小学一年级数学下册“100以内数的认识”单元起始教案

小学一年级数学下册“100以内数的认识”单元起始教案

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确提出，要引导学生“在实际情境中理解数的意义，能够认、读、写100以内的数”。本节课作为“100以内数的认识”单元的起始，扮演着构建“计数单位”大厦基石的奠基性角色。从知识技能图谱来看，它上承20以内数的认识，下启100以内数的比较、加减运算以及未来更大的数位体系，其核心是理解“十”作为一个新的、更高位计数单位的意义，掌握“满十进一”的基本规则，并初步建立“数位”（个位、十位）的表象。这一认知的飞跃，标志着学生从“逐一计数”迈向“按群计数”，是发展数感与运算能力的关键节点。从过程方法路径而言，本节课提供了绝佳的“模型思想”启蒙契机。学生将通过摆小棒、拨计数器等具身操作，亲身经历将具体数量（小棒）抽象为数学模型（捆与根），再符号化为数学语言（数字）的全过程。这一探究路径，正是数学抽象与符号化思想的初步体现。在素养价值渗透上，对“满十进一”规则的探索与遵循，暗含着数学的简洁美与逻辑力量，是培养学生严谨、有序的科学态度之始。同时，通过数班级人数、书本数量等真实情境，引导学生感知数学与生活的紧密联系，激发学习内驱力。

一年级学生已熟练掌握20以内数的数、读、写，具备“10个一是1个十”的初步经验，这是宝贵的认知基础。然而，将这一经验迁移至更大的数域，并内化为稳定的“位值”观念，是他们面临的主要认知障碍。其困难往往源于：一是对“位值”的抽象性理解不足，容易将“23”理解为“2和3”，而非“2个十和3个一”；二是在具体操作中，“满十”后的“进一”动作（捆成一捆或拨去十颗珠子再在十位上进一）需要克服固有的逐一计数惯性。基于此，本节课的过程评估将重点嵌入操作活动与即时问答中，通过观察学生是否能有意识地将10根小棒捆成一捆、能否准确地在计数器上表示“几十几”、能否清晰表达“几个十和几个一”来动态诊断理解水平。教学调适策略上，对于操作迅速、理解深刻的学生，将引导其尝试用多种方式（如画图、语言描述）表征同一个数，并思考“29后面是30”背后的逻辑；对于操作困难、数感较弱的学生，教师将通过一对一辅导，强化“边数边操作（数一根，摆一根/拨一颗）”的步骤指导，并提供带有“十”格和“个”格的任务单作为可视化支架，帮助他们建立清晰的数位对应关系。

二、教学目标

知识目标：学生通过动手操作与交流讨论，能准确理解并表述100以内数的组成，即明确一个两位数是由几个十和几个一组成；能基于“满十进一”的计数规则，正确、流利地数出100以内的数，并掌握其读法与写法，初步建立“个位”与“十位”的数位概念。

能力目标：在“估一估、数一数、摆一摆、拨一拨”的系列探究活动中，学生能够将具体物品的数量（如小棒）与抽象的数学模型（计数器、数字）进行有效关联与转换，发展初步的数感与抽象思维能力。他们能够尝试用数学语言（“有几个十和几个一”）清晰地表达自己对数的理解。

情感态度与价值观目标：在小组合作操作与分享中，学生能够乐于倾听同伴的计数策略，尊重不同的操作结果，并在集体纠错中体验数学的严谨性。通过数身边真实物品的数量，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣与信心。

科学（学科）思维目标：本节课重点发展学生的模型思想与符号意识。通过将具体数量“建模”为成捆的小棒与计数器上的珠子，再将模型“符号化”为数字，引导学生体验从具体到抽象、从感性到理性的数学化过程，初步领悟“位值制”这一伟大数学思想的核心——位置不同，意义不同。

评价与元认知目标：在练习环节，引导学生依据“数位对齐、书写工整”等简单标准，进行同伴作业的互评。在课堂小结时，鼓励学生回顾并反思：“今天我用了哪几种方法来认识数？哪种方法让我觉得最清楚？”从而初步培养学习策略的反思意识。

