九年级上册数学课本练习题及答案

九年级上册数学课本练习题及答案

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纳的知识，希望能够帮助到大家。

九班级上册数学课本练习题及答案

习题21.2第1题答案(1)36x2-1=0,移项，得36x2=1,直接开平

方，得6x=±1,,6x=l或6x=-l,

.••原方程的解是xl=l/6,x2=-l/6

(2)4x2=81,直接开平方,得2=±9,,2x=9或2x=-9,

J原方程的解是xl=9/2,x2=-9/2

(3)(x+5)2=25,直接开平方，得x+5=±5,

/.+5=5或x+5=-5,

・•・原方程的解是x1=0,x2=-10

(4)x2+2x+l=4,原方程化为(x+l)2万,直接开平方,得x+1二±2,

/.x+l=2或x+l=-2,

，原方程的解是xl=l,x2=-3

习题21.2第2题答案⑴9;3

(2)1/4;1/2

(3)1；1

(4)1/25;1/5

习题2L2第3题答案(l)x2+10x+16=0,移项，得x2+10x=・16,配

方,Wx2+10x+52=-16+52,BP(x+5)2=9,开平方,得x+5=±3,A+5=3

或x+5=-3,

.••原方程的解为xl=-2,x2=-8

(2)x2-x-3/4=0,移项，得x2・x=3/4,配方,得x2・x=3/4,

配方，得x2-x+l/4=3/4+l/4,HP(X-1/2)2=1,开平方，得X-1/2=

±1,

・•・原方程的解为xl=3/2,x2=-l/2

⑶3x2+6x-5=0,二次项系数化为1,得x2+2x-5/3=0,移项，得

x2+2x=5/3,

配方，得x2+2x+l=5/3+l,即(x+l)2=8/3,

(4)4x2-x-9=0,二次项系数化为1,得X2-1/4X-9/4=0,

移项，得x2-l/4x=9/4,

配方，得x2-l/4x+l/64=9/4+l/64,即(x-l/8)2=145/64,

习题21.2第4题答案⑴因为△=(-3)2.4X2X(・3/2)=210,所以原

・•・b2-4ac=2-4XIX(-l/4)=30,

⑶x2+4x+8=2x+ll,原方程化为x2+2x-3=0,

Va=l,b=2,c=-3,

/.b2-4ac=22-4XIX(-3)=160,

，原方程的根为xl=3,x2=l.

(4)X(X-4)=2-8X,原方程化为x2+4x-2=0,

Va=l,b=4,c=-2,

Jb2-4ac=42-4XIX(-2)=240,

⑸x2+2x=0,*/a=l,b=2,c=0,

Ab2-4ac=22-4XlX0=40,

J原方程的根为xl=O,x2=-2.

(6)x2+2

x+10=0,Va=l,b=2

,c=10,Ab2-4ac=(2

)2-4XlX10=-200,

・,•原方程无实数根

习题21.2第6题答案⑴3x2・12x=；2,原方程可化为x2-4x+4=0,

即(x・2)2=0,・,•原方程的根为xl=x2=2

(2)4x2-144=0,原方程可化为4(x+6)(x-6),

/.x+6=0或x-6=0,

.•.原方程的根为xl=-6,x2=6.

(3)3x(x-l)=2(x-l),原方程可化为(x-l)?(3x-2)=0

・\x-l=0或3x-2=0

.••原方程的根为乂1=1，x2=2/3

(4)(2x-l)2=(3-x)2,原方程可化为[(2x・l)+(3-x)][(2x・l)・(3・x)]=0,即

(x+2)(3x-4)=0,

/.x+2=0或3x-4=0

J原方程的根为xl=-2,x2=4/3

习题21.2第7题答案设原方程的两根分别为xl,x2

(1)原方程可化为x2・3x・8=0,所以xl+x2=3,xl•x2=-8

(2)xl+x2=-l/5,xl•x2=-l

⑶原方程可化为x2-4x-6=0,所以xl+x2=4,xl•x2=-6

⑷原方程可化为7x2-x-13=0,所以xl+x2=l/7,xl•x2=-13/7

习题21.2第8题答案解:设这个直角三角形的较短直角边长为x

cm,则较长直角边长为仅+5)cm,根据题意得：

1/2x(x+5)=7,

所以x2+5x-14=0,

解得xl=・7,x2=2,

因为直角三角形的边长为:

