人教版七年级数学下册期中复习资料

期中复习(一)相交线与平行线

考点一命题

［例1］已知下列命题：①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a/b,则a2Hb③两点之间，线段最短;

④同位角相等，两直线平行.其中真命题的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解析】命题①、③、④显然成立，对「命题②，当a=2、b=-2时,虽然有a#b,但a?*,所以②

是假命题，故选C.

【方法归纳】要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可.和命题有关的试题，多以选

择题的形式出现，以判断命题真假为主要题型.

1.下列语句不是命题的是()

A.两直线平行，同位角相等B.锐角都相等

C.画直线AB平行于CDD.所有质数都是奇数

考点二相交线中的角

［例2］如图,0是直线AB上一点,NA0C=，ZB0C,0C是NA0D的平分线.

3

(l)^ZCOD的度数；

(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.

【分析】根据邻补角互补，得/AOC与NBOC的和为1800.利用已知条件，即可求得N'AOC

的度数.根据角平分线的定义得/COD,ZAOD的度数，从而判定出两直线的位置关系.

(1)VZAOC+ZBOC=I80°,ZAOC=-ZBOC,

3

；・-ZBOC+ZBOC=180°.

3

AZBOC=135°.AZAOCM50.

•・，0C平分NAOD,

AZCOD=ZAOC=45°.

(2)0DJLAB.理由如下:

VZCOD=ZAOC=45°,

AZAOD=ZCOD+zAOC=90°.

A0D1AB.

【方法归纳】求角的度数句题时，要善于从图形中挖掘隐含条件，如：邻补角、对顶角，然后结

合条件给出的角的和、差、倍、分等关系进行计算.

2.如图，直线AB,CD相交于点O,已知：ZAOC=70°,OE把NBOD分成两部分，且/

BOE：ZE0D=2:3,求NAOE的度数.

A

E

B\

考点三平行线的性质与判定

【例3】已知：如图，四边形ABCD中,NA=IO6°-a,/ABC=74°+a,BDJ_DC于点D,EF

_LDC于点F.

求证：Z1=Z2.

【分析】由条件得NA+NABC=I8O°,得AD〃BC,从而/1=NDBC.由BD_LDC,EF_LDC,可

得BD〃EF,从而N2=/DBC,所以N1=N2,结论得证.

【证明】VZA=106°-a,ZABC=74°+a,

AZA+ZABC=180°.

AADZ/BC.AZ1=ZDBC.

VBD1DC,EF1DC,

AZBDF=ZEFC=90°.

・・BD〃EF.

AZ2=ZDBC.

AZ1=Z2.

【方法归纳】本题既考查了平行线的性质又考查了平行线的判定.题目的证明用到了“平行

线迁移等角”.

3.如图，直线a〃b,Zl=120°,Z2=40°,则N3等于（）

A.60°B.70°C.8O0D.900

4.如图，已知N1=N2=N3=59°,则N4=

2

考点四平移变换

【例4】如图，在方格纸中(小正方形的边长为1),AABC的三个顶点均为格点，将4ABC

沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(0是坐标原点)，解答下列问题：

(I)画出平移后的AA'B'C',并直接写出点A'、、C'的坐标；

(2)求出在整个平移过程中，AABC扫过的面积.

【分析】(1)根据网格结构找出点A'、B'、C'的位置，然后顺次连接即可，再根据平面

直角坐标系写出坐标即可；

(2)观察图形可得AABC扫过的面积为四边形AA'B'B的面积与△ABC的面积的和，然

后列式进行计算即可.

【解答】⑴平移后的4A'B'C如图；点A'、B'、C'的坐标分别为(-1,5)、(-4,0)、

(-1，0)；

(2)由平移的性质可知，四边形AA'B'B是平行四边形，

R

••・△ABC扫过的面积=S1nM彩AABB+SAABC=BB«AC+-BC*AC=5X5+-X3X5=25+

22

1565

【方法归纳】熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.

