2025年新版矩形翻折模型题目及答案

2025年新版矩形翻折模型题目及答案

姓名：__________考号：__________一、单选题(共10题)1.一个矩形翻折模型在翻折后形成了两个全等的三角形，如果矩形的长为10cm，宽为5cm，那么形成的两个三角形的面积之和是多少？()A.50cm²B.25cm²C.75cm²D.100cm²2.一个矩形翻折模型在翻折过程中，其一条边长翻折到另一条边上，形成一个等腰三角形，如果矩形的对角线长度为20cm，那么这个等腰三角形的底边长是多少？()A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm3.在矩形翻折模型中，如果矩形的一角翻折到对边上，形成一个直角三角形，且这个直角三角形的周长为30cm，那么原矩形的长和宽之和是多少？()A.15cmB.18cmC.20cmD.24cm4.矩形翻折模型中，如果矩形的长是宽的两倍，翻折后形成的三角形面积是矩形面积的一半，那么矩形的长宽比是多少？()A.1:1B.2:1C.1:2D.3:25.一个矩形翻折模型中，矩形的一角翻折到对边上，形成的三角形是等边三角形，那么原矩形的对角线长度是多少？()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6.在矩形翻折模型中，矩形的一条边翻折到对边上，形成的三角形周长是矩形周长的一半，那么这个三角形的面积是多少？()A.矩形面积的一半B.矩形面积的四分之一C.矩形面积的三分之一D.矩形面积的三倍7.矩形翻折模型中，矩形的一角翻折到对边上，形成的三角形是直角三角形，且直角三角形的斜边是矩形对角线，那么这个直角三角形的面积是多少？()A.矩形面积的一半B.矩形面积的四分之一C.矩形面积的三分之一D.矩形面积的三倍8.一个矩形翻折模型中，矩形的长和宽分别是a和b，翻折后形成的三角形面积是原矩形面积的一半，那么a和b满足什么关系？()A.a=bB.a=2bC.a=b/2D.a=2b/39.矩形翻折模型中，矩形的一角翻折到对边上，形成的三角形是等腰直角三角形，那么原矩形的长宽比是多少？()A.1:1B.1:2C.2:1D.3:110.矩形翻折模型中，矩形的一条边翻折到对边上，形成的三角形周长是矩形周长的一半，那么这个三角形的周长与矩形周长的比例是多少？()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5二、多选题(共5题)11.矩形翻折模型中，以下哪些说法是正确的？()A.翻折后形成的三角形面积等于矩形面积的一半B.翻折后形成的三角形周长等于矩形周长的一半C.翻折后形成的三角形是直角三角形D.翻折后形成的三角形是等腰三角形12.矩形翻折模型中，如果矩形的长为a，宽为b，以下哪些关于翻折后形成的三角形的说法是正确的？()A.三角形的面积是ab/2B.三角形的周长是a+bC.三角形的面积是ab/4D.三角形的周长是a+b√213.在矩形翻折模型中，以下哪些几何关系是成立的？()A.翻折前后的三角形是相似的B.翻折前后的三角形是全等的C.翻折前后的矩形是相似的D.翻折前后的矩形是全等的14.矩形翻折模型中，以下哪些说法是正确的？()A.翻折前后的三角形是直角三角形B.翻折前后的三角形是等腰三角形C.翻折前后的矩形是正方形D.翻折前后的矩形是长方形15.矩形翻折模型中，以下哪些说法是正确的？()A.翻折后形成的三角形面积与原矩形面积成比例B.翻折后形成的三角形周长与原矩形周长成比例C.翻折后形成的三角形与原矩形面积相等D.翻折后形成的三角形与原矩形周长相等三、填空题(共5题)16.在一个矩形翻折模型中，如果矩形的长是a，宽是b，那么翻折后形成的三角形面积是原矩形面积的______。17.如果一个矩形翻折模型中，矩形的一角翻折到对边上，形成的三角形是等腰直角三角形，那么原矩形的对角线长度是边长的______倍。18.在矩形翻折模型中，如果矩形的一边翻折到对边上，形成的三角形周长是矩形周长的一半，那么这个三角形的周长是______。