三、教学重点与难点

教学重点：理解100以内数的组成，掌握“满十进一”的计数规则，能正确读、写100以内的数。其确立依据源于《课程标准》对本学段“数的认识”的核心要求，即建立初步的数感与位值观念。此重点内容是构建整个整数认知体系的基石，后续数的比较、加减法计算均直接依赖于对数的组成与数位的清晰理解，在学业评价中也是考查学生是否掌握核心概念的关键点。

教学难点：理解“位值”意义，即十位上的数表示几个“十”，个位上的数表示几个“一”，并能将这一抽象概念与具体的数量对应。难点成因在于，一年级学生的思维以具体形象为主，而“位值”具有高度的抽象性和符号性。他们容易受数字符号本身顺序的影响，将“23”仅仅看作数字“2”和“3”的并列，难以自发建立其与“2捆（20根）小棒加3根小棒”的等价关系。突破方向在于，设计多层次、递进式的操作活动（从具体摆物到半抽象拨珠，再到抽象写数），让学生在充分的动作与视觉表征中，逐步内化“不同数位代表不同计数单位”这一核心观念。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（内含实物图片、计数器动态演示）、磁性大计数器、数字卡片、一捆（10根）和大量单根的小棒模型。

1.2学习材料：设计分层学习任务单（含基础操作图示与挑战性问题）。

2.学生准备

2.1学具：每人一套学具（计数器、若干小棒）、数学书、练习本。

2.2预习任务：在家尝试数出100颗豆子（或其它小物品），感受“100”有多大。

3.环境布置

3.1座位安排：4人小组合作式座位，便于操作交流。

3.2板书记划：左侧预留核心概念区（“十位”、“个位”、“满十进一”），中部为探究过程展示区，右侧为作品评价区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与问题驱动：

1.1教师出示班级图书角的一叠图书图片：“孩子们，猜猜看，咱们班的图书角大约有多少本书？比20本多还是少？”（让学生自由估数）接着呈现明确数量：28本。

1.2提出核心问题：“28，这个数比我们以前学的20要大。它到底是多少呢？我们应该怎么清楚地告诉别人，28代表的数量？”（引发认知需求）“今天，我们就请出两位好朋友——小棒和计数器，一起来揭开这些‘大数’的秘密。”

1.3明晰路径：“我们先像古人一样用小棒摆一摆，再用聪明的计数器拨一拨，最后学会把它漂亮地写下来。准备好了吗？我们的探索之旅开始啦！”

第二、新授环节

任务一：估数与感知——“28”究竟是多少？

教师活动：首先，肯定学生的不同估计，强调“估计”是重要的数学能力。“有的同学猜25，有的猜30，都很接近！”然后，引导学生回忆数数方法：“我们不看图，如果真有28本书，怎么数才能又对又快？”可能引出“一本一本数”和“两本两本数”。教师顺势引导：“在数学上，我们经常把10个看作一份。那我们能不能试着‘10本10本’地数呢？”课件动态演示将28本书分成两叠（每叠10本）和零散的8本。

学生活动：积极参与估计，大胆说出自己的想法。跟随教师引导，回忆并尝试不同的数数策略。观察课件演示，直观感受28可以看作“2个十”和“8个一”的组合。

即时评价标准：1.能否积极参与估计并说出理由。2.能否回忆起一种或多种数数的方法（逐一、按群）。3.能否安静、专注地观察课件的动态演示。

形成知识、思维、方法清单：★数数策略多样化：不仅可以一个一个数，还可以两个两个、五个五个、十个十个数。▲初步感知数的结构：通过分堆演示，对28形成一个模糊的“整体（几十）与部分（几）”的视觉印象，为后续操作建立心理图式。

任务二：操作建模（小棒）——创造“十”这个单位

教师活动：“小棒来帮忙！请每位同学数出28根小棒，摆在桌面上。要求是：让别人一眼就能看出是28根，不用一根一根数。”巡视指导，重点关注学生是否有意识地将10根小棒捆成一捆（或用橡皮筋扎起）。邀请不同摆法的学生展示：可能有一堆散放的；可能有2捆（每捆10根）加8根；可能有1捆加18根散放。引导学生对比讨论：“哪种摆法最能‘一眼看出’是28？为什么？”“这2捆，每一捆是多少根？”“2捆就表示2个什么？”

