海南大材料科学基础课件Chapter 5 相图-二元相图

第五章二元相图

Binaryphasediagrams李长久Email：lichangjiu@海南大学材料科学与工程基础电子教案基本概念组元

Component：指组成合金的最简单、最基本、能够独立存在的物质，有确定的熔点，不会转化为其他组成物，是组成一个系统的基本单元，例如，单质（元素）、化合物合金Alloy：指由两个或两个以上元素或化合物（组元），按不同比例配制的一系列不同成分的材料体系相Phase：是指具有相同的状态（气、液、固）、相同的物理与化学性能，以及成分和结构，并与其它部分以界面分开的均匀区域相区

Phaseregion：相图中代表不同相的状态的区域，可分为单相区和双相区。单相区中液相一般以L表示，当有几个固态单相区时，则由左向右依次以α，β，γ等符号表示。在两个单相区之间有对应的两相区存在海南大学材料科学与工程基础电子教案材料组成的层次组元

相

材料体系

相：1个组元：H2O、NaCl相：1个组元：H2O相：2个组元：H2O、NaCl纯水加一点盐完全溶解加盐过量过饱和NaCl水溶液NaCl过饱和溶液组元、相的关系海南大学材料科学与工程基础电子教案基本概念相界线Phaseboundaries：在相图上将各相区分隔开的线叫相界线①液相线——其上全为液相，线下有固相出现，可以表示为②固相线——其下全为固相，可表示为③固溶线——当单相固溶体处于有限溶解时，其饱和溶解度决定于温度，温度降低，溶解度减少，因此自固溶体中析出第二相，相图中以固溶线反映这种析出转变④水平反应线——在共晶、包晶等类型相图中有水平线，代表在此恒定温度下发生某种三相反应，也叫三相水平线⑤其他相界线——不具有以上特性，仅作为相区分界线的相界线组织Organization：指在显微镜下观察，具有独特形态的组成部分，组织由相组成，有单相组织和两相组织。组织区Organizationarea：指室温下具有不同组织状态的区域海南大学材料科学与工程基础电子教案液相线固相线固溶线水平反应线基本概念相变

Phasetransformation：随着温度和压力的变化，材料的组成成分、相会随之变化，发生从一种相到另一种相的转变凝固

Solidification：由液相至固相的转变，如果凝固后的固体是晶体，则又可称之为结晶固态相变Solidphasetransformation：不同固相之间的转变海南大学材料科学与工程基础电子教案

相图

Phasediagram

—单元、二元、三元相图

纯Fe相图（温度-压力）Cu-Ag相图（温度-成分）三元相图（温度-成分）相图：是一个材料系统在不同的化学成分、温度、压力条件下所处状态的图形表示，也称为状态图。由于相图都是在平衡条件（极缓慢冷却）下测得的，相图也称为平衡（状态）相图，是在一定温度、压力和成分条件下热力学最稳定、吉布斯自由能最低的状态海南大学材料科学与工程基础电子教案

单组元相图：成分单一的纯物质，由于没有成分的变化，一般采用温度-压力相图合金相图：对于常用的合金相图，因为压力的影响很小（常规定1个大气压），不再把压力当作变量考虑，而采用温度-成分相图纯Fe相图（温度-压力）Cu-Ag相图（温度-成分）三元相图（温度-成分）

相图

Phasediagram

—单元、二元、三元相图海南大学材料科学与工程基础电子教案

某一成分的合金，在一定温度下，所处的状态、相组成合金在冷却过程中，发生了哪些反应或转变，以及其开始与终了温度一定成分的合金，在室温下具有什么样的平衡组织，可以根据组织与性能的关系，预测材料的性能相图与材料的加工工艺性能（如流动性）存在一定的对应关系在新材料研发、材料加工过程中，都起着十分重要的作用相图提供的信息Cu-Ag相图（温度-成分）海南大学材料科学与工程基础电子教案

研制、开发新材料，确定材料成分利用相图指定材料生产和处理工艺利用相图分析平衡态的组织和推断不平衡态可能的组织变化

利用相图与性能关系预测材料性能利用相图进行材料生产过程中的故障分析研究相图的意义组织结构加工处理特性性能相图海南大学材料科学与工程基础电子教案区域熔炼随着科技的发展，要求有很高纯度的金属，如半导体材料锗和硅，要求纯度达99.999999%以上，一般的化学方法难以达到。Cs与Cl分别表示杂质在液相和固相中的浓度

由图可见，对于匀晶系合金而言，合金的强度和硬度均随溶质组元含量的增加而提高。若A、B两组元强度大致相等，则合金最高强度应为溶质摩尔浓度约50%左右；若B组元强度明显高于A组元，则强度最大值偏向于B组元一侧。

由图可见，共晶合金的熔点低且是恒温结晶，溶液的流动性好，结晶后易形成集中缩孔，而分散缩孔（疏松）少，热裂和偏析倾向较小，因此铸造合金宜选择接近共晶成分的合金。相图模拟软件1.JMatPro:金属材料相图计算与材料性能模拟软件稳态和亚稳态的相平衡计算（二元、三元、多元）

随温度变化的相平衡

随成分变化的相平衡

凝固过程中随温度变化的性能-用于铸造模拟

固相分数、比热、焓、潜热、密度

热膨胀系数、体积变化

导热性、电导/电阻性

液相的粘性及扩散速率

杨氏/体积/剪切模量、泊松比机械性能计算

强度及硬度随温度和应变速率变化

屈服强度，拉伸强度及硬度的相互转换

应力-应变曲线

蠕变速率及断裂强度

钢铁的淬透性计算相转变-金属热处理设计TTT/CCT曲线马氏体转变JMatPro2.MaterialsStudio:

号称最强大的材料模拟计算平台Equilibria

使用先进的吉布斯系综蒙特卡洛方法，对单分

子组分、二元和三元体系相图进行模拟研究；Blends可计算结合能、混合能、配位数、χ参数、自由能、二元混合物相图Mesotek是一个基于改进的Helfand自洽场理论的介观尺度

模拟方法,用于对聚合物、高分子、溶液、纳米粒子等混合

物、复杂流体系统的相行为进行模拟研究，包括对高分子

量的聚合物熔融和共混等行为进行模拟计算。可以研究上

述这些聚合物与球形纳米粒子之间的相互作用，从而给出

这些体系的介观相自由能以及相图相图热力学的基本要点

—

相平衡条件相图热力学的基本要点

—

相平衡条件

设有一多元系，含组元1为n1摩尔，组元2为n2摩尔,……，则体系吉布斯自由能

：（温度T、压力P、各组元物质量ni的函数）微分整理，得：如果某组元在各相中的化学势相同，各相间物质的传输为零，体系处于平衡状态

组元i的化学势：（偏摩尔自由能）（代表体系内物质传输的驱动力；等温、等压及其它组元数量不变的情况下，每增加单位摩尔i组元，体系自由能的变化）若体系包含有a，b，……相，对每个相自由能的微分式可写成：等温、等压条件下，简化为：如果体系中只有a

