人教版初一数学下册期末试卷选择题汇编试题含答案

一、选择题

1.若4>1,则向，F,'的大小关系正确的是（）

A.|«|>-a>—B.->-a>|«|C.|«|>—>-«D.-a>|tz|>—

答案：C

解析：C

【分析】

可以用取特殊值的方法，因为a>l,所以可设a=2,然后分别计算|a|,-a,十，再比坟即

可求得它们的关系.

【详解】

解：设a=2,

则|a|=2,-a=-2,—=,

a2

2>->-2,

2

|a|>—>-a：

a

故选：C.

【点睛】

此类问题运用取特殊值的方法做比较简单.

2.若不等式组1.二:的解为一3<、<1,则（"DS—1）值为（）

x-2b>3

A.-6B.7C.-8D.9

答案：C

解析：C

【分析】

根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解

集3+2〃vx<gi,根据不等式组的解集得出3+沙=-3,且号=1,求出〃=1,〃=-3,

即可解答.

【详

（2x-a<\®

解：卜-助>3②，

丁解不等式①得：

解不等式②得：x>3+5,

二不等式组的解集为3+2K经，

2x-a<1

若不等式组Jx-〃>3解为一3。"

C〜―门a+1t

.,.3+2b=-3,旦—^―=1,

解得：a=\,。二-3,

/.(a+l)(Z?-1)=(1+l)x(-3-l)=-8,

故选：c.

【点睛】

本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式(组)，解一元一次方程等知识点，解此题

的关键是根据不等式组解集得出关于“和〃的方程，题目比较好，综合性比较强.

题+七

3.已知点E(xo,yo),F(X2,”)，点M(x”如是线段EF的中点，则司=

2

•在平面直角坐标系中有三个点4(1，-1)，B(-l,-1),C(o,1),点P(0,2)关

于4的对称点为％(即P，A,Pi三点共线，且％=PiA),Pi关于8的对称点为P2,P2关于

C的对称点为P3,按此规律继续以4B,C为对称点重复前面的操作，依次得到P4,Ps，

...»则点P2015的坐标定()

A.(0,0)B.(0,2)

C.(2,-4)D.(-4,2)

答案：A

解析:A

【解析】

试题解析：设Pi(x,y),

•.,点A(1,-1)、B(-1,-1)、C(0,1),点P(0,2)关于A的对称点为Pi，Pi关于

B的对称点P2,

y=1»)；-二-1,解得x=2,y=-4,

.，.Pi(2,-4).

同理可得，Pi(2,-4),P2(-4,2),P3(4,0),P4(-2,-2),P5(0,0),P6(0,

2),P7(2»-4),…，...»

・•.每6个数循环一次.

2015

—--=335...5.

6

・••点P2015的坐标是(0,0).

故选A.

4.如图，平面内有五条直线八乙、A、/4、4,根据所标角度，下列说法正确的是

()

C./1///3D./4///5

解析：D

【分析】

根据平行线的判定定理进行逐个选项进行分析即可得到答案.

【详解】

解：如图所示

,/ZPHD=92°

/.ZGHD=1800-ZPHD=88°

・「Z82=88°

/.ZGHD=NCDK

」.Adi/s（同位角相等，两直线平行），所以D选项正确

/.Z8CG=NFGV=93°

,/ZABF*/BCG

与〃不平行,所以A选项错误；

文:ZCGH=93。，ZDHP=92°,

/.ZCGHWNDHP

・・•/2与/3不平行，所以B选项错误；

Z/8C+NBDK=88°+88°H180°

・・•/i与/3不平行，所以C选项错误;

故选D.

【点睛】

本题主要考查了平行线的判定，解题时注意:同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线

平行，同旁内角互补，两直线平行.

5.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点。出发，按向上.向右.向下.向右的方

,/2021=505x4,•••

4o2i的坐标为(-3,2),

-3,2),

/.x+y=-3+2=-1.

故选：C.

【点睛】

本题考查了规律型中的点的坐标的变化，解决该题型题目时，根据友好点的定义列出部分

点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键.

