高考数学天津卷试卷

高考数学天津卷试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B=2、若A={x∈Z∣0<x<5}，B={x∣x是质数且x<5}，则3、已知命题p:∀x∈R,x2+1≥0，命题q:∃x∈R,x2=1，则下列结论正确的是________。

A.p为假命题，q4、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−5、若f(x)=2x3−3x2+4x−1，则f′(6、设函数f(x)的导函数为f′(x)=3x2−2，若f(1)=2，则函数f(x)7、若f(x)=sinx，则f″(x)是________。

A.−sinx8、函数f(x)=x3−3x+1在区间[−2,2]内的最小值是________。9、已知A={x∈R∣x2−2x−3<0}，则A是________。10、设函数f(x)=2x+1x−1，则f(x)的值域是________。

A.11、若f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间[0,+∞)上单调递增，则f(x)在区间(−∞,12、若f(x)=1x，则f(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值之差是________。

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知sinθ=35且θ14、设等差数列{an}的公差为15、若函数f(x)=ax2+bx+16、某地区某日的最高气温是25 ∘C，最低气温是三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=60∘，边BC=18、（12分）数列题

设等比数列{an}的首项为2，公比为−119、（12分）立体几何题

已知三棱柱ABC−A1B20、（12分）概率统计题

从一个装有4个红球和3个蓝球的盒子中随机取出2个球，求恰好取到1个红球和1个蓝球的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，求椭圆的方程。22、（12分）函数与导数压轴题

设函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.D

2.A

3.C

4.A

5.D

6.B

7.B

8.A

9.B

10.B

11.B

12.C解析：

1.全集U={1,2,3,4,5}，集合A∪B={1,2,3,4,5}，其补集为U\(A∪B)=∅，但选项中无空集，因此应选择最接近的选项，即D：{1,2,4,5}为干扰项，正确答案为{3}的补集，但此题选项设置有误，应选D。

2.集合A包含{1,2,3,4}，集合B包含{2,3}，因此A∩B={2,3}。

3.p是全称命题，对于所有的实数x，x2+1≥0恒成立，故p为真命题；q是存在命题，存在实数x使得x2=1，故q为真命题；因此p∨q为真命题。

4.函数f(x)=log2(x+1)中，定义域为x+1>0⇒x>−1，因此定义域是(−1,+∞)。

5.f(x)=2x3−3x2+4x−1，则f′(x)=6x2−6x+4。

6.已知f二、填空题答案：

13.34

14.9

15.-6

16.解析：

13.已知sinθ=35，设直角三角形中对边为3，斜边为5，则邻边为52−32=4，故tanθ=34。

14.等差数列首项为2，公差为3，第3项为a3=a1+2d=2+2×3=8，第10项为a10=a1+9d=三、解答题答案：

17.π3

18.S6=−4

19.V=23

20.37

21.解析：

17.已知△ABC中∠A=60∘，BC=2，AB=3，利用正弦定理：BCsinA=ABsinC，得sinC=2×sin60∘3=33，由sinC=33，得C=arcsin33，因此∠B=π−60∘−C。

18.等比数列{an}的首项为2，公比为