、b

两相，当极少量(dn2)的组元2从a相转到b相，以dGa、dGb分别代表此时a、b相的自由能变化，则引起的总的自由能变化为：由于故因此，组元2从a相自发转到b相的条件是：当dG=0，即，a相和b相处于平衡状态，两相之间物质传输量相同，此时体系内没有物质传输同理，其它组元也应有同样的属性对于多元系的多相平衡条件可普遍写成：相平衡条件：处于平衡状态下的多相（P个相）体系，每个组元（共有C个组元）在各相中的化学势都必须彼此相等。这就决定了平衡状态下的多元系，其中可能存在的相数将有一定的限制

相图热力学的基本要点

—吉布斯相律Gibbsphaserule相律：在平衡条件下，一个系统的组元数、相数、自由度数之间的关系规律，相律的数学表达式：f=C–P+2f—系统的自由度数Degreesoffreedom,即不影响系统状态的条件下，能够独立可变参数的数目，如：温度、压力、成分参数的数目C

—组成物的组元数，即系统组成物质的个数。例如：纯水系统，C=1；对于盐水来说，由于水中含有NaCl，所以C=2P

—系统中能够同时存在的相（如：固相、液相、α相等）数2—表示温度、压力两个变量

对于绝大多数常规材料系统，压力的影响极小，可不当作变量，当作常量（1atm），因此，自由度数减少一个，相律表达式变为：f=C–P+1相律应用必须注意以下四点：

1.

相律是根据热力学平衡条件推导而得，因而只能处理真实的热力学平衡体系。

2.

相律表达式中的“2”是代表外界条件温度和压强。如果电场、磁场或重力场对平衡状态有影响，则相律中的“2”应为“3”、“4”、“5”。如果研究的体系为固态物质，可以忽略压强的影响，相律中的“2”应为“1”

3.

必须正确判断独立组分数、独立化学反应式、相数以及限制条件数，才能正确应用相律。

4.

自由度只取“0”以上的正值。如果出现负值，则说明体系可能处于非平衡态。单元系统（C=1）相律分析：（自由度数f最小值

=0，意味着保持系统平衡状态不变的条件下，没有可以独立变化的变量，即任何变量的变化都会造成系统平衡状态的变化）—压力不变条件下，f=C–P+1=2–P，当f=0时，则P=2，表明：单元系统最多只能有二相同时存在—压力变化条件下，f=C–P+2=3–P，当f=0时，则P=3，表明：单元系统最多可以有三相共存例如：纯水的PT相图（1大气压下）a点(0℃):P=2，故f=0，即恒温下，可以保持液(水)–固(冰)二相共存，液–固平衡点b点(100℃):P=2，故f=0，气–液二相平衡点，意义与a点相似a、b之间(0℃~100℃):P=1，故f=1，即只能以单相（液相）的形式存在，说明在此范围内温度的变化不会引起状态的改变二元系统（C=2）

—

压力不变相律分析：

如果P=3，则f=0。说明，当二元合金系统同时出现三个相时，就没有可以变化的因素了，即只有确定温度、成分条件下，才会出现3相同时存在的状态二元合金系统3相共存状态时，温度不能变化，发生的平衡反应都是等温过程，并且反应中的三个相（无论是反应相，还是生成相）化学成分都是固定的二元合金系统的平衡反应仅有二大类型:A→B+C、A+B→C

只有当反应结束后（P<3时），随着温度的变化，相的化学成分才可能发生变化实例：1.纯金属结晶恒温进行2.二元匀晶相图中合金结晶变温进行3.二元合金共晶相图中共晶温度为什么是一个点相律的应用：（1）确定平衡系中的最大平衡相数（2）判断相图正确与否（3）分析合金的平衡结晶实例：1.纯金属——正在结晶时相数不变（P=2）f=02.二元合金——正在结晶时两相平衡，（P=2）若温度独立可变（T1

T2）则f=C-P+1=2-2+1=1，说明温度是自变量，两平衡相的成分是应变量，温度变化，两平衡相的成分随之而变。3.二元合金——三相平衡,（P=3）则f=C-P+1=2-3+1=0，说明二元合金三相平衡时恒温结晶，独立可变的因素为0。二元共晶相图二元匀晶相图二元系相图

二元相图：仅考虑体系在成分、温度两个变量下的热力学平衡状态，表示了在缓冷条件下不同成分合金的组织随温度变化的规律

二元相图是制订熔炼、铸造、热加工及热处理工艺的重要依据，是研究相与温度、成分之间关系的有力工具

二元相图中的成分可用质量分数和摩尔分数表示质量分数（重量百分数）wt.%摩尔分数（原子百分数）at.%二元相图的表示方法横坐标表示成分A％＋B％＝100％纵坐标表示温度C点（表象点）成分:30％Sb，70％Bi；温度:450℃

二元相图的表示方法二元相图的一些几何规律相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的成分，所以相界线是相平衡的体现，平衡相的成分必须沿着相界线随温度而变化二元相图的一些几何规律两个单相区之间必定有一个由这两个相组成的两相区，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开，即:在二元相图中，相邻相区的相数差为1，这个规则为相区接触法则两个单相区只能交于一点而不能交于一条线

二元相图的一些几何规律在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平线，表示恒温反应。这条水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及相浓度，其中两点在水平线两端，另一点在端点之间，水平线的上下方分别与3个两相区相接。每条水平线必与三个两相区相邻二元相图的一些几何规律如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平线之间一定是由这两个相组成的两相区二元相图的一些几何规律当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界线的延长线应进入另一两相区，而不会进入单相区两相区与单相区的分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区

二元相图的建立一种，是利用已有的热力学参数，通过热力学计算和分析建立相图另一种，是依靠实验的方法建立相图，几乎所有的相图都是通过实验得到的，最常用的是热分析法、还有热膨胀法、电阻法热分析法

相图是以热力学为基础的，相图热力学理论对于指导相图的建立，正确理解、分析相图，应用相图等方面具有十分重要的作用1、固溶体的自由能—成分曲线当A、B两种组元混合形成固溶体时，引起自由能的变化：二元相图的建立

—

热力学计算基础（假设A、B组元原子半径相同，晶体结构相同，且无限互溶，则两组元混合前后体积不变；只考虑最近邻原子间的键能；只考虑两组元不同排列方式的混合熵，不考虑振动熵）xA、xB—A、B组元的摩尔分数，

