2026届高考数学复习备考：任意角与三角函数的概念高频考点专题练 含答案

/2026届高考数学复习备考：任意角与三角函数的概念高频考点专题练一、单选题1．终边上一点坐标为，则（

）A． B． C． D．2．已知角终边上A点坐标为，则（

）A． B． C． D．3．已知角的顶点在原点，始边为轴的非负半轴，终边经过点，则（

）A． B．C． D．4．已知，则（

）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，角的顶点为原点，以轴的非负半轴为始边，终边经过点，则下列各式的值恒大于0的有（

）个．①；②；③；④．A．0 B．1 C．2 D．36．如图，圆的半径为1，劣弧的长为，则阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．7．已知，则（

）A． B． C． D．8．已知圆上一点，现将点A绕圆心顺时针旋转到点B，且，则点C的横坐标为（

）A． B． C． D．二、多选题9．已知角的终边经过点，则下列选项正确的是（

）A．为钝角 B．C． D．点在第二象限10．已知，且，则（

）A． B．C． D．三、填空题11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则12．如图，图1是杭州2022年第19届亚运会的会徽，名为“潮涌”，整个会徽象征着大潮的涌动和发展．图2是会徽的几何图形，设弧AD的长度是，弧BC的长度是，几何图形ABCD的面积为，扇形BOC的面积为，若，则.13．已知顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，其终边上一点的坐标为，则的值为14．已知，且α与β的终边关于直线对称，则的最大值为．15．已知角，的终边关于直线对称，且，则，的一组取值可以是．四、解答题16．已知角的终边上有一点，且，求，，，，，的值.17．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合，且与单位圆相交于点A，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．(1)若点B的横坐标为－，求tanα的值；(2)若为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合．18．设地球的半径为，在北纬圈上有、两点，它们的经度相差，求：(1)这两点所对的纬线劣弧长；(2)这两点间的球面距离．19．已知角终边经过点，且．求的值．

答案题号12345678910答案DDDCCBBDBDBD1．D【分析】根据题意可得，利用两角和与差的余弦公式求解值，判断选项.【详解】由终边上一点坐标为，则，则.故选：D.2．D【分析】利用诱导公式先化简，进而得α的终边在第二象限，利用三角函数的定义得即可求解.【详解】，，即α的终边在第二象限，又，且，所以．故选：D.3．D【分析】由条件根据三角函数的定义求，再结合二倍角公式求，由此可确定正确选项.【详解】因为到原点的距离，根据三角函数定义可得，，所以，，故选：D.4．C【分析】利用不等式即可.【详解】如图，角的终边与单位圆圆交于点，单位圆与轴正半轴交于点，过作轴，交角的终边于点，则，，则，扇形的面积为，，由三者的大小关系可知，，即，因，则，即.故选：C5．C【分析】根据三角函数定义得到，，，再依次判断每个式子得到答案.【详解】，，，①；②；③；④符号不确定．故选：C．6．B【分析】由扇形面积减去三角形面积即可求解.【详解】因为圆的半径为1，劣弧的长为，所以，则，所以阴影部分的面积为.故选：B.7．B【分析】由倍角公式可得，即，分和两种情况，求的值，运算求解即可.【详解】因为，由可得，又因为，若，则，可得，所以；若，则，可得，所以；综上所述.故选：B.8．D【分析】设OA、OB与x轴所形成夹角为、，根据任意角的三角函数的定义求出，由题意得，利用两角差的余弦公式展开并代入相应值计算，所得值代入即可.【详解】设OA与x轴所形成夹角为，OB与x轴所形成夹角为，因为，所以，由题意知，所以，因为，所以.故选：D9．BD【分析】根据给定条件，结合三角函数定义，逐项判断即可.【详解】对于A，点位于第二象限，即角是第二象限角，不一定是钝角，A错误；对于BCD，点到原点的距离，则，，，所以点在第二象限，故C错误，B、D正确.故选：BD10．BD【分析】A选项，两式平方后相加得到；D选项，由得到；B选项，利用同角三角函数关系得到；C选项，先求出的值，利用正切二倍角公式得到答案.【详解】A选项，因为，两式平方后相加可得，所以，故A错误；D选项，因为，所以，又，故，由于，故，又，所以，故D正确；B选项，，故B正确；C选项，，故，故C错误.故选：BD.11．【分析】根据点的坐标得出正切值，再应用二倍角正弦公式化简得出再代入计算求值．【详解】角终边上有两点，，．由可知，因为不在轴上，所以，．，则，即，故答案为.12．3【分析】设，由弧长公式及已知得，再由扇形的面积公式求结果.【详解】设，由，得，即，所以．故313．【分析】已知终边上点的坐标得出三角函数值，二倍角公式得出结果.【详解】∵在终边上，∴故答案为.14．【分析】设点是角的终边上的任意一点（除原点外），求出点关于对称的点的坐标，再根据三角函数的定义计算可得；【详解】解：设点是角的终边上的任意一点（除原点外），则其关于直线的对称点为；已知角的终边与角的终边关于直线对称，所以点必在角的终边上，由三角函数的定义有，又，所以，因为所以，所以的最大值为故15．，（答案不唯一，符合，，或，，即可）【分析】由条件角的终边关于直线对称可得，由可得或，，解方程求，即可.【详解】因为角，的终边关于直线对称，所以，，又，所以或，，所以，，或，，取，时，可得，或，所以，的一组取值可以是，.故，.16．答案见解析【分析】根据，得到或，根据三角函数定义分别计算得到答案．【详解】依题意，，则，解得或，当时，，，则，，，，，均不存在；当时，，，则，，，，，；当时，，，则，，，，，．所以当时，则，，，，，均不存在；；当时，，，，，，；当时，，，，，，.17．(1)(2)【分析】（1）利用单位圆上点到原点距离为的性质求出点纵坐标，再根据三角函数定义求正切值；（2）根据等边三角形的性质得出角的大小，进而求出与角终边相同的角的集合.【详解】（1）设点B的纵坐标为m，则由题意得，且，所以，故，根据三角函数的定义得（2）若为等边三角形，则，故与角α终边相同的角β的集合为．18．(1)(2)【分析】（1）求出北纬圈的半径，用弧长公式求解即可（2）设地球球心为，求出的大小，再用弧长公式求解即可【详