5.下列A,B,C,D四幅“福牛乐乐”图案中，能通过平移图1得到的是()

6.如图，在RtZXABC中,NC=90°,AC=4,将AABC沿CB方向向右平移得到△口££若平移距

离为2,则四边形ABED的面积等于.

复习测试

一、选择题（每小题3分洪30分）

1.如图，直线AB、CD相交于点O,所形成的Nl,Z2,/3,N4中，属于对顶角的是（）

A.N1和N2B.N2和N3C.23和N4D.N2和N4

2.如图，直线AB、CD被直线EF所载，则N3的同旁内角是（)

A.Z1B.Z2C.Z4D.Z5

3.如图，已知AB_LCD,垂足为点O,图中NI与N2的关系是(）

A.Z1+Z2=18O°B.Z1+Z2=9O0C.zl=Z2D.无法确定

4.如图，梯子的各条横档互相平行，若Nl=80°,则N2的度数是（）

A.80°B.100°C.110

D.12O0

5.在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？（）

6.命题：①对顶角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角;

④同位角相等.其中假命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.平面内三条直线的交点个数可能有（）

A.1个或3个B.2个或3个

C.I个或2个或3个D.0个或I个或2个或3个

8.下列图形中，由AB〃CD,能得到N1=N2的是（）

9.如图，直线a〃b,直线c分别与a、b相交于点A、B.已知N1=35°,则N2的度数为（）

A.1650B.I55001450D.135°

10.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB〃CD的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z5=ZBD.ZB+Z

BDC=180°

DE

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么”的形式是

12.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的度数之比是2：7,那么这两个角的度数分别

是.

13.如图，AB,CD相交于点O,AC_LCD于点C,若NBOD=38°,则/A等于.

14.如图，BC1AE,垂足为点C,过C作CD〃AB.若NECD=48°,则NB=

15.如图，直线AB,CD被BC所截，若AB〃CD,Zl=45°,Z2=35°,则N3=.

度.

三、解答题（共50分）

16.（7分）如图，已知AB_LBC,BC1CD,N1=N2.试判断BE与CF的位置关系，并说明你

的理由.

解：BE〃CF.

理由：・・・AB_LBC,BC_LCD（已知），

=Z=90°（垂直的定义）.

丁/1=/2（已知），

AZABC-Z1=ZBCD-Z2,即NEBC=NBCF.

JBE//CF（）.

17.（9分）如图，直线AB、CD相交于点O,P是CD上一点.

（1）过点P画AB的垂线段PE；

（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点；

（3）说明线段PE、PO、FO三者的大小关系，其依据是什么？

18.（10分）如图，O是直线AB上一点，OD平分NAOC.

（1）若NAOC=60°,请求出/AOD和NBOC的度数;

（2）若NAOD和NDOE互余，且NAOD二一NAOE,请求出NAOD和NCOE的度数.

3

19.（12分）如图,Nl+N2=180°,NA=NC,DA平分NBDF.

(I)AE与FC平行吗?说明理由;

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分NDBE吗?为什么？

20.(12分)如图，已知AB4CD,分别探究下面四个图形中NAPC和NPAB、NPCD的关系,

请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.

结论：⑴：(2)：(3)

(4).

选择结论：，说明理由.

参考答案

变式练习

1.C

2.VZAOC=70°,.\ZBOD=ZAOC=70°.

VZBOE:ZEOD=2:3,

2

AZBOE=-------X70°=28°.

2+3

AZAOE=180°-28°=152°.

3.C4.121°5.C6.8

复习测试

l.D2.B3.B4.B5.C6.C7.D8.B9.C10.A

11.如果两直线平行，那么同位角相等12.40°,140°13.52°14.42°15.80

16.ABCBCD内错角相等，两直线平行

17.(1)(2)图略；

(3)PEVPOVFO,依据是垂线段最短.

18.(1)・・・OD平分/AOC,ZAOC=60°,

AZAOD=-XZAOC=30°,ZBOC=1800-ZAOC=120°.

2

(2)VNAOD和/DOE互余，

AZAOE=ZAOD+ZDOE=90°.

