人教版六年级学生数学竞赛试卷

六年级学生综合素质与能力竞赛练习（数学部分）

一、填空36%

1.图中是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使其对面两数之积为

1,则ABC处填的数各是（）、（）、（）。

2.任意写一个两位数在将它一次重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数，所

得的商再除以9,问：得的余数是（）。

3.半径为25cm的小铁环沿着半径位50cm的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环滚

动一周后，回到原位置，小铁环自身转了（）圈。AB

4.某市一天上午的气温是10℃,下午上升了2℃,半夜（24时）下降了15℃,半夜的气温

是.

5.图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字

表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（）

I_________________I_________I________I

ACDB

第7题

6.神州五号”载人航天飞船绕地球飞行14圈，后10圈沿离地球343千米的圆形轨道飞行,

沿圆形轨道飞行了（）千大。

7.己知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=10cm,那么线段

AD等于（）

8.如图，七巧板中，阴影部分的面积Si与正方形ABCD面积的比是。

9.某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过

12吨，则按每吨工元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2、元收费.如果某户居民I•月份

交纳水费20x元，则该居民这个月实际用水吨

二、操作题8%

10.请你仿照下列例子，用给出的两条线段、两个圆圈和两个三角形

设计出两种不同形状的图形，并写出广告词。—QO△△_

例如：由所给出图形可设计下列图形：g

广告词：两盏电灯广告词：饱经风霜

第10题

11.在如右图所示的正方形的格图中，已知线段/〃与，、0两点，(工具不限，不要求

写作法)①过P点画出线段AB的垂线MN；②过Q点画出线段AB的平行线EF；

P

Q

、

B

第11题

三、探索规律10%

12.(1)已知图1是三条长度都为。的线段构成的小三角形；图2是4个边长都为a

的小三角形拼成的大三角形；图3是9个边长都为。的小三角形拼成的大三角形；图4

是・•一•按照这样的规律，拼成一系列大三角形。

①图4中共有______条长度是a的线段。

②要使拼成的大三角形的边长为50a,则需要个边长为。的小三角形来拼。

四、解决问题26%(9+9+8)

13.某商场对顾客购物实行优惠，规定

(1)如一次购物不超过200元的，则不予折扣；

(2)如一次购物超过200元但天超过500元的,按标价给予九折优惠；

(3)如一次购物超过500元,其中500元按第(2)条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠.

