人教版中学七年级数学下册期末综合复习

人教版中学七年级数学下册期末综合复习（附答案）

一、选择题

1.下列各式中，没有平方根的是（）

A.-22B.（-2）2C.

A.（5,4）B.（-3,4）C.

4.下列命题是假命题的是（）

A.两个锐角的和是钝角

B.两条直线相交成的角是直角，则两直线垂直

C.两点确定一条直线

D.三角形中至少有两个锐角

5.如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线。，b中的直线b

上，已知Nl=55。，则N2的度数为（）

A.45°B.35°C.55°D.25°

6.小雪在作业本上做了四道题目：①亚万=-3；②士无=4；③网=9；

④斤存=-6,她做对了的题目有（）

A.1道B.2道C.3道D.4道

7.如图，已知A8//CO,8c平分NABE,/BED=64°,则NC的度数是（）

AB

A.26°B.32°C.48°D.54°

8.若点M(A+lM+3)在式轴上，则点M的坐标为()

A.(4,0)B.(0,-3)C.(-2,0)D.(0,-2)

九、填空题

9.Ji%的算术平方根是.

十、填空题

10.已知点P(3,・1)关于x轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则。=_,b=

十一、填空题

11.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，ZB=50°,NC=70。，则NDAE=

十二、填空题

12.如图，直线Qllb,直角三角形的直角顶点在直线b上，已知N1=48。，则N2的度数是

十三、填空题

13.如图，在△八8c中，Z4CB=90°,N4VN8,点。为48边上一点且不与A、8重合，

将△ACD沿CD翻折得到△ECD,直线CE与直线A8相交于点F.若N4=a,当AOEF为等腰

三角形时，4ACD=.(用a的代数式表示NAC。)

E

十四、填空题

14.下列命题中，属于真命题的有(填序号)：①互补的角是邻补角；②无理数

是无限不循环小数；③同位角相等；④两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；⑤

如果Y=36,那么x=±6.

十五、填空题

15.若P(2—a,2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.

十六、填空题

16.在平面直角坐标系中，对于点P(xy),我们把点加叫做点尸的和谐

点.已知点A的和谐点为为，点4的和谐点为人，点A的和谐点为《，……，这样依次得

到点A，4，...»A.若点A的坐标为(2,4),则点&⑵的坐标为.

十七、解答题

17.计算：

(1)\/16+^8—；

(2)3后-/-⑸.

十八、解答题

18.已知：/+必=15，6+必=10,a-b=\,求下列各式的值：

(1)a+b的值;

(2)/+〃的值.

十九、解答题

19.如图，已知EFII4D,N1=N2.试说明NDGA+N8AC=180。.请将下面的说明过程填写

完整.

解：丁EFIM。，(已知)

.\Z2=.().

乂,Z1=Z2,(已知)

/.Z1=Z3,().

ABII,()

NDGA+NBAC=180°.()

二十、解答题

20.如图，在平面直角坐标系中，三角形48c经过平移得到三角形4&C】，结合图形，完

成下列问题：

（2）如图2,过点8作4D_LM4的延长线于点。，求证：ZABD=NC；

（3）如图3,在（2）问的条件下，点£、尸在DM上，连接跖、BF、CF,且8/平分

NDBC,BE平分ZABD,若ZAFC=/BCF,NBFC=3/DBE,求NE8C的度数.

二十四、解答题

24.阅读下面材料：

小颖遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB//CD,E为AB,CD之间一点,连接

BE、DE,NB=35°,ND=37。，求N8EO的度数.

If-

D

图甲

她是这样做的：

过点七作样"A8,

则有NB£F=NB,

因为4B//C。，

所以EF//CD①

所以"ED=ND,

所以ZLBEF+/FED=N8+ND,

即ZBED=；

1.小颖求得N8EO的度数为_；

2.上述思路中的①的理由是;

3.请你参考她的思考问题的方法，解决问题：

已知：直线。/色点A8在直线。上，点C,。在直线人上，连接ADBCBE平分乙48COE

平分ZADC,且BE,DE所在的直线交于点E.