VZAOD=iZAOE,

3

r.ZAOD=-X90°=30°.

3

AZAOC=2ZAOD=60°.

AZCOE=900-ZAOC=30°.

19.(1)AE/7FC.

理由：VZ1+Z2=18O°,Z2+ZCDB=180c,

AZ1=ZCDB.

.\AE/7FC.

(2)AD〃BC.

理由：VAE/7CF,

AZC=ZCBE.

又/A=NC,

AZA=ZCBE.

，AD〃BC.

(3)BC平分NDBE.

理由：：DA平分NBDF,

.*.ZFDA=ZADB,

•・・AE〃CF,AD〃BC,

/.ZFDA=ZA=ZCBE,ZADB=ZCBD.

r.ZCBE=ZCBD.

，BC平分NDBE.

2O.(1)ZPAB+ZAPC+ZPCD=360°

(2)ZAPC=ZPAB+ZPCD

(3)ZAPC=ZPCD-ZPAB

(4)ZAPC=ZPAB-ZPCD

⑴过P点作EF〃AB,

・・・EF〃CD,ZPAB+ZAPF=I8O°.

，NPCD+NCPF=18()0.

/.ZPAB+ZAPC+ZPCD=360°.

期中复习（二）实数

考点一平方根、立方根、算术平方根的意义

【例1】（1）4的算术平方程是（）

A.2B.-2C.±2D.V2

（2）J记的平方根是（）

A.4B.±4C.2D.±2

（3）场的相反数是（）

A.2B.-2C.-

L

【分析】（1）因为22=4,所以4的算术平方根是2;

（2）＞/16=4,4的平方根是±2,所以J店的平方根是±2；

（3）因为23=8,所以我二2,2的相反数是2所以我的相反数是-2.

【解答】（1）A（2）D（3）B

【方法归纳】求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简,然后

结合它们的意义求解.只有非负数才有平方根和算术平方根，而所有实数都有立方根,且实数

与其立方根的符号一致.

1.求下列各数的平方根:

25I

(I)—;⑵⑶(々A.

49

2.求下列各式的值：

(1)^^64；(2)-10.216.

考点二实数的分类

【例2］把下列各数分别填入相应的数集里.

_,——22，币,V^27,0.324371,0.5,我,y/16,0.8080080008…

313

无理数集合(…);

有理数集合{…};

分数集合{…};

负无理数集合{…}.

【分析】根据实数的概念及实数的分类，把数填到相应的数集内即可.

【解答】无理数集合{•二,77,强，•疯,0.8080080008…，…};

3

有理数集合{-必，亚万,0.324371,0.5,JiZ,…};

13

22

分数集合{--,0.324371,0.5,…};

13

负无理数集合.

3

【方法归纳】我们学过的无理数有以下类型：H,工等含丸的式子;班等开方开不尽

3

的数;0.1010010001…等特殊结构的数.注意区分各类数之间的不同点,不能只根据外形进行

判断，如误认为可7是无理数.

3.下列实数是无理数的是()

1

A.-lB.OC.nD.-

3

4.实数-7.5,厉,4,我,-冗，0」5,2中，有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-b的值为

3

()

A.2B.3C.4D.5

5.把下列各数分别填入相应的集合中：

222

+17.3.12,0,n,-3-,——9.32%,-源「25

37

有理数集合无理数集合

分数集合整数集合

考点三实数与数轴

【例3］在如图的数轴上,AB=AC,A,B两点对应的实数分别是8和-1,则点C所对应的实

数是（）

BAC

-1043

A.1+5/3B.2+V3C.25/3-1D.2V3+1

【分析】由题意得AB=行〈1户6+1,所以AC=6+1.所以C点对应的实数为6+（6

+1)=26+1.

【解答】D

【方法归纳】实数与数轴上的点一一对应.求数轴上两点间的距离就是用右边的数减去左边

的数；求较小的数就用较大的数减去两点间的距离;求较大的数就用较小的数加上两点间的

距离.

6.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是（

A01

A.a<l<-aB.a<-a<lC.l<-a<aD.-a<a<!

