机械工程制图课件 4.1.2 曲面立体的投影

机械工程制图——曲面立体的投影

A1AOO14.1.2曲面立体的投影

工程常见的曲面立体为回转体。回转体是由回转面与平面所围成的立体。常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球。N●SA

回转面是由一动线（或母线）绕轴线旋转而成的。回转面上任一位置的母线称为素线。母线上任一点的运动轨迹皆为垂直于轴线的圆，称为纬圆。4.1.2.1

圆柱圆柱的组成由圆柱面和两个底面组成。

圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。直线AA1称为母线。A1AOO1

圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。

1.

圆柱的投影

投影特点：与轴线垂直的投影面上的投影为圆，另外两个投影均为矩形线框。☆圆柱面正面投影的转向轮廓线（红）☆圆柱面侧面投影的转向轮廓线（蓝）⑴先画出轴线和中心线，

圆柱的三视图绘制1(2)1′2′1″2″3′4′3(4)⑵画出反映为圆的投影，⑶定高画出其余两个投影。3″4″

（2）对轴线处于特殊位置的圆柱，可利用其积聚性来取点。2.

圆柱表面上取点

（1）对位于转向轮廓线上的点，则可利用投影关系直接求的;b

b

a

(a)

b

()

a

×

圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。O1O圆锥体的组成

4.1.2.2

圆锥体由圆锥面和底面组成。SAS称为锥顶，直线SA称为母线。

圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。

圆锥的投影特性：在与轴线垂直的投影面上的投影为一圆，另两个投影均为三角形线框

在图示位置，俯视图为一圆；另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。1.圆锥体的投影（1）先画出轴线和中心线；圆锥体三视图的绘制

s

●

s

●sb′b″b（2）再画出反映圆的投影；（3）最后定高画出其余投影。

因圆锥面的三个投影均无积聚性，除位于转向轮廓线上的点可直接求出外，其余都需用辅助线法求解。2.圆锥表面取点

s

●

s

●

k

(n

)s●n

k

k

(n

)●b′b″bd′d（1）素线法：（2）纬圆法：

过锥顶S和点K作一辅助素线。

过N点作一平行于底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过n

且平行底面的直线段。4.1.2.3

圆球

圆母线以它的直径为轴旋转而成。圆球的形成：1.圆球的投影圆球投影特性

三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向转向轮廓线的投影。轮廓线的投影与曲面可见性的判断2.圆球面上取点

k

纬圆法

k

k

圆的半径？

因球面的三个投影均无积聚性，除位于转向轮廓线上的点可直接求出外，其余都需用纬圆法求解。

过k

点作一平行于底面的水平辅助线，k点的水平投影在此与轮廓同心圆上。

n

（n

）n

圆环面可看成是以一圆母线绕着与圆在同一平面内，但不通过圆心的轴线OO1回转而成的。aO1O4.1.2.4

圆环圆环组成1.圆环的投影圆环投影特性左视图：图形形状与主视图相同，可对照立体图分析其上的外形轮廓线圆在圆环上的位置。主视图：母线圆上下两点形成的圆在V面投影为两条直线，两外形轮廓线圆的内半圆投影为虚线圆弧。俯视图：母线圆左右两点形成的圆为外形轮廓线并反映实形，另要画出母线圆心的轨迹圆。圆环三视图的作图步骤辅助圆法

已知环面上M点的V面投影m‘。m'mm''2.圆环面上取点4.1.2.5基本体的尺寸标注

任何机器图样零件都是依据图样中的尺寸加工的。因此，图样中必须正确地标注尺寸。基本体的尺寸标注，是图样中标注尺寸的基础。⑴平面立体的尺寸标注（应标注长、宽、高3个方向的尺寸）(a)四棱柱(b)六棱柱(c)四棱台(d)三棱柱⑵回转体的尺寸标注（应在非圆视图上标注直径和高度尺寸）(a)圆柱(b)圆锥(c)圆锥台(d)球课堂练习及作业本讲小结

主要介绍回转体（圆柱、圆锥、球）几何体投影的画法。回转体上的轮廓线是回转体最外侧素线的投影，又是回转体在视图上可见与不可见的分界线。视图轮廓线的特点是：一个视图的轮廓线，在其他视图上对应的投影一般与轴线的投影或圆的中心线重合。《