2026年扬州京华梅岭七年级下学期期中数学试卷及答案

扬州中学文昌教育集团2026年第二学期期中考试试卷初一年级数学学科一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各式中，计算正确的是（）A. B.C. D.3.下列各式中能用平方差公式计算的是（

）A. B. C. D.4.如图，将绕点顺时针旋转变为，则下列说法不一定正确的是（）A. B. C. D.5.如果，，，那么它们的大小关系为（）A. B. C. D.6.如图，三角形的周长为，将三角形沿方向平移至三角形（点的对应点分别为点）的位置，则图中阴影部分的周长为（

）A. B. C. D.7.如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图．如图，若，则的值是（）（用的代数式表示）A. B. C. D.8.如图，为杨辉三角的一部分，下图给出了的展开式的系数规律．根据数表规律得的展开式中第二项是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．10.已知，（为任意实数），则________．（用不等号连接）11.若，，则__________．12.若是一个完全平方式，那么m的值为_______．13.用如图的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为（a+b）的矩形，需要B类卡片_____张．14.已知，则________．15.如图，将绕点顺时针旋转得到，点落在线段上，此时、、三点也恰好共线，若、分别是、的中点，则的度数是______________．16.的展开式中不含项和常数项，则_____；17.观察：下列等式，，，据此规律，当时，代数式的值为__________．18.含的直角三角板ABC沿着射线CA方向平移，得到三角形，连接，在平移过程中，若与之间存在两倍关系，则__________．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算（1）；（2）．20.计算：（1）；（2）．21.先化简，再求值：，其中，．22.如图是由边长为1的小正方形组成的网格图形（每个小正方形的顶点都叫做格点），的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（1）将向右平移8个单位长度，向下平移2个单位长度后得；①画出；②的面积为．（2）画出线段绕点C顺时针旋转后的线段．23.在幂的运算中规定：若（且是正整数），则．利用上面结论解答下列问题：（1）若，求x的值；（2）若，求x的值；（3）若，用含m的代数式表示n．24.如图，在四边形中，，与互余，将分别平移到和的位置，．（1）求的度数；（2）若，求的长．25.在中，，，点D为内一点，连接、．（1）把绕点C逆时针旋转得到了，旋转中心是点，旋转角是°（2）延长交于F，交于M，求证：．26.如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．（1）用含、的多项式表示会客室_____平方米；会议厅的占地面积_____平方米．（2）如果，，会议厅的占地面积比会客室的占地面积大多少平方米？27.如图1，两个正方形、的边长分别是、，将这两个正方形分别按不同的方式摆放，回答下列问题：（1）如图2，将两个正方形叠合摆放，点与点重合，点、分别在、上，并将不重叠的阴影部分沿虚线GI剪开，重新拼接后，得到一个长方形，用两种不同的方法表示阴影部分面积，可以验证等式_______________．A．B．C．D．（2）如图3，将两个正方形如图摆放，点与点重合，点在上，连接，若它们边长之和为14，面积之和为100，求阴影部分面积．（3）如图4，将两个正方形如图摆放，点与点重合，点、分别在、的延长线上，若它们边长之和为14，阴影部分面积为45，求这两个正方形的面积之差．28.综合与实践课上，李老师带领同学们动手折叠一张正方形纸片．点E在边上，点分别在边上，分别沿把向内折叠并压平，点分别落在点和点处，且点和点都在正方形内部．【问题初探】（1）小明同学的折叠如图1，若，求的度数．【特例探究】（2）小颖同学的操作如图2，点在线段上；小丽同学的操作如图3，点在上，点在上．分别求出图2和图3中的度数．【归纳推广】（3）若小聪折叠后，直接写出的度数（用含n的代数式表示）．参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1——5.BACDD6——8.BDB二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9.7.7×10-4．10.≥11.12.13.314.715.9016.17.18.或或三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）19.（1）解：原式；（2）解：原式20.（1）解：（2）解：21.原式=当，时原式===-322.23.（1）解：∵∴∴∴∴（2）解：∵∴∴∴∴∴（3）解：∵∴∴24.解：（1）∵平移到的位置∴∴∵与互∴（2）解：∵分别平移到和的位置∴∴∵∴，即，解得：25.（1）C；90；（2）证明：由逆时针旋转得到了可知，在中，在中，而即26.（1），（2）解：由题意得∵∴∴∵平方米答：会议厅比会客室大50平方米．27.（1）C；（2）解：由题意得，，阴影部分面积为（3）解：如图，连接由题意得，阴影部分面积，∵这