（1）如图1,当点8在点A的左侧时，若NA4C=a,4DC=/?,则N8£D的度数

为.;（用含有劣尸的式子表示）.

图1

（2）如图2,当点8在点A的右侧时，设NA3C=a,4QC=/,直接写出的度数

（用含有。，〃的式子表示）.

AB

图2

二十五、解答题

25.己知:如图①，直线MN_L直线PQ,垂足为。，点A在射线OP上，点B在射线0Q上

（A、8不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2,过点。作直线///PQ.点。在点C的

左边且C£）=3

⑴直接写出的MC/）面积;

⑵如图②，若AC_LBC,作NC8A的平分线交。。于E,交4c于尸，试说明

ZCEF=NCFE;

⑶如图③，若NAOC=ND4C,点8在射线。。上运动,4C8的平分线交D4的延长线

于点，，在点8运动过程中品的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.

NABC

【参考答案】

一、选择题

1.A

解析：A

【分析】

把各数进行化简，再根据平方根的性质即可进行求解.

【详解】

解：A、-22=-4,是负数，负数没有平方根，故该选项符合题意；

B、(-2)2=4,是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；

C、-(-2)=2,是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；

D、|-2|=2,是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的性质是解本题的关键.

2.B

【分析】

根据平移的定义逐项分析判断即可.

【详解】

解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；

B、能通过平移得到，故本选项正确：

C、不能通过平移得到，故本选项错误；

D、不能通过平移得到，故

解析：B

【分析】

根据平移的定义逐项分析判断即可.

【详解】

解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；

B、能通过平移得到，故本选项正确；

C、不能通过平移得到，故本选项错误；

D、不能通过平移得到，故本选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查J'图形的平移，正确掌握平移的定义和性质是解题关键.

3.C

【分析】

根据各象限内点的坐标特征判断即可.

【详解】

由图可知，小手盖住的点在第四象限，

点的横坐标为正数，纵坐标为负数，

」.(2,—3)符合.其余都不符合

故选：C.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标特征，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键.

4.A

【分析】

选出假命题只要举出反例却可，两个锐角的和是钝角，反例：两个锐角分别是有20。、

30°,和是50。，还是锐角，因此是假命题.

【详

A.两个锐角的和是钝角是假命题，如两个锐角分别是20。、30。，而它们的和是50。，还是

锐知，不是钝角；

B.两条直线相交成的角是直角则两直线垂直是直命题：

C.两点确定一条直线是真命题；

D.三角形中至少有两个锐角是真命题.

故选:A

【点睛】

本题通过判断真假命题来考查了解各类知识的概念和意义，熟练掌握各类知识是解题的关

键.

5.B

【分析】

先根据平行线的性质求出/1的同位角，再由两角互余的性质求出N2的度数即可；

【详解】

1.,直线allb,Z1=55°,

/.Z1=Z3=55°,

••.三角板的直角顶点放在b上，

Z3+Z2=90°,

Z2=90o-55o=35°,

故选：B.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，即两直线平行，同位角相等以及互余的两角，正确掌握知识点

是解题的关键：

6.A

【分析】

依据立方根、平方根算术平方根的定义求解即可

【详解】

①V-27=-3,故①正确;②士=±4,故②错误；

网=3巧，故③错误;④户了=6,故④错误.

故选:A.

【点睛】

此题考查立方根，算术平方根和平方根，掌握运算法则是解题关键

7.B

【分析】

利用平行线的性质，角平分线的定义即可解决问题.

【详解】

解：•.A3//CD,NBED=64。,BC平济ZABE,

：.ZA/3E=640,ZABC=ZEBC=-ZABE=-x640=32^,

22

ABI/CD,

ZC=ZABC=32°,

故选：B.

