函数表示法教学设计_第1页
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《函数表示法》教学设计一课前复习yxOyxyxOyxOoxyoxy二教学目标展示1.在实际情景中会根据不同的需要选择恰当的方法（解析式法、图象法、列表法）表示数2.会用函数图象表示常见函数。3.了解简单的分段函数，并能简单地应用。三导入新课（一）函数的三种表示方法问题1：我们在初中已经接触过函数常见的三种表示方法，你还记得是哪三种方法吗？例4.某种笔记本的单价是5元，x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=ƒ(x).思考1：研究一个函数，首先应该研究它的哪一个要素？定义域解:此函数的定义域为{1,2,3,4,5}用解析法可将函数y=ƒ(x)表示为y=5x,x∈{1,2,3,4,5}用列表法可将函数y=ƒ(x)表示为用图象法可将函数y=ƒ(x)表示为小组讨论思考2：通过本例，请你比较一下，函数的这三种表示方法各有什么优点？思考3：你能否举例说明是不是所有的函数都能用解析法来表示？对于图象法、列表法呢？思考2：函数常见三种表示方法的各自优点(1)解析法:能比较方便地通过自变量的任意一个值求出其对应的函数值；(2)图象法:①能直观形象地表示出函数的变化趋势；②有利于研究函数的某些性质.数形结合思想方法的基础.3)列表法:不必通过运算就能得到与自变量值对应的函数值.思考3：你能否举例说明是不是所有的函数都能用解析法来表示？对于图象法、列表法呢？答：不是所有的函数都能用解析法来表示;也不是所有的函数都能用图象法，列表法。（比如狄利克雷函数）（二）函数的表示方法1---------图象法我来挑战作出下列函数的图像(1)y=2x+2(2)y=2x+2x∈(0,2)(3)y=2x+2x∈{0,1,2}(4)y=x²+2x典例精析xyxyO-112123-2解：法1由绝对值的概念，我们有y=-x,x＜0=x,x≥0.图象如下：分段函数定义：在函数的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，有不同对应关系的函数称为分段函数．分段函数的一般形式：明显：（1）分段函数是一个函数；（2）分段函数的定义域是各段上自变量范围的并集，值域为各段上值域的并集；（3）分段函数的问题分段处理，然后整合.练一练画出函数y=|x-1|的图象。xxyO-112123-2分段函数及其应用1.分段函数求值课堂小结你学到了什么？1.函数的三种表示方法2.图象法，解析式法以及它们之间互相转化思想3.分段函数的定义，一般书写形式。（1）分段函数是一个函数；（2）分段函数的定义域是每分段区间的并集。（3）分段函数的值域是每分段区间的并集。

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