7实.数在数轴上的位置如图，下列式子错误的是（)

0

A.a<bB.|a|>|b|C.-a<-bD.b-a>0

8.实数m,n在数轴上的位置如图，则|n-m|=

-1W01/n

考点四实数的运算

7

【例4】计算：W.125

【分析】将被开方数化简然后根据算式的运算顺序求解.

【解答】原式

【方法归纳】当被开方数是小数时通常将其化成分数，然后求其方根;当被开方数是带分数时

通常将其化成假分数，然后求方根;当被开方数是a2时通常先计算出a?的值，然后求方根.

9.计算：相+

10.计算：(-2)3XJ(-4『4(一盯X(i)2-20X|V2-l|.

复习测试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.-2是-4的平方根B.2是（-2）2的算术平方根

C.（-2）2的平方根是2D.8的平方根是4

2.下列语句正确的是（）

A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0

氏一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

3.下列各式错误的是（）

A.V0.008=0.2B.=--C.同=±VFT

V273

D.^/-106=-102

4.在3.12578,-石，—,6，5.27,0-1中，无理数的个数是（）

73

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为0和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有

AB

1I------1----►

0J25.1

A.6个B.5个C.4个D.3个

6.估计加+1的值（）

A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和

6之间

7.如图，数轴上点P表示的数可能是（）

11j111■I1h

-3-2-10123

A.不B.-V7C.-3.2D.-VlO

8.若布+指=0,则a与b的关系是（）

1

A.a=b=0B.a与b相等C.a与b互为相反数D.a=—

b

9.已知n是一个正整数，荻是整数，则n的最小值是（）

A.3B,5C.15D.25

10.求1+2+2?+23+…+2234的值，可令s=1+2+22+24…+2?ON,贝lj2s=2+2?+23+…+2?°叱因

此2S-S=220凡1,仿照以上推理，计算出1+5+5?+53+…+52。”的值为（）

^2015_i52014_]

A.520,4-lB.520I5-1C.-~—D.-~—

44

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.已知a、b是两个连续的整数，且avJFUvb,则2a+b=.

12.若，E+2=2,则2x+5的平方根是.

13.-27的立方根与V16的平方根的和是________.

凡对于任意不相等的两个数a,b.定义一种运算※如下:口二卷，如3※右警二6

那么12派4=

15.由下列等式^2+1=2

…所提示的规律，可得出

一般性的结论是（用含n的式子表示）.

三、解答题（共50分）

16.（15分）计算：

(1)2>/5-5>/5+3#>；(2)>/3+1+3+11->/3I；(3)725--^+7144+

^^64.

17.(1()分)求下列各式中的x：

(1)25(X-1)2=49;(2)64(X-2)3-1=0.

18.（8分）已知与3（a-2b+3）2互为相反数，求a和b的值.

19.（8分）座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2五其

中T表示周期（单位：秒）：1表示摆长（单位：米），g=9.8米/秒2.假如一台座钟的摆长为（）.5

米，它每摆动一个来回发一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声？（可

利用计算器计算，其中n取3.14）

20.（9分）己知:M1赤石5是a+b+3的算术平方根,N=T叱而+6b是a+6b的算术平方根,

求M-N的值.

参考答案

变式练习

53

(2)±-；(3)±2.

72

2.(1)-4；(2)-06

3.C4.B

2D

5.+17,3,12,0,-3—，—,9.32%,-25,…

37

Ji,-i/\6,•••

222

+17.3,-3—，一，9.32%,…

37

12,0,-25,…

6.A7.CS.m-n

9.原式=8-9-1=2

10.原式=-8X4+(-4)义+20X(1-&)=-32-1+20-20垃=-13-20&.

4

复习测试

l.B2.D3.C4.D5.C6.C7.B8.C9.C10.C

11.1012.±313.-1或-514.-15..1/?4(n为大于或等于2

2

的自然数)

16.(1)原式=(2-5+3)逐=0；

(2)原式=+4+6-1=26+3；

(3)原式=5+1+12-4=14.

