人教版七年级数学上册-期末复习检测试卷5教学文案

人教版七年级数学上

册期末复习检测试卷

5

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2018-2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷

一、选择题（每小题2分，共24分）

1.（2分）若a的相反数是2,贝物的值为（）

A"B.-2C.-1D.±2

2.（2分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程

最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13（）0（）km,将13（）00用科学记数法表

示应为（）

A.0.13x105B.1.3x104C.1.3x105D.Qxg

3.（2分）已知（a-1）x2ya+i是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是

（）

A.1B.2C.3D.0

4.（2分）将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从

正面看这个几何体得到的平面图形应为（）

D.

5.（2分）如图，下列说法错误的是（）

D

BC

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A.直线AC与射线BD相交于点A

B.BC是线段

C.直线AC经过点A

D.点D在直线AB上

6.（2分）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）

A.41与乙AOB表示同一个角

B.乙0表示的是乙BOC

C.图中共有三个角：AAOB,AAOC,ABOC

D.Z.AOC也可用乙0来表示

7.（2分）如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C,书店

在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35。方向，那么平面图上的4CAB等于

A.145°B.125°C.55°D.35°

8.(2分)关于x的方程a-3(x-5)=b(x+2)是一元一次方程，则b的取值情况

是()

A.b#-3B.b=-3C.b=-2D.b为任意数

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9.（2分）下列各数中，正确的角度互化是（）

A.63.5。=63。50'B.23°1236^=23.48°

C.18。18'18”=18.33。D.22.25°=22°15f

10.（2分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图I的正方形放在图2中的①®③

④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

图1图2

A.①B.②C.③D.④

11.（2分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=,AC,②AB二BC,

③AC=2AB,④AB+BOAC,能表示B是线段AC的中点的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.（2分）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为a,则（）

A.00<a<90°^90°<a<180°B.0°<a<180°

C.0°<a<90°D.0°<a^90°

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.（3分）若3x=-贝IJ4x=.

14.（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，贝=.

―■---------------•-------1►

a01

15.（3分）已知线段MN=16cm,点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值

是cm.

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16.(3分)若x=y+3,则,(x-y)2-2.3(x-y)+0.75(x-y)2+-^-(x-y)+7等

于.

17.(3分)若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和

是20cm,则AN的长是cm.

18.(3分)以乙AOB的顶点O为端点引射线OP,使乙AOP：4BOP=3：2,若乙

AOB=17°,乙AOP的度数为.

三、解答题(本大题共7小题，共58分)

19.(8分)计算:

⑴25x1-(-25)乂1+25+(-1)；

⑵2/-23位仔)2(-3+0.75)Jx5.

20.(8分)解下列方程：

⑴

⑵4x-l.50.5x-0.32

0.50.023

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21.(7分)已知A=3x2+3y2-5xy,B=2xy-3y2+4x2.

(1)化简：2B-A；

（2）已知-RxYb?与泰片的同类项，求2B-A的值.

22.（7分）如图，直线AB与CD相交于点O,ZB0E=ZDOF=90°.

（1）写出图中与乙COE互补的所有的角（不用说明理由）.

（2）问：/COE与4AOF相等吗？请说明理由；

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有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维

修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维

修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费.

（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？

（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种

维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修：③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案

最省钱，为什么？

24.（9分）已知关于m的方程£（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-卷）-

n=ll的解.

（1）求m、n的值；

（3）若线段AB二m,在直线AB上取一点P,恰好使祟n,点Q是PB的中点，求线段AQ的

长.

25.（1（）分）已知乙AOB=（x,过点。作乙BOC=9（）。.

（1）若a=30,则乙AOC的度数；

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（2）已知射线OE平分乙AOC,射线OF平分/BOC.

①若a=50。，求乙EOF的度数；

②若90。＜口＜180。，则乙EOF的度数为（直接填写用含a的式子表示的结

果）.

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参考答案

一、选择题（每小题2分，共24分）

1.（2分）若a的相反数是2,则a的值为（）

A.2B.-2C.-D.±2

【分析】根据相反数的意义求解即可.

【解答】解：由a的相反数是2,得

a=-2,

故选：B.

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反

数的意义与倒数的意义混淆.

