人教版七年级数学下册期末试卷(及答案)

人教版七年级数学下册期末试卷(及答案)

一、选择题

1.36的平方根是()

A.-6B.6C.±6D.±4

2.四根火柴棒摆成如图所示的象形“门〃字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字正确

的是()

A..B.■■C.十D.♦

3.在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是()

A.(0,3)B.(—2,1)C.(1,-2)D.(-”1)

4.下列语句中，是假命题的是()

A.有理数和无理数统称实数

B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D.两个锐角的和是锐角

5.如图所示，CD//AB,OE平分N4。。，ZEOF=80°,ZD=60°,则N8OF为

()

A.35°B.40°C.25°D.20°

6.下列说法中正确的是()

①1的平方根是1:

@5是25的算术平方根：

③(-4)2的平方根是■4；

④(-4)3的立方根是.4；

⑤0.01是0.1的一个平方根.

A.①④B.②④C.②③D.②⑤

7.如图，将一张长方形纸片A3CD沿E尸折叠.使顶点C,。分别落在点C',/X处,

C'E交AF于点、G,若NCEF=7&,贝ijNGED=()

C.45°D.60°

8.在直角坐标系x0v中，一个质点从A（qg）出发沿图中路线依次经过

。（火,6），。（%,心），…按此规律一直运动下去，则。239+。2020+〃2021=（）

D.1012

九、填空题

9.已知73257^18.044,那么士,3.256、.

十、填空题

10.若4。+〃?,1-〃）与点照3,2）关于丁轴对称，贝I」（〃[+〃）刈9的值是；

十一、填空题

11.如图，在4Abe中，/8=40二三角形的外角/D4C和/ACF的角平分线交于点R则

Z4EC=度.

十二、填空题

12.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点。，C分别落在O,。的位置.若，EFB

=72°,则N4ED'=_.

十三、填空题

13.图，直线AB//CD,直线/与直线48,8相交于点£、F,点P是射线。上的一个利

点(不包括端点E),将平'沿PF折置，使顶点E落在点Q处.若NPEF=75。，

2ZCFQ=ZPFC,则/EFP=.

14.现定义一种新运算：对任意有理数a、b,都有a8=a2・b,例如38=32-2=7,20(-

1)=.

十五、填空题

15.P(2m-4,l-2m)在y轴上，则m=.

十六、填空题

16.育红中学八五班的数学社团在做如下的探究活动：在平面直角坐标系中，一个智能机

器人接到如下指令：从原点0出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移

动1个单位长度，其移动珞线如图所示，第1次移动到点4,第2次移动到点4…第n次

17.计算：

(1)V27-22;

(2)>/4+|x/3-2|.

十八、解答题

18.求满足下列各式的未知数X.

(1)*+1)2=16.

(2)1(X-6)3=32.

2

(2)小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90c"的长方形纸片，使它的长宽之比

为4：3.小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？

二十三、解答题

23.已知A〃〃CN,点A为平面内一点，48_1,8。于从

(1)如图1,求证：ZA+ZC=90°；

(2)如图2,过点8作的延长线于点。，求证：ZABD=NC；

(3)如图3,在(2)间的条件下，点£、尸在0M上，连接施、BF、CF,且8户平分

NDBC,BE平分ZABD,若幺FC=NBCF,/BFC=3/DBE,求NE8C的度数.

二十四、解答题

24.如图1,E点在8c上，ZA=ZD,ABWCD.

(1)直接写出NAC8和N8E。的数量关系；

(2)如图2,8G平分N/.8E,与NC0E的邻补角NEOF|向平分线交于H点.若NE比NH

大60°,求NE：

(3)保持(2)中所求的/£不变，如图3,8M平分NA8E的邻补角N£BK,0N平分

ZCDE,作8PIIDN,则NP8例的度数是否改变？若不变，请求值：若改变，请说理由.

二十五、解答题

25.如图所示，已知射线C8//OAA3//OC,NC=NOA8=10()^E、F在射线CB上，且

满足=0E平分NCO/7

(1)求NEOB的度数;

(2)若平行移动AB,那么NO8CNOR7的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规

律.若不变，求出这个比值：

(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使NQ£C=NQ胡？若存在，求出其度

数.若不存在，请说明理由.