某人两次去购物,分别付款168元和423元,如果他只去一次购买同样的商品，则应付款多少元？

14.有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8C,小明和小红想出一个测量山

峰高度的办

法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6C,山顶温度是一2.2℃o

你知道山峰的高度吗？

15.在右下图中，请你完成如下两个问题：

(1)在图中涂上红、黄、蓝三种颜色(在图中用相应文字标出即可)，使得任意旋转指针,

则指针落在红色区域内的概率为」，落在黄色区域内的概率为9。

412

(2)求指针落在蓝色区域内的概率。

六年级综合素质能力测试练习（2）

姓名班级

一、填空36%

1.一个圆柱和一个圆锥的体积的比是3：4,底面积的比是4：3,高的比是（）。

2.一个长方体，正好截成2个完全相同的正方体，如果长方体的棱长之和是96厘米，

这个长方体的体积是（）立方厘米。

3.2001年1月，王红的妈妈增加工资。按国家规定，每月工资收入超出800元的部分

要按5%的比例缴纳个人所得税。这个月王红的妈妈实际领到937.75元，请问王红妈

妈现在的月工资是（）元？

4.在英国2005年10月12日被写成10/12/2005,而美国却被写成12/10/2005,这个

写法被英国认为是2005年12月10日，那么在一年中有（）天在这两种写法中是

会被误会的。

5.据报载，全球生活费用最贵的城市是东京，它的生活费用比纽约高65%,排在第

二位的是我国香港，它的生活费用比纽约高20%,那么东京的生活费用比香港高

（）%。

6.一次数学测验中，某小组共8人，他们平均分数是82.5分，考卷发下后，小组长汪

丽发现老师批错一题，这样汪丽成绩要减去4分，那么小组平均分是（）分。

7.在下图中，BC=CD,CE=3AE,ZXABC的面积是12平方厘米，问4CDE的面积是

多少平方厘米？

A

8.在夏令营活动中，38个学生参观“科普展览”。售票处规定，门票一人券每张10元,

十人券每张70元。他们购买门票至少要（）元。

9.六年级（五）班的学生除了5人没有订报纸外，其余每人都订报纸。订《少年报》

的有25人，订《小学生报》的有26人，两种都订的有12人。全班共有学生（）

人？

二、操作题15%

1.画一个面积是2平方厘米的小正方形。（留下作图痕迹）

六年级数学思维训练（三）

一、填空题。

1、一个分数约分后是亍，原分数甲分子和分母之西是72,,则原分数是（）。

2、一根圆柱钢材长6米，用去3后，又用去丁米，还剩下（）米。

3、有一列数：3、6、8,、8、4、2…从笫三个数起，每个数都是前面两个数乘

积的个位数，那么这一列数第2006个数除以3的余数是（）o

4、数字解密:第一个数是3=2+1；第二个数是5=3+2；第三个数是9=5+4；

第四个数是17=9+8……观察猜想第七个数是（）o

5、如果某整数同时具备性质：①这个数与1的差是质数；②这个数除以2

所得的商也是质数：③这个数除以9所得的余数是5,我们称这个整数

为幸运数。那么在两位数中，最大的幸运数是（））

6、梯形ABCD的面积是90cm2,AC=3AO,则阴影部分的/

面积是（）cm2o

7、某种商品，如果进价降低10%,售价不变，那么利润率可

增加12%,则原来煤这种商品售出的利海率是（）。

8、有四个数，每次选出其中三个数算出它们的平均数，再加上另外一个数，

用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:86,92,100,106o则

四个数中最大的数是（）。［IC、IC

2—234

9、有一串分数按如下规律排列：5,5■，丁A,4,4,55

…那么第1999个分数是（）。

10、根据四边形之间的关系，把“四边形、平行四边形、长方形、正方形、

梯形、等腰梯形”填入下图相应的位置。

10、有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克

和86千克，那么其中最轻的箱子重（）千克。

11、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为110。，下午7点前

回家时发现两指针夹角仍为110°,问他外出（）分。

12、科学研究表明，当人的下肢K与身高之比是0.618时，看起来最美，小

明的妈妈身高为160厘米，下肢长为96.5厘米，小明的妈妈想买一双高

跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是（）厘米。（结果保留整厘米数）

同时过这两个点画直线，画了8次，结果发现，能看（）条直线,（）条直

线。

14、右图描述了小明放学回家的行程情况，考考你：

（1）小明家离学校有（）米的路程。

（2）从图中可以看出小明在离学校（）

米处停留了（）分钟。

（3）小明前5分钟的平均速度是每分钟（）米。

（4）请编一个小明放学回家的小故事，使得故事情

节与图中描述的情况一致。

二、动手实线。

1、（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半。

