五升六年级数学考试试卷附答案含奥数

名校五升六年级数学考试试卷附答案含奥数

时间：90分钟总分：100分姓名：得分：

题号-----*—;四五总分

得分

一、填空题.（每空1分，共27分）

1.钟表的分针从6到9,顺时针旋转（）。；从6开始，顺时针旋转

120。正好到（）.

2.同时是2和5的倍数的最小两位数是（）,最大两位数是（）.

有因数3,也是2和5的倍数的最小三位数是（）.

3.已知。=2x2x3x5,h=2x5x7,。和〃的最小公倍数是（），它们

的最大公因数是（）.

4.由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是串1

（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正

面看到的是（）号图形，从右面看到的是（）号图形.

匕①丑②丑③出④

（）12

5.（尸25=--7---=------=36^（）=0.8

JXZ

/\

6.把7L水平均倒入5个容器中，每个容器装了这些水的——，每

\/

个容器装了（）L水.

7.把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体，长是20

厘米，宽是10厘米，高是（）厘米.长方体的表面积是（）平

方厘米.

8.把一块长20cm、宽15cm、高8cm的长方体木块，锯成一个最大

的正方体，这个正方体木块的体积是（）.

9.有8个羽毛球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有F个次品

略轻一些，至少称（）次就一定能找出这个次品羽毛球.

10.350dm3=（）m36800cm3=（）mL=（）L

5L80mL=（）dm3506cm2=（）dm2

11.一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快

通知到每一个队员.如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最

少花（）分钟才能通知到每个人.

12.同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店

29元卖6支，（）商店售价最便宜.

13.要比较北京、广州两个城市2012年到2018年气温变化情况,应

绘制（）统计图.

14.把一个棱长3cm的正方体木块截成两个大小、形状相同的长方体,

这两个长方体的表面积一共是（）cm2.

二、单项选择题（每题1分，共5分）

1.如果将右图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（）.

A.1B.2C.4D.8

2.两个质数的积一定是（）.

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

3.在下面的分数中，（）不能化成有限小数.

7-9-5

A-20B15C9D16

4.♦的分母加上27,分子应（）,分数大小不变.

y

A.加上27B.乘9C.乘4D.加上20

5.下面说法正确的是（）.

A.分数单位小的分数，分数值也小

B.大丁（且小丁郛分数有无数个

C.体积相等的两个长方体，表面积也一定相等

D.因为36:2=18,所以36是倍数，2是因数

三、注意审题，细心计算.（1题4分，2题12分，其余每题8分，共

32分）

1.直接写得数.

58_19511111

—+一4----=--二———=

9936364988

841,15311733

-+—H—=1—----=—+—+—==

911966444888

2.计算下面各题，能简算的要简算.

34135

5--

-7-7688

384

17-

9

201520

五、解决问题.(1、2题每题5分，3题8分，4、5题每题6分，共30

分)

21

1.一根电线长1m,第一次用去全长的台第二次用去全长的;，还剩

下全长的几分之几？

2.有11袋糖，其中10袋质量相同，另有一袋轻一些，用天平至少称

儿次才能保证找出这袋轻一些的糖？(月简单的示意图表示称的过

程)

3.右图是一个玻璃鱼缸(无盖),长、宽、高分别是12dm、8dm、10dm.

(1)这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米?

(2)做这个鱼缸需要多少玻璃?

(3)若将一石块沉入缸中，石块沉入前缸中的水高度是5dm,石块完全

沉入水中，水面升高2dm,请你计算出这个石块的体积.

4.一种墙砖的长是3dm,宽是2dm.如果用这种墙砖铺一个正方形（用

的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少

分米？

5.芳芳和丽丽为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练,

每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题.

（1）芳芳和丽丽第1天的成绩相差（）下，第10天的成绩相差（）

下.

（2）芳芳和丽丽跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？

⑶请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由.