【参考答案】

一、选择题

1.C

解析：c

【分析】

根据平方根的定义求解即可.

【详解】

解：（±6）2=36,

「•36的平方根是±6,

故选：C.

【点睛】

此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键.

2.C

【分析】

根据火柴头的方向、平移的定义即可得.

【详解】

解：此象形字火柴棒中，有两根火柴头朝向左，一根火柴头朝向上，一根火柴

头朝向下，

因为平移不改变火柴头的朝向，

所以观察四个选项可知，只有

解析：C

【分析】

根据火柴头的方向、平移的定义即可得.

【详解】

解：此象形字火柴棒中，有两根火柴头朝向左，一根火柴头朝向上，一根火柴头朝向下，

因为平移不改变火柴头的朝向，

所以观察四个选项可知，只有选项C符合，

故选：C.

【点睛】

本题考查了平移，掌握理解平移的概念是解题关键.

3.D

【分析】

根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】

解：A、（0,3）在y轴上，故本选项不符合题意；

B、（-2,1）在第二象限，故本选项不符合题意；

C、（1,-2）在第四象限，故本选项不符合题意；

D、（-1,-1）在第三象限，改本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，

四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限

第四象限（+,-）.

4.D

【分析】

根据实数的分类，垂直的性质，平行线的判定，锐角的定义逐项分析即可

【详解】

A.有理数和无理数统称实数，正确，是真命题，不符合期意；

B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直，正确，是真命题，不符合题

定、；

（:•在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平厅，正确，是真命题，不符合题

，包、；

D.两个锐角的和不一定是锐角，例如50。+50。=100。>90。，故D选项是假命题，符合题意

故选D

【点睛】

本题考查了真假命题的判定，实数的分类，垂直的性质，平行线的判定，锐角的定义，掌

握相关性质定理是解题的关键.

5.B

【分析】

由平行线的性质和角平分线的定义，求出NBOO=ND=60。，ZDOF=20°,然后即可求

出NBOF的度数.

【详解】

解：•••CD//AB,ZD=6Cio

二/BOD=/D="。,ZAO£>=180°-60°=120°,

,/OE平分NAOD,

：.ZDOE=ixl20°=60°,

2

/.ZDOF=ZEOF-ZZ）OE=80o-60o=20°；

ZBOF=ZBOD-ZDOF=60°-20°=40°：

故选：B.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握

所学的知识，正确的求出角的度数.

6.B

【分析】

根据平方根，算术平方根，立方根的概念进行分析，从而作出判断.

【详解】

解：1的平方根是±1,故说法①错误：

5是25的算术平方根，故说法②正确；

(-4)2的平方根是±4,故说法③错误；

(-4)3的立方根是-4,故说法④正确；

0.1是0.01的一个平方根，故说法⑤错误；

综上，②④正确，

故选：B.

【点睛】

本题考查了算术平方根，平方根，立方根的概念，理解用关定义，注意符号是解题关键.

7.B

【分析】

根据两直线平行，内错角相等求出DEFG,再根据平角的定义求出/£77),然后根据折叠

的性质可得/夕。=/比7),进而即可得解.

【详解】

解：二.在矩形纸片/WC。中，AD//BC,ZCEF=70。,

:"EFG=NCEF=70。,

：.ZLEFD=1800-ZEFG=110。，

折叠，

/.ZEFZy=ZEFD=110°,

:./GFU=乙EFU-ZEFG

=110°-70°

=40°.

故选：B.

【点睛】

本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，根据两直线平行，内错角相等求出DEAG是解

题的关键，另外，根据折叠前后的两个角相等也很重要.

8.B

【分析】

根据题意可得A(1,1),B(-1,2),C(2,3),D(-2,4),E(3,

5),F(-3,6),则，，，，，，，，由此可知当n为偶数时；，，，，可

得，，可以得到，由此求解即可.