7.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点，(-y+1,x+1)叫做点P伴随

点.已知点4的伴随点为4,点4的伴随点为点4的伴随点为4,…，这样依次得

到点4,Az,43,…，4,....若点4的坐标为(2,4),点々cm的坐标为()

A.(-3,3)B.(-2,2)C.(3,-1)D.(2,4)

答案：D

解析：D

【分析】

根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021

除以4,根据商和余数的情况确定点42021的坐标即可.

【详解】

解：••・4的坐标为(2,4),

4(-3,3),4(-2,-2),4(3,-1),4⑵4),

・・・,

依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，

20214-4=505……1,

・••点42021的坐标与A1的坐标相同，为(2,4).

故选：D.

【点睛】

本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解"伴随点〃的定义并求出每4个点为一

个循环组依次循环是解题为关键.

8.对一组数(x,y)的一次操作变换记为Pi(x,y),定义其变换法则如下：Pi(x,y)=(x+y,x-y),且规

定Pn(x,y)=Pi(Pn-i(x,y))(n为大于1的整数)，如：Pg,2)=(3"),P2(l,2)=Pi(Pi(l,2))=P>3/

1)=(2,4),P3(l,2)=PI(P2(1Z2))=PI(2,4)=(6,-2),则P2O〃(1,・1)=().

A.(0,21008)B.(0,-21008)C.(0,-21009)D.(0,21009)

答案：D

解析：D

【解析】分析：用定义的规则分别计算出P],P2,P3,P4,Ps,P6,观察所得的结果，总结

出规律求解.

详解：因为P1(1,-1)=(0,2)；

P2(1,-1)=P1(P1(1,-1))=Pi(0/2)=(2/-2)；

Pa(1，-1)=Pi(P2(2r-2))=(0,4).

P4(1,-1)=Pi(P3(0,4))=(4,-4)；

Ps(1，-1)=Pi(P4(4,-4))=(0,8)；

P6(1，-1)=Pi(Ps(0,8))=(8,-8)；

P2n-1(1,-1)=......=(0,2n)；

P2n(I,-1)=......=(27-2)

因为2017=2x1009-1,

所以P2017=P2xl009-l=(0,21009).

故选D.

点睛：对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则进行相关的计算；探索

数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算

过程和结果中归纳出运算结果或运算结果的规律.

9.数轴上表示1,正的对应点分别为4B,点8关于点A的对称点为C,则点C所表示

的数是()

9d尸

o?i不

A.V2-1B.1->/2C.2-V2D.V2-2

答案：C

解析：C

【分析】

根据数轴上两点之间的距离计算、对称的性质即可解决.

【详解】

根据对称的性质得：AC=AB

设点C表示的数为。，则=夜-1

解得：a-1-5/2

故选：C.

【点睛】

本题考查了数轴上两点之旬的距离，图形对称的性质，关键是由对称的性质得到ACM8.

io.已知手修《73$+/+/牌=小

其中〃为正整数.设％=n+72+73+…+7n,则S2O21值是()

2嚼C.2021—!—D.2()22—!—

A・曲卷B.

20212021

答案：A

解析：A

【分析】

根据数字间的规律探索列式计算

【详解】

解：由题意可得：〃=+/+\31x2+1

21x2

4,下"=72x3+1

62x3

133x4+1

123x4

7

HlK证记二〃（〃+】）

2021x2022+1

.•12021=-------------

2021x2022

52021=71+72+73+…+乃021

37132021x2022+1

=—+—+—+…H--------------

26122021x2022

=H--H+—H+—+...+1+

26122021x2022

=2021+1+1+1

26122021x2022

1

=2021+—+—+—+...+-----------

1x22x33x42021x2022

=2021+++11

044444-20212022J

=2021+(1-——

I2022

故选：A.

【点睛】

本题考查实数数字类的规律探索，探索规律，准确计算是解题关键.

11.数轴上A，B,C,。四点中，两点之间的距离最接近于6的是（)

ABCD

I1.11I1Al.l.