学生活动：动手操作，独立探索如何摆放28根小棒。展示并解释自己的摆法。在教师引导下对比观察，发现“捆成捆”的优越性。明确“10根一捆”就是“1个十”，2捆就是“2个十”。

即时评价标准：1.操作是否有序，能否准确数出28根。2.能否主动尝试将10根小棒整理成一捆（或一组）。3.在讨论中，能否说出“因为一捆是10根，两捆就是20根，加上8根就是28根”这样的推理。

形成知识、思维、方法清单：★核心概念：计数单位“十”：明确“10个一是1个十”，这是一个重要的约定和创造。★核心操作：满十进一：当单根小棒满10根时，就将它们捆成一捆，从“一”的单位升级为“十”的单位。这是位值制思想的动作体现。★数的组成表达：28是由2个十和8个一组成的。▲优化思想：通过对比不同摆法，体会数学追求简洁、清晰的美感。

任务三：符号化（计数器）——认识“数位”这个家

教师活动：“小棒摆得很清楚，但带着一大堆小棒可不方便。我们的祖先发明了更厉害的工具——计数器。”出示磁性大计数器，介绍：“从右边起，第一位叫‘个位’，一颗珠子表示1个一；第二位叫‘十位’，一颗珠子表示1个十。”“谁能上来，用计数器拔出28？”学生操作后，追问：“你在十位上拨了几颗珠子？表示什么？个位上呢？”“如果个位上再添1颗珠子，现在是几？（29）再添1颗呢？（30）哎呀，个位满十了怎么办？”引导学生操作并表述：“个位满十，向十位进一。”课件动态演示这一过程。

学生活动：认识计数器的数位（个位、十位）。尝试在自已的计数器上拨出28，并说出每个数位上的珠子含义。挑战“从28数到30”，亲身经历“满十进一”的拨珠过程，理解“29后面是30”的算理。

即时评价标准：1.能否正确识别计数器的个位与十位。2.拨出28时，能否做到十位2颗、个位8颗，位置准确。3.在“满十进一”时，能否清晰完成“去掉个位10颗珠，在十位添1颗珠”的操作，并能口头表述这个过程。

形成知识、思维、方法清单：★核心概念：数位（个位、十位）：理解数字所在的位置不同，表示的大小不同。这是位值制的核心。★核心规则：满十进一：在计数器上获得动态、可视化的深刻体验。个位十个“一”换十位一个“十”。▲数的双重表征：同一个数“28”，既可以用2捆8根小棒（具体模型）表示，也可以用计数器上十位2珠、个位8珠（半抽象模型）表示，建立了两者间的牢固联系。

任务四：抽象写数（数字）——掌握读写法

教师活动：“计数器拨出了28，怎么写下来呢？”板书写作：28。强调书写格式：“这是一个两位数，十位上的2和个位上的8是好朋友，但它们要各就各位，不能挤在一起。”在数位表下对应书写。领读“二十八”。随后，教师在数位表上写出“33”、“50”等数字，请学生在计数器上拨出，并说出组成。反例辨析：写出“3”和“30”，提问：“它们都有‘3’，意思一样吗？分别怎么拨？”

学生活动：观察教师板书，在练习本上练习书写28及其他数字，注意数位对齐。进行“看数拨珠”和“听数写数”的互动练习。通过辨析“3”与“30”，深化对“数位决定大小”的理解。

即时评价标准：1.书写数字是否规范、工整，数位是否对齐。2.能否根据数字准确拨出计数器上的珠子。3.能否正确辨析不同数位上相同数字的不同含义。

形成知识、思维、方法清单：★数的读写：掌握100以内数的规范书写与读法。★数位的意义深化：同一个数字符号（如“3”），放在个位表示3个一，放在十位表示3个十，其价值由位置决定。这是突破难点的关键认知。▲数位表的支架作用：对于初学写数的学生，在数字下方标注“十位”、“个位”是有效的学习支架。