答：这个直角三角形斜边的长为

cm

习题21.2第9题答案解：设共有x家公司参加商品交易会，由

题意可知：(x-l)+(x-2)+(x-3)+-+3+2+1=45,B|Jx(x-l)/2=45,

Ax2-x-90=0,EP(X-10)(X+9)=0,

/.x-10=0或x+9=0,

Axl=10,x2=-9,

♦・・x必须是正整数,

・・・x=-9不符合题意，舍去

/.x=10

答：共有10家公司参加商品交易会

习题21.2第10题答案解法1：(公式法)原方程可化为

3x2-14x+16=0,

Va=3,b=-14,c=16,

...b2-4ac=(-14)2-4X3X16=40,

Ax=[-(-14)±

]/(2X3)=(14±2)/6,

・,•原方程的根为xl=2,x2=8/3

解法2：(因式分解法)原方程可化为[(x・3)+(5-2x)][(x・3)・(5・2x)]=0,

即(2-x)(3x-8)=0,

2-x=0或3x-8=0,

・,・原方程的根为xl=2,x2=8/3

习题21.2第11题答案解：设这个矩形的一边长为xm,则与其

相邻的一边长为(20/2-x)m,根据题意得：

x(20/2-x)=24,

整理，得x2-10x+24=0,

解得xl=4,x2=6.

当x=4时，20/2-x=10-4=6

当x=6时，20/2-x=10-6=4.

故这个矩形相邻两边的长分别为4m和6m,即可围城一个面积

为24m2的矩形

习题21.2第12题答案解设：这个凸多边形的边数为n,由题意

可知：l/2n(n-3)=20

解得n=8或n=-5

因为凸多边形的变数不能为负数

所以n=5不合题意，舍去

所以n=8

所以这个凸多边形是八边形

假设存在有18条对角线的多边形，设其边数为x,由题意得:

1/2x(x-3)=18

解得x=(3±

)/2

因为X的值必须是正整数

所以这个方程不存在符合题意的解

故不存在有18条对角线的凸多边形

习题21.2第13题答案解：无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0

总有两个不相等的实数根，理由如下：

原方程可以化为：x2-5x+6-p2=0

△=b2-4ac

=(-5)2-4XlX(6-p2)

=25-24+4p2=l+4p2

Vp2>0,,l+4p20

AA=l+4p20

・・・无论P取何值，原方程总有两个不相等的实数根

习题22.1第1即答案解：设宽为x,面积为y,则*2x2

习题22.1第2即答案y=2(l-x)2

习题22.1第3题答案列表：

x...-2-1012...y=4x2...1640416...y=-4x2...-16-40-4-16...y=(1/4)

X2...11/401/41...描点、连线，如下图所示：

习题22.1第4题答案解：抛物线y=5x2的开口向上，对称轴是y

轴，顶点坐标是(0,0)

抛物线y=-l/5x2的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)

习题22.1第5题答案提示：图像略

⑴对称轴都是y轴，顶点依次是(0,3)。-2)

⑵对称轴依次是x=2x=l,顶点依次是(・2厂2)(1,2)

习题22.1第6题答案(l)・.・a=3b=12,c=・3

A-b/2a=-12/(2X(-3))=2,(4ac-b2)/4a=(4X(-3)X(-3)-122)/(4X

(-3))=9

J抛物线y=-3x2+12x-3的开口向下，对称轴为直线x=2,顶点坐

标是(2,9)

(2)Va=4,b=-24,c=26

-b/2a=-(-24)/(2X4)=3,(4ac-b2)/4a=(4X4X26-(-24)2)/(4X

4)=-10

J抛物线y=4x2・24X+26的开口向上,对称轴为直线x=3,顶点

坐标是(3,-10)

(3)Va=2,b=8,c=-6

:,-b/2a=-8/(2X2)=-2,(4ac-b2)/4a=(4X2X(-6)-82)/(4X2)=-14

・•・抛物线y=2x2+8x・6的开口向上,对称轴是x=2顶点坐标为

(-2,-14)

(4)Va=l/2,b=-2,c=-l

b/2a=-(-2)/(2Xl/2)=2,(4ac-b2)/4a=(4X1/2X(-1)-(-2)2)/(4X

l/2)=-3

・•・抛物线y=l/2x2-2x-l的开口向上，对称轴是x=2,顶点坐标是

(2,-3).图略

习题22.1第7期答案⑴

(2)1/4;1/4

习题22.1第8题答案解:由题意，可知S=l/2X(12-2t)X4t=4t(6-t)

・・.S=-4t2+24t,即△PBQ的面积S与出发时间t之间的关系式是

S=-4t2+24t

又.••线段的长度只能为正数

AO

习题22.1第9题答案解：・.・s=9t+l/2t2

，当t=12时,s=9X12+1/2X122=180,即经过12s汽车行驶了

180m

当s=380时.，380=9t+l/2t2

.♦.tl=20,t2=-38(不合题意，舍去)，即行驶380m需要20s

习题22.1第10题答案⑴抛物线的对称轴为(-1+1)/2=0,设该抛

物线的解析式为y=ax2+k(a^0)

将点(1,3)⑵6)代入得

・••函数解析式为y=x2+2

⑵设函数解析式为y=ax2+bx+c(a^0),将点(・1厂1)。-2)(1,1)代入

，函数解析式为y=2x2+x-2

⑶设函数解析式