【点睛】

本题考查平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

8.C

【分析】

点在轴上，则纵坐标为零，列式计算，得到的值，从而代入横坐标得到点M的

坐标.

【详解】

解：;在轴上

「•点的坐标为

故选：C

【点睛】

本题考查平面直角坐标系中，坐标

解析：C

【分析】

点M(上+1M+3)在x轴上，则纵坐标为零，列式计算，得到左的值，从而代入横坐标得到

点M的坐标.

【详解】

解：M伏+1次+3)在x轴上

/.k+3=0

&=一3

左+1=-3+1=-2

：点点的坐标为为2,0)

故选：c

【点睛】

本题考查平面直角坐标系中，坐标轴上点的特征，根据知识点切入解题是关键.

九、填空题

9.2

【详解】

的算术平方根是2,

的算术平方根是2.

【点睛】

这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子

的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去

解析：2

【详解】

Ji石=4,4的算术平方根是2,

二•J证的算术平方根是2.

【点睛】

这里需注意：旧的算术平方根和16的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平

方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.

十、填空题

10.0

【分析】

根据题意结合关于X轴对称点的性质得出关于a,b的等式，进而求出答案.

【详解】

解：•.,点P(3,-1)关于x轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),

a+b=3,l-b=l,

解析：o

【分析】

根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a,b的等式，进而求出答案.

【详解】

解：•・•点P(3,-1)关于x轴的对称点。的坐标是(a+b,1-b),

a+b=3»l-b=l,

解得:o=3,b=0,

故答案为：3,0.

【点睛】

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a,b的值是解题关键.

十一、填空题

11.10

【分析】

根据三角形内角和定理求出NBAC,再根据角平分线的定义求出NBAD,根据直

角三角形两锐角互余求出NBAE,然后求解即可.

【详解】

解：ZB=50°,ZC=70°,

ZBAC=1

解析：10

【分析】

根据三角形内角和定理求出NBAC,再根据角平分线的定义求出NBAD,根据直角三角形两

锐角互余求出/BAE,然后求解即可.

【详解】

解:,:乙B=50°,ZC=70°,

ZBAC=180°-ZB-ZC=180o-50o-70o=60o,

AD是角平分线，

/.ZBAD=^-ZBAC=yx60e=30°,

1'*AE是高，

/.ZBAE=900-ZB=900-50o=40°,

/.ZDAE=ZBAE-ZBAD=40o-30°=10°.

故答案为：10.

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互

余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键.

十二、填空题

12.42

【分析】

利用平行线的性质，平角的性质解决问题即可.

【详解】

解：/Z4=90°,Z1=48°,

Z3=900-Z1=42°,

,/allb,

/.Z2=Z3=42°,

故答案为：42.

【点

解析：42

【分析】

利用平行线的性质，平角的性质解决问题即可.

【详解】

解：•••Z4=90°,Z1=48°,

Z3=90°-/1=42°,

•「allb,

Z2=Z3=42°,

故答案为：42.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，平角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知以，属于中

考常考题型.

十三、填空题

13.或或

【分析】

若为等腰三角形，则，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得

结果.

【详解】

解：由翻折的性质可知，，

如图1,

当时，贝”，

当时，为等腰三角形，

故答案

333

解析：90。一二a或45。-；々或

244

【分析】

若AD律为等腰三角形，则/的=NE=a,根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理

即可求得结果.

【详解】

解：由翻折的性质可知NE=ZA=a,ZCDE=ZADC,

如图1,

D,

A'B

当所=。尸时，则NEZ>=NE=a,

•；/EDF=NCDE-NCDB,ZCDB=ZA+ZACD,

/.a=ZADC-(Z4+ZACD)

=180°-2(Z4+Z4CD)

=180°-2(a+Z4CD),

3

：.ZACD=90°--af

2

3

.•.当NACO=9()。-5a时，ADM为等腰三角形，

3

故答案为90。-］。.