任务五：回归应用与拓展

教师活动：出示导入时的“28本书”情境图。“现在，谁能用今天学到的本领，完整地介绍一下这28本书？”引导学生用多种方式表述：“可以用小棒怎么表示？用计数器怎么拨？写作？读作？它是由几个十和几个一组成的？”出示更多实物图片（如30支铅笔、45块糖），让学生进行快速表征练习。

学生活动：综合运用小棒图、计数器、数字和语言描述“28”。进行快速反应练习，看到或听到一个数，能在脑中或学具上快速进行多形式表征。

即时评价标准：1.能否流畅、准确地说出28的组成、读法、写法。2.能否在不同表征形式（具体、半抽象、抽象）之间进行灵活转换。3.在快速练习中，反应的准确性与速度。

形成知识、思维、方法清单：★知识的整合与应用：将数的认识、组成、读写融为一体，形成对100以内数的整体认知结构。▲数感的初步发展：通过快速反应练习，逐步脱离实物直接感知数的大小与结构。★数学语言表达：鼓励使用“几个十和几个一组成……”的规范语言进行表述，提升数学交流能力。

第三、当堂巩固训练

1.基础层（必做）：完成课本“做一做”基础练习。例如：看图写数、根据组成写数（如4个十和5个一是（））。教师巡视，重点关注书写规范和组成理解。

1.2.反馈：选取典型答案（正确与错误）投影，进行集体讲评。“大家看，这位同学写的‘45’，十位和个位分得很开，真清楚！这个‘4’写在十位上，表示的是4个十。”

3.综合层（选做）：出示一个不完整的计数器图（如十位有3颗珠，个位未画），或给出描述“一个两位数，十位上是7，个位上的数比十位少2”，让学生写出这个数。这需要简单的分析与推理。

1.4.反馈：学生完成后在小组内交流做法，互相讲解。“你是怎么想到这个数的？把你的推理过程说给同桌听听。”

5.挑战层（供学有余力者探究）：出示一个数字“**”，两个数位上的数字相同，且组成的两位数比30大、比50小。这个数可能是多少？（答案：44）引导学生有序思考。

1.6.反馈：请成功解决的学生分享思路，教师提炼“有序思考”的方法。“从33开始想，然后是44，55……看哪个符合条件，真会动脑筋！”

第四、课堂小结

“孩子们，今天的数学探索之旅就要结束了，我们来盘点一下收获。”引导学生自主总结：

1.知识整合：“我们认识了哪些新朋友？（‘十位’、‘个位’）认识了多大的数？（100以内）最重要的规则是什么？（‘满十进一’）谁能用一个小例子说说‘满十进一’？”

2.方法提炼：“我们用了哪些方法来认识数？（估、摆、拨、写、说）你觉得哪种方法帮你理解得最明白？”鼓励学生个性化反思。

3.作业布置与延伸：

1.4.必做作业（基础性）：1.规范书写数字28、45、60、100各三遍。2.向家长介绍数字“36”，说出它的组成，并用画图（画小棒）的方式表示出来。

2.5.选做作业（拓展性）：寻找家中数量在100以内的物品（如玩具、书籍），用今天学的方法数一数、记一记（可以画图，也可以写数字）。

3.6.延伸思考：“我们已经认识了‘个位’和‘十位’，猜猜看，计数器上十位的左边还会有什么位？能表示更大的数吗？”为下节课学习埋下伏笔。

六、作业设计

1.基础性作业：

1.2.完成练习册相关的基础题组，重点巩固数的读写与组成。

2.3.【实践操作】用豆子、花生等物品，数出50个，边数边思考：如果10个装一小袋，可以装几袋？还剩几个？

4.拓展性作业：

1.5.【数学绘本/故事】阅读与数字有关的绘本（如《100层的巴士》），找出书中出现的两位数，并尝试说出它们的组成。

2.6.【生活调查】记录自己和爸爸、妈妈的年龄（两位数），比较谁的年龄十位上的数字大，谁的个位上的数字小。

7.探究性/创造性作业：

1.8.【创意设计】用彩笔、贴纸等材料，设计一个你最喜欢的两位数（如你的学号），并用一幅画表现出来，在画中体现“几个十和几个一”的想法（例如，画2束气球，每束10个，旁边再画8个单独的气球表示28）。

