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2026年云南省重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间:90分钟满分:120分姓名:________毕业初中:________一、选择题(每题4分,共40分)

1、如果一个数的35是24,这个数是________。

A.15

B.20

C.30

答案:D

解析:设这个数为x,35x=242、计算:58+14=________。

A.68

B.78

C.答案:B

解析:53、已知25+16的值是________。

A.5

B.6

C.7答案:D

解析:254、若x+y=7,x−y=3,则x2−答案:A

解析:x5、若|x−3|=5,则x的值为________。

A.8或-8

B.8或-2

C.2答案:C

解析:x−3=5或x−3=−56、解方程3x+5=20,x的值是________。

A.3

答案:C

解析:3x=20−5→7、若a=23,b=34,则a×b的值是________。

A.16

B.答案:A

解析:a8、若2x2+5x−3=0,则此方程的两个根之和是________。

A.52

B.答案:B

解析:由韦达定理,根之和为−9、将−27进行开三次方运算,其结果是________。

A.3

B.-3

C.9

答案:B

解析:(−27)10、已知a<0,b>0,下列哪个选项一定成立?

A.a+b>0

B.a答案:B

解析:由于a为负,b为正,它们的乘积一定是负数二、填空题(每题4分,共24分)

11、(−6答案:15

解析:(12、若x2答案:3或-3

解析:x2=913、已知m=−3,n=2答案:-5

解析:m14、若x>0,y<0,则答案:负数

解析:正数除以负数得到的是负数15、若x=2,则4答案:13

解析:416、判断:如果a>b,则−答案:正确

解析:数轴上,负数大小与绝对值相反,因此a>b时三、解答题(共56分)

17、计算与化简(每题6分,共12分)

(1)化简:12答案:198

解析:12=4化简:a2答案:a+2

解析:分子可因式分解为(a−2)(18、解方程(组)与不等式(组)(每题6分,共12分)

(1)解方程:3x答案:x=7

解析:3x−解不等式:2x答案:x>5

解析:2x>7+319、函数综合题(10分)

已知一次函数y=kx+b过点(答案:y=3x−1

解析:由于两函数平行,斜率相同,即k=3。将点代入:−3=3×(−20、几何证明与计算(10分)

已知在△ABC中,角C是直角,BC=4cm,AC=3cm,求AB的长度。答案:5cm

解析:由勾股定理,AB2=BC221、应用题(12分)

小明用一根24米长的绳子围成一个长方形,已知长比宽多4米,求这个长方形的面积是多少平方米。答案:32平方米

解析:设宽

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