-4-3-2-10123

A.点C和点。B.点8和点CC.点4和点CD.点a和点8

答案:A

解析：A

【分析】

先估算出"的范围，结合数轴可得答案.

【详解】

ft1：V4<6<9,

2<>/6<3,

两点之间的距离最接近干"的是点C和点D.

故选：A.

【点睛】

本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键.

12.若/=25，例=3,则〃+〃所有可能的值为（）

A.8B.8或2C.8或-2D.±8或±2

答案：D

解析：D

【分析】

先求出。、b的值，再计算即可.

【详解】

解：，储=25,

a=±5,

二|q=3,

b=±3t

当a=5,b=3时，a+b=S；

当a=5,b=-3时，a+h=2；

当a=-5,b=3时，。+〃=-2；

当a=-5,b=-3时，a+b=-8；

故选：D.

【点睛】

本题考兖了绝对值、平方根和有理数加法运算，解题关健是分类讨论，准确计算.

13.如图，一个质点在第一象限及工轴、》轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0。）运动到

（04）.然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0Q）T（0，l）T（LDf（l，0）T…，且每秒移

动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（）

A.（0,9）B.（9,0）C.（0,8）D.（8,0）

答案：C

解析:C

【解析】

【分析】由题目可以知道，质点每秒运动一次，（0,0）->（0,1）->（1,1）T（1.

0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1,1）用2秒，到（2,2）用6秒，到

（3,3）用12秒，至I」（4,4）用20秒，依此类推：到点（n,n）,用M+n秒，这样可以

先确定,第80秒钟时所在的点所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标.

【详解】质点每秒运动一次，(0，0)->(0,1)-(1,1)玲(1,0)用的秒数分另J是！

秒钟，2秒钟，3秒钟，到(1,1)用2秒，至IJ(2,2)用6秒，至IJ(3,3)用12秒，到

(4,4)用20秒，依此类推：到点(n,n),用M+n秒，

当n=8时，n2+n=82+8=72,

・•・当质点运动到第72秒时到达(8,8),

质点接下来向左运动，运动时间为80-72=8秒，

「•此时质点的横坐标为8-5=0,

此时质点的坐标为(0,8),

.•.第80秒后质点所在位置的坐标是(0,8),

故选C.

【点睛】本题考查了规律题一一点的坐标，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的

规律，难度较大.

14.下列说法中，错误的有()

①符号相反的数与为相反数；

②当。工()时，H>o；

③如果那么/>加；

④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；

⑤数轴上的点不都表示有理数.

A.0个B.1个C.2个D.3个

答案：D

解析：D

【分析】

根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可.

【详解】

解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3,因此①不正确；

a=0,即a>0或aVO,也就是a是正数或负数，因此所以②正确；

例如而(-1)2<(-3)2,因此③不正确；

例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-5V1,因此④不正确：

数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确；

综上所述，错误的结论有：①③④，

故选：D.

【点睛】

本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提.

15.如图，已知正方形ABCD,定点八(1,3),6(1,1),C(3,1),规定"把正方形

488先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度"为一次变换，如此这样，连续经过2017

次变换后，正方形488的对角线交点M的坐标变为()

A.(-2015,2)B.(-2015,-2)C.(-2016,-2)D.(-2016,2)

答案：B

解析：B

【解析】

由正方形ABCD,顶点八(1,3)、8(1,1)、C(3,1),然后根据题意求得第1次、2

次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第〃次变换后的点M的对

应点的为：当〃为奇数时为(2力，-2),当〃为偶数时为(2力，2),继而求得把正方形

ABCD连续经过2017次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标.

解答：

•.•正方形48CD,顶点4(1,3)、8(1,1)、C(3,l).

•••对角线交点M的坐标为(2,2),

根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为(2-1,-2),即(1,-2),

第2次变换后的点M的疝应点的坐标为：(2-2,2),即。2),

第3次变换后的点M的定应点的坐标为(2-3,-2),即

第n次变换后的点M的芯应点的为：当n为奇数时为(2-凡-2),当n为偶数时为(2-e2),

连续经过2017次变换后,正方形A8co的对角线交点M的坐标变为(-2015,-2).

