人教版七年级数学下册《消元一一解二元一次方程组》

案例名称：《消元一一解二元一次方程组》

学科：初中数学

目录

一、单元信息....................................................................3

二、单元分析....................................................................3

（-）课标要求【2022版］...................................................3

（二）教材分析..............................................................4

（三）学情分析..............................................................4

三、单元学习与作业目标..........................................................5

（-）学习目标..............................................................5

（二）作业目标..............................................................5

四、单元作业设计思路............................................................6

（一）作业结构..............................................................6

（二）初中数学作业设计的思路和原则.........................................6

（三）体系设计..............................................................8

五、课时作业....................................................................8

第一课时（8.2（1）代入消元法）..............................................8

第二课时（8.2（2）加减消元法）............................................13

第三课时（8.2（3）消元法解二元一次方程组）................................18

8.2消元一一解二元一次方程组

一、单元信息

学科年级学期教材版本单元名称

基本

8.2消元一一解二

信息数学七年级第二学期人教版

元一次方程组

单元组织方式自然单元

序号课时名称对应教材内容

课时1代入消元法P91-93

信息2加减消元法P94-96

3消元法解二元一次方程组P97-98

二、单元分析

(-)课标要求【2022版】

①内容要求：掌握消元法，能解二元一次方程组。能根据具体问题的实

际意义，检验方程解的合理性。

②学业要求：能根据二元一次方程组的特征，选择代入消元法或加减消

元法解二元一次方程组在应用方程组解决实际问题的过程中，要注意审清题意

分析实际情境中所蕴含的等量关系，并据此列出方程组，注意不要忘记根据具体

问题的实际意义检验结果的合理性。

新课标在“方程与不等式的教学”中指出，应当让学生经历对现实问题中量

的分析，会用代数式、方程、不等式、函数等描述现实问题中的数量关系和变化

规律，用数学的眼光发现问题并提出(或转化为)数学问题；用数学的思维探索、

分析和解决具体情境中的现实生活问题，借助用字母表达的未知数，建立两个量

之间关系的过程知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等

关系的数学表达，给出数学描述和解释，形成合适的运算思路解决问题，运用数

学的语言与思想方法综合运用多个领域的知识提出设计思路，制订解决方案，

会用数学的思维思考现实世界能够在解决问题的过程中选择合适的方法进行评

估，并对结果的实际意义作出解释，进一步发展运算能力。能够知道解决问题方

法的多样性，具备一定的应用意识和模型意识，初步会用数学语言表达与交流。

（二）教材分析

1.知识网络

2.内容分析

《8.2消元一一解二元一次方程组》是《课标（2022版）》“数与代数”中“方

程与不等式”主题第（1）部分方程与方程组单元的内容，主要学习解二元一次

方程组的方法。它是在学生已经学习了一元一次方程及其解法的基础上，以数、

式运算为基础，列代数式、等式为重点辅助工具，继续了解和认识方程模型的意

义和作用，学习二（三）元一次方程组及其解法一一消元法，并运用方程解组决

实际问题的学习过程。方程组是解决多个未知数问题的有力工具，它为今后进一

步学习不等式组及二次函数等内容奠定基础，也是数学模型思想的进一步揭示和

发展。因此，本单元的学习重点是利用消元法解二元一次方程组。

（三）学情分析

从学生认知规律看：学生在七年级已经学习了一元一次方程，初步感受了方

程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验。在此基础上，本章

进一步研究二元一次方程组的有关概念、解法和应用等。在本章第一单元已经引

导学生由熟悉的一元一次方程入手，归纳总结出二元一次方程和二院一次方程组

的有关概念，使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，同时

也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，这些都为“消元一

一解二元一次方程组”的学习打下了基础。

从学生的学习习惯、思维规律看：七年级（下）已经具备一定的自学能力和

类比推理能力，感性认识较强。但也存在以下困难：在代入消元时，容易出现一

个未知数表示另一个未知数变形错误，以及循环带入错误；在加减消元时，当同

一未知数系数不相等或不互为相反数时会出现思维“卡壳”。因此，本单元的学

习难点是：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程；根据方程

组特点，灵活选择消元方法以及应用消元法解决简单的实际问题。

三、单元学习与作业目标

（-）学习目标

（1）掌握代入消元法、加减消元法的意义，熟练运用代入消元法、加减消

元法解二元一次方程组，根据方程组特点，灵活选择方法；能运用二元一次方程

组解决简单的实际问题。

（2）经历观察、分析、求解的过程，培养运算能力、推理能力。

（3）探索如何用代入消元法、加减消元法将方程组中“二元”转化为“一

元”的消元过程，进一步体会“消元”和“化归”的数学思想。

（4）通过活动，培养合作交流的意识、模型思想、应用意识。

（二）作业目标

1.依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标水平层次:

考试内容目标水平

代入消元法和加减消元法；理解、掌握

二元一次灵活运用”代入消元法”和“加减消元

方程组法”解二元一次方程组（能说明运算的掌握

算理）；

用二元一次方程组解决简单实际问题。掌握

2.作业目标:

