医学统计学（第3版）课件 第九章 分类变量资料的比较-卡方检验

第九章分类变量资料的比较

—卡方检验医学统计学目录第一节两独立样本率的卡方检验12第三节Fisher确切概率检验3第四节R×C表的卡方检验4第五节案例讨论5第二节两相关样本率的卡方检验目录第一节两独立样本率的卡方检验12第三节Fisher确切概率检验3第四节R×C表的卡方检验4第五节案例讨论5第二节两相关样本率的卡方检验第一节两独立样本率的卡方检验例8.1某研究人员在江苏某胃癌高发区随机获取317例经胃镜或病理切片确诊的胃癌前病变病例（病例组），同时在同地区随机调查了177例经胃镜或病理切片确诊的非胃癌前病变对象（对照组），检测病例组和对照组幽门螺旋杆菌（Hp）感染情况。具体数据见表8.1，能否认为胃癌前病变的发生与Hp感染有关联？表8.1江苏某胃癌高发区胃癌前病变与Hp感染关联研究第一节两独立样本率的卡方检验Chi-squaretest由英国著名统计学家KarlPearson提出。主要用途：1.比较两个或两个以上样本率之间有无差异；2.比较两个或两个以上构成比之间有无差异；3.计数资料的关联度分析；4.拟合优度检验等。第一节两独立样本率的卡方检验表8.1江苏某胃癌高发区胃癌前病变与Hp感染关联研究四格表（fourfoldtable）资料只有4个数是该表的基本数据，其余数据都是由这4格数据推算出来的，称为四格表资料，又称为2×2列联表（contingencytable）资料

第一节两独立样本率的卡方检验假设两组患者来自同一总体推算两组患者的理论阳性和阴性人数实际与理论差距由

2值的大小反映以

2值大小判断假设是否成立第一节两独立样本率的卡方检验

2分布

当自由度v确定后，

2分布曲线下右侧面积为α时，横轴上相应的

2值记作。

图1a

2分布的概率密度曲线

2f(

2)P≤0.05如果总体率相等，A与T差值会小，则

²值也会小；如果总体率不等，A与T差值会大，则

²值也会大。

²值的大小还取决于格子的个数——

自由度（ν）第一节两独立样本率的卡方检验自由度的基本概念自由度：在行合计和列合计不变的情况下可以自由变动的格子数。组别Hp感染合计阳性（%）阴性病例组317对照组177合计259235494第一节两独立样本率的卡方检验3.847.8112.59P＝0.05的临界值

2f(

2)P≤0.05

2分布是一个连续型分布，自由度ν决定其形状；ν越大，

2分布曲线趋于对称，其极限分布是正态分布；

2分布曲线下的面积有一定的规律性。第一节两独立样本率的卡方检验

2检验基本步骤1.建立检验假设，确定检验水准H0（无效假设，nullhypothesis）：π1=π2，病例组与对照组总体Hp现患率相同H1（备择假设，alternativehypothesis）：

π1≠π2，病例组与对照组总体Hp现患率不同第一节两独立样本率的卡方检验2.计算检验统计量

2第一节两独立样本率的卡方检验3.确定P值,下结论第一节两独立样本率的卡方检验3.确定P值,下结论结论：按α=0.05的检验水准拒绝H0，接受H1(统计结论)，病例组与对照组的Hp感染现患率差异有统计学意义，可认为病例组总体Hp感染现患率与对照组不同。根据现有资料可认为病例组总体Hp感染现患率高于对照组。从专业结论上讲，也说明Hp感染可能与胃癌前病变的发生有关联(专业结论)。第一节两独立样本率的卡方检验四格表资料的专用公式组

别+--

合

计甲组aba+b乙组cdc+d合

计a+cb+dN表a2×2列联表基本公式专用公式第一节两独立样本率的卡方检验

2分布是一种连续型分布，而四格表资料是离散型资料。在有些情况下，用基本公式计算得到的

2值往往偏大，需进行连续性校正(correctionofcontinuity)，又称Yates校正(Yate’scorrection)。所有T≥5且N≥40时，无需校正

2值；当最小T，1≤T<5且N≥40时，需用校正公式计算

2值；当有T<1或N<40时，需改用Fisher确切概率法。四格表卡方校正目录第一节两独立样本率的卡方检验12第三节Fisher确切概率检验3第四节R×C表的卡方检验4第五节案例讨论5第二节两相关样本率的卡方检验第二节两相关样本率的卡方检验例8.3某研究者用罗氏培养基（A法）和罗氏+庆大霉素培养基（B法）分别对120只豚鼠皮肤真菌的生长情况进行观察,结果为罗氏培养基阳性率为50%，而罗氏+庆大霉素培养基阳性率为25%，共同阳性率为20%。试比较两种培养基对真菌的检出率是否不同?A法B法合计+－+243660－65460合计3090120表8.9两种培养基真菌生长结果比较第二节两相关样本率的卡方检验McNemar检验的基本思想假设两法总体培养阳性率相同推算两法总体B和C的理论频数实际与理论差距由

2值的大小反映根据

2值大小判断假设是否成立第二节两相关样本率的卡方检验McNemar检验的计算公式b+c<40时，McNemar检验的校正公式：b+c≥40时，McNemar检验的计算公式：第二节两相关样本率的卡方检验