19.一个矩形翻折模型中，矩形的长为10cm，宽为5cm，翻折后形成的三角形面积是______cm²。20.在矩形翻折模型中，如果矩形的长和宽分别为a和b，且翻折后形成的三角形是直角三角形，那么这个三角形的面积可以用______表示。四、判断题(共5题)21.矩形翻折模型中，翻折后形成的三角形一定是等腰三角形。()A.正确B.错误22.在矩形翻折模型中，翻折后形成的三角形面积总是等于原矩形面积的一半。()A.正确B.错误23.矩形翻折模型中，翻折后形成的三角形周长总是等于原矩形周长的一半。()A.正确B.错误24.如果一个矩形翻折模型中，矩形的一角翻折到对边上，那么翻折后形成的三角形一定是直角三角形。()A.正确B.错误25.在矩形翻折模型中，翻折前后的矩形面积保持不变。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.请解释矩形翻折模型中，为什么翻折后形成的三角形面积总是等于原矩形面积的一半？27.在矩形翻折模型中，如果矩形的一角翻折到对边上，这个翻折线与原矩形的对角线有什么关系？28.在矩形翻折模型中，如果矩形的长和宽分别为a和b，那么翻折后形成的三角形的面积如何计算？29.矩形翻折模型中，如果矩形的长和宽分别为a和b，那么翻折后形成的三角形的周长如何计算？30.请描述矩形翻折模型中，如何通过翻折来形成等腰直角三角形？

2025年新版矩形翻折模型题目及答案一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】三角形的面积公式为底乘以高除以2，这里每个三角形的底是10cm，高是5cm，所以每个三角形的面积是25cm²，两个三角形面积之和是50cm²。2.【答案】B【解析】等腰三角形的对角线将其分为两个全等的直角三角形，所以每个直角三角形的斜边是矩形的对角线，即20cm，直角边是矩形的一半边长，因此底边长是20cm。3.【答案】C【解析】直角三角形的周长是两条直角边加上斜边，设直角边为x，斜边为y，则2x+y=30cm。由于直角三角形是由矩形的一角翻折形成的，所以x+y等于矩形的一边，即x+y=15cm。解这个方程组得到x=5cm，y=10cm，所以矩形的长和宽之和为15cm。4.【答案】B【解析】设矩形宽为x，则长为2x。矩形面积为2x²，三角形面积为x²。由题意知x²=2x²/2，解得x=0，这与实际不符，所以应该是2x²=2x²/2，解得x=0，这里解方程错误，正确解法应该是x=2，所以矩形的长宽比是2:1。5.【答案】C【解析】等边三角形的三边相等，设边长为x，则对角线长度为x√3。由于三角形由矩形一角翻折形成，所以x=矩形的一半边长，设矩形边长为y，则x=y/2，对角线长度为y√3/2。由勾股定理可知，y²=(y/2)²+(y/2)²，解得y=2cm，所以对角线长度为2√3cm，约为3.46cm，最接近的选项是C.5cm。6.【答案】B【解析】设矩形长为x，宽为y，则周长为2(x+y)，翻折后形成的三角形周长为x+y。由题意知x+y=2(x+y)/2，即x+y=x+y，这是恒成立的，所以无法直接确定三角形的面积与矩形面积的关系。但根据翻折形成的几何关系，可知三角形面积是矩形面积的四分之一。7.【答案】B【解析】直角三角形的斜边是矩形的对角线，设对角线长度为d，则直角三角形的两条直角边分别是矩形的长和宽，设为x和y。根据勾股定理，x²+y²=d²。直角三角形的面积为xy/2。由于矩形面积为xy，所以直角三角形面积是矩形面积的四分之一。8.【答案】B【解析】原矩形面积为ab，三角形面积为ab/2。由于三角形是由矩形翻折形成的，所以三角形的一边是矩形的一边，另一边是矩形的一半边长。设三角形的一边为a，则另一边为b/2，所以a²+(b/2)²=ab。化简得a=2b。9.【答案】A【解析】等腰直角三角形的两条腰相等，设腰长为x，则斜边长为x√2。由于三角形由矩形一角翻折形成，所以x=矩形的一半边长，设矩形边长为y，则x=y/2，斜边长度为y√2/2。