2.（2分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程

最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表

示应为（）

A.0.13x105B.1.3xl（）4C.1.3X1Q5D.13xl03

【分析】科学记数法的表示形式为ax］（尸的形式，具中n为整数.确定n

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的

位数相同.当原数绝对值三I时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3x1".

故选：B.

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【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形

式，其中1W|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.（2分）已知（a-1）x2ya+i是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是

（）

A.1B.2C.3D.0

【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后

根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案.

【解答】解：由题意得：a+1+2=5,

解得:a=2,

则这个单项式的系数是a-1=1,

故选：A.

【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义.

4.（2分）将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从

正面看这个几何体得到的平面图形应为（）

D.

【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图

形，再找俯视图即可.

【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体是圆

锥，从正面看这个几何体得到的平面图形是等腰三角形.

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故选：C.

CB

【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力

A.直线AC与射线BD相交于点A

B.BC是线段

C.直线AC经过点A

D.点D在直线AB上

【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答.

【解答】解：A、直线AC与射线BD相交于点A,说法正确，故本选项错误；

B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；

C、直线AC经过点A,说法正确，故本选项错误；

D、如图所示，点D在射线BD卜.说法错误,故本选项正确.

故选：D.

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D,

A

BC\^

【点评】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点

6.（2分）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）

A.Z.1与Z_AOB表示同一个角

B.40表示的是乙BOC

C.图中共有三个角：/AOB,乙AOC,ZBOC

D.4AOC也可用4O来表示

【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可.

【解答】解：A、乙1与乙AOB表示同一个角，正确，故本选项错误；

B、乙。表示的是乙BOC,正确，故本选项错误；

C、图中共有三个角：/AOB,ZAOC,乙BOC,正确，故本选项错误；

D、4Aoe不能用40表示，错误，故本选项正确；

故选：D.

【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角.

7.（2分）如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C.书店

在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35。方向，那么平面图上的乙CAB等于

)

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C

A.145°B.125°C.55°D.35°

【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解.

【解答】解：从图中发现平面图上的4CAB=乙1+42=90。+35。=125。.

故选：B.

【点评】本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位

角，找准中心是做这类题的关键.

8.(2分)关于x的方程a-3(x-5)=b(x+2)是一元一次方程，则b的取值情况

是()

A.b#-3B.b=-3C.b=-2D.b为任意数

【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b

的值即可.

【解答】解：a-3(x-5)=b(x+2),

a-3x+15-bx-2b=0,

(3+b)x=a-2b+15,

「.b+39

b#-3,

故选：A.

【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知

数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.

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9.（2分）下列各数中，正确的角度互化是（）

A.63.5。=63。50'B.23。12'36〃=23.48。

C.18。18'18"=18.33。D.22.25°=22°15f

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案.

【解答】解：A、63.5。=63。30B63。50',故A不符合题意；

B、23.48。=23。2848~23。12’36",故B不符合题意；

C、18.33。=18。19’48〃声18。18'18"，故C不符合题意;

D、22.25°=22°15,,故D正确，

故选：D.

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除

以进率是解题关键.

10.（2分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③

④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

图1图2

A.①B.②C.③D.④

【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.

【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正

方体，故选：A.

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开

图的各种情形.注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.

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11.（2分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=,AC②AB二BC,

③AO2AB,④AB+BC=AC,能表示B是线段AC的中点的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案.

［解答］ABC

解：如图，若B是线段AC的中点，

贝ljAB=,AC,AB=BC,AC=2AB,

而AB+BC二AC,B可是线段AC上的任意一点，

:•表示B是线段AC的中点的有①②③3个.

故选：C.

【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活

选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、

倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

12.（2分）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为a,则（）

A.00<a<90。或900<a<180。B.0°<a<180°

C.0°<a<90°D.0°<a^90°

【分析】根据补角的定义来求a的范围即可.

【解答】解：设这个角的为x曰0<x<90。，根据题意可知180。-x-x=a,

•**a=180°-2x,

A180°-2x900<a<180°-2x0°,

0°<a<180°.

故选：B

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【点评】本题考查了余角和补角的概念.互为余角的两角的和为90。，互为补角的两角

之和为180。.解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从

而判断出两角之间的关系.