故选：B.

点睛：本题是一道找规律问题.解题本题的关键在于要通过操作、观察得出操作次数与点的

坐标之间的内在联系，并归纳得出符合规律的字母公式.

16.有下列四种说法:

①数轴上有无数多个表示无理数的点；

②带根号的数不一定是无理数；

③平方根等于它本身的数为0和1;

④没有最大的正整数，但有最小的正整数；

其中正确的个数是()

A.1B.2C.3D.4

答案：C

解析：C

【分析】

根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，平方根的定义可得答案.

【详解】

①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；

②带根号的数不一定是无理数是正确的，如：74=2;

③平方根等于它本身的数只有0.故本小题是错误的；

④没有最大的正整数，但有最小的正整数，是正确的.

综上，正确的个数有3个，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键.

17.下列说法中，正确的个数是（）.

（1）-64的立方根是T；（2）49的算术平方根是±7；（3）2的立方根为次；（4）

"是7的平方根.

A.1B.2C.3D.4

答案：C

解析：C

【详解】

根据立方根的意义，可知▽=-4,故（1）对；

根据算术平方根的性质，可知49的算术平方根是7,故（2）错；

根据立方根的意义，可知2的立方根是蚯，故（3）对；

根据平方根的意义，可知近是7的平方根.故（4）对；

故选C.

18.若NA的两边与D8的两边分别平行，且NB=ZA+20°,那么ZA的度数为（）

A.80°B.60°C.80°或100。D.60°或100。

答案：A

解析：A

【分析】

根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案.

【详解】

解：当N8的两边与NA的两边如图一所示时，则N8=/A,

又7Z8=/4+20°,

/.ZA+200=N4,

此方程无解，

••.此种情况不符合题意，舍去；

当NB的两边与/4的两边如图二所示时，则N4+N8=180°；

又..Z8=N4+20°,

4+20。+/4=180。，

解得：N2=80。；

综上所述，4的度数为80。，

故选：A.

【点睛】

本题考查「平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角

度关系即可得出答案.

19.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为48,CD,若CD〃BE,

若4=a,则N2的度数是（）

A.3aB.180°-3aC.4aD.1800-4a

答案：D

解析：D

【分析】

由折叠的性质可知N1=NBAG,2ZfiDC+Z2=180°,根据8日IAG,得到

ZCFB=ZCAG=2Z1,从而根据平行线的性质得到NCO8=2N1,则N2=18(T・4N1.

【详解】

解：由题意得：AGWBEIICD,CFWBD,

ZCFB=NCAG,ZCF8+NO8F=180。，ZDBF+488=180°

/.ZCF8=ZCDB

ZCAG=ZCDB

由折叠的性质得/1=ZBAG,2ZBDC+Z2=180°

ZCAG=ZCDB=Z1+ZBAG=2a

：.Z2=180°-2ZBDC=1800-4a

故选D.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质与折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行

求解.

20.如图，AB//CD,P为平行线之间的一点，若AP工CP,CP平分NACD,448=68"

则/BAP的度数为（）

A.C.66°D.68°

答案：A

解析：A

【分析】

过P点作PM//AB交AC于点、M,直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析即可得出

答案.

【详解】

解：如图，过P点作PM/38交AC于点M.

•.Z4="4CD=34。.

/AB//CD,PM//AB,

•.PM//CD,

•.Z3=Z4=34°,

.•AP±CP,

N4PC=90°,

Z2=ZAPC-乙3=56°,

,/PM//AB,

：.Z1=Z2=56°,

即：N84P的度数为56。，

故选：A.

【点睛】

此题主要考查J'平行线的性质以及平行公理等知识，正确利用平行线的性质分析是解题关

键.