解析：B

【分析】

根据题意可得4(1,1),B(-1,2),C(2,3),。(-2,4),E(3,5),F(-3,

6),则4=1,42=1，6=7，4=2,a5=2,缘=3,a7=-2,%=4,由此可知当〃

为偶数时4=[:%=1,%=T，%=2,a7=-2,可得q+/=。，牝+%=。，可以得

到+七"】=。，由此求解即可.

【详解】

解：由题意可知4(1,1),B(-1,2),C(2,3),D(-2,4),E(3,5),F(-3,

6),

q=l,a2=l,%=-1，4=2,6=2,牝=3,a7=-2,%=4,由此可知当"为偶

数时。“=]，

,「4=1,a3=-1,a5=2,%=-2,可得4+03=°，a5+u7=0,

「•可以得到。2“.1+%向=°，

,,,42019+°2021=°，

••。2019+42020+。2021—1。1。,

故选B.

-4-3-2-1d~1~2~34*

【点睛】

本题主要考杏了点坐标规律的探索，解题的关键在于能够准确找到相应的规律讲行求解.

九、填空题

9.±1.8044

【详解】

即.

故答案为±1.8044

解析:+1.8044

【详解】

,325.6=18.044,

「•,3.256=1.8044,

UP±73.256=±1.8044.

故答案为±1.8044

十、填空题

10.1

【分析】

根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m、n的值，

代入计算可得答案.

【详解】

由点与点的坐标关于y轴对称，得：

解得：，，

•••

故答案为：.

【点睛】

本题

解析：1

【分析】

根据关于y轴对称的点，飒坐标相同，横坐标互为相反数，可得m、n的值，代入计算可

得答案.

【详解】

由点-〃)与点以-3,2)的坐标关于y轴对称,得：

1+/??=3,l—n=2,

解得：m=2,/?=-1,

.•.("+〃产9=(27严9=].

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于

x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐

标互为相反数：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

十一、填空题

11.【分析】

如图，先根据三角形的内角和定理求出N1+N2的度数，再求出NDAC+NACF

的度数，然后根据角平分线的定义可求出N3+N4的度数，进而可得答案.

【详解】

解：如图，NB=40。，「・N

解析：【分析】

如图，先根据三角形的内角和定理求出/1+Z2的度数，再求出ND4C+NACF的度数，然

后根据角平分线的定义可求出N3+N4的度数，进而可得答案.

【详解】

解：如图，1.,Z8=40",/.Z1+Z2=180°-Z8=140°,

/.ZDAC+NACF=360°~Z1-Z2=220%

AE和CE分别是/ZMC和ZACF的角平分线，

...Z3=-ZZ94C,Z4=-ZACF,

22

Z3+Z4=^(ZDAC+Z4CF)=1x220=110,

ZE=180-(Z3+Z4)=180-110=70.

本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，属F基础题型，熟练掌握三角形的内

角和定理和整体的数学思想是解题的关键.

十二、填空题

12.36°

【分析】

根据平行线的性质可知NDEF=ZEFB=72°,由折叠的性质求出NDZEF72°,然后

可求/AEA的值.

【详解】

解：.••四边形ABCD为长方形，

/.AD//BC,

/.ZDEF=

解析：36。

【分析】

根据平行线的性质可知ND£F=NEF8=72。，由折叠的性质求出/OEF72。，然后可求

的值.

【详解】

解：四边形48CD为长方形，

AD//BC,

/.ZDEF=AEFB=72°,

又由折叠的性质可得ND,EF=ZDEF=72°,

ZAED'=180°-72°-72°=36°,

故答案为:36。.

【点睛】

本题考杳了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解答木题的关键.

十三、填空题

13.或

【分析】

分两种情形：①当点Q在平行线AB,CD之间时.②当点Q在CD下方时，分

别构建方程即可解决问题.

【详解】

解：①当点Q在平行线AB,CD之间时，如图L

AB//CD

ZPEF+

解析：35。或63。

【分析】

分两种情形：①当点Q在平行线48,CD之间时.②当点Q在CD下方时，分别构建方程

即可解决问题.

