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文档简介

2026届新高考数学考前热点冲刺复习解三角形知识点1

正弦定理、余弦定理的应用知识点2

求解三角形的面积和周长问题【考情分析】

解三角形是高考中的必考内容，试题主要以应用正弦定理、余弦定理求解三角形的面积、周长等问题为主，也会涉及角平分线、中线、定比分线等内容.试题常常与均值不等式、三角恒等变换、向量、三角函数等知识综合考查.试题主要以解答题的形式考查.高考备考中不仅要熟练掌握与面积、周长有关的常见题型的通解通法，还要充分掌握正弦定理、余弦定理应用条件，并能够准确应用均值不等式和三角函数的有界性求解有关的范围、最值问题，注重培养学生发散思维，提升数学运算核心素养.知识点1

正弦定理、余弦定理的应用

（3）应用正弦定理和余弦定理解三角形时，要根据条件合理利用三角形的内角和定理进行有关角的转换，尤其条件等式中三角形的三个内角都出现时，一般都会应用内角和定理进行消角，即“三角齐出，必减角”.具体问题中也要能够准确应用三角恒等变换进行有关角之间的转换.【巩固训练】

知识点2

求解三角形的面积和周长问题考向1

求解三角形的面积、周长

【巩固训练】

考向2

求解三角形的面积、周长的范围、最值

【规律提炼】三角形的面积和周长的范围、最值问题的求解策略：（1）若没有三角形形状的限制，则可以应用余弦定理将问题转化为边的形式，进而应用均值不等式进行求解，也可以应用正弦定理，将问题转化为角的形式，进而应用三角函数的有界性进行求解.（2）若已知三角形的形状，则可以应用正弦定理将其转化为角的形式，进而应用三角函数的有界性进行求解，注意要先确定角的范围.【巩固训练】

1.正余弦定理的应用

2.面积与周长问题

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