由于等腰直角三角形的斜边是矩形的对角线，所以y√2/2=d，其中d是矩形的对角线长度。由勾股定理可知，d²=y²+y²，解得d=y√2，所以x=y/2，即y=2x，所以矩形的长宽比是1:1。10.【答案】C【解析】设矩形长为x，宽为y，则周长为2(x+y)，翻折后形成的三角形周长为x+y。所以三角形周长与矩形周长的比例为(x+y)/(2(x+y))=1/2，即1:4。二、多选题(共5题)11.【答案】AC【解析】翻折后形成的三角形面积确实是矩形面积的一半，因为三角形是矩形的一半。同时，由于翻折是沿矩形一边进行的，形成的三角形是直角三角形。关于周长和等腰，没有足够的信息来断定这些特性，因此选项B和D不一定正确。12.【答案】AC【解析】翻折后形成的三角形是直角三角形，其面积是矩形面积的一半，即ab/2。而三角形的周长是翻折前矩形的一半周长，即a+b。选项B和D中的周长描述不准确。13.【答案】AD【解析】由于翻折是沿着一条边进行的，因此翻折前后的三角形是相似的，但不是全等的。同时，由于翻折不会改变矩形的形状，翻折前后的矩形是全等的。选项B和C描述不准确。14.【答案】AD【解析】翻折前后的三角形总是直角三角形，因为翻折是沿着一条边进行的。而矩形翻折后，形状不会改变，仍然是长方形。选项B和C描述不准确。15.【答案】A【解析】翻折后形成的三角形面积是原矩形面积的一半，因此它们是成比例的。而周长没有成比例的关系，因为三角形的周长是矩形周长的一半。选项B、C和D描述不准确。三、填空题(共5题)16.【答案】一半【解析】由于翻折是沿着矩形的一边进行的，因此形成的三角形是矩形的一半，所以三角形面积是原矩形面积的一半。17.【答案】√2【解析】等腰直角三角形的两条腰相等，设腰长为x，则斜边长为x√2。由于这个等腰直角三角形是由矩形一角翻折形成的，因此矩形的对角线长度即为斜边长，所以是边长的√2倍。18.【答案】原矩形周长的一半【解析】翻折后形成的三角形周长是翻折前矩形周长的一半，因为翻折是沿着矩形的一边进行的，所以三角形的周长是原矩形周长的一半。19.【答案】25【解析】翻折后形成的三角形面积是矩形面积的一半，矩形面积为长乘以宽，即10cm*5cm=50cm²，所以三角形面积是50cm²/2=25cm²。20.【答案】(ab)/2【解析】由于翻折后形成的三角形是直角三角形，其面积可以用长和宽的乘积除以2来表示，即三角形面积=(长*宽)/2=(a*b)/2。四、判断题(共5题)21.【答案】错误【解析】翻折后形成的三角形可能是等腰三角形，也可能是直角三角形或其他类型的三角形，这取决于翻折的方式和角度，因此不能一概而论。22.【答案】正确【解析】无论翻折的方式如何，只要是将矩形沿一边翻折，形成的三角形面积总是等于原矩形面积的一半。23.【答案】错误【解析】翻折后形成的三角形周长并不总是等于原矩形周长的一半，这取决于翻折的具体方式。24.【答案】正确【解析】当矩形的一角翻折到对边上时，形成的三角形必然包含一个直角，因为翻折线是矩形的对角线。25.【答案】错误【解析】翻折前后矩形的面积是不同的，因为翻折后形成的三角形面积是矩形面积的一半。五、简答题(共5题)26.【答案】翻折后形成的三角形是由原矩形沿一边翻折得到的，这个翻折过程将矩形分割成两个全等的部分，每个部分与原矩形的一半相同，因此形成的三角形面积就是原矩形面积的一半。【解析】这是因为翻折过程中，矩形的两个对边仍然保持平行，并且翻折线与这两个对边都垂直，因此翻折后的三角形是矩形的一半，所以面积也是一半。27.【答案】这个翻折线与原矩形的对角线是重合的。【解析】当矩形的一角翻折到对边上时，翻折线实际上就是矩形的对角线。这是因为翻折前后的两个三角形是全等的，它们的对应边和角都相等，所以翻折线与对角线重合。28.【答案】翻折后形成的三角形的面积可以通过公式(1/2)*a*b计算。【解析】由于翻折后形成的三角形是直角三角形，其面积可以用长和宽的乘积除以2来表示，即三角形面积=(长*宽)/2=(a*b)/2。29.【答案】翻