【详解】

•「AB//CD

/.ZPEF+ZCFE=180°

设/PFQ=x,由折叠可知NEFP=x,

•「2ZCFQ=NCFP,

ZPFQ=NCFQ=x,

/.7S0+"=14)°,

x=35°,

ZEFP=35°.

②当点Q在CO下方时，如图2

O

图2

设/PFQ=x,由折叠可知NEFP=x,

,/2ZCFQ=NCFP,

2

ZPFC--x,

3

7

/.750+yx+x=180%

解得x=63。，

ZEFP=63°.

故答案为:35。或63。

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质以及翻折问题的综合应用，正确掌握平行线的性质和轴对称

的性质是解题的关键.

十四、填空题

14.5

【解析】利用题中的新定义可得：20(-1)=4-(-1)=4+1=5.

故答案为：5.

点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

解析：5

【解析】利用题中的新定义可得：20(-1)=4-(-1)=4+1=5.

故答案为：5.

点睛：此题考查了有理数的混合运算，热练掌握运算法则是解本题的关键.

十五、填空题

15.2

【分析】

根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值.

【详解】

•・♦点P(2m-4,l-2m)在y轴上,

/.2m-4=0,

解得m=2.

故答案为：2.

【点睛】

此题考查点的坐标，熟记y

解析：2

【分析】

根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值.

【详解】

,点P（2m-4,1-2/77）在y轴上，

2m-4=0,

解得m=2.

故答案为：2.

【点睛】

此题考查点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键.

十六、填空题

16.【分析】

由题意知OA4n=2n,图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2,计

算出A2A2021,由此即可解决问题.

【详解】

解：由题意知OA4n=2n（n为正整数），图形运动4次一个循环

解析：?

【分析】

由题意知。4n=2",图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2,计算出

44021，由此即可解决问题.

【详解】

解：由题意知04"=2〃（。为正整数），图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增

加2

20214-4=505...1,

・'.42021与Al是对应点,42020与Ao是对应点

042020=505x2=1010»4/2021=1010

A2A2021=1010-1=1009

1009

则4042八2019的面积是5X1x1009=

2

M田gd1009

故答案为：——

2

【点睛】

本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长

度即为下标的一半，据此可得.

十七、解答题

17.（1）-1；（2）.

【分析】

（1）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；

（2）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可.

【详解】

解：（1）原式.

（2）原式.

【点

解析：（1）-1；（2）4-V3.

【分析】

（1）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；

（2）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可.

【详解】

解：（1）原式=3-4=-1.

（2）原式=2+2-6=4-6

【点睛】

本题考查的是立方根，乘方，算术平方根，绝对值的运算，实数的加减运算，掌握运算法

则是解题关键.

十八、解答题

18.（1）或；（2）

【分析】

（1）根据平方根的定义直接开平方求解即可；

（2）先两边同时除以，再根据立方根的定义直接开立方即可求解.

【详解】

解：（1）,

即或,

解得或.

（2）,

解得.

解析：（1）x=3或x=-5；（2）x=10

【分析】

（1）根据平方根的定义直接开平方求解即可；

（2）先两边同时除以再根据立方根的定义直接开立方即可求解.

【详解】

解：（1）x+\=±4,

即x+1=4或x+1=-4,

解得x=3或x=-5.

（2）1-6）3=64,

x-6=4,

解得x=10.

【点睛】

本题主要考查平方根和立方根的应用，解决本题的关键是要熟练掌握平方根和立方根的定

义.

十九、解答题

19.同旁内角互补两直线平行；ABIICD：同位角相等，两直线平行；两条直线

都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；ZAFE,ZEFC；两直线平行，

内错角相等；ZA,ZC+ZAFC.

【分析】

根据同旁

解析：同旁内角互补两直线平行；ABWCD：同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三

条直线平行，则这两直线也互相平行；NAFE,NEFC；两直线平行，内错角相等；N4

NC+NAFC.

【分析】

根据同旁内角互补，两直线平行可得811EF,根据NA=N2利用同位角相等，两直线平

行，4811CD,根据平行同一直线的两条直线平行可得4BIICDIIEF根据平行线的性质可得

ZA=^AFE,NC=NEFC,根据角的和可得NAFE=NEFC+N4FC即可.