McNemar检验的基本步骤第二节两相关样本率的卡方检验3.确定P值，作出统计推断McNemar检验的基本步骤结论：按

=0.05的水准，拒绝H0，两组样本率的差异有统计学意义，可以认为两种培养基对真菌的培养率是不同的。罗氏培养基对豚鼠皮肤真菌的培养阳性率高于罗氏＋庆大霉素培养基。目录第一节两独立样本率的卡方检验12第三节Fisher确切概率检验3第四节R×C表的卡方检验4第五节案例讨论5第二节两相关样本率的卡方检验第三节Fisher确切概率检验

由R.A.Fisher于1934年提出，又称Fisher确切概率法。第三节Fisher确切概率检验理论依据是超几何分布，直接计算概率，无检验统计量第三节Fisher确切概率检验例8.4为了观察某中药制剂对HIV阳性怀孕妇女垂直传播的预防作用。我国南方某中药研究所共收集21名HIV阳性怀孕妇女，将对象随机分配到两组，一组对象定期服用中药制剂，另一组对象服用某抗病毒药（对照组）。结果见表8.12，问中药制剂相比于对照组对HIV垂直传播是否有预防作用？组别新生儿HIV阴性新生儿HIV阳性合计中药制剂6（a）4（b）10对照组2（c）9（d）11合计81321表8.12某中药制剂预防HIV垂直传播临床试验第三节Fisher确切概率检验

目录第一节两独立样本率的卡方检验12第三节Fisher确切概率检验3第四节R×C表的卡方检验4第五节案例讨论5第二节两相关样本率的卡方检验第四节R×C表的卡方检验ν＝(R-1)×(C-1)R×C表的

2检验公式将理论频数代入理论公式可推导出：第四节R×C表的卡方检验（一）多个样本率的比较治疗组有效无效合计有效率（%）A199720696.00B1641818290.11C1553519081.58合计5186057889.62表8.16三种疗法治疗面瘫的疗效比较例8.5某医生想比较理疗（Ａ）、西药治疗（Ｂ）及中药膏剂外敷（Ｃ）三种方法对治疗面瘫（面神经瘫痪）的疗效，将578例面瘫患者随机分为三组，分别接受上述三种方法的治疗，资料见表8.16。问三种疗法治疗面瘫的疗效是否不同？第四节R×C表的卡方检验

3.确定P值，作出统计推断P<0.05，因此按

=0.05的检验水准，拒绝H0，三组样本率的差异有统计学意义，可以认为三种疗法治疗面瘫的有效率不等或不全相等。第四节R×C表的卡方检验（二）两组构成比的比较表8.17某医院2002-2004年两科室使用抗菌药物分布比较例8.6某医院对2002-2004年该医院耳鼻喉科和呼吸科使用4种抗感染药物处方数进行调查，数据如表8.17所示。问耳鼻喉科和呼吸科使用4种抗感染药物总体构成比是否有差异？科室阿莫西林n

（%）青霉素V钾n

（%）头孢氨苄n

（%）琥乙红霉素n

（%）合计n（%）耳鼻喉科44（27.0）40（24.5）59（36.2）20（12.3）163（100.0）呼吸科91（36.0）52（20.6）55（21.7）55（21.7）253（100.0）合计1359211475416第四节R×C表的卡方检验

3.确定P值，作出统计推断P<0.05，因此按

=0.05的检验水准，拒绝H0，两科不同用药的构成差异有统计学意义，可认为耳鼻喉科和呼吸科使用4种抗感染药物总体构成比不同。第四节R×C表的卡方检验（三）多组构成比的比较8.19汉族、藏族和回族四种血型分布比较例8.8为研究汉族和少数民族ABO血型构成是否不同，某研究人员随机抽取一定数量的汉族、藏族和回族对象，分别检测他们的血型，资料如表8.19。问汉族、藏族和回族四种血型分布是否有差异？民族A（%）B（%）O（%）AB（%）合计（%）汉族30（26.8）38（33.9）32（28.6）12（10.7）112（100）藏族19（24.7）30（39.0）19（24.7）9（11.7）77（100）回族22（23.9）37（40.2）24（26.1）9（

9.8）92（100）合计711057530281第四节R×C表的卡方检验

3.确定P值，作出统计推断P>0.05，因此按

=0.05的检验水准，不拒绝H0，三个民族样本构成的差别无统计学意义，尚不能认为汉族、藏族和回族四种血型总体分布不同。第四节R×C表的卡方检验（四）定性资料的关联性检验例8.3某研究者用罗氏培养基（A法）和罗氏+庆大霉素培养基（B法）分别对120只豚鼠皮肤真菌的生长情况进行观察,结果为罗氏培养基阳性率为50%，而罗氏+庆大霉素培养基阳性率为25%，试分析两种培养基的培养结果有无关联？A法B法合计+－+243660－65460合计3090120表8.9两种培养基真菌生长结果比较第四节R×C表的卡方检验

3.确定P值，作出统计推断P<0.05，因此按

=0.05的检验水准，拒绝H0，可认为两种培养基培养结核杆菌的结果有关联关系，二者的列联系数rn=0.346。第四节R×C表的卡方检验应用的注意事项对于R×C表资料，若有1/5以上的格子T<5，或者有一个格子T<1，应改用Fisher确切概率检验。多个样本率的比较，若P