0A、

0B—A、B组元在T温度时的摩尔自由能；

—相互作用参数，NA

—阿伏加德罗常数；z—配位数；eAA、eBB

、eAB—分别为形成A-A、B-B、A-B对组元的结合能，放热，为负值自由能~成分关系(a)当

<0时，G曲线为U形，只有一个最小值，有序固溶体；(b)当

=0时，G曲线为U形，只有一个最小值，无序固溶体；(c)当

>0时，G曲线出现两个最小值。在E、F之间的成分范围内的体系分解成两个成分不同的固溶体（溶混间隙）相互作用参数的不同，导致自由能-成分曲线的差异其物理意义为：当

<0，即eAB

<(eAA+eBB)/2时，固溶体A，B组元相互吸引，形成有序分布，此时ΔHm<0时，为具有放热效应的固溶反应当

=0，即eAB

=

(eAA+eBB)/2时，固溶体成为无序固溶体，此时ΔHm=0

当

>0，即eAB

>

(eAA+eBB)/2时，意味着A-B对结合不稳定，A、B组元趋向于形成偏聚，此时ΔHm>0时，为具有吸热效应的固溶反应2、多相平衡的公切线原理

若G=mAxA+mBxB，且mi与i组元含量有关，则可导出：在任意一相的G-x曲线上，每一点的切线，其两端分别与纵坐标相截，与每一组元的截距表示该组元在固溶体成分为切点成分时的化学势依据相律：合金中多相平衡的条件是同一组元在各相中的化学位相等，即：因为

多相平衡公切线法则：多相平衡必能做出公切线，切点对应各相平衡时成分

两相平衡时，混合物的自由能位于切点之间直线上得到：3、从自由能—成分曲线推测相图（平衡时的温度—成分关系）

根据公切线原理，可以求出某一温度下平衡相的成分。因此，可根据二元系的不同温度下的自由能—成分曲线画出二元系相图匀晶相图

共晶相图

44二元相图的建立

—

实验测定法二元相图的测定是根据各种成分材料的临界点(criticalpoint)绘制临界点:表示物质结构状态发生本质变化的相变点。

测定材料临界点有两种方法类型：

(1)静态水平截线法

：金相法、X-ray衍射分析法

(2)动态垂直截线法

：热分析法、膨胀法、电阻法这些方法主要是利用合金在相结构变化时，引起物理性能、力学性能及金相组织变化的特点来测定静态水平截线法

取一系列不同成分的合金，在某一个温度下，长时间加热、保温。当达到平衡状态后，将试样迅速放入冷却液中快速冷却，以保持高温时的平衡状态。

在室温下测定这些试样在这一温度加热后急冷状态的某些参数（如点阵常数）或性能（如硬度、电阻率、热膨胀和磁性等），当有相变发生时，这些参数或性能将发生突变，突变处即为固态转变的临界点。

静态水平截线法最大优点：准确度高。因为长时间保温较接近平衡状态，淬冷后在室温下又可对试样中平衡共存的相数、各相的组成、形态和数量直接进行测定。适用对象：适用于相变速度慢的系统，如果快则在淬冷时发生相变。二元相图的建立—

热分析法动态垂直截线法mv2mv1自动记录惰性基准物试样加热器隔热板铂丝铂丝铂铑丝mv1---试样温度变化mv2---电势差差热分析法(DTA)说明：原理：根据系统在冷却过程中温度随时间的变化情况来判断系统中是否发生了相变化。冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确

纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线优点：简便，不象淬冷法那样费时费力。缺点：由于本质上是一种动态法，不象淬冷法那样更符合相平衡的热力学要求，所测得相变温度仅是一个近似值，只能测定相变温度，不能确定相变前后的物相，要确定物相仍需其它方法配合。合金的冷却曲线a、冷却过程中无相变发生

b、纯金属结晶或二元合金中发生某些三相平衡转变时的冷却曲线c、正在凝固部分放出的潜热不足以抵消散热时d、综合情况（c、d、合金在冷却过程中发生转变

）

aaaCu—Ni相图测定按质量分数先配制一系列具有代表性成分不同的Cu—Ni合金测出上述所配合金及纯Cu、纯Ni的冷却曲线求出各冷却曲线上的临界点。

纯Cu、纯Ni的冷却曲线上有一平台，表示其在恒温下凝固。合金的冷却曲线上没有平台，而为二次转折，温度较高的折点表示凝固的开始温度，而温度低的转折点对应凝固的终结温度在温度-成分坐标中做成分垂线，将临界点标在成分垂线上连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)，，并标上相应的数字和字母，就得到了Cu—Ni合金的二元相图相图中，结晶开始点的连线叫液相线、结晶终了点的连线叫固相线热分析法测定二元Cu-Ni合金相图热分析法建立共晶相图aaa54热膨胀曲线法（P350）原理：利用材料在发生转变时伴随有体积变化的特性，通过测量试样长度随温度的变化得到临界点，从而作出相图。材料在相变时常常伴随着体积变化(或长度变化)。如果测量试样长度L随温度变化的膨胀曲线，就可以通过曲线上的转折点找到相应的相变点。假如有一系列不同组成试样的膨胀曲线，就可以根据曲线转折点找到相图上一系列对应点，把相图上同类型的点连接起来就得到相图55电阻法（P350）原理：利用材料电阻率随温度的变化建立相图热膨胀法、电阻法适用于测定材料在固态下发生的转变56二元系统：c=2相律不可能出现4相或更多相平衡二元相图的基本类型与分析在二元合金系中有单相区、两相区、三相区。单相区内、f=2，T和成分都可变双相区内、f=1，T和成分只有一个可以独立变化（在此相区内温度改变则成分随之改变）若三相共存、f=0，T和成分都不变，属恒温转变，Pmax=3二元相图的基本类型与分析(1)二组元在液态无限溶解，在固态无限固溶，并形成连续固溶体的匀晶相图（Cu-Ni合金）(2)二组元在液态无限溶解，在固态有限固溶，并有共晶反应的共晶相图（Pb-Sn合金）(3)二组元在液态无限溶解，在固态有限固溶，有包晶反应的包晶相图（Pt-Ag合金）(4)二组元在液态无限溶解，在固态形成化合物的相图(5)二组元在液态无限溶解，在固态有共析或包析转变的相图(6)二组元在液态有限溶解，并有偏晶或合晶反应的相图(7)其他相图

二元匀晶Isomorphous

相图

—Cu-Ni合金Cu-Ni合金相图二元匀晶相图：两组元在液态和固态下均无限互溶时，所构成的相图

由两条线构成，上面是液相线，下面是固相线

被两条线分为三个相区，液相线以上为液相区L

，固相线以下为固溶体区，两条线之间为两相共存的两相区（L+）匀晶转变（匀晶反应）匀晶转变（匀晶反应）：从液相中结晶出单一固相的转变，绝大多数的二元相图都包括匀晶转变部分具有匀晶转变的二元合金系主要有：Cu-Ni，Fe-Cr，Ag-Au，W-Mo，Nb-Ti，Cr-Mo，Cd-Mg，Pt-Rh等属于二元匀晶相图的二元陶瓷有NiO-CoO、CoO-MgO、NiO-MgO等匀晶转变的条件：1、两组元晶体结构相同，原子尺寸相近，尺寸差<15%；2、两组元具有相同的原子价和相似的电负性L