21.如图，MiHCD.的平分线班:的反向延长线和/OCK的平分线C尸的反向延长

线相交于点”,NK—N"=24。，则NK=()

解析:A

【分析】

分别过K、”作的平行线MN和RS,根据平行线的性质和角平分线的性质可用NABK

和NDCK分别表示出N"和NK,从而可找到N4和NK的关系，结合条件可求得

【详解】

解：如图，分别过K、〃作48的平行线MN和RS,

VAB//CD,

ABUCD/IRSIIMN,

/RHB=ZABE=-NABK,NSHC=ZDCF=-ZDCK,

22

ZNKB+ZABK=NMKC+NDCK=180°,

/.NBHC=180°-々RHB-/SHC=180。-；(NABK+ZDCK),

乙BKC=1800-ZNKB-NMKC

_4WK+NDCK-180°,

.­.5KC=360^-2^BHC-180^=180°-24BHC,

又ZfiKC-4〃C=24。，

ZBHC=ZBKC-24°,

；"BKC=180°-2(/BKC-24°),

.•.N8KC=76。，

故选：A.

RS

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行

0同位角相等，②两直线平行o内错角相等，③两直线平行。同旁内角互补，

@a//b,b//c=a//c.

22.如图，AB//CD,将一个含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若N1的度数

为25。，则N2的度数为()

C.145°D.155°

解析：A

【分

过三角板60。角的顶点作直线£F〃A8,则EF"CD,利用平行线的性质，得到

Z3+Z4=Z1+Z2=60°,代入计算即可.

【详解】

如图，过三角板60。角的顶点作直线EF//48,

.:ABHCD,

EF//CD,

Z3=Z1,Z4=Z2,

「Z3+Z4=60°,

Z1+Z2=60%

「Z1=25°,

,•Z2=35°,

故选4.

【点睛】

本题考查了平行线的辅助线构造，平行线的判定与性质，三角板的意义，熟练掌握平行线

的判定与性质是解题的关诞.

23.如图，已知直线A3、C。被直线AC所截，AB//CD,E是平面内任意一点（点E不

在直线A3、CD、AC上），设==下列各式：①。+"，

@a-P，③…,④36（F-a-力，4EC的度数可能是（）

d/B

A.②③B.①④C.①③④D.①②③④

答案：D

解析：D

【分析】

由题意根据点£有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性

质进行计算求解即可.

【详解】

解：（1）如图1,由48118,可得NAOC=NDCEi=6,

ZAOC=Z.8A&+NAEC

ZAEiC=6-a.

(2)如图2,过E2作48平行线，则由48118,可得N1=N8AE2=a，Z2=ZDCE2=6,

ZAE2C=a+6.

(3)如图3,由ABIIC。，可得N8OE3=NDCE3=6,

ZBAE3=N8OE3+NAE3C1

ZgC=a-6.

鸟

(4)如图4,由4811CD,可得/BAEA+NAEQNDCf4=360°,

/.NAE4C=360°-a-6.

图4

(5)(6)当点E在C。的下方时，同理可得N4EC=a-6或6匕.

综上所述，N4EC的度数可能为度a,a+6,a-6,360°-a-6,即①②③④.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质的运用，解题时注意两直线平行，同位角相等；两直线平行，

内错角相等以及分类讨论.

24.①如图1,ABIICD,则NA+NE+ZC=180°；②如图2,ABIICD,则NE=ZA+ZC;③如图

3,ABIICD,则NA+NE-Z1=180°；④如图4,ABIICD,则NA=ZC+ZP.以上结论正确的个数

答案：c

解析：C

【详解】

①如图1,过点E作EFIIAB,

因为ABIICD,所以ABIIEFIICD,

所以NA+NAEF=180°,ZC+ZCEF=180°,

所以/A+ZAEC+ZC=ZA+ZAEF+ZC+ZCEF=1800+180o=360°,则①错误;

②如图2,过点E作EFIIAB,

因为ABIICD,所以ABIIEFIICD,

所以NA=NAEF,ZC=ZCEF,

所以/A+ZC=ZAEC+ZAEF=ZAEC,则②正确：

③如图3,过点E作EFIIAB,

因为ABIICD,所以ABIIEFIICD,

所以NA+NAEF=180°,Z1=ZCEF,所以NA+NAEC-N1=NA+NAEC-

NCEF=NA+/AEF=180°,则③正确；

④如图4,过点P作PFIIAB,因为ABIICD,所以ABIIPFIICD,

所以NA=/APF,ZC=ZCPF,所以/A=/CPF+/APC=/C+/APC,则④正确;

故选C.