49

17.(1)化简得(x-l)2二一.

25

7

所以x-l=±

所以x;1&2或x=2三；

55

(2)化简得(X-2)3二’".

64

所以x-2=—.

4

所以小二9.

4

18.因为|a-b-l|20,3(a-2b-3)22()，

又因为|a-b-l|与3(a-2b+3)2互为相反数，

所以a-b-l=0,a-2b+3=0,

解它们组成的方程组得a=5,b=4.

19.・・・T=2"A，T表示周期(单位:秒)，1表示摆长(单位:米)，g=9.8米/秒乙

3Tb

AT=21.42(秒).

・•・在一分钟内，该座钟大约发出滴答声的次数为60+1.42弋42.

a-b=2,a=4,

20.由题意，得《解得

a-2b+2=2.h=2.

:.M=y/a+b+3=J4+2+3=亚=3,N=\la+6b=，4+6x2=V?6=4.

于是M-N=3X4=12.

期中复习（三）平面直角坐标系

考点一确定字母的取值范围

【例1】若点P（a,a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）

A.-2<a<0B.0<a<2C.a>2D.a<0

【分析】根据每个象限内的点的坐标特征列不等式（组）求解.四个象限的符号特点分别是：第

一象限（+,+）；第二象限"+）;第三象限（・，・）；第四象限（+,-）.

【解答】根据第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，得］解得0va<2.故选B.

4—2<（）,

【方法归纳】解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征，列出一次不等式（组）或

者方程（组），解所列出的不等式（组）或者方程（组），得到问题的解.

1.如果m是任意实数，那么点P（m>4,m+1）一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四

象限

2•点P（2a,l-3a）是第一象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4,则点P的坐标

是.

考点二用坐标表示地理位置

［例2］2008年奥运火炬在我省传递（传递路线：昆明一丽江一香格里拉），某校学生小明在我

省地图上设定临沧位置点的坐标为（-1,0）,火炬传递起点昆明位置点的坐标为（1,1）.如图，请帮

助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标.

y

【分析】因为设定临沧位置点的横坐标为-1,昆明位置点的横坐标为1,所以可以得到每个小

方格的边长为I,且y轴在这两座城市之间的竖直直线上;同理得到x轴在临沧所在的水平线

上，从而得到如右图的平面直角坐标系，利用平面直角坐标系得出香格里拉所在位置点的坐

标.

【解答】(-1,4)

【方法归纳】在平面内如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时，通常根据已知两点的横坐

标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置,从而建立平面直角坐标系燃后求出第三个点的坐标.

3.如图，如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点

B^()

A.(l,-3)B.(-3J)C.(3,-l)D.(-l,3)

4.如图是小刚画的一张脸他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼"，那么嘴的

位置可以表示成()

A.(LO)B.(-I.O)C.(-kl)D.(l,-D

5.中国象棋的走棋规则中有“象飞出字”的说法，如图，象在点P处，走一步可到达的点的坐标

记作.

考点三图形的平移与坐标变换

［例3］已知4ABC在平面直角坐标系中的位置如图，将aABC向下平移5个单位，再向左平

移2个单位，则平移后C点的坐标是()

A.(5,-2)B.(l,-2)C.(2,-DD.(2,-2)

【解析】由aABC在平面直角坐标系中的位置可知点C的坐标为(3,3),将aABC向下平移5

个单位，再向左平移2个单位后，点C的横坐标减2,纵坐标减5,所以平移后C点的坐标是(1,-2).

故选B.

【方法归纳】在平面直角坐标系中点P(x,y)向右(或左)平移a个单位后的坐标为P(x+a,y)［或

P(x-a,y)］;点P(x,y)向上(或下)平移b个单位后的坐标为P(x,y+b)［或P(x,y-b)］.

6.如图，在边长为1的正方形网格中，将aABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位

长度得到4A'B'C',见点B'的坐标是()

A.(O,-1)B.(l,2)C.(2,-l)D.(l,-1)

7.如图，A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A|B"A),B］的坐标分

别为(2,a),(b,3),则a+b=.