爹号答案

一、填空题.（每空1分，共27分）

1.9010

2.1090120

3.42010

4.②④

5.2041545

G17

6-55

7.5700

8.512cm3

9.2

10.0.3568005.85.06

11.8

12.甲

13.复式折线

14.72

二、单项选择题（每题1分，共5分）

l.B2.D3.C4.C5.B

三、注意审题，细心计算.（1题4分，2题12分，其余每题8分，共32分）

257

1.丑或d』或J0

99336448

128]_

2.40

95

431111

3.x=35尸而x=2x=3

4.表面积：(6xl0+10x4)x2+4x2x2+(6-2)x2x2=232(m2)

体积：2xl0x4+(6—2)xl0x2=160(m3)

表面积：6x6x6=216(m2)

体积：6x6x6-3x3x3=189(m3)

四、动手实践，操作应用.(每题3分，共6分)

L略2.略

五、解决问题.(1、2题每题5分，3题8分，4、5题每题6分，共30分)

11—

1-15420

2.至少3次(图略)

3.(I)12x8=96(dm2)

(2)12x8+(12x1()+8x10)x2=496(dm2)

(3)12x8x2=192(dm3)

4.①可以是6分米、12分米、24分米..

②最小是6分米.

5.(1)12

⑵芳芳和丽丽跳绳的成绩总体都呈现上升趋势，芳芳的进步幅度大.

⑶芳芳的成绩可能会好些，因为芳芳的成绩在稳定上升，丽丽的成绩不太稳定.

五年级下册奥数及答案

1、聪聪有钱17元，玲玲有钱25元，玲玲给聪聪多少元后，聪聪的钱是玲玲

的2倍？

解：设玲玲给聪聪X元后，聪聪的钱是玲玲的2倍。

(25-X)x2=17+X

50-2X=17+X

3X=33

X=ll

答：玲玲给聪聪11元后，聪聪的钱是玲玲的2倍。

2、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？

解：设甲数为X,乙数为(32・X1

3X+(32-X)x5=122

3X+160-5X=122

2X=38

X=19

32-X=32-19=13

答：甲数是19,乙数是13。

3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的

一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？

1+1=2

1+2=3

解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。

（X-6）x3=2X-6

3X-18=2X-6

X=12

2X=2xl2=24

答:原来短绳长12分米，长绳长24分米。

4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克,

大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。

解：设小筐装苹果X千克。

4X=2X+16

2X=16

X=8

8x2=16（千克）

8x4=32（千克）

答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32干克。

5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？

9角9分=99分

解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30・X）枚。

2X+5x（30-X）=99

2X+150-5X=99

3X=51

X=17

30-X=30-17=13

6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运

费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？

2.60元=260分

解：设搬运中打碎了X只。

3x(100-X)-5X=260

300-3X-5X=260

8X=40

X=5

答：搬运中打碎了5只。

7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个

正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少

人？

解：设团体操原来每行X人。

2X-1=33

2X=34

X=17

17x17=289(人)

答：参加团体操表演的运动员有289人。

8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本

的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的

有多少人？

解：设没有采集标本的有X人。

25+19-8+X=40

36+X=40

X=4

答：没有采集标本的有4人。

9、一个四位数，最高位上是7,如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字

依次迁移，则这介数要减少864,求这四位数。

解：设四位数的末三位为X。

7000+X=10X+7+864

9X=6129

X=681

7000+681=7681

答：这四位数是

7681e

10、一辆汽车从甲地出发到300干米外的乙地去，在一开始的120千米内平均

速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50

千米，剩下的路程应以什么速度行驶？

300・50=6（小时）

120+40=3（小时）

解：设剩下的路程每小时行X千米。

120+（6-3）X=300

120+3X=300

3X=180

X=60

答：剩下的路程每小时行60干米。

11.某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10

人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？

答案：因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，

力吐那10人就是23人，40-23=17,2个小组都不参加的17人

12、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学

及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩

得满分的有多少人？

答案：同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7

人，45-7-29=9,这个就是语文满分的人(如果说只是语文满分的则需要减去3)

13、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3..........