25.如图，-A8c的角平分线C。、3七相交于F,ZA=90°,EG//BC,且CG_LEG于G,

下列结论：①NC£G=2NDC3；②C4平分N8CG：③ZA0C=NG8；

④；NCG瓦其中正确的结论是（）

A.①③④B.①②③C.②④D.①③

答案：A

解析；A

【分析】

根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案.

【详解】

解：①「EGIIBC,

ZC£G=NACB,

又•「CD是^ABC的角平分线，

ZCEG=NACB=2ZDCB,故本选项正确；

②无法证明CA平分N8CG,故本选项错误；

③;ZA=90。，

ZADC+Z.ACD=90°,

,/CD平分NACB,

ZACD=NBCD,

ZAOC+NBCD=90°.

EGIIBC,且CG±EG,

：.ZGC8=90°,即/GCD+Z88=90°,

ZADC=ZGCD,故本选项正确；

④:ZEBC+NACB=ZAEB,ZDCB+ZABC=AADC,

：.Z.AEB+Z.ADC=90°+-（ZABC+ZACB）=135°,

2

ZDFE=360°-135°-90°=135°,

/.ZDFB=45°=yZCGE,故本选项正确.

故选：A.

【点睛】

本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键.

26.已知NA的两边与/B的两边互相平行，且NA=20。.则NB的度数为（）.

A.20°B.80°C.160°D.20°或160°

答案：D

解析：D

【详解】

试题分析：如图，•.・NA=20。，NA的两边分别和NB的两边平行，

D----------------/,

二/

AC

.•./B和/A可能相等也可能互补，

即NB的度数是20。或160°,

故选D.

27.如图，已知AC//OE,BF平分ZABC,0c平分ZADE,则下列判断：

①ZAC8=ZE；②平分/A/X?；③NBFD=NBDF；④ZAM=NAC力中，正确的

有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：B

解析：B

【分析】

根据平行线的性质求出ZACB=ZE,根据角平分线定义和平行线的性质求出

/ABF=NCBF=NADC=NEDC,推出B尸〃DC,再根据平行线的性质判断即可.

【详解】

•/BC//DE,

/.ZACB=NE,/.①正确；

:BC//DE,

：.ZABC=ZADE,

8户平分N48C,QC平分NAOE,

NABF=NCBF=-ZABC,ZADC=NEDC=-NADE,

22

Z4BF=ZCBF=ZADC=ZEDC,

BFl/DC,

/./BFD=NFDC,

・•・根据已知不能推出尸，.•.②错误；③错误；

,/ZABF=ZADC,ZADC=/EDC,

ZABF=NEDC,

DEHBC,

：.ZBCD=ZEDC,

ZAI3F=ZBCD./.④正确：

即正确的有2个，

故选:B.

【点睛】

本题考杳了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能灵活运用平行线的性质和判定

进行推理是解此题的关键.

28.已知〃是正整数，并且〃-1<3+后<"，则〃的值为（）

A.7B.8C.9D.10

答案：C

解析：C

【分析】

根据实数的大小关系比较，得到5〈后V6,从而得到3+而的范围，就可以求出c的

值.

【详解】

解：;相〈而〈风，即5<而<6,

8<3+7?6<9.

n=9.

故选：C.

【点睛】

本题考查实数的大小关系，解题的关键是能够确定画的范围.

29.若方程组；的解是\则方程组号"士=7的解是（）

a2x+b2y=c2[y=4[3a2x+2b2y=lc2

9

x=—

x=21x=9x=77

A.B.C.D.