L+固溶体的平衡凝固平衡凝固：指凝固过程中的每个阶段都是在无限缓慢地冷却，原子(组元)扩散能够充分进行以达到相平衡的成分。这种凝固方式所得到的组织称为平衡组织Ⅰ合金（30wt.%Ni）为例说明当液态金属自高温冷却到t1

温度时，开始结晶出成分为

1的固溶体，其Ni含量高于合金平均成分随温度下降，固溶体重量增加，液相重量减少。同时，液相成分沿液相线变化，固相成分沿固相线变化

成分变化，是通过原子扩散完成的。当合金冷却到t3时，最后一滴L3成分的液体也转变为固溶体，此时固溶体的成分又变回到合金成分

3上来

液、固相线不仅是相区分界线，也是结晶时两相的成分变化线匀晶转变是变温转变：f=C–P+1=2–2+1=1固相成分液相成分固溶体合金平衡结晶过程示意图固溶体的结晶过程包括形核和生长两个阶段，但是由于合金中存在第二组元，使其结晶过程较纯金属复杂。

首先，合金结晶出的固相成分与液态合金成分不同，所以形核时除了需要能量起伏外还需要一定的成分起伏。

其次，按照相律的计算，固溶体结晶过程中的自由度数为1，所以，固溶体的结晶是在一个温度区间内完成的。

在冷却过程中，固相和液相的成分都要随温度不断地发生变化，因此，这种结晶过程必然依赖于两组元原子的扩散过程。

固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显著特点：

⑴.固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与原液相成分不同。

结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结晶(又称选择结晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相化学成分完全一样称为同分结晶。

⑵.固溶体凝固需要一定的温度范围，在此温度范围内，只能结晶出一定数量的固相。某一温度下，固溶体平衡凝固过程分为三个过程：

（1）

液相内的扩散过程（2）

固相的继续长大（3）固相内的扩散过程(首先析出的高浓度固相也要向外扩散)

固溶体的平衡冷却结晶过程可归纳为：冷却时遇到液相线开始结晶，遇到固相线结晶终止，形成单相均匀固溶体。

在结晶过程中每一温度，其液相、固相成分和相对量可由该温度下作水平线与液相线、固相线的交点及杠杆定理得出。

随温度下降，固相成分沿固相线变化，液相成分沿液相线变化，且液相占总量减少，固相则增加，直至结晶完毕。杠杆定律LeverRule

当合金在某一温度下处于两相区时，由相图不仅可以知道两平衡相的成分，而且还可以用杠杆定律求出两平衡相的相对重量百分比以Cu-Ni合金为例推导杠杆定律：⑴确定两平衡相的成分：设合金成分为x，过x做成分垂线。在成分垂线相当于温度t的o点作水平线，其与液固相线交点a、b所对应的成分x1、x2即分别为液相和固相的成分。⑵确定两平衡相的相对重量：设合金(x)的总重量为1，液相(x1)重量为QL，固相(x2)重量为Q

。则

QL

+Q

=1

QL

x1+Q

x2=x

式中的x2-x、x2-x1、x-x1即为相图中，线段xx2(ob)、x1x2(ab)、x1x(ao)的长度两相的重量比为：或121α122LxxxxQxxxxQ--=--=

上式与力学中的杠杆定律完全相似，因此称之为杠杆定律。即合金在某温度下两平衡相的重量比，等于该温度下与各自相区距离较远的成分线段之比在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的端点是所求的两平衡相（或两组织组成物）的成分杠杆定律只适用于两相区。单相区无必要使用，三相区不能使用

必须指出，在合金相图中，杠杆定律只能在两相平衡的状态下使用可。

在以摩尔分数表示的平衡相图中，也有相似的杠杆定理，只是将重量和重量分数改成摩尔和摩尔分数即可74

固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定：

(a)成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；

(b)若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？

(c)成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；

(d)合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？75(a)固体成分：~85%B

(b)合金成分：~15%B(c)

~20%B

(d)L%=75%，α%=25%

工业生产中合金溶液浇注后的冷却速度较快，在每一温度下不能保持足够的扩散时间，使凝固过程偏离平衡条件，称为非平衡凝固(结晶)(non-equilibriumsolidification)非平衡凝固(结晶)得到的组织称为不平衡组织(non-equilibriummicrostructure)

固溶体的非平衡凝固Cu-Ni合金的不平衡结晶

固溶体的非平衡凝固通过对非平衡凝固分析得到如下结论：(1)

固相、液相的平均成分分别与固相线、液相线不同，有一定的偏离。其偏离程度与冷却速度有关。冷却速度越大，其偏离程度越严重；冷却速度越小，偏离程度越小，越接近于平衡条件。液相线的偏离程度较固相线小

(2)

实际固溶体凝固过程中，冷速较快，固相中的原子来不及扩散，使先结晶部分含有较多的高熔点组元（如Cu-Ni合金中的Ni），后结晶部分含有较多的低熔点组元（如Cu-Ni合金中的Cu）(3)

非平衡结晶条件下，凝固的终结温度低于平衡结晶时的终止温度固溶体非平衡结晶时，由于从液体中先后结晶出来的固相成分不同，结果使得一个晶粒内部化学成分不均匀，这种现象称为偏析；因固溶体晶体按树枝状方式进行，因而成分不均匀地沿树枝晶分布，枝晶的内部主干含高熔点组元Ni多，枝晶外围含低熔点组元Cu多，形成所谓的“树枝状偏析”或枝晶偏析

枝晶偏析不仅与冷速有关，而且与液、固相线的间距有关；冷速越大，液固相线间距越大，枝晶偏析越严重固溶体的非平衡凝固

—枝晶偏析偏析示意图平衡凝固与非平衡凝固平衡凝固非平衡凝固非平衡凝固，导致凝固终结温度降低平衡结晶的匀晶合金组织示意图Cu-30%Ni合金的非平衡结晶组织(白亮区域含Ni量高、含Cu低，深色区域则相反)树枝状偏析的程度取决于以下因素：(1)冷却速度冷速愈大，扩散进行愈不充分，则偏析程度愈大。(2)合金的结晶范围相图中，合金的结晶温度范围愈大，则成分偏析的范围愈大。非平衡凝固对合金的影响组织影响：晶内偏析、枝晶偏析（冷速越大，液固相线间距越大，枝晶偏析越严重）性能影响：塑、韧性降低、抗腐蚀性降低消除方法：扩散(均匀化)退火：固相线下100-200℃长时间保温Cu-Ni合金铸态组织二元匀晶相图—其它形式对应于极点成分的合金（金属间化合物-单组元），发生等温转变Au-Cu合金Fe-Co合金Pb-Ti合金

有些合金的匀晶相图还有极点：在Au-Cu、Fe-Co、Ti-Zr等合金的相图上有极小点在Pb-Tl、Al-Mn等合金的相图上有极大点

881.下述哪些下列说法哪些是正确的?A温度高于液相线的合金为液态；

B温度低于液相线的合金为固态；

C温度低于固相线的合金为固态;