49,50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍

数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？

答案：50+4取整12,50-6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6

的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50+12(4和6的最小公倍数)=4(取

整)，所以，应该是50-12-8+4=34

14.在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标

签号发放奖品的规则如下：(1)标签号为2的倍数，奖2支铅笔;(2)标签号

为3的倍数，奖3支铅笔;(3)标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；(4)

其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？

答案：工00+2=50,100+3=33（取整），还是算出2和3的公倍数100+6=16（取

整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28,

所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=227

15、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘

米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？

答案：180-3=60,180-4=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们

的公彳懒,180-3-4=15,所以应该为60+45-15=90

被除数与除数的和是222,如果被除数与除数都加上6,被除数是除数的8倍求

原来的被除数和除数是多少？

解：设原来除数是

X-6O

（X-6）+（8X-6）=222

X=26

26-6=2026x8=208208-6=202

答：原来的被除数是202,除数是20。

16.买一本日记本和一本笔记本需付10.4元，买两本日记本和一本笔记本需付

16元，日记本和笔记本各多少元？

16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）

答：日记本5.6元，笔记本4.8元。

17.果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。橘树比桃树多种3棵，苹果树是桃树

的2倍，梨树比桃树的2倍少18棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵?

解：设桃树有X棵?

(3+X)+2X+(2X-18)+X=255

X=45

45+3=48(棵)45x2=90(棵)45x2-18=72(棵)

答：橘树有48棵，桃树有45棵，苹果树有90棵，梨树有72棵。

18、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.

整除问题答案：

-.210=2x3x5x7

..可知这三个数是5、6和7。

19、计算：2010x2009・2009x2008+2008x2007・2007x2006+.・・+2xl

解答:J^it=2009x(2010-2008)+2007x(2008-2006)+...+3x(4-2)+2xl

=(2009+2007+...+3+l)x2

=1010025x2

=2020050

20、一个大于10的数，除以5余3,除以7余1,除以9余8,问满足条件的最

小自然数为.

糊居总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8,这样

我们可以把余数都处理成8,所以[5,7,9]=315,所以这介数最小为315+8=323.

21、如图1,有三个正方形ABCD,BEFG和CHU,其中正方形ABCD的边长是

10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是.

解：答案20连接IC,由正方形的对角线易知IC//DF;等积变换得到:

三角形DFI的面积=三角形DFC的面积=20

22、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形ABCD被两条对角线分成了

四个三角形SI,S2、S3、S4e已知Sl=2cm2,S2=6cm2e求梯形ABCD的面积。

蛹斤：三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为2:6=1:3;

则：DO:OB=1:3。^ADBWADC是同底等高三角形，所以,S1=S3=2

厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1:3,所以S4:

S3=l:3,则S4=2/3厘米2所以，梯形ABCD的面积为32/3。

23、如图，梯形ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形

ABCD的面积为多少？

I）

三角形ADO的面积为12,则么梯形ABCD的面积为12-6x25=50

24、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为

15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？

1518

acd

•b30

解：设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：

则

X/30=15/18,X=25O

25、一个三位小数四舍五入后是5.70,那么原来这个三位小数最大是几？最小

皿？

解答：这个三位小数最大是5.704,最小是5.695.这是因为：根据四舍五入的

原则，如果大于5.704,四舍五入后得到的数将大于5.70,例如5.705,四舍五

入后是5.71.如果小于5.795,四舍五入后得到的数将小于5.70，例如5.694,四

舍五入后是5.69.

26、3+7的商是一个循环小数，第1995个数字是几？

解答：3-7=0.428571..............观察左式这个商，是一个由六个数字组成的

题小数。1995^6=332……3,这说明1995个数字中有:332个“428571”还

余3个数字，可见第1995个数字是8.

