浙江省杭州市钱塘区2026年八年级下学期期中考试数学试卷附答案

八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B．C． D．3．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应假设（）A．三角形的二个内角小于60° B．三角形的三个内角都小于60°C．三角形的二个内角大于60° D．三角形的三个内角都大于60°4．已知一元二次方程的一个根是2，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．65．已知一组数据的方差为，则（）A．这组数据有10个 B．这组数据的平均数是5C．方差是一个非负数 D．每个数据加3，方差的值增加36．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．47．如图，在中，过对角线上任意一点P作，，且，若的面积为1，则的面积为（）A．9 B． C．12 D．188．已知，化简（）A． B． C． D．9．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（）个；①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则；③若p、q满足，则关于x的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，则必有．A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在中，是锐角，点F是边的中点，于点E，连接．若，，，则长为（）A．2 B． C． D．二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．11．如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．计算数据3，4，5，6，7的标准差为．13．如果边形的内角和是它外角和的倍，则等于14．设，是方程的两个根，则．15．如图，在四边形中对角线，E、F分别是的中点．若，，则．16．如图，在等边中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动，点F从点B出发沿射线以的速度运动，如果点同时出发，设运动时间为．当时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．三、解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）（配方法）（2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）19．某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91112天数311（1）求这5天的用电量的平均数．（2）求这5天用电量的众数、中位数．（3）学校共有18个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．20．如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是1，点均在格点上．（1）在图1中，作一个各顶点均在格点上的，使得为对角线交点；（2）在图2中，作一个各顶点均在格点上的，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线．21．服装店在销售中发现：某品牌服装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“五•一”节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）要使平均每天销售这种服装盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？（2）平均每天销售这种服装盈利能不能达到1500元？如果能达到，请计算应该降价多少元？如果不能，请说明为什么？22．如图，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点E．（1）若AD＝12，AB＝8，求CF的长；（2）连接BE和AF相交于点G，DF和CE相交于点H，求证：EF和GH互相平分．23．已知关于x的方程．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）记该方程的两个实数根为求代数式的值；（3）若，比较M与N的大小．24．如图，已知在四边形中，，，连结、，与交于O点．（1）如图1，求证：；（2）如图2，过D点作于M，N为的中点，连接，若，，，求的值；（3）在（2）的条件下，H在上移动，当为等腰三角形时，求的长．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】814．【答案】715．【答案】16．【答案】或517．【答案】（1）（1）解：，，，．（2）（2）解：，，，．18．【答案】（1）（1）解：整理得，配方得，即，开方得，所以=1，=；（2）（2）解：因式分解得（x-2）（x+1）=0，x-2=0或x+1=0，所以=2，=-1．19．【答案】（1）解：（度；答：5天的平均用电量为10度；（2）解：9度出现了3次，最多，故众数为9；用电量从小到大排序的第3天是9度，故中位数为9；（3）解：（度；答：估计该校该月的总用电量约3960度．20．【答案】解：（1）如图1中，四边形ABCD即为所求作．（2）如图2中，▱A1B1C1D1即为所求作．21．【答案】（1）解：设每件服装应降价x元，则平均每天可售出件，依题意得：，

整理得：，

解得：，．

又∵要尽量减少库存，

∴，

答：每件服装应降价20元；（2）解：平均每天销售这种服装盈利不能达到1500元，理由如下：设每件服装应降价y元，则平均每天可售出件，

依题意得：，

整理得：．

∵，

∴该方程无实数根，

∴平均每天销售这种服装盈利不能达到1500元．22．【答案】（1）解：四边形是平行四边形，，，，，，，平分，，，，；（2）证明：，平分，平分，，，，，中，，四边形是平行四边形，，，，四边形是平行四边形，，，四边形是平行四边形，和互相平分．23．【答案】（1）解：∵，

∴方程总有两个不相等的实数根（2）解：根据韦达定理可得，

∴（3）解：