人教版七年级数学上册312 等式的性质同步检测

亲爱的同学，“又是一年芳草绿，依旧十里杏花红”。当春风又绿万水千山的时候，我们胜利地完

成了数学世界的又一次阶段性巡游。今天，让我们满怀信心地面对这张试卷，细心地阅读、认真地思考，

大胆地写下自己的理解，盘点之前所学的收获。请同学们认真、规范答题！老师期待与你一起分享你的

学习成果!

3.1.2等式的性质

、选择题（共6小题；共30分）

1.若％=y,且aH0,则下面各式中不一定正确的是（）

._,xycaa

A.ax=ayB.x+a=y+aC.-=-D.-=-

aaxy

2.已知m+a=n1-/?,根据等式性质变形为m=n,那么a,b必须符

合的条件是（）

A.a=­bB.—a=b

C.a=bD.a,b可以是任意有理数或整式

3.把方程|x=l变形为x=2,其依据是（）

A.等式的性质1B.等式的性质2

C.分式的基本性质D.不等式的性质1

4.下列结论正确的是（）

A.若±=20,则％=4B.若3%=4%—2,则％=—2

5

C.若-2%=50,则x=25D.若m=九，则2m+c=2n+c

5.下列是等式等-l=x的变形，其中是根据等式性质2变形的是

()

2x+1

产…1BD.---------x=11

3

zx1.

C.——tI------1=xD.2x+1-3=3%

33

6.下列说法正确的是（）

A,在等式ab=ac的两边同时除以a,可得b=c

B.在等式a=b的两边同时除以c2+l,可得等

c2-i

C.在等式-=-的两边同时除以a,可得b=c

aa

D.在等式x—2=6的两边同时加2,可得x=6

二、填空题（共3小题；共18分）

7.完成下列解方程：3-1x=4.

解：两边,根据得

3--X-3=4

2----------------

于是一1%=-

两边，根据得

8.如果2%6。-5-7=O是关于x的一元一次方程，那么

Q=，此时方程的解是.

9〃团〃〃.〃〃▲〃分别表示三种不同的物体.如图所示，天平①②保持平衡，如

果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放个

△

①②③

三、解答题（共8小题；共104分）

10.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说

明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.

（1）如果x=3x+2,刃|3么x—=2,根

据;

（2）如果|x=4,那么x=，根据:

(3)如果-2%=2y,那么x=,根

据.

11.当%为何值时，式子5%-3的值为7?

12.已知方程5%—a=x+3的解是x=2,试求5a-4的值.

13.将2%=3%的两边都除以X,得2=3,对其中错误的原因，四名同

学归纳如下：甲说〃方程本身是错误的.〃乙说：〃方程无解.〃丙说：〃方

程两边不能除以0.〃丁说："2%小于3x.〃请谈谈你的看法.

14.已知2/一3=5,你能求出X2+3的值吗?说明过程.

15.能不能从(。+3)%=b—1得到％=二，为什么?反之，能不能从%=

三得到等式(a+3)x=b-l,为什么？

a+3

答案

第一部分

1.D

2.C

3.B

4.D

5.D

6.B

第二部分

7.都减去3,等式的性质1,-3,1,都乘一2（或除以-，，等式的性质2,

-2

8.1,%=-

2

9.5

【解析】提示E=2B,▲=3・.

第三部分

10.（1）3%；等式的性质1,两边都减去3x.

（2）6；等式的性质2,两边都乘|.

（3）-乃等式的性质2,两边都除以-2.

11.由题意，得

5%—3=7.

两边同时加上3,得

5%=10.

两边同时除以5,得

x=2.

12.因为5%-a=%+3的解是%=2,

所以5X2—Q=2+3,解得a=5.

所以5a—4=5x5—4=21.

13.我认为丙的说法是正确的，题中的做法不符合等式的性质.

当％=0时，2x=3%.

14.由2/-3=5,得

2/=5+3.

X2=4.

所以

%2+3=4+3=7.

15.不能从（a+3）x=b-1得到x=—.

CXTO

当a=-3时，a4-3=0.

因为0不能做除数，

所以从（a+3）x=/）—l不能得到x=沼.

而从％=三可以得到等式（Q+3）x=b-L依据是等式的性质2.

a+3

16.（1）方程两边同时减去1,得

x+l-l=9-l.

于是，得

x=8.

检验：当x=l时，左边=8+1=9=右边.

所以％=8是原方程的解.

（2）方程两边同时除以-2,得

—2%+（—2）=2+（-2）.

于是，得

x=-1.

检验：当x=-1时，左边=—2x（-1）=2=右边.

所以％=一1是原方程的解.

（3）方程两边同时减去2%,得

3x-2%=2%—2%+12.

于是，得

x=12.

检验：当x=12时，左边=3x12=36,

右边=2X12+12=36,

所以左边=右边.

所以x=12是原方程的解.

(4)方程两边同时减去5,得

18—5=5—X—5.

于是，得

13=—X.

方程两边同时乘以-L得

x=-13.

检验：当%=-13时，右边=5-(-13)=18,

所以左边=右边.

所以%=-13是原方程的解.

17.(1)方程两边同时减去7,得

-0.3%+7-7=1-7.

于是，得

—0.3%=—6.

方程两边同时除以-0.3,得

—0.3%+(—0.3)——6+(—0.3)

于是，得

x=20.

(2)方程两边同时加上3,得

.-y3+3=9+3.

于是，得

y

——=12.本文使用Word编辑，排用工整，可根据需要自行修改、打印，使用方便。

方程两边同时乘以-2,得

y=—24.

（3）方程两边同时乘以12,得

5