浙江省绍兴市越城区2026年八年级下学期期中考试数学试卷附答案

八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列新能源汽车品牌的图标中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．学校食堂对全体同学爱吃哪种水果做调查。下面的调查数据最值得关注的是（）A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数3．一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是()A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形4．一元二次方程配方后可化为（）A． B． C． D．5．在四边形中，对角线与相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A．， B．，C．， D．，6．下列各式中能与合并的是（）A． B． C． D．7．用反证法证明某个命题的结论“”时，第一步应假设（）A． B． C． D．8．如图，是三角形的中位线，平分，且，若，，则的长为（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，在中，，，，过的中点E作，垂足为点F，与的延长线相交于点H，则的面积是（）A． B． C． D．10．对于一元二次方程，下列说法其中正确的是（）①若方程的两个根是和2，则；②若是方程的一个根，则一定有成立；③若，则它有一个根是；④若方程有一个根是，则方程一定有一个实数根．A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③二、填空题∶（每小题3分，共18分）11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．写出一个两个根分别为和的一元二次方程．13．对甲、乙两个超市在九月份每天的营业额进行调查，发现：在九月份两个超市每天营业额的平均值相同，方差分别为＝7.5，＝2.6，则九月份每天营业额较稳定的超市是（填“甲”或“乙”）.14．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．15．已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是．16．如图，已知点，，，，C为直线EF上一动点，则的对角线CD的最小值是．三、解答题：（本大题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明或演算步骤．）17．计算：（1）；（2）．18．解方程（1）．（2）．19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2；（2）若（1）所得的△A1B1C1与△A2B2C2，关于点P成中心对称，直接写出对称中心P点的坐标．20．为了解莆田某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）．请根据相关怕息，解答下列问题：（1）本次采用的调查方式是__________（填“普查”或“抽样调查”），在图（2）中，“①”的描述应为“7分”所对应的圆心角度数__________；（2）求抽取学生实验操作得分数据众数和中位数；（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．22．今年某超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．（1）求四、五这两个月的月平均增长率．（2）从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场月获利4250元？23．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果，其中、为有理数，为无理数，那么，且，运用上述知识解决下列问题：（1）如果，其中、为有理数，那么_________，_________；（2）如果，其中、为有理数，求的算术平方根；（3）若、都是有理数，且，试求的立方根．24．类比于等腰三角形的定义，我们定义：有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）如图1，四边形的顶点、、在网格格点上，请你在的网格中分别画出个不同形状的等邻边四边形要求顶点在网格格点上．（2）如图2，在平行四边形中，是上一点，是上一点，，，请说明四边形是“等邻边四边形”；（3）如图3，在平行四边形中，，平分，交于点，，，是线段上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出的长度．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】(答案不唯一)13．【答案】乙14．【答案】且15．【答案】或616．【答案】17．【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】（1），，或，解得，；（2），，，，，，．19．【答案】解：（1）①如图，即为所求；

②如图，即为所求；

（2）根据题意，得，

∵与关于点成中心对称，

∴，即点的坐标为.20．【答案】（1）抽样调查，（2）解：根据图表得知，众数是9分，∵名同学，中位数为从小到大排名第和第名同学的平均数，且根据图表得知，排名后第和第名同学得分均为8分，∴中位数为8分；（3）解：根据题意，得（人），∴估计该校理化生实验操作得满分的学生有人．21．【答案】证明：（1）∵四边形是平行四边形，

∴，，

在和中，

，

∴；

（2）∵四边形是平行四边形，

∴，，

∵，

∴，

∴四边形是平行四边形．22．【答案】（1）解：设四月，五月的月平均增长率为x，根据题意得：，解得，（舍去），答：四、五这两个月的月平均增长率.（2）解：设降价m元，商场月获利4250元，根据题意得：，解得，（舍去），答：当商品降价5元时，商场月获利4250元.23．【答案】（1）-2，3（2）解：，

，

∵a、b为有理数，

∴，

解得：，

∴，

∴其算术平