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文档简介

福建省南平市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：________满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.36

C.28

答案：A

解析：设这个数为x，35x=242、下列哪个数是无理数？

A.0.333…

B.227

C.2

D.答案：C

解析：只有2不能表示为两个整数之比，因此是无理数。3、若x2=16，则x的可能值有（

）个。

A.1

B.2

答案：B

解析：x2=16解得x=44、若a+b=5，ab=6，则a2+b2答案：A

解析：由a5、化简：34÷25的结果是（

）。

A.158

B.815

C.答案：A

解析：36、若5x+2=3x+10，求x。答案：B

解析：移项得5x−3x=10−27、已知y=−3x+2，当x=1时，y的值为（

）。

A.-1答案：A

解析：将x=1代入y=-3x+2，得y8、已知x2−6x+9=0，该方程的根为（

）。

答案：B

解析：方程可化为(x9、若m=2，n=3，求m3−n2的值为（

）。答案：D

解析：m3=23=8，10、若一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则该三角形是（

）。

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形答案：C

解析：检查三边满足勾股定理52二、填空题（每题4分，共24分）

11、将−34答案：38

解析：12、|x答案：7或1

解析：解绝对值方程得x−4=3或x−4=−13、若2a+3答案：12

解析：联立方程组：2

解得a=114、已知一个长方形的面积是50cm²，长是10cm，则宽是________cm。答案：5

解析：面积=长×宽→宽=面积÷长=50÷10=5cm15、不等式2x−答案：x>3

解析：移项得2x>16、已知x2答案：0

解析：判别式Δ=(三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：18答案：22

解析：18=32，化简：a答案：a+b

解析：分子因式分解得(a18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2答案：x=5

解析：通分得2(x+1)+3x=x解不等式：3答案：x<32

解析：展开得3x−2>519、函数综合题（10分）

已知反比例函数y=kx的图像经过点(2,答案：k=6，函数为y=6x，x=-1时y=-6

解析：点(2,3)代入y=kx，得3=k2→k20、几何证明与计算（10分）

如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，且CD垂直于AB。若AB=10cm，CD=6cm，求圆O的半径r及点E到CD的距离。答案：r=5 cm，E到CD的距离为4 cm

解析：AB是直径，所以圆心O在AB中点，即OE垂直平分CD，

设OE=x，则由勾股定理得x21、应用题（12分）

某校组织学生种植树木，计划用3天时间完成。第一天种了全部树木的

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