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文档简介
单元六函数与导数第2部分
大单元突破——系统性复习上篇
大单元导学方案稳根基
自主训练专题六导数与不等式证明导数与不等式证明是高考考查的重点内容，在解答题中一般会考查函数的单调性、极值和最值的综合运用，试题难度中等或偏上，若以压轴题的形式出现，则难度较大．解：(1)f′(x)＝aex－1，x∈R，当a≤0时，f′(x)＜0，所以函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减；当a>0时，令f′(x)>0，得x>－lna，令f′(x)<0，得x<－lna，所以函数f(x)在(－∞，－lna)上单调递减，在(－lna，＋∞)上单调递增．综上可得，当a≤0时，函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减；当a>0时，函数f(x)在(－∞，－lna)上单调递减，在(－lna，＋∞)上单调递增．证明：证明：证明：证明：利用导数证明或判定不等式问题常用方法(1)最值法：通过移项构造新函数或者等价变形构造新函数，求解新函数的最值，从而得出不等关系；(2)适当放缩构造法：根据已知条件适当放缩或利用常见放缩结论，从而判定不等关系；(3)凹凸反转法：把所证不等式转化为两个函数的大小关系，分别求解两个函数的最值，得到不等关系．解：证明：证明：解：解：解：证明：证明：证明含双参不等式的关键一是转化，即由已知条件入手，寻找双参所满足的关系式，并把含双参的不等式转化为含单参的不等式；二是构造函数，借助导数，判断函数的单调性，从而求最值；三是回归含双参的不等式的证明，把所求的最值应用到含参的不等式中，即可证得结果
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