考点四直角坐标系内图形的面积

［例4］在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(-3,3),B点坐标为Q,0),则AABO的面积为

A.15B,7.5C.6D.3

【解析】•・•点A到x轴的距离为3,而OB=2,・,S.ABO=LX2X3=3.故选D.

2

【方法归纳】求平面直角坐标系中平面图形的面积时,常常利用平行于坐标轴的线段当底，点

的横或者纵坐标的绝对值当高.不规则图形的面积常常通过割补法转化为儿个规则图形的面

积求解.

8.已知：点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图，则:

(1)写出这两点坐标：A

(2)>RAAOB的面积.

考点五规律探索型

【例5】如图，己知A|(l,0)、A2(l，1)、A3GI,1)、A«-l,-1)、As(2,-1)、….则点A2015

的坐标为.

【解析】要求A20I5的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究，发现其中的规律.从各点的位

置可以发现：Ai(l,0),A2(1J),A3(-l,l),A4(-L-l);A5(2,-l),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2)；

A9(3,-2),AIO(3,3),An(-3,3),Ad-3,-3)；….因为A3(-l,1),A?(-2,2),观察坐标系可知:

A)I(-3»3),Ai5(-4,4),其横、纵坐标互为相反数.把A3、A”Au.A15右下角的数字提出

来，

可整理为：

3=3+4X()；A3(-l,1)

7=3+4Xl；A7(-2,2)

11=3+4X2：An(-3»3)

15=3+4X3AN-4,4)

因为2015=3+4X503,所以A2OIS(-5O4,504).

【方法归纳】规律探究题往往是从个例、特殊情况入手，发现其中的规律，从而推广到•般

情况，用适当的式子表示出来即可，这是近儿年来考试的一个热点.

9.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒仲，它从原点跳动到(0,1),然后接

着按图中箭头所示方向跳动［即(0,0)-(0,1)-(1,1)-(1,0)-…］，且每秒跳动一个单位，

那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()

A.(4,0)D.(5,5)

复习测试

一、选择题(每小题3分，共30分)

L把点A(・2,1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B,点B的坐标

是()

A.(-5,3)B.(l,3)C.(l,-3)D.(-5,-1)

2.在平面直角坐标系中，点(-1,nf+l)一定在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变，所得图形与原

图形相比()

A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位

C向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位

4.在平面直角坐标系中，zXABC的三个顶点坐标分别是A(4,5),B(l,2),C(4,2),将4

ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A'的坐标是()

A.(0,5)B.(-h5)C.(9,5)D.(-l,0)

5.如图是中国象棋的一盘残局,如果用(4,0)表示“帅”的位置,用(3,9)表示“将”的位

置，那么“炮”的位置应表示为()

A.(8,7)B.(7,8)C(8,9)D.(8,8)

6.已知A(・4,3),B(0,0),C(-2,-1),则三角形ABC的面积为()

A.3B.4C.5D.6

7.如图，与①中的三角形相匕②中的三角形发生的变化是(

A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位

C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位

8.若定义:f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(l,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g[f(2,-3)J

=()

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依

次不断地移动，每次移动一个单位，得到点Ai(O,1),A2(l,1),A3(l,0),A4(2,0),…，

那么点A4„+i(n是自然数)的坐标为()

A.(l,2n)B.(2n,1)C.(n,1)D.(2n-1,1)

10.如图，点Al,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点Al出发，规定向右或向下

行走，那么到达点A3的走法共有()

A.4种B.6种C.8种D.10种

二、填空题(每小题4分以20分)

II,若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标

为.

12.若点A(x,y)的坐标满足(y-l)2+|x+2|=0,则点A在第象限.

13.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)、N(0,1),将

线段MN平移后得到线段M'N'(点M、N分别平移到点M'、N'的位置.)，若点M'的

坐标为(-2,2),则点N'的坐标为.

14.如图是一组密码的•部分.为了保密，许多情况下可•采用不同的密码，请你运用所学知识

找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所

处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是,破译“正做数学”的真实意思是

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