广东省江门市2026年下学期期中考试八年级数学试题附答案

下学期期中考试八年级数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列式子中，属于最简二次根式的是()A． B． C． D．2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是()A．，， B．，，C．，， D．，，3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对边平行且相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．对角相等5．四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．，B．，C．，D．，6．如图，在中，，，是边的中点，是的中点，若，则的长是（）．A．4 B．3 C．2 D．17．如图，数轴上的点所表示的数为，则的值为（）A． B． C． D．8．如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为（）A． B． C． D．9．如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径，两弧在的内部交于点，作射线，若，则两点之间距离为（）A．10 B．12 C．13 D．10．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．若式子有意义，则实数的取值范围是.12．在▱ABCD中，已知∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数为°.13．若x，y都是实数，且，求．14．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是．15．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点，，点E坐标为，点P是对角线上一个动点．则的最短距离是．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16．计算：．17．已知：如图，在平行四边形中，点E、F在AC上，且．求证：．18．如图所示，在四边形中，，，，，．（1）试判断的形状，并说明理由；（2）求四边形的面积．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．小明家装修，电视背景墙长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（图中阴影部分）．（1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元，大理石的造价为200元，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）20．如图，将平行四边形的边延长到点E，使，连接，交于点F，连接，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当满足什么条件时，四边形是矩形，请说明理由．21．阅读材料：像、、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如，与、与、与等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如；；．解答下列问题：（1）与________互为有理化因式，将分母有理化得________；（2）计算：；（3）已知有理数a、b满足，求a、b的值．五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22．如图，矩形中，垂直平分对角线，分别交，于点，，垂足为．（1）求证：四边形为菱形；（2）若，，求四边形的面积；（3）在（2）的条件下，求线段的长．23．如图，在中，，，，点D从点A出发沿方向以/秒的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿方向以/秒的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒（），过点D作于点F，连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当t为何值时，四边形为菱形？说明理由；（3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】x≥312．【答案】8013．【答案】514．【答案】815．【答案】16．【答案】解：原式==4﹣+2=4+17．【答案】证明：如图，连接与对角线交于点O．∵四边形是平行四边形，∴．∵，∴．∴四边形是平行四边形，∴．18．【答案】（1）解：为直角三角形，理由如下：∵，，，∴根据勾股定理得：，在中，，∴为直角三角形．（2）解：．19．【答案】（1）解：长方形的周长为；（2）解：长方形的面积：，大理石的面积：，壁布的面积：，整个电视墙的总费用：（元）．20．【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，，∴四边形是平行四边形；（2）解：当时，四边形是矩形，理由：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，由（1）知：四边形是平行四边形，∴四边形是矩形．21．【答案】（1）；；（2）原式；（3），，，解这个方程组，得：，，．22．【答案】（1）证明：四边形是矩形，

∴，

，

的垂直平分线，

，，

在和中

，

，

∵，

四边形是平行四边形，

，

平行四边形是菱形；

（2）解：由（1）已证四边形为菱形，，设，则，在中，，由勾股定理得：，解得，；（3）解：在中，，由勾股定理得：，，．23．【答案】（1）证明：由题意知，、，则，，∵、，∴，即，∴，∴，∴四边形是平行四边形；（2）解：∵四边形是平行