⑵再将整个图形向右平移6格。

⑶最后将平移后的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°。

2、右图是一个圆形纸板，现从这个圆形纸板上剪下一个最大的正方形。

⑴在圆内画出剪下正方形纸板的示意图。

⑵量出圆形纸板的直径。（取整厘米数）

⑶求出剪去正方形纸板后剩余部分的面积。

三、探索规律

下面是2010年5月份的日历

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

1

2345678

9101112131415

16171819202122

23242526272829

3031

（1）方框中的9个数之和与该方框正中间的数的关系是（）o

（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？如果能成立请在表中画出。

（3）用含有字母的式子表示这个关系（）o

四、解决问题。

1、淘气前几次测验的平均成绩是80分，要在这次测验后使平均成绩达到

82分，这次测验要考94分才行，这应是第几次测验？

2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达

到节水的目的。该市自来水收费价格见价目表：

每月用水量单价

不超出6立方米的部分2兀/立方米

超出6立方米的部分但不超出10立方米的部分4兀/立方米

超出6立方米的部分8元/立方米

注：水费按月结算。

例如：若某市居民1月份用水8立方米，则应收水费：2X6+4X（8—6）=20（元）。

（1）若该户居民2月份用水12.5立方米，则应收水费多少元？

（2）若该户居民3、4月份共用水15立方米（4月份用水量超出10立方米），共交水费

44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？

3、三家商店为了促销同一种品牌的钦料，各自推出了优惠策略。已知大瓶

装饮料（1200亳升）每瓶10元，听装饮料（200亳升）每听2元。

甲商店乙商店丙商店

（1）如果要喝到1600毫升的饮料至少要花多少钱？怎么买？

（2）如果每瓶装饮料的进价为每瓶7元，听装饮料的进价为每听1.4元，且各商店

都一次销售了100大瓶饮料和100听饮料，哪个商店的利润最高？

4、如图所示，将一个三角形纸片沿虚线折叠后得到的图形面积是原三角形

面积的士,己知阴影部分的面积是4平方厘米，则原三角形面积是多

3

少平方厘米？

5、一堆苹果有800个，小芳最快4分钟能数总数的工。

4

（1）小芳每分钟最多能数多少个？

（2）小芳要从这堆苹果中数出500个给幼儿园的小朋友，她花6分钟能数出500

个吗？如果能，她是怎么数的？

穴年级数学思维训练（四）

班级座号姓名分数

一、填空题。20分

1、甲、乙两数的积是16X,甲、乙两数的最大公约数是2,最小公倍数是（）o

2、一张纸片，第一次把它撕成5片，第二次把其中的一片又撕成5片……

如此下去，第2005次撕后共得小纸片（）片。

3、在一张30X20的纸片上最多能剪下（）张5义8的小纸片。

4、节日的公园挂起了一盏盏彩色的小电灯,小电灯按白、红、绿、白、红、绿……

的次序有规律地连接，那么第2009盏灯的颜色是（）o~

5、梯形ABCD的面积为90cm2,AC=3AO,/

则阴影部分的面积是（）。'

6、两种饮水器若干个，一种容量12升，另一种容量15升，

有153升水恰好装满这些饮水器。其中15升容量的有（）个。

7、在二位数中，至少出现一个9的奇数有（）个。

8、按规律在括号内填上适当的数：2、10、42、（卜682…

9、己知数A=—^——j~~-------广，则A的整数部分为（）。

10、某班参加数学竞赛选手的平均分是81分，其中参赛男选手比选手人数多50%,而女

选手平均分比男选手的平均分高20%,女选手的平均分是（）。

11、一根竹笋,从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米，那么长

到2.5分米时，经过（）天。

12、a>b、c都大于零，且：aX—=b4--=c4--,把a、b、c按从大到

78

小排列是（

13、如下图；给你红、黄、蓝、白四种颜色涂有字母标出的各

区块,两眼睛(E、F)必须涂同一颜色，若要能区分出各区块,

共有()种涂法。

二、动手操作。

图A按一定的比例放大为图B：

kJ

1、请按照图A中圆的位置，把放大后的圆画在图B中。

2、在图B的圆中标出直径及其长度。

3、把图B平均分成2份。

三、探索规律。

如图1,三角形的一边BC长a固定不变；当顶点A在BC的一条垂线上移动时,

三角形的面积也随之发生变化，图2表示了这种变化的规律。

(1)由图可知BC即长是厘米。

(2)当0A=12时，三角形ABC的面积是平方厘米。

四、解决问题。

1、如图，一个正方体，它的棱长为3cm,在它的上下、前

后、左右面的正中位置各挖去一个棱长为1cm的正方体，

那么这时物体的表面积是多少？

2、肓才小学上学期男、女生共有2900人，这学期女生增加,，男生增加工，一