D温度高于固相线的合金为液态。思考题

答案：AC

892.当非平衡凝固的匀晶合金一般会出现什么现象?A组织、成分均匀化；B成分不均匀，出现树枝状偏析；C与平衡凝固的合金组织、成分一样，没有区别。思考题

答案：B匀晶合金非平衡凝固时，由于冷却速度快，原子来不及充分扩散，所以最后得到的合金成分不均匀，出现树枝状偏析。通过均匀化退火可以消除树枝状偏析。

903.A-B二元匀晶合金相图如右图所示。应用杠杆定律计算，当成分为40%B的合金冷却到1000˚C时，结晶出了多少固相？剩余多少液相（相对量）？思考题91

答案：

根据杠杆定律，固相的相对量计算如下：液相的相对量则为，

二元共晶相图Eutecticphasediagrams共晶相图：当两组元在液态下完全互溶，在固态下有限互溶或完全不溶，并发生共晶反应时所构成的相图两种基本形式：

固态时二组元完全不相互溶解（左图）；在固态二组元有限互溶解（右图，常见共晶相图）具有共晶相图的合金系：Pb-Sn,Cu-Ag,Al-Si,Al-Sn,Pb-Bi,Fe-C等完全不溶有限互溶共晶反应Eutecticreaction共晶反应：在一定温度下，由一定成分的液相，同时结晶出两个成分、结构都不相同的固相的转变过程；是恒温转变，即：LE

C+

D共晶成分

E：E点的成分，其液相同时转变成为二种固相共晶温度TE：两条液相线交点所对应的温度TE共晶组织（共晶体）：

在共晶温度下，液相通过共晶反应，同时结晶出两个固相，这两相的机械混合物C+D称为共晶组织AB相：相图中有L、

、

三种相，

是溶质Sn在Pb中的固溶体，

是溶质Pb在Sn中的固溶体共晶相图分析

—Pb-Sn合金相区：三个单相区：L、

、

三个两相区：L+

、L+

、

+

一个三相区：水平线CED——共晶线AB固溶线：溶解度点的连线相图中的CF、DG线分别为Sn在Pb中和Pb在Sn中的固溶线固溶体的溶解度随温度降低而下降液、固相线：液相线AEB固相线ACEDB（A、B分别为Pb、Sn的熔点）共晶系合金分类以共晶点E为界进行分类共晶合金:

61.9%Sn（图中合金I）

亚共晶合金:

19.2%~61.9%Sn（图中合金II）

过共晶合金:

61.9%~97.5%Sn（图中合金III）IIIIII

Sn<19.2%

和Sn>97.5%的合金，可看作是匀晶合金、端部固溶体合金共晶系合金—

平衡凝固、组织⑴I合金（Sn<19%，匀晶合金）的结晶过程在3点以前为匀晶转变，结晶出单相

固溶体，这种从液相中结晶出的固相称为一次相或初生相.2I合金123

+

温度降到3点以下，

固溶体中Sn过饱和，由于晶格不稳，开始析出（相变过程也称析出）新相—

相

由已有固相析出的新固相，称为二次相或次生相，形成二次相的过程称为二次析出，是固态相变的一种。由

析出的二次

相，用

Ⅱ

表示.2I合金123

+99脱溶合金中固溶体因温度降低而固溶度减小时析出第二相或形成溶质原子偏聚区以及亚稳定过渡相的过程和现象称为脱溶例如：在Al-Cu合金中，548℃时铜在铝中的最大固溶度为5.65％，冷到室温最大固溶度仅为0.10％，所以α固溶体在降温过程中不断析出CuAl2（θ）相，这个过程称为脱溶发生这种相变的基本条件是：合金在平衡状态图上有固溶度变化，且固溶度随温度降低而减小随温度下降，

和

相的成分，分别沿CF线和DG线变化，

Ⅱ的重量增加室温下

Ⅱ的相对重量百分比为：由于二次相析出温度较低，一般十分细小I合金室温组织为

+Ⅱ

成分大于D点合金的结晶过程与I合金相似,室温组织为

+Ⅱ.2I合金123

+10112310210%Sn-Pb合金凝固过程示意图

晶粒生长

—I合金（匀晶合金）10310%Sn-Pb合金显微组织

液态合金冷却到E点时，同时被Pb和Sn饱和,发生共晶反应：LE⇄（

C+

D）析出过程中，两相相间形核、互相促进,因而共晶组织较细,呈片、针、点、球等形状（液相中，2种固相的形核与长大）⑵II合金（共晶合金）的结晶过程19.2ECDII合金61.9%+FG

在共晶转变过程中，L、

、

三相共存，三个相的量在不断变化，但它们各自的成分是固定的共晶组织中的相称共晶相。共晶结束后，随温度下降，

和

的成分分别沿CF线和DG线变化，并从共晶

中析出

Ⅱ

，从共晶

中析出

Ⅱ

由于共晶组织细，

Ⅱ与共晶

结合，

Ⅱ与共晶

结合，共晶合金的室温组织仍为（

+

）共晶体19.2ECDII合金61.9%+FG106晶粒生长

—II合金（共晶合金）61.9%Sn-Pb合金凝固过程示意图109αβ1997.561.9例：共晶转变结束时，α和β相的相对重量百分比为：110层片状共晶的形成交替形核：在一定的过冷度下，尽管两固相都可能从液体中形核，由于两固溶体的成分结构的差别，总有一个固相先形核，它称为领先相，设领先相为α，由于α富A组元，其生长时附近液体则富B组元，α的存在和液体中B的富集，β相将附着在α上形核并长大，同理在β相外将附着α的形核长大。这种方式就是交替形核。111前沿液相中原子扩散示意图

共同生长：两个相长大时都要排放相应的溶质组元，排出的溶质将阻碍自身的生长，但两相同时生长时，一相排出的组元正是另一相生长所需要的，所以两相的生长过程将互相促进，最后是两相共同携手长大。由于两固相的成分是固定的，综合成分应和液体的成分相同，它们的数量反映在二者的厚度相对比例上。Al-Th共晶组织Cu-Cu3O共晶组织Pb-Bi共晶组织铅锡共晶合金的显微组织113共晶生长的搭桥机制一个共晶领域中的每一单相并不是都需要单独形核，各相间多半是通过“搭桥”连接起来的，即经过搭桥分枝形成114当两个固相都是金属性较强相时，共晶体一般生长成层片状。当两相的相对数量比相差悬殊时，在界面能的作用下，数量较小的相将收缩为条、棒状，更少时为纤维状，甚至为点(球)状。