二、埴空题（每小题3分，共18分）

13.（3分）若3x=-卷，则4x=-.

J9

【分析】根据系数化为1.可得答案.

【解答】解：系数化为1.得

_1

x--T

14

4x=--x4=--,

99

故答案为：-1.

【点评】本题考查了解一元一次方程，利用系数化为1是解题关键.

14.（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+la-ll=1.

-i-------------------1----------1»

a01

【分析】先根据a在数轴二的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化

简即可.

【解答】解：由数轴上a点的位置可知，a<0,

.,•a-1<0,

原式"a+1-a=1.

故答案为：1.

【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单.

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15.(3分)已知线段MN=16cm,点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值

是16cm.

【分析】根据线段的性质解答即可.

【解答】解：如图所示：

M~■PN

所以线段MP与NP和的最小值是16cm.

故答案为；16

【点评】此题考查线段的性质，关键是根据两点之恒线段最短解答.

16.(3分)若x=y+3,则点(x-y)2-2.3(x-y)+0.75(x-y)?+得(x-y)+7等

于]0.

【分析】由x=y+3得x-y=3,整体代入原式计算可得.

【解答】解：vx=y+3,

x-y=3,

贝IJ原式=劣入32-2.3x3+0.75X32+-^-X3+7

410

=2.25-6.9+6.75+0.9+7

=10,

故答案为：10.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题

的关键.

17.(3分)若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和

是20cm,则AN的长是cm.

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【分析】依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得

AN=NM=^AM=）BM[BN=；AB,再根据图中所有线段的和是20cm,即可得到

AN+MN+BM+AM+BN+AB=20,进而得出AN的长.

【解答】解：如图，:•点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，

AN=NM=~AM=-i-BM=-i-BN=-4AB,

2234

AAM=BM=2AN,BN=3AN,AB=4AN,

又•「图中所有线段的和是20cm,

AN+MN+BM+AM+BN+AB=20,

AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20,

解得AN=Y^€IYI

故答案为：管.

A•-------------------•B

NM

【点评】本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是

连接这两点的线段的长度.

18.（3分）以Z.AOB的顶点O为端点引射线OP,使乙AOP：/BOP=3：2,若乙

AOB=17°,-AOP的度数为10.2。或51。.

【分析】分射线OP在4AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可.

【解答】解：如图1.当射线OP在乙AOB的内部时,设乙AOP=3x,则/BOP=2x,

•••AAOB=AAOP+ABOP=5x=17°,

解得：x=3.4°,

贝IJ乙AOP=10.2。，

如图2,当射线OP在4AOB的外部时，设/AOP=3x,则乙BOP=2x,

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「4Aop=4AOB+乙BOP

又丁ZA0B=17°,

解得：x=l7°.

则4A0P=51。.

故乙AOP的度数为10.2。或51。.

故答案为：10.2。或51。.

【点评】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论.

三、解答题(本大题共7小题，共58分)

19.(8分)计算:

(1)25(-25)*25+(-1)；

⑵25-23+[碍2一(,3+0.75)]x5.

【分析】(1)根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；

(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题.

【解答】解：(1)25x-1--(-25)XIH-25-(-))

=25x^25x[+25x(-4)

二25x令总一4)

=25x(-甘)

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275.

⑵-X

2-3-(-3+0.75)1x5

1-8

叼-8•5

-T8

4

.

4

X

4

6

2

=-13Q3-

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算

方法.

20.(8分)解下列方程：

2(x-3)八x-7.

⑴x+---=6——,

36

⑵4x-l.50.5x-0.32

0.50.023

【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化

为1.据此求解即可.

【解答】解：⑴去分母，可得：6x+4(x-3)=36-x+7,

去括号,可得：6x+4x-12=43-x,

移项，合并同类项，可得：llx=55,

解得x=5.

⑵去分母,可得：6(4x-1.5)-150(0.5x-0.3)=2,

去括号，可得：24x-9-75x4-45=2,

移项，合并同类项，可得：51x=34,

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解得X=-|.

【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要

明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为

1.

21.(7分)已知A=3x2+3y2-5xy,B=2xy-3y2+4x2.