当£D=£F时，ZEDF=ZEFD=18QO-ZP£F=90°--«；

22

/.2ZADC=180°+/EDF=270°--a,

2

/.Z4DC=135°--a,

4

.•.ZACD=180°-Z4-Z4Z)C=180c,-«-135o+-a,=45°--a；

44

zT£>FE=ZA+ZACF,

:.ZDFE^ZDEF,

如图2,

如图2

当尸时，/EDF=/EFD=；a：

13

ZACF=180°-ZA-ZEFD=1800-a-一a,=180°--a,

22

i3

/.ZACD=-ZACF=9()o--a；

24

.•.当NAC7)=90°—7a或45。--a或9伊一=。时，A/注产为等腰三角形,

244

333

故答案为：90。-1a或45-：a或90。-二。.

244

【点睛】

本题考查翻折变换、等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理等知

识，解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和定理.

十四、填空题

14.②④⑤

【分析】

根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可.

【详解】

解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；

②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；

③

解析：②④⑤

【分析】

根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可.

【详解】

解：①邻补角定互补，但互补的角不定是邻补角，故错误，是假命题；

②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；

③两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；

④如图所示，直线a,b被直线c所截，且a〃b,直线A8平分NCAE,直线CD平分

Z4CF,AB,CD相交于点G.求证：AB±CD.

ZC4E+NACF=180a.

又AB平分/CAE,CD平分NACF,

所以N2=<NACF.

所以/1+Z2=：NCAE+^Z.ACF

=g(NCAE+Z.4CF)=^xl80°=90°.

又△ACG的内角和为180°,

/.ZAGC=180°-(Z1+Z2)=180o-90o=90°,

AB±CD.

」•两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直，正确，是真命题;

⑤如果x2=36,那么x=±6,正确，是真命题.

故答案为：②④⑤.

【点睛】

此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题

的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理.

十五、填空题

15.（,）或（7,-7）.

【分析】

根据题意可得关于a的绝对值方程，解方程可得a的值，进一步即得答案.

【详解】

解：・「P（2-a,2a+3）到两坐标轴的距离相等，

•••

或，

解得或，

当时，P点

解析：（（，］）或（7,-7）.

【分析】

根据题意可得关于a的绝对值方程，解方程可得a的值，进一步即得答案.

【详解】

解：••・P（2—a,2a+3）到两坐标轴的距离相等,

/.\2-a\=\2a+3\.

2-a=2a+3或2-〃=-（2。+3）,

解得a=一;或々=一5,

I77

当。=一］时，P点坐标为（彳，y）;

当。=—5时，P点坐标为（7,-7）.

故答案为（（，y）或（7,-7）.

【点睛】

本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键.

十六、填空题

16,【分析】

根据“和谐点〃的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循

环，用2021除以4,杈据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可.

【详解】

解：〈Al的坐标为（2,4）,

A

解析：(2,4)

【分析】

根据“和谐点〃的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021

除以4,根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可.

【详解】

解：••・4的坐标为(2,4),

一.八2(-3,3),小(-2,-2),4(3,-1),4(2,4),

・・・，

依此类推，每4个点为•个循环组依次循环，

2021+4=505・・・1,

..•点4021的坐标与A1的坐标相同,为(2,4).

故答案为：(2,4).

【点睛】

本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“和谐点”的定义并求出每4个点为一

个循环组依次循环是解题的关键.

十七、解答题

17.(1)5；(2)4-.

【分析】

(1)直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；

(2)直接去绝对值进而计算得出答案.

【详解】

(1)原式=4+2-

=5；

(2)原式=3-(-)

=3

解析：(1)(2)4应-G.

【分析】

(1)直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；

(2)直接去绝对值进而L算得出答案.

【详解】

(1)原式=4+2-

=5—•

2，

(2)原式=3及-(V3-72)

=372-百+&

=472-75.

