.

答案：C

5.解析：由E-x图像可知，在x轴上的P点对应也点，在P点的左侧电场强度为正

值，沿x轴正方向，右侧为负值，沿x轴负方向可知A、3带等量负电，A错误；电荷量为

q的正点电荷，从。点到P点，电场力做正功，电势能减小，从P点沿％轴正方向运动，

电场力做负功，电势能增加，因此点电荷g在为处电势能不是最大；可知点电荷g在汹处

动能最大，B错误，C正确；由对称性可知，点电荷4沿x轴正方向最远能到达。点关于。

点的对称点。点位置，不会一直沿x轴正方向运动，D错误.故选C.

答案：C

6.解析：公匕两点距离正点电荷。的距离相等，则外分两点的场强大小相同，但方

向不同，选项A错误；〃、〃丙点距离正点电荷。的距离相等，电势相等，但c点距离正点

电荷。的距离比。、〃近，由于电势沿着电场线方向逐渐降低，则c点电势高于〃、b两点

电势，选项B错误；正方体共有6个面，每个面的中心都与c点距离正点电荷。的距离相

同，即电势相等，正方体上还有5个点与。点的电势相等，选项C错误；正试探点电荷沿

时连线从。到仇在该过程中试探点电荷到正点电荷。的距离先变小再变大，则电势先变

大后变小，正试探点电荷的电势能先变大后变小，故电场力先被负功后做正功，选项D正

确.

答案：D

7.解析：AC边中点”点的电势为”=吟生=3V,与8点电势相等，则B、O、F

连线为一条等势线，。点电势为3V,故A错误；匀强电场中等势线和电场线垂直，可知

AC与电场方向平行，又C、4间的电势差为Uoinpc-gindV,则匀强电场的场强大小为

后=牛=80V/m,由沿电场方向电势逐渐降低，可知电场方向由C指向A,故B错误；根

据沿电场方向电势逐渐降低，可知过。作CA的平行线与三角形A5C的内切圆的左上方的

交点电势最低，故C错误；E点的电势为健=吗”=4V,故UEF=(PE—(PF=1V,故将

电子由E点移到F点、,电场力做的功为W=qUEF=-leV,则电势能增加1eV,故D正确.

答案：D

8.解析:本题通过光电子在平行金属板间运动的规律考查电容器知识和光电效应方程，

增加单色光的照射强度，逸出的光电子的最大初动能不变，则光电子仍能从电容器中飞出，

故A错误；根据C=g,E=j,C=-^r.,可得“黑，将A极板向下移动一小段距

UU4TAAU60

离，两板间的场强不变，光电子仍能从电容器中飞出，故B错误；光电子恰能从8极板的

右边缘飞出，则有L=vot,5=2器~，Ek=；nivo,解得E与粽^，故C错

误；根据光电效应方程反=八一用)，解得该碱金属的选出功i%=hv—Ek=h一,故D

正确.

答案：D

9.解析：根据电场强度的叠加可知L点的电场方向沿对角线从。点指向心点，N点的

电场方向沿对角线从N点指向。点，L和N两点处的电场方向相互垂直，A正确；根据电

场强度的叠加可知M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左，B正确；M、。两点

在等量异号电荷连线的中垂线上，M、。两点的电势相等，将一带正电的点电荷从M点移

动到。点，电场力不做功，C错误；L点的电势比N点的电势低，将一带正电的点电荷从L

点移动到N点，电势能增大，电场力做负功，D错误.

答案：AB

10.解析：由于正点电荷周围电势趋于正无穷大，所以由图可知8为正点电荷，因为

点电荷B右侧有场强为0的点，说明A为负点电荷，因电场强度登加为。的位置，离B近，

离A远，故由£=法可知Q>Q/j，B正确，A错误；当0-x图像斜率为0时，场强为0,

结合图中的辅助线，可知1是e-x图像，2是E-x图像，D正确，C错误.

答案：BD

II.解析：粒子在半径为，•的圆轨道运动，有夕£：=〃Q2r，将E=：代入上式得疗=器，

可知轨道半径小的粒子，角速度大，A错误；由qE—ttr^、Ek—|〃苏、E-y解得&一号»

即电荷量大的粒子动能一定大，B正确；由,七二,*2、E#可得。2=臂，即粒子速度的

大小与轨道半径「无关，C正确；带电粒子的运动方向和垂直纸面的磁场方向是向里还是向

外未知，粒子所受洛伦兹力方向未知，D错误.

答案：BC

12.解析：极板间各点的电场强度方向指向。点，粒子3从距O点肛的位置入射并从

距。点八的位置出射，在这个过程中电场力做正功，粒子3入射时的动能比它出射时的小，

同理可知粒子4入射时的动能比它出射时的大，A错误，B正确；粒子1、2做圆周运动，

2

设粒子1的轨迹处的电场强度为Ei,则6/EI=/A,粒子1的动能Eki=|mv]=喏,

2

设粒子2的轨迹处的电场强度为反，则qEi=nr^,粒子2的动能Ek2=1〃冠=噜2,

由于极板间各点的电场强度大小与其到。点的距离成反比，即忌=>所以反产趺2,C

2

错误；粒子3出射时，qEp吟■,此时粒子3的动能Ek3/=|，欣v"警=41,即粒子1

入射时的动能大于粒子3出射时的动能，而粒子3入射时的动能比它出射时的小，所以粒子

I入射时的动能大于粒子3