），=28y=8y=148

y=l

答案：C

解析：c

【分析】

32L

产+y化简为

先将；2,然后用"整体代换”法，求出方程组的解即

3a2x+2b2y=7c,

-a2x+-b2y=c2

可；

【详解】

3ax+2by=1^

解：}y

3a2x+2b2y=lc2

32L

-aix+-biy=cl

32人

-a2x+-b2y=c2

3

-x=t

7

设

2

—y=s

[7

卬+3=G

a2t+b2s=c2

平的解是，x=3

方程组

，

a2x+b2y=c2y=4

a.t+b.s=c”.勺解为|r=3

二•方程组

5=4

-A=3

7

2,

>=4

x=7

解得：

y=14

故选C.

【点睛】

此题考台了解二元一次方程组，弄清阅读材料中的“整体代入〃方法是解本题的关键.

x+1<2x+5

30.若整数a使关于x的不等式组26至少有4个整数解，且使关于x,y的方

ax+2y=0

程组的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是（).

x+y=6

A.-3B.-4C.-10D.-14

答案：D

解析：D

【分析】

or+2y=0

根据不等式组求出〃的范围，然后再根据关「X,V的方程组*<的解为正整数得

1+y=6

到a-2=-6或-12,从而确定所有满足条件的整数。的值的和.

【详解】

x+12x+5

解：2”6

x-2>a

X,2

不等式组整理得:

x>a+2

由不等式组至少有4个整数解，得到。+2<-1,

解得：a<-3,

or+2y=0a-2

解方程组）x+)，=6'得

ax+2y=0

乂…关于》,）'的方程组的解为正整数，

，。-2=-6或-12,

解得〃=-4■或。=-10,

二•所有满足条件的整数。的值的和是-14.

故选：D.

【点睛】

本题考查解一元一次不等式组，学生的计算能力以及推理能力，解题的关键是根据不等式

组以及二元一次方程组求出。的范围，本题属于中等题型.

31.运行程序如图所示，从“输入整数/到“结果是否>18〃为一次程序操作，若输入整数x

后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最小值是（）

答案：B

解析：B

【分析】

根据运行程序，第一次运算结果小于等于18,第二次运算结果大于18列出不等式组，然

后求解即可.

【详解】

[3x-6<18®

解：由题意得卜3-6）-6>18②'

解不等式①得XW8,

解不等式②得葭.

则工的取值范围是1:4<小，

•・”是整数,

\x的最小值是5.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解

题的关键.

32.在数轴上，点A表示1,现将点A沿％轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位

长度到达点4,第二次将点A向右移动6个单位长度到达点儿,第三次将点为向左移动9

个单位长度到达点4,按照这种移动规律移动下去，第〃次移动到点儿，如果点A,与原点

的距离不小于30,那么〃的最小值是（）

A.19B.20C.21D.22

答案：B

解析：B

【分析】

先根据数轴的定义求出44,A，A，4的值，再归纳总结出一般规律，然后根据“点儿与原

点的距离不小于30〃求解即可.

【详解】

由题意得：4表示的数为1-3=-2

人表示的数为-2+6=4

4表示的数为4-9--5

人表示的数为-5+12=7

4表示的数为7—15=—8

归纳类推得：每移动2次后，点与原点的距离增加3个单位长度

30+3=10

・•・移动20次时，点与原点的跑离为30

则n的最小值为20

故选：B.

【点睛】

本题考查了数轴的应用，掌握理解数轴的定义，并归纳类推出规律是解题关键.

33.若实数x和y满足x>y,则下列式子中错误的是（）

A.x+l>y+lB.2x-6>2y-6C.-3x>-3yD.

33

答案：C

解析：c

【分析】

直接利用不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有

字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等

号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；分

别分析得出答案.

【详解】

解：A.,/x>y,

Ax+l>y+l,故此选项不合题意；

B.x>y,

2x>2y,

/.2x-6>2y-6,故此选项不合题意；

C.,/x>y,

/.-3x<-3y,故此选项符合题意；

D.x>y,

一?〈一看，故此选项不合题意；

JJ

故选；C.