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

十八、解答题

18.（1）±5；（2）13

【分析】

（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到，可得结果；

（2）根据完全平方公式可得=，代入计算即可

【详解】

解：⑴:①，②，

①+②得：，即，

•a­;

（2）

解析：（1）±5；（2）13

【分析】

（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到（。+与2=25,可得结果；

（2）根据完全平方公式可得/+〃=；［（〃+疗+（。-阻，代入计算即可

【详解】

解：（1）〃+用=15①，从+必=］0②，

①+②得：a2+b2+2ab=25,即（。+〃『=25,

a+b=±5；

（2）a-b=\,

/+〃=T［（a+〃）2+（"“）［=苴（向+耳=13.

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式的变式应用，熟练应用完全平方公式的变式进行计算是解决

本题的关键.

十九、解答题

19.；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两

直线平行，同旁内角互补

【分析】

根据平行线的判定和性质解答即可.

【详解】

解：EFIIAD,（已知）

（两直线平行，同位角相等）

解析：N3；两直线平行，同位角相等；等量代换；OG；内错角相等，两直线平行；两

直线平行，同旁内角互补

【分析】

根据平行线的判定和性质解答即可.

【详解】

解：“FIM。，（已知）

/.Z2=Z3（两直线平行，同位角相等）

又.N1=N2,（已知）

=（等量代换：）

：.AB//DG,（内错角相等，两直线平行）

:.ZDGA+ZHAC=\^r（两直线平行，同旁内角互补）

故答案为：N3；两直线平行，同位角相等；等量代换；OG；内错角相等，两直线平

行；两直线平行，同旁内角互补

【点睛】

本题考查平行线的判定与性质，熟记判定定理和性质定理是解题的关键.

二十、解答题

20.（1）5,下，4；（2）（,）；（3）7.

【分析】

（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答

即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可.

【详解】

解：（1）根据题图

解析：（1）5,下，4；（2）（x-5,>>-4）；（3）7.

【分析】

（1）根据题图宜接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）

利用分割法求出二角形的面积即可.

【详解】

解：（1）根据题图可知，三角形A8C先向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到三

角形481Q；

故答案是：5,下，4；

（2）由平移的性质：上加下减，左减右加可知，三角形48c内有一点P（%,V）,则在

三角形481cl内部的对应点外的坐标是（x-5,y-4）,

故答案是：（x-5,y-4）；

⑶S^c=4x4-ixlx4-1x2x4-|x2x3=16-2-4-3=7,

故答案是：7.

【点睛】

本题考查作图：平移变换，三角形的面积等知识，熟练掌握基本知识，学会用分割法求三

角形的面积是解题的关键.

二十一、解答题

21.（1）a=2,b=；（2）±3

【分析】

（1）首先估算出的范围，从而得到和的范围，可得a,b值;

（2）将a,b的值代入计算，再求平方根即可.

【详解】

解:（1）V,

a=2,b

解析：（1）a=2,万-4；（2）+3

【分析】

（1）首先估算出J万的范围，从而得到J万-2和JI7-3的范围，可得。，b值；

（2）将。，b的值代入计算，再求平方根即可.

【详解】

解：⑴<代<后<后，

A4<V17<5,

2<V17-2<3,1<V17-3<2,

a=2,b=x/i7-3-l=Vi7-4；

（2）（-4+（/>+41

=（-2）3+（>/17-4+4）?

=9

（-〃y+3+4）2的平方根为±3.

【点睛】

此题主要考查了估算无理数的大小，平方根的定义，正确得出a,b的值是解题关键.

二十二、解答题

22.（1）；（2）无法裁出这样的长方形.

【分析】

（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；

（2）设长方形长为cm,宽为cm,根据题意列出方程，解方程比较4x与20的

大小

解析：（1）20；（2）无法裁出这样的长方形.

