2026学年七年级数学上册第三单元重难点突破第一次月考达标检测含答案及解析

2026学年七年级数学上册第三单元重难点突破第一次月考达标检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a=3，b=-2，则|a-b|的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-3和3B.-3和-3C.3和-3÷2D.3和2÷33.计算(-2)³的结果是（）A.-8B.8C.-6D.64.一个数的绝对值是5，这个数可能是（）A.5B.-5C.5或-5D.105.若x+5=8，则2x+1的值是（）A.3B.11C.13D.156.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+y=5B.x²-3x+2=0C.x/2=4D.x+1/x=27.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-3>b-3B.-2a>-2bC.a/2<b/2D.a+5<b+58.一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，则宽是（）厘米A.3B.4C.5D.69.若a=2，b=3，则(a+b)²-(a-b)²的值是（）A.10B.20C.40D.5010.下列说法正确的是（）A.0是正数B.-1的绝对值是-1C.任何数的相反数都是负数D.两个负数相加，和为负数二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a=-3，b=2，则a+b=________。12.绝对值等于自身的数是________。13.计算(-1)⁴+|-5|的结果是________。14.若x-7=10，则x=________。15.一个数的相反数是-5，这个数是________。16.若a>b，c<0，则ac________bc（填“>”“<”或“=”）。17.一个三角形的两边长分别是5厘米和8厘米，第三边长x厘米，则x的取值范围是________。18.若x+3=5，则3x+9=________。19.一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，宽是________厘米。20.若a=1，b=-1，则|a|+|b|=________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.任何数的绝对值都是正数。（）22.若a>b，则a²>b²。（）23.-3比-5大。（）24.方程2x=x+1的解是x=1。（）25.两个负数相乘，积为正数。（）26.若a+b=0，则a和b互为相反数。（）27.一个数的相反数一定是负数。（）28.绝对值小于3的整数有-2，-1，0，1，2。（）29.若x<0，则-x>0。（）30.任何一元一次方程都可以化成ax+b=0的形式。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.计算：(-3)²-|-5|+(-2)×3。32.解方程：3(x-2)=12。33.若a=-2，b=3，求a²+b²-2ab的值。34.写出不等式x+5>8的解集，并画出数轴表示。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.小明和小华进行跑步比赛，小明每分钟跑150米，小华每分钟跑120米。若小明先出发，经过10分钟后小华开始跑，小华需要多少分钟才能追上小明？36.一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米，求长方形的长和宽。37.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人？38.小红有10元钱，她买了3支铅笔和2本笔记本，每支铅笔2元，每本笔记本5元。若她还想买至少1支铅笔，最多能再买几本笔记本？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：|a-b|=|3-(-2)|=|3+2|=5。2.A解析：-3和3是互为相反数的定义。3.A解析：(-2)³=(-2)×(-2)×(-2)=-8。4.C解析：绝对值是5的数有5和-5。5.B解析：x+5=8，则x=3，2x+1=2×3+1=7。6.C解析：x/2=4是一元一次方程。7.A解析：不等式两边减去相同数，方向不变。8.B解析：设宽为x，则长为x+2，2(x+x+2)=20，解得x=4。9.C解析：(a+b)²-(a-b)²=(2+3)²-(2-3)²=25-1=24。10.D解析：两个负数相加，和仍为负数。二、填空题11.-1解析：a+b=-3+2=-1。12.0解析：绝对值等于自身的数只有0。13.6解析：(-1)⁴+|-5|=1+5=6。14.17解析：x-7=10，则x=17。15.5解析：相反数的定义。16.>解析：负数乘以正数小于负数乘以负数。17.3<x<13解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。18.24解析：3x+9=3(x+3)=3×5=15。19.4解析：长方形面积=长×宽，24÷6=4。20.2解析：|a|+|b|=|1|+|-1|=1+1=2。三、判断题21.×解析：0的绝对值是0。22.×解析：如-1和1，-1²>1²不成立。23.√解析：-3比-5大。24.√解析：2x-x=1，解得x=1。25.√解析：负数乘负数为正数。26.√解析：a+b=0，则a=-b。27.×解析：0的相反数是0。28.√解析：绝对值小于3的整数是-2，-1，0，1，2。29.√解析：负数的相反数为正数。30.√解析：一元一次方程的一般形式为ax+b=0。四、简答题31.解：(-3)²-|-5|+(-2)×3=9-5-6=-2。32.解：3(x-2)=12，3x-6=12，3x=18，x=6。33.解：a=-2，b=3，a²+b²-2ab=(-2)²+3²-2×(-2)×3=4+9+12=25。34.解：x+5>8，x>3。数轴表示：在数轴上标出3，向右画射线。五、应用题35.解：小明先跑的路程为150×10=1500米，小华追上小明的时间为1500÷(150-120)=50分钟。36.解：设宽为x，则长为x+4，2(x+x+4)=28，解得