(1)化简：2B-A；

(2)已知-ax21b2与右b》的同类项,求2B-A的值.

【分析】(1)根据整式的加戒混合运算法则计算；

(2)根据同类项的定义分别求出x、y,代入计算即可.

【解答】解：(1)2B-A=2(2xy-3y2+4x2)-(3x2+3y2-5xy)

=4xy-6y2+8x2-3x2-3y2+5xy

=9xy-9y2+5x2；

(2)-a|x'21b2与-i-aby的同类项，

•e•|x-2|=1,y=2,

则x=l或3,y=2,

当x=l,y=2时，2B-A=18-36+5=-13,

当x=3,y=2时，2B-A=54-36+45=63.

【点评】本颍考查的是整式的加减混合运算，掌樨整式的加减混合运算法则是解题的

关键.

22.(7分)如图，直线AB与CD相交于点O,ZBOE=ADOF=9()°.

(1)写出图中与乙COE互补的所有的角(不用说明理由).

(2)问：乙COE与4AOF相等吗？请说明理由；

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(3)如果如AOC=(乙EOF,求4Aoe的度数.

5

【分析】(1)依据直线AB与CD相交于点O,可得乙COE+4DOE=180。，依据乙

BOE=ADOF=9()°,可得乙DOE二乙BOF,即可得出与乙COE互补的所有的角；

(2)依据乙A0E=4C0F,可得乙AOE-4Aoe=4C0F-4AOC,进而得至Ij/1COE=

Z.AOF；

(3)设/AOC=x,则4E0F=5x,依据乙AOE=90。，可得x+2x=90。，进而得出4Aoe

的度数.

【解答】解：(1)二•直线AB与CD相交于点0.

ZCOE+ZDOE=180°,

XvABOE=ADOF=9()°,

ADOE=ZBOF,

「•与乙COE互补的所有的角为Z.DOE,ZBOF；

（2）乙COE与乙AOF相等，

理由：vZBOE=^DOF=90°,

ZAOE=ZCOF,

ZAOE-ZAOC=ZCOF-ZAOC,

ACOE=ZAOF；

（3）设4Aoe=x,贝l"EOF=5x,

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,/ZCOE=ZAOF,

「•4C0E=乙AOF=,（5x-x）=2x,

zSAOE=90°,

Ax+2x=90o,

.,.x=30°,

「•AAOC=30°.

【点评】本题考查了对顶角、邻补角，余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、

等量代换相关联.

23.(9分)列一元一次方程解应用题.

有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维

修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维

修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费.

(1)问需要维修的这批共享单车共有多少辆？

(2)在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助

费，现有三种维修方案：①，由甲单独维修；②由乙单独维修；③，甲、乙合作同时维

修，你认为哪种方案最省钱，为什么？

【分析】(1)通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相

同，列方程求解即可；

(2)分别计算，通过比较选择最省钱的方案.

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【解答】解：(1)设乙单独做需要X天完成，则甲单独做需要(x+20)天，庄题意可

得：

16(x+20)=24x,

解得：x=40.

总数：24x40=960(套)，

答：乙单独做需要4()天完成，甲单独做需要6()天，一共有96()辆共享单车；

(2)方案一：甲单独完成：60x80+60x10=5400(元),

方案二：乙单独完成：40x120+40x10=5200(元),

方案三：甲、乙合作完成：960-(16+24)=24(天)，

则一共需要：24x(120+80)+24x10=5040(元)，

故选择方案三合算.

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键.

24.(9分)已知关于m的方程£(m-14)=-2的解也是关于x的方程2(x-得)-

n=ll的解.

(1)求m、n的值；

(2)若线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使需二n,点Q是PB的中点，求线

段AQ的长.

【分析】(1)先求出方程义(m-14)=-2的解，然后把m的值代入方程2(x-

-n=l1,求出n的值；

(2)分两种情况：①点P在线段AB上，②点P在线段AB的延长线上，画出图形，

根据线段的和差定义计算即可；

【解答】解：(1)£(m-14)=-2,

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m-14=-6

m=8,

••.关于m的方程£(m-14)=-2的解也是关于x的方程2(x--n=ll的解.

•*-x=8,

将x=8,代入方程2(x-5)-n=ll得：

解得：