【分析】

（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；

（2）设长方形长为4xcm,宽为3xcm,根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小即

可.

【详解】

解：（1）出题意得，大止方形的面枳为200+200=400cm。

边长为："55=20（7〃；

（2）根据题意设长方形长为4xcm,宽为3xcm,

由题:4.,3汇=360

则丁=30

x>0

：.X=y/30

长为4同

「4闻>20

.•无法裁出这样的长方形.

【点睛】

本题考查了算术平方根，根据题意列出算式（方程）是解决此题的关键.

二十三、解答题

23.（1）见解析；（2）见解析；（3）.

【分析】

（1）先根据平行线的性质得到,然后结合即可证明；

（2）过作，先说明，然后再说明得到，最后运用等量代换解答即可；

（3）设NDBE=a,则NBFC=3

解析：（1）见解析；（2）见解析：（3）ZEBC=105°.

【分析】

（1）先根据平行线的性质得到NC=NBDA，然后结合AB1BC即可证明；

（2）过B作,先说明NA8O=NCB〃，然后再说明BM/NC得到NCW7=NC,

最后运用等量代换解答即可；

（3）设N。8£=°,则N8FC=3a,根据角平分线的定义可得N48D=NC=2a,

ZFBC=；NDBC=a+45°,根据三角形内角和可得/8FC+ZFBC+NBCF=180°,可得

ZAFC=NBCF的度数表达式，再根据平行的性质可得/AFC+NA/CF=180°,代入即可算出a

的度数，进而完成解答.

【详解】

（1）证明：•「AM//CN,

：.NC=/BDA,

•/A8J,8C于3,

/.4=90。，

ZA+ZB£>A=90°,

ZA+ZC=90°；

（2）证明：过B作BH//DM,

.•BD1MA,

：.ZABD+ZABH=90°,

又...ARA.RC,

ZABH+/CBH=9Cf,

/ABD=/CBH,

I3H//DM,AM//CN

BH//NC,

ZCBH=ZC,

ZABD=/C；

(3)设N08£=a,则38FC=3a,

•「BE平分NABD,

ZABD=Z.C=2a,

又7AB±BC,BF平分NDBC,

N08C=N48。+/A8c=21+90,即：NFBC=；N。8c=a+45°

乂N8FC+NF8C+NBCF=180°,即：3a+a+45°+ZBCF=180°

ZflCF=135°-4a.

ZAFC=48CF=135°-4a,

又•「AM//CN,

：.ZAFC+Z.NCF=130°,即：NAFC+N8C/V+N8CF=180°,

...135°-4a+135o-4a+2a=180,解得a=15°,

ZABE=15°,

/.ZEBC=ZABE+A4BC=150+90°=105°.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质及角的il算，熟练应用平行线的性质、角

平分线的性质是解答本题的关键.

二十四、解答题

24.；2.平行于同一条直线的两条直线平行；3.(1)；(2).

【分析】

1、根据角度和计算得到答案；

2、根据平行线的推论解答；

3、(1)根据角平分线的性质及1的结论证明即可得到答案；

（2）根据B

解析：1.72;2.平行于同一条直线的两条直线平行；3.（1）ga+g力：（2）

180--a+-/3.

22

【分析】

1、根据角度和计算得到答案；

2、根据平行线的推论解答；

3、（1）根据角平分线的性质及1的结论证明即可得到答案；

（2）根据8E平分平分乙4DC,求出==L夕，过点E作

22

EFWAB,根据平行线的性质求出N8£F=；a,/。所=180。一/。。£=180。-，再利用

周角求出答案.

【详解】

1、过点E作EF//AB、

则有ABEF=N8,

因为A8//CD,

所以Ef7/CD①

所以N/：ED=ND,

所以4BEF+/FED=+NO,

即ZBED=72；

故答案为：72；

2、过点E作石。/人民

则有N8E产=/氏

因为48//。。，

所以EFIICD（平行于同一条直线