27、有6堆桃，把第一堆平均分给8个人，还余5个；把第二堆平均分给8个

人，还剩4个；把第三堆平均分给8个人，还余3个；把第四堆平均分给8个

人，还余7个；把第五堆平均分给8个人，还余1个；第六堆与第二堆的个数

一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给8个人，能不能正好分完？为什

么？

解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给8个人，

也余4个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8的倍数，即(5+4

+3+7+1+4)+8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。

28、为了迎接建国45周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿

旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东数第100面

彩旗是什么颜色的吗？

解答：从西往东倒数第100面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？这是正确解答本题

的关键。从西往东倒数第100面彩旗相当于从东往西正数第1896面彩旗,因为1995-

100+1=1896已知按"五红、三黄、四绿、两粉”臧律排列，即每14面彩旗又重复出

现。1896+(5+3+4+2)=135……6余数为6,所以正数第1896面彩旗为黄色。

29、把100块坡璃由甲地运往乙地。按规定，把一块坡璃安全运到，得花运费

3元。如果运输途中打碎一块坡璃，则要赔偿5元。在结算时共得运输费260

元，问在运输中打碎了几块坡璃？

解答：假设100块玻璃全部运到，应得运费300元，而实际只得260元即少

得4。兀。这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣喑偿。每打碎一块玻璃，要少得3+5=8

(元\已知共少得40元，40元中有几个8元就是打碎了几块玻

璃。

(3x100-260)+(3+5)=40+8=5(块)

30、安华里菜站运来84斤黄瓜、105斤西红柿、126斤茄子，售货员把这些菜

一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货员

很快把这些菜卖完了。经理问售货员，这些菜卖给了多少人？每人至少能买多

少斤？他一时说不出来，请你帮助算一算。

解答：根据题中条件可以看出，买菜人数一定是84、105、126的公约数，又

要求每人买的斤数最少，所以买菜人数一定是84、105、126的最大公约数。（84,105,126）

=21一共卖给了21人，每人买4斤黄瓜、5斤西红柿、6斤茄子，共买菜：4+5+6=15

（斤）

31、一个筐里有6个苹果、5个桃、7个梨。（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不

同的取法？（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？

解答：（1）只取苹果，有6种取法；只取桃，有5种取法；只取梨，有7种

取法。根据加法原理，一共有6+5+7=18种不同取法。（2）分三步进行，第一

步取一个苹果,有6种取法；第二步取一个桃，有5种取法；第三步取一个梨，

有7种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有6x5x7=210种

不同取法。

32、在20~100中所有3的倍数的和是奇数还是偶数？

解答:从20~100中，所有3的倍数按从小到大的顺序排列是：21、24、27、30、

33、36、39.........93、96、99其中奇数为:21、27、33、39.............93、

99这些奇数的个数为：（99-21）+6+1=13+1=14这就是说，在20~100中，所有3

的倍数之和是由14个奇数和若干个偶数相加而得到的。14个奇数的和为偶数，若干个偶数

的和也为偶数，偶数加偶数仍为偶数。所以，从20~100中，

所有3的倍数的和为偶数。

33、筐中有72个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆中苹果的

个数相同。一共有多少种分法？

解答：72的约数有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在这些约数中一共

有8个偶约数，即可分为：2堆、4堆、6堆、12堆、18堆、24堆、36堆和72堆，

共有8种分法。

34、写出所有分母是两位数，分子是1,而且能够化成有限小数的分数。解答:当一个最简

分数的分母只含2和5质因数时，这个分数就能化成有限小数。所以，当分母是16、32、

64、25、10、20、40、80、50时,这样的分

数都能化成有限小数。

所要求的分数为:111111111

16'32'64'25'10'20'40'80'50

35、在一道减法算式中，被减数加减数再加差的和是674,又知减数比差的3

倍多17,求减数。

解答：根据题中条件，被减数+减数+差=674.可以推出：减数+差=674・2

=337（因为被减数=减数+差1又知，减数比差的3倍多17,就是说,减数

二差x3+17,将其代入：减数+差=337,得出：差X3+17+差=337差

=320差=80于是，减数=80x3+17=257

36、有一个长方体，正面和上面两个面积的和为209平方厘米，并且长、宽、

高都是质数。求它的体积。

解答：设长方体的长、宽、高为a、b、c根据题意：axb+axc=209ax

（b+c）=209=11x1911不能分成两个质数的和，而19可分成17与2的和。

因此，长方体体积为：axbxc=11x17x2=374（立方厘米）

37、7位老朋友相约在公园聚会，想照一张照片留念。如果他们站成一排，共

有多少种站法？

解答：可以这样考虑：最左边的位置7个人都可以站，有