层片状Al-CuAl2，定向凝固棒状或条状Sb-MnSb，横截面球状或短棒状Cu-CuO115当有一相或两相都具有较强的非金属性时，它们表现出较强的各向异性，不同方向的生长速度不同，并且有特定的角度关系，同时生长过程要求的动态过冷度也有差异，往往有一个相在生长中起主导作用，决定了两相的分布，共晶体的形态也具有独特性，这时常见的形态有针状、骨肋状、蜘蛛网状、螺旋状等。针状（Al-Si）螺旋状（Zn-Mg）Fe-C(石墨)的共晶组织116共晶合金的显微组织是由α和β两相组成，所以它的相组成物为α和β两相。相组成物是指组成合金显微组织的基本相。组织组成物是指合金在结晶过程中，形成的具有特定形态特征的独立组成部分。（3）Ⅲ合金（亚共晶合金）的结晶过程成分在共晶点E以左、M点以右(即Sn:19.2~61.9%)的合金称为亚共晶合金。（3）Ⅲ合金（亚共晶合金）的结晶过程

合金液体在2点以前为匀晶转变。冷却到2点，固相

成分沿AC线变化到C点，液相L成分沿AE线变化到E点，此时两相的相对重量百分比为：III合金ACE12在2点，具有E点成分的剩余液体发生共晶反应：LE

（

+

）

液相LE转变为共晶组织，共晶体的重量与转变前的液相重量相等，即：QE=QL反应结束后，在共晶温度下

、

两相的相对重量百分比为：III合金ACE12D2点以下，温度继续下降，将从一次

Ⅰ

和共晶

中析出

Ⅱ

，从共晶

中析出

Ⅱ

Ⅲ合金的其室温组织为：

Ⅰ+（

+

）+

Ⅱ+

Ⅱ

III合金ACE12DFG121相的相对量：组织的相对量：122亚共晶合金凝固过程示意图晶粒生长

—III合金（亚共晶合金）125

50%Sn-Pb合金显微组织126分析：共晶组织是由成分为E点的液相转变而来的，计算出共晶转变开始时液相的相对量即可。因此，选择L+α两相区和共晶温度作为计算条件解：应用杠杆定理例题

平均含Sn量为40%的Pb-Sn合金中，共晶组织的相对量是多少?⑷过共晶合金结晶过程过共晶合金的结晶过程与亚共晶合金相似，不同的是一次相为

，二次相为

Ⅱ；从共晶

中析出

II其室温组织为：

Ⅰ+（+）+

Ⅱ+

IIACED过共晶合金Pb-Sn过共晶组织12870%Sn-Pb合金显微组织共晶系合金—

非平衡凝固、组织伪共晶：在平衡凝固时，只有共晶成分的合金才能获得全部的共晶组织；但是在不平衡凝固时，成分在共晶点附近的合金，也可能得到100%的共晶组织，这样的共晶组织称为伪共晶

伪共晶区在相图中的配置，对于不同合金差别很大（组元熔点差等）共晶系合金—

非平衡凝固、组织伪共晶的组织形态与共晶相同，但成分不同两组元熔点大致相同的，一般出现对称的伪共晶区；两组元相差悬殊，伪共晶区偏向高熔点组元共晶系合金—

非平衡凝固、组织共晶系合金的不平衡凝固合金II在不平衡凝固时，由于固相线偏离平衡位置，冷到共晶温度以下，还有少量液相残留，最后这些液相转变为共晶体，形成不平衡共晶组织。离异共晶：合金的成分离共晶点很远时，在不平衡凝固条件下，形成的共晶组织数量很少，通常共晶体中的

相依附于初生

相生长，将共晶体中另一相

推到最后凝固的晶界处，即

相单独地分布

相的晶粒边界上。这种两相分离的共晶组织叫做离异共晶共晶系合金—

非平衡凝固、组织134思考题1、简单总结伪共晶、不平衡共晶和离异共晶的特点。伪共晶——靠近共晶点附近的合金得到了全部共晶组织；离异共晶——共晶组织没有显示出共晶的特征；不平衡共晶——在不应该出现共晶的合金里出现了共晶组织。组织组成物在相图上的标注组织组成物：指组成合金显微组织的独立部分

Ⅰ、

Ⅰ、

Ⅱ、

Ⅱ、共晶体（

+

），都是组织组成物注意：相与相之间的差别主要在结构和成分上136

铅锡合金组织分区图

Pb-Sn亚共晶组织

组织组成物之间的差别主要在形态上如，

Ⅰ、

Ⅱ和共晶

的结构成分相同，属同一个相，但它们的形态不同，分属不同的组织组成物

将组织组成物标注在相图中，可使所标注的组织与显微镜下观察到的组织一致1381.在共晶合金系中，只有共晶成分的合金才能发生共晶转变。A是

B否思考题

答案：B成分在共晶线宽度范围内的合金冷却到共晶温度时，未凝固的液相成分沿液相线变化到共晶点，而进行共晶转变。因此，并不是只有共晶合金才发生共晶反应1392.发生共晶转变的液相，其成分一定是共晶成分A是

B否思考题答案：A能够发生共晶反应的液相成分一定是共晶成分

1403.共晶转变进行时，系统的自由度F

A为–1

B为0

C为1思考题

答案：B二元合金发生共晶反应时是三相（L,a,b）共存，根据相律计算可以知道系统的自由度为0。任何系统的自由度最小值是0，不可能为负值。

1414.相图中的共晶线

A是一条水平线直线；

B是一个三相区（L,α,β）；

C一般是一条斜线，水平线是特殊情况。思考题

答案：AB因为共晶反应是恒温转变，反映在相图上只能是一条水平线；共晶反应时三相共存，所以共晶线也是一个三相区。

1425.根据Pb-Sn相图，应用杠杆定律计算40%Sn合金中α相和β相的相对量。思考题143解：首先选择a+β二相区，选择共晶温度，合金的平均成分40%为杠杆的支点。应用杠杆定律计算如下：

1446.根据Pb-Sn相图，应用杠杆定律计算40%Sn合金的共晶组织中的α相占全部合金的相对量。思考题145提示：40%Sn合金由初生的α相（先共晶α）和共晶体组成，共晶体又由α相和β相组成（见示意图）。解：首先选择a+β二相区，选择共晶温度，合金的平均成分40%为杠杆的支点。应用杠杆定律计算如下：

二元包晶相图Peritecticphasediagram包晶相图：当两组元在液态下完全互溶，在固态下有限互溶，并发生包晶反应时所构成的相图包晶转变（包晶反应Peritecticreaction）：一个液相L与一个固相α，在恒温TD下生成另一个固相β的转变：

LC+

P

D

亦可理解为在一定温度下，由一个液相包着一个固相，生成另一新固相的反应

具有包晶转变的典型二元合金系有Pt-Ag、Sn-Sb、Cu-Sn、Cu-Zn等，Fe-C合金相图中也含有包晶转变部分TD148点A点、B点、C点D点、P点、E点、F点线ACB线为液相线APDB线为固相线CDP线是包晶转变线，PE线为Ag在Pt中的固溶度曲线DF线为Pt在Ag中的固溶度曲线单相区：L、、β二相区：L+