【点睛】

本题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解题关键.

34.若则下列不等式一定成立的是（）

A.ac<bcB.a-2>b-\C.\—a<\—bD.I«|>|^I

答案：C

解析：c

【分析】

根据不等式的性质逐项判断即可；

【详解】

解：A.a>b,当c=0时，ac=be,所以A选项不符合题意；

B.当a=0,b=-\,a-2=b-l,所以B选项不符合题意：

C.a>b,则—av",\-a<\-b,所以C选项符合题意：

D.«=0,b=-\,则laKWI,所以。选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了不等式的基本性质，准确分析判断是解题的关键.

x-1>0,

35.已知关于x的一元一次不等式组;:有2个整数解，若〃为整数，则〃的值为

2x-«<0.

()

A.5B.6C.6或7D.7或8

答案：D

解析：D

【分析】

先解出每个不等式的解集，即可•得到该不等式组的解集，然后根据该不等式组有2个整数

解确定。的取值范围，从而求出。的整数值.

【详解】

A-1>0,

2x-a<0.

解不等式①，得：x>l,

解不等式②，得：x<|,

・•.不等式组的解集为

2

又该不等式组有2个整数解,

二.2个整数解为2和3,

/.3<-<4,

2

解得：6<a<8,

「•整数a的值为7或8,

故选：D.

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，不等式组的整数解，属于基础题，难度一般，熟知“同

大取大；同小取小：大小小大中间找，大大小小找不到"的原则是解题的关键.

36.如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30〃为一次运

算.若某运算进行了3次才停止，则x的取值范围是()

A.

42

受C〈至

C.

42

答案：D

解析：D

【分析】

根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x

的取值范围.

【详解】

’2（2^-3）-3<30

解：根据题意可知：「/、1,

2[2（2^-3）-3]-3>30

5139

解得：

84

故选：D.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式

组是解题的关键.

37.若整数〃使关于工的不等式组尸一丁，有且只有45个整数解，则符合条件的所

4x-a>x+\

有整数。的和为（）

A.-180B.-238C.-119D.-177

答案：A

解析：A

【分析】

不等式组整理后，根据只有4个整数解.，确定出x的取值，进而求出a的范围，进一步求

解即可

【详解】

二二止①

解：2-3

4x-a>x+l②

解不等式①得，x<25

解不等式②得，X>—

工业a+1

.•.不等式组J2-3的解集为Q-VX«25

4x-a>x+\

X—1<11+X

不等式组〒一刀一有且只有45个整数解,

4x-a>x+\

・5

<-19

1•-60<6/<—58

「。为整数

♦.〃为-61,-60,-59

..-61-60-59=180

故选：A

【点睛】

本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

38.设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,卜1.2)=-1,下列结论:①[0)=0；②[x)-

x的最小值是0：③[X),的最大值是1：④存在实数x,使[X)-x=0.5成立，其中正确的

是()

A.①②B.③④C.①②③D.②③④

答案：B

解析：B

【分析】

利用题中的新定义计算即可求出值.

【详解】

解：由题意可知：,・・[X)表示大于x的最小整数，

设[x)=n,则〃-lWxVc,

(x)—l<x<[x),

0<[x)—xsl,

「•①[0)=1,故①错误；

②[x)-x可无限接近0,也取不到0,无最小值，故②错误；

③|x)-x的最大值是1,当x为整数时，故③正确；

④存在实数工，使[划一%=0.5成立，比如x=1.5,故④正确，

故选：B.

【点睛】

此题考查了解一元一次不等式，读懂新定义，并熟练掌握运算法则是解本题的关犍.

39.如果关于x的不等式沮三一—戈<的解集为x>4,且整数m使得关于x,y的二元

x—〃?>0

nix+y=8

一次方程组。'।的解为整数(x,y均为整数)，则下列选项中，不符合条件的整数