2026学年九年级数学上册第一单元高频考点第一次月考专项训练含答案及解析

2026学年九年级数学上册第一单元高频考点第一次月考专项训练含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤-1}，则A∪B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤-1}C.{x|x>2或x≤-1}D.{x|x>-1}2.不等式3x-7>5的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-23.函数y=√(x-1)的定义域是（）A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}4.已知点P(a,b)在第四象限，则下列不等式正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>05.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.1B.-1C.4D.06.不等式组{x|2x-1>0}∩{x|3x+2<8}的解集为（）A.x>1/2B.x<2C.x∈(1/2,2)D.x∈(-∞,1/2)∪(2,+∞)7.函数y=-2x+3的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限8.若a<0，b>0，且|a|>|b|，则下列不等式正确的是（）A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.ab<09.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/1810.函数y=1/x的图象是（）A.经过原点的直线B.经过(1,1)的直线C.双曲线D.抛物线二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若集合A={1,2,3}，B={2,4,6}，则A∩B=__________。12.不等式5x-3≥7的解集是__________。13.函数y=√(3x-2)的自变量x的取值范围是__________。14.若点P(m,n)在第二象限，且m+n=5，则m__________，n__________。15.方程x²+4x+4=0的根是__________。16.不等式组{2x>4}∪{x<1}的解集是__________。17.函数y=3x-2的图象与y轴的交点坐标是__________。18.若a<0，b>0，且a²=b²，则a-b__________。19.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是__________。20.函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(3,0)，则k+b=__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。22.不等式x+3>5的解集是x>2。23.函数y=2x+1是增函数。24.集合{0}是空集。25.方程x²-1=0的解集是{-1,1}。26.不等式组{2x-1>0}∩{3x+2>0}的解集是x>1/2。27.函数y=1/x是奇函数。28.若a<0，b<0，则a+b<0。29.抛掷一枚硬币，出现正面的概率是1/2。30.函数y=|x|的图象是V形。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组：{3x-1>5}∩{2x+3<8}。32.求函数y=√(x+3)的定义域。33.若集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x>1}，求A∩B。34.判断函数y=-x+4的图象所在的象限，并说明理由。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件x元。若销售量y与售价x的关系为y=1000-20x，工厂要获得至少10000元的利润，售价x应在什么范围内？36.已知函数y=mx+1与y=-x+3的图象相交于点P(2,n)，求m的值和n的值。37.某班同学参加植树活动，若每人植3棵，则剩余15棵；若每人植4棵，则还差5棵。求该班有多少名同学？38.甲、乙两人同时从同地出发，沿同一路线去学校。甲步行速度为4km/h，乙骑自行车速度为12km/h。乙到达学校后立即返回，在途中与甲相遇。若从出发到相遇用了1.5小时，求学校到出发地的距离。【标准答案及解析】一、单选题1.C2.A3.A4.C5.A6.C7.D8.B9.A10.C解析：1.A∪B包含所有x>2或x≤-1的数，故选C。4.第四象限a>0,b<0，故选C。5.判别式Δ=4-4k=0，解得k=1。7.y=-2x+3斜率为-2，y轴截距为3，经过第一、二、四象限。8.a<0,b>0，a-b<0，故选B。9.点数和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种，概率为6/36=1/6。二、填空题11.{2}12.x≥213.x≥2/314.m<0,n>515.-216.x<117.(0,3)18.<019.1/420.3解析：14.m+n=5且m<0，n>5，如m=-1,n=6。19.红桃13张，总牌数52张，概率13/52=1/4。三、判断题21.×22.√23.√24.×25.√26.√27.√28.√29.√30.√解析：21.反例：a=1,b=-2，a²=1,b²=4，a²>b²不成立。24.集合{0}非空，故错误。四、简答题31.解不等式组：{3x-1>5}⇒x>2{2x+3<8}⇒x<5/2解集为2<x<5/2。32.定义域需满足x+3≥0，即x≥-3。33.A={x|x²-4x+3=0}={1,3}，A∩B={3}。34.图象经过第一、四象限，理由：斜率k=-1<0，且y轴截距4>0。五、应用题35.利润=(x-50)y=10000(x-50)(1000-20x)=10000解得x=50或x=75售价范围50<x<75元。36.点P(2,n)在y=mx+1上，n=2m+1又点P在y=-x+3上，n=-2+3=1解