、L+

、+

三相区：L+

+

、即水平线PDC（包晶线）二元包晶相图分析

包晶转变：液相L包着固相α，新相β在L与α的界面上形核，并向L和α两个方向长大的过程成分在P、C两点之间的所有合金，在包晶温度都要发生包晶转变

包晶点：相图中的D点，所对应的温度TD

称为包晶温度150含42.4%Ag的Pt-Ag合金——I合金Pt-Ag相图

IIⅢIⅠ合金（包晶成分合金）平衡凝固15215310.5%<Ag<42.4%的Pt-Ag合金——II合金Pt-Ag相图

IIⅢIⅡ合金平衡凝固时间温度15515642.4%<Ag<66.8%的Pt-Ag合金——Ⅲ合金Pt-Ag相图

IIⅢIⅢ合金平衡凝固时间温度158Ⅰ合金（包晶成分合金）：匀晶包晶(1186oC)二次析出。室温组织：β+αIIⅡ合金：匀晶包晶(α相多)二次析出。室温组织：α+βII+β+αIIⅢ合金：匀晶包晶（液相多）匀晶二次析出。室温组织：β+αII包晶系合金—

平衡凝固、组织ⅠⅢⅡL+

L+

+

111222L3

42.466.310.5ADEFDPBC包晶反应的平衡过程

包晶反应的产物β相，其成分介于反应物α相和液相L

之间，并且生成的β相包围着α相，从而将两个反应相隔离

这样，两个反应相α、L的原子只有通过β相传递以维持包晶反应的进行（如图）。由于原子在固相中扩散的速度比在液相中慢得多，所以包晶转变的速度很慢包晶系合金—

非平衡凝固、组织实际生产时，由于冷却速度快，包晶转变不能充分进行。因此，平衡凝固时本应反应用完的α相，在非平衡凝固时却会残留一些α相在β相中心部位，使成分不均匀——包晶偏析包晶点左侧的合金，非平衡凝固组织中会有更多的α相，而包晶点右侧的合金也会有α相残留实际生产的Al-Zn73合金组织（灰色β相中有残留的白色α相）二元相图的基本类型匀晶相图（Cu-Ni合金相图）共晶相图（Pb-Sn合金相图）包晶相图（Pt-Ag合金相图）其他类型二元相图具有化合物的相图具有偏晶转变的相图具有合晶转变的相图具有熔晶转变的相图具有固态转变的相图

相图的类型，是按相图中所含的转变或反应（主要是恒温转变）来划分的。实际上许多二元合金相图中含有多种转变，有些是恒温转变、有些是非恒温转变。形成稳定化合物的二元相图稳定化合物：是指有确定的熔点，在熔化前不发生分解的化合物（如Mg-Si系的Mg2Si、Fe-C系的Fe3C）；其成分固定，在相图中是一条垂线（代表一个单相区）；垂足是其成分，顶点是其熔点，结晶过程同纯金属分析这类相图时，可把稳定化合物当作纯组元看待，将相图分成几个部分进行分析当含Si36.6%时，Mg-Si形成稳定化合物Mg2Si，其熔点为1087℃Mg2SiLSiL+SiMg2Si+SiL+Mg2SiMg+Mg2Si165相当于两个具有共晶点的简单相图在相图上的特点：化合物组成点位于其液相线的组成范围内,即表示化合物晶相的等组成线AmBn-M线直接与其液相线相交，交点M（化合物的熔点）是液相线上的温度最高点Ti-Ni合金相图Ti-Ni合金相图中的TiNi化合物（熔点1310℃）、TiNi3化合物（熔点1380℃），都有固定的熔点，熔点以下也不会分解，都是稳定化合物；然而化合物Ti2Ni则没有固定的熔点（未与液相线相交），它是包晶转变的产物Ti-Ni相图可以划分成Ti-TiNi相图（含有共晶、包晶和共析转变）、TiNi-TiNi3共晶相图、TiNi3-Ni共晶相图这样划分，对于复杂相图的分析是十分有利的TiNiTiNi3Ti2Ni类似于包晶转变：L+Na→KNa2不稳定化合物是指两组元形成的没有明显熔点，并在一定温度就发生分解的化合物。组元间形成不稳定化合物的相图168Tp：化合物分解P点组成的液相B晶体CLp+B；p=3,f=0；（不稳定化合物不能作为组元）平衡冷却过程转熔点/回吸点不稳定化合物：加热这种化合物到某一温度便分解成一种液相和一种晶相，二者组成与化合物组成皆不相同稳定化合物与正常的纯物质一样具有固定的熔点；熔化时，产生的液相与化合物组成相同不稳定化合物加热到一定温度会发生分解；分解产物是一种液相和一种固相；液相和固相的组成与化合物组成都不相同偏晶转变相图偏晶转变：是一个液相L1，分解出一个固相、另一成分的液相L2的转变。有可能产生偏晶转变的二元系，往往在液态时两组元只能部分溶解，或几乎不溶解Cu-Pb合金相图的偏晶转变：L36—→L87+Cu955℃例如：Cu-O、Ca-Cd、Fe-O、Mn-Pb等二元系中，也含有偏晶转变熔晶转变相图熔晶转变：是一个固相，转变为另一个固相、和一个液相的恒温转变。之所以称为熔晶转变，是因为固相在温度下降时可以部分熔化Fe-B相图中含有的熔晶转变：

—

+L1381℃共析转变

EutectoidReaction

相图

共析反应（转变）：指在一定温度下，由一定成分的固相同时析出两个成分、结构完全不同的新固相的过程。共析转变也是固态相变

共析转变与共晶转变的相图特征十分类似，区别仅在于共析转变的反应相是固相而不是液相

最常见的共析转变是铁碳合金中的珠光体转变:

S⇄

P+Fe3C

共晶转变共析转变FeFe3C

共析线（PSK线）；共析点（S点）；共析温度；共析成分；共析合金（共析成分合金）；亚共析合金（共析线上共析点以左的合金）；过共析合金（共析线上共析点以右的合金）LJNG

+Fe3C

+Fe3CL+Fe3CL+

+

共析、共晶相图相似：珠光体

共析体：共析反应的产物（铁碳合金中的共析体称珠光体），也是两相的机械混合物—与共晶反应不同的是，共析反应的母相是固相，而不是液相—由于固态转变过冷度大，因而共析组织比共晶组织细包析转变

Peritectoidreaction

相图包析转变：两个一定成分的固相（

、

），在恒温T

下转变为一个新的固相（

）的恒温反应。包析转变与包晶转变的相图特征类似，只是包析转变中没有液相，只有固相。T包析转变反应式：

包析转变包晶转变固相中有化合物生成与分解的二元相图化合物在低温形成高温分解化合物存在于某一温度范围内具有多晶转变的二元相图两种类型：A、在共晶点下发生（TP＜TE）B、在共晶点以上发生（TP＞TE）