【详解】

证明：,,,Zl+ZAFE=180°

「•CDIIEF（同旁内角互补，两直线平行）,

•「ZA=Z2,

（A8IICD）（同位角相等，两直线平•行）,

/.4811CDIIEF（两条直线都与第二条百线都行,则这两百线也百相平行）

ANA=NAFE,NC=，EFC,（两直线平行，内错角相等）

NAFE=NEFC+NAFC,

：.N4=NC+NAFC.

故答案为同旁内角互补两直线平行；ABWCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第

三条直线平行，则这两直线也互相平行；NAFE,NEFC；两直线平行，内错角相等；

NA、NC+NAFC.

【点睛】

本题考查平行线的性质与判定，角的和差，掌握平行线的性质与判定是解题关键.

二十、解答题

20.(1)3,4,3,-2,D,-2；(2)见解析

【分析】

(1)根据向上向右走为正，向下向左走为负，匕得答案；

(2)根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案.

【详解】

解：(1)A玲C(3

解析：(1)3,4,3,-2,D,-2；(2)见解析

【分析】

(1)根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；

(2)根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案.

【详解】

解：(1)A^C(3,4),B->D(3-2),C->D(+1,-2)；

故答案为3,4；3,-2；D,-2；

(2)这只甲虫从4处去甲虫0处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,-1),<-

2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置，如图

B"C

P

D

A

【点睛】

本题主要考查了用有序实数对表示路线.读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是

解题的关键.

二十一、解答题

21.(1)-33：(2)

【分析】

(1)由平方根的性质知3a-14和a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3,根

据立方根定义可得b的值，根据可得c的值；

(2)分别将a,b,c的值代入3a-b+c,可

解析：(1)-33；(2)±7

【分析】

(1)由平方根的性质知3a-14和a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3,根据立方根定

义可得b的值，根据2<«<3可得c的值；

(2)分别将a,b,c的值代入3a-b+c,可解答.

【详解】

解：(1)V某正数的两个平方根分别是3a-14和a+2,

(3a-14)+(a+2)=0,

a=3,

又丁b+11的立方根为-3,

/.b+ll=(-3)3=-27,

b=-38,

又「4<6<9,

「•2<x/6<3,

又•••(：是6的整数部分，

c=2；

...a+b+c=3+(-38)+2=-33；

(2)当a=3,b=-38,c=2时,

3a-b+c=3x3-(-38)+2=49,

3a-b+c的平方根是±7.

【点睛】

本题主要考查了立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根

的定义.

二十二、解答题

22.(1)10：(2)小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.

【分析】

(1)根据算术平方根的定义直接得出；

(2)直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案.

【详解】

解：(1)根据算

解析：(1)10；(2)小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.

【分析】

(1)根据算术平方根的定义直接得出；

(2)直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案.

【详解】

解：(1)根据算术平方根定义可得，该正方形纸片的边长为10cm；

故答案为：10：

(2)•长方形纸片的长宽之比为4：3,

*，•设长方形纸片的长为4xcm,则宽为3xcm,

则4x*3x=90,

12x2=90,

30

x72=—,

4

解得：x=典或x=-叵（负值不符合题意，舍去），

22

长方形纸片的长为2而cm,

1.,5c廊V6,

10V2回，

・•・小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.

【点睛】

本题考查了算术平方根.解题的关键是掌握算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫

这个数的算术平方根；0的算术平方根为0.也考查了估算无理数的大小.

二十三、解答题

23.（1）见解析；（2）见解析；（3）.

【分析】

（1）先根据平行线的性质得到,然后结合即可.证明；

（2）过作，先说明，然后再说明得到，最后运用等量代换解答即可；

（3）设NDBE=a,则NBFC=3

解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）ZEBC=105°.