2.9.【挑战问题】有一个两位数，它十位上的数字和个位上的数字加起来是9。这个数可能是多少？你能找出所有可能吗？把它们按从小到大的顺序排一排。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.计数单位“十”：约定10个一是1个十。这是构建位值制的基础。教学提示：务必通过捆小棒的操作让学生亲身“创造”出这个单位，理解其作为“群”的便利性。

★2.数位（顺序与名称）：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。考点：直接填空或判断数位顺序。教学提示：借助计数器或数位顺序表，像记地址一样牢记。

★3.数的组成：一个两位数由几个十和几个一组成。例如：28由2个十和8个一组成。这是核心考点，常以填空、选择形式出现。教学提示：强调表述的完整性。

★4.读数和写数：读数时从十位读起，几十几；写数时从高位写起，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几。考点：看图写数、听写数字。易错点：当个位是0时（如30），读作“三十”，不读“三十零”。

★5.“满十进一”规则：个位满10个一，就向十位进1，变成1个十。这是位值制的核心规则，是后续所有计算的基础。教学提示：必须通过计数器拨珠从29到30的动态过程来强化理解。

▲6.估数：对数量进行大概的推断，是重要的数感体现。教学提示：鼓励学生先找一个“标准”（如10个一堆），再进行估计。

▲7.数的多种表征：同一个数可以用实物、模型（小棒图、计数器）、数字符号、语言等多种形式表示。教学提示：设计转换练习，促进理解深度。

★8.100的认识：10个十是100，100是最小的三位数。考点：百位在十位的左边。

▲9.易错点辨析：“33”两个数字相同，但意义不同（十位的3表3个十，个位的3表3个一）。常考比较“3”与“30”的区别。

▲10.数位与数值关系：数字所在的位置决定了它的大小。拓展思考：为什么“21”比“12”大？引导学生从组成上分析（2个十比1个十大）。

八、教学反思

本次教学以“建构位值观念，发展数感”为核心，通过“情境-操作-模型-符号”的递进式活动展开。从预设目标达成度看，绝大多数学生能通过操作正确表示两位数，并口头表述其组成，读写基本规范，说明核心知识技能目标基本落实。在核心素养层面，学生经历了完整的数学建模过程，对“满十进一”有了动作和视觉上的深刻体验，模型思想与符号意识得到了初步启蒙。

（一）各环节有效性评估

1.导入环节：真实情境的估数活动迅速激发了兴趣，从“28本书”自然引出核心问题，目标明确，路径清晰，效果良好。

2.新授环节：任务链设计环环相扣，体现了认知阶梯。

1.3.任务二（摆小棒）是观念建构的关键。巡视中发现，约70%的学生能主动尝试捆扎，但仍有部分学生散放后经提示才捆。这提示我，前置经验唤醒或需更充分，或可先进行“数出10根捆一捆”的预备活动。

2.4.任务三（拨计数器）是难点突破点。动态演示“29→30”的“满十进一”时，学生眼神专注，操作积极。但个别学生在自己操作时，仍会忘记“退去个位10颗珠”，导致十位、个位珠子总数错误。这需要更多个性化辅导和反复练习。我当时的即时点评是：“看看你的计数器，现在个位上有10颗‘一’，它们能自己变成十位的1颗‘十’吗？我们需要帮它们‘搬家’！”

3.5.任务四（写数）与任务五（综合应用）实现了从具体到抽象的飞跃和知识的整合。学生在多种表征转换中表现出的灵活性差异，正体现了数感发展的不同层次。

6.巩固与小结环节：分层练习满足了不同需求，挑战题激发了部分学生的深度思考。小结时引导学生反思学习方法，开始触及元认知，但时间稍显仓促，学生自主梳理的结构化程度有待提高。

（二）学生表现深度剖析

课堂观察可见，学生大致分为三层：第一层（约20%）能迅速理解位值含义，操作准确，表达清晰，并能主动探索如“99添1是多少”的问题。对他们，我的支持在于提供更具挑战性的问题和表达机会，如担任“小老师”讲解。第二