二元系统中某种组元或化合物具有多晶转变时，相图上该组元或化合物对应的相区会出现一条界线，把同一物质的不同稳定晶型存在的范围划分出来，使该物质每一种晶型都有其存在的相区。A、在共晶点下发生TETPB％ABA

＋BA

＋BA

＋

LB＋LETabB、在共晶点以上发生aCP

EA

+LA

+LA

+BB+LLABB%特殊点

E：共晶点，f＝0，是析晶终点，L

A

＋B；

P：晶型转变点，f＝0，不是析晶终点，L＋A

L＋A

实例应用：

1、CaO.Al2O3.2SiO2－SiO2系统相图，石英多晶转变温度在低共熔（共晶点）点1368℃之上，在液相中，

-方石英

-鳞石英的转变温度1470℃

2、CaO.SiO2－CaO.Al2O3.2SiO2系统相图，CS在低于低共熔点(1307℃)的温度，在固相中发生多晶转变：

-CS

-CS，转变温度为1125℃具有液相分层的二元相图特点：二个组分在液相不完全互溶，只能有限互溶。CKD：帽形区液相分为二层：组分B在组分A中的饱和溶液L1组分A在组分B中的饱和溶液L2临界点/临界温度1、点E：共晶点L

A＋Bf=0F：LG

A＋LFf=02、线GKF为液相分界线；3、帽形区GKFG为二液存在区，区域的存在与温度有关例：具有液相分层的二元系统相图TFTEKTaGEbAA+BA+LA+LB+LL2L分相区OB％FB二元相图的分析步骤实际二元相图往往比较复杂，可按下列步骤进行分析：（一）首先，看是否有稳定的化合物，以稳定化合物为界把相图划分成几个简单相图进行分析（二）确定相区：

1、相区接触法则：相邻两个相区的相数差为12、单相区的确定液相线以上为液相区靠纯组元的封闭区是以该组元为基的单相固溶体区；相图中的垂线可能是稳定化合物（单相区），也可能是相区分界线；相图中部出现的成分可变的单相区是以化合物为基的单相固溶体区；相图中每一条水平线必定与三个单相区点接触

3、两相区的确定：两个单相区之间夹有一个两相区，该两相区的相由两相邻单相区的相组成。

4、三相区的确定：二元相图中的水平线是三相区，其三个相由与该三相区点接触的三个单相区的相组成。找出恒温转变的水平线，根据水平线周围相邻的相区情况确定恒温转变的类型（三）分析结晶过程，判断室温组织组成、相组成：

应用杠杆定律计算平衡相（组织）的相对量

注意：杠杆定律只能在平衡条件下的二相区使用恒温转变类型反应型图型特征共晶式共晶转变共析转变偏晶转变熔晶转变L

+

+

L1

L2+

L+

包晶式包晶转变包析转变合晶转变L+

+

L1+L2

二元合金恒温转变图型

LLL1L2

L2L1

L185相图只能给出合金在平衡条件下存在的相和相对量，并不表示相的形状、大小和分布，而这些主要取决于相的特性及形成条件相图只表示平衡状态的情况，而实际生产条件下，合金很少能达到平衡状态应用相图要注意的问题1、作出典型合金冷却曲线示意图（二元合金冷却曲线的特征）：

二元相图分析—

凝固过程分析斜线：单相区、两相区内拐点：由一个相区进入另一相区

右拐：由相数少的相区，进入相数多的相区左拐：由相数多的相区，进入相数少的相区水平台阶：发生等温转变时斜线右拐左拐水平台阶2、分析合金结晶过程

画出组织转变示意图

计算各相、各组织组成物相对重量百分比：

单相区：合金由单相组成，相的成分、重量即合金的成分、重量

两相区：两相的成分随温度沿各自的相线变化，各相和各组织组成物的相对重量可由杠杆定律求出（合金成分为杠杆的支点，相或组织组成物的成分为杠杆的端点）

三相区：三个相成分固定，重量不断变化，杠杆定律不适用1881.CaO-SiO2系统二元相图判读依据：几个化合物化合物性质根据稳定化合物划分成分系统3个分二元系统：SiO2-CSCS-C2SC2S-CaO二液区硅砖中用CaO作矿化剂多晶转变从理论推算，当温度升高到某一温度时，两液相应合并成一个液相。曾有资料表明：当温度达到2100℃，CaO含量为10%左右时，两液相区消失，成为一液相区。SiO2中加入1%CaO，在共晶温度1436℃下能产生2.7%的液相量（根据杠杆规则：1:37=2.7%）液相线从C点往左上升得很陡，所以温度升高很多时，液相量增加并不多，因此不降低硅砖的耐火度。CaO37%硅钙石：不稳定化合物——各种高炉矿渣中水泥熟料生产重要C3S：不稳定化合物2150℃~1250℃C2S：稳定化合物具有复杂的多晶转变9%体积效应2.Al2O3-SiO2系统二元相图A3S2（莫来石）：稳定化合物固溶少量Al2O3陶瓷、耐火材料分系统：A3S2-Al2O3优质耐火材料分系统：SiO2-A3S2在SiO2中加入1%Al2O3根据杠杆规则，1595℃下产生1：5.5=18.2%的液相量，硅砖耐火度下降与SiO2平衡的液相线从SiO2熔点1723℃向E1点1595℃迅速下降，因此硅砖的熔化温度急剧下降硅砖中严防混入Al2O3液相线E1F：1595~1700℃陡，1700~1850℃平缓配料时的组成范围相图与合金性能之间的关系1、相图与合金力学、物理性能

两相机械混合物的合金：性能与合金成分呈直线关系，是两相性能的算术平均值，例如：

混=

∙Q

+

β∙QβHB混=HB

∙Q

+HBβ∙Qβ

(Q

、Qβ为两相相对重量)

单相固溶体的合金：性能随成分呈曲线变化，随溶质含量增加，σ、HB、

增加，塑性下降

形成稳定化合物的合金：性能-成分曲线出现拐点

合金的性质，很大程度上取决于组元的特性、及其所形成的合金相的性质、相对量相图与合金铸造性能关系共晶合金：结晶温度低，流动性好，缩孔集中，偏析小，铸造性能好

固溶体合金：液、固相线间距越大、偏析倾向大，树枝晶发达，流动性降低，补缩能力下降，分散缩孔增加相图与合金其他工艺性能关系

压力加工性能：单相固溶体好切削性能：单相固溶体不利于切削加工

热处理性能：需有固态相变或固溶度变化196和共晶转变一样包晶转变也是恒温转变。A是

B否思考题

答案：A二元系的包晶转变是恒温转变。这可以通过相律计算，此时系统的自由度为01972.实际生产中包晶转变难以进行完全的原因是：A实际生产时金属的冷却速度大；

B包晶转变受固态中原子扩散速度慢的影响；

C包晶转变是恒温转变，实际生产时不能提供恒温条件。思考题

答案：AB这两条都是在实际生产中包晶转变不能充分进行的原因198铁碳合金相图

TheIron–CarbonPhaseDiagram