【分析】

（1）先根据平行线的性质得到NC=NBDA，然后结合AB±BC即可证明；

（2）过B作BH//DM,先说明ZABO=NC8”，然后再说明8H//NC得到NC3”=NC,

最后运用等量代换解答即可：

（3）设/。8£=0,则NBFC=3a,根据角平分线的定义可得NABD=NC=2a,

ZF8C=^N086=0+45°,根据三角形内角和可得N8FC+NFBC+Z.BCF=180°,可得

ZAFC=ABCF的度数表达式;，再根据平行的性质可得NAFC+AA/CF=180°,代入即可算出a

的度数，进而完成解答.

【详解】

（1）证明：:AM//CN,

/C=/BDA,

•「。于8,

4=90。，

ZA+ZBDA=90°,

ZA+ZC=90°；

（2）证明：过B作BH//DM,

ZABD+Z4B/7=9O°,

又AB±BC,

ZABH+/CBH=9Cf,

/ABD=/CBH,

I3H//DM,AM//CN

BH//NC,

ZCBH=ZC,

ZABD=/C；

(3)设N08£=a,则38FC=3a,

•「BE平分NABD,

ZABD=Z.C=2a,

又7AB±BC,BF平分NDBC,

N08C=N48。+/A8c=21+90,即：NFBC=；N。8c=a+45°

乂N8FC+NF8C+NBCF=180°,即：3a+a+45°+ZBCF=180°

ZflCF=135°-4a.

ZAFC=48CF=135°-4a,

又•「AM//CN,

：.ZAFC+Z.NCF=130°,即：NAFC+N8C/V+N8CF=180°,

...135°-4a+135o-4a+2a=180,解得a=15°,

ZABE=15°,

/.ZEBC=ZABE+A4BC=150+90°=105°.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质及角的il算，熟练应用平行线的性质、角

平分线的性质是解答本题的关键.

二十四、解答题

24.(1)ZACB+ZBED=180°；(2)100°；(3)40°

【分析】

(1)如图1,延长DE交AB于点F,根据ABCD可得NDFB=ND,则

ZDFB=ZA,可得ACDF,根据平行线的性质得NA

解析；(1)ZACB^BED=180°；(2)100°；(3)40°

【分析】

(1)如图1,延长交A8于点F,根据AB//CO可得/DF8=N。，则NDF8=N4可得

AC//DF,根据平行线的性质得NACB+NCEF=180。，由对顶角相等可得结论；

(2)如图2,作EM//CD,HN//CD,根据A8//C。，可得48//EM//HN//CD,根据平行

线的性质得角之间的关系，再根据/DEB比/DHB大60°,列出等式即可求/DEB的度数；

(3)如图3,过点E作ES//CD,设直线。F和直线BP相交于点G,根据平行线的性质和

角平分线定义可求NP8M的度数.

【详解】

解：(1)如图1,延长QE交于点产，

・・・ZA=NO,

:.ZA=ZDFB,

:.ACUDF,

.1.ZAC^+ZCEF=18O°,

ZACB+NBEO=180°,

故答案为：ZAC»4-ZBED=18O°：

(2)如图2,作EM//CD,HN//CD,

：.AB!/EMf/HNf/CD,

.­.Z1+Z£DF=18O°,ZMEB=ZABE,

8G平分/ABE,

/.ZABG=L"BE,

2

.AB//HN,

；.N2=ZABG,

CF/IHN,

：.N2+〃=N3,

/.%麻：+//7=N3,

<DH平分NEDF,

/3=L/EDF,

2

/.；NABE+“=；NEDF,

/.Z/7=；(NEDF-NABE),

NEDF-/ABE=2/0,

设Z.DEB=Za,

Na=4+NMEB=180。-NEDF+乙ABE=180。一(NEDF-ZABE)=180。—24,

•;/DEB比/DHBk60。,

Za-600=Z/7,

/.Za=180°-2(Za-60°),

解得Na=100。.

.•.N力硕的度数为100。；

(3)NP8W的度数不变，理由如下：

如图3,过点E作度〃CQ,设直线/和育线AP相交千点G,

图3

.•4M平分N£3K,DN平分NCDE,

NEBM=ZMBK=-ZEBK,

2

NCDN=NEDN=-Z.CDE,

2

ESHCD,AB//CD,

:.ES//ABf/CD,

:.Z