目标

作业目标对应的学习目标

序号

理解解二元一次方程组的方法：代入消元法、加减

11、2、3

消兀法

掌握解二元一次方程组的方法：代入消元法、加减

21、2、3

消元法

3运用解二元一次方程组的方法解决常见的计算题1、2、3、4

运用解二元一次方程组的方法解决常见的推理计算

41、2、3、4

题

运用解二元一次方程组的方法解决生活中的实际问

51、2,3、4

题

3.单元作业预设实现的素养目标:

本单元强调“消元"和''化归”思想，关注知识的形成与应用过程。在学生

已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程、二元一次方程组等知识基础上，

学习解二元一次方程组。在本章上一单元的学习中，从实际问题入手，学生经历

了利用二元一次方程组解决简单的实际问题的过程，体会了方程组的特点和作用。

本单元的重点是掌握运用方程组解决问题的一般方法；提高分析问题、解决问题

的能力；增强创新精神和应用数学的意识。进一步经历使用方程组解决实际问题

的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。根据不同的问题，灵活运

用不同的解决方法来体现建立二元一次方程组模型的优越性，这不仅显示了二元

一次方程组模型的重要作用，也为以后学习一般的线性(一次)方程组以及在多

个方面的应用打下基础。

四、单元作业设计思路

(-)作业结构

新课标中“课程基本理念”指出：义务教育数学课程以习近平新时代中国特

色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培

养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展,

逐步形成适应终身发展需要的核心素养。因此单元作业进行分层设计作业：每课

时均设计“基础性作业”和“发展性作业”。

基础性作业由2题选择、1题计算和1题解答题共4题构成，设计时间为

9~10分钟，重视基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，面向全体学

生，要求全体学生必做。

发展性作业由2题选择、1题计算和1题解答题共4题构成，设计时间为

9~10分钟，重视发展学生运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能

力，体现个性化、探究性、实践性和创新性，要求学生有选择的完成。

(-)初中数学作业设计的思路和原则

数学课程标准(2022版)的一大变化就是研制了学业质量标准。学业质量

是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。学业质量

标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的

整体刻画。因此我们本单元的作业设计就是以数学课程学业质量标准为指导的，

通过本单元的学习，学生能熟练运用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组,

根据方程组特点，灵活选择方法，培养运算能力、推理能力；能运用二元一次方

程组解决简单的实际问题，培养模型思想；体会''消元"和“化归”的数学思想。

1.以“立德树人”为导向，指向学科素养考查

素养本位的学业质量标准明确了各学科的育人价值和质量要求，系统阐明

了学生在初中阶段素养发展水平及其表现特征。它将学科核心素养视为贯彻基

础教育阶段的学生内在品质或特征。

2.关注作业设计的适切性及学生层次性

本作业难度设计由易到难逐步递进，满足不同学生的需求。内容分为“基础

性作业”和“发展性作业”两个部分。基础性作业部分主要是让所有学生都能对

本单元的双基进行巩固和掌握；“发展性作业”主要针对大部分学生在打好基础

的前提下进一步对本单元知识的应用进行强化训练，从而达到对本单元知识能够

更深刻的理解和灵活的应用，特别针对一小部分对数学较为感兴趣且接受能力强

的学生，要求全部完成并保证较高正确率，为应对中考的压轴题打下良好的基础。

3.关注章节内容的系统性与横向联系

作业的题型紧扣章节核心点考查，以学科关键能力来重组单元，作业的设计

围绕章节体系的脉络展开，关注横向思考，侧重对学生数学能力和数学品质的训

练，能很好的体现对本单元知识点的覆盖，结构层次分明，如：“基础性作业”

和“发展性作业”都根据新课标对解二元一次方程组的要求以“代入消元法（直

接代入）一加减消元法一同一未知数系数既不相等也不互为相反数时一利用方程

模型解决实际问题”为主线设置了由易到难的题型，体现了单元内容的系统性和

层次性。

4.关注作业的规范性

其改编题的母题基础部分主要来自教材例题和习题，而且对原创题进行不断

琢磨和精心设计。从知识、方法、思想的角度设计典型，如：［基础性作业］第5

题结合实际问题布列方程组解决问题，从中进行推理和应用，渗透方程思想，提

高学生对运用方程组解决实际问题的灵活应用能力；等等。

总之，单元作业突出体现基础性、综合性、应用性。作业中包含一定比例的

基础性试题，引导学生筑牢知识基础；题目之间、内容之间、学科之间应相互关

联，交织成网状的知识测评框架，实现对学生素质的综合考查；采用贴近时代、

贴近社会、贴近生活的素材，鼓励学生理论联系实际，关心日常生活、生产活动

中蕴含的实际问题，思考课堂所学内容的应用价值。

（三）体系设计

第一课时（8.2（1）代入消元法）

作业1（基础性作业）

（一）作业内容

1.用代入法解方程组已“一1=1®时，比较容易的变形是（）

②

A.由①，得％=子B.由①，得y=2%-1

B.C.由②，得y=昔D.由②，得％=早

2.在解方程组产7®

的过程中，将②代入①可得（）

(y=%+1②

A.3%—%=7B.3%+3—x=7

C.3x—x—1=7D.3%—%+1=7

3.解方程组：

4⑴P=2%-3.

1J(3x+2y=8'

5.顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水

洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？

（二）时间要求

题号1234合计

设计时间1分钟2分钟2分钟4分钟9分钟

（三）评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等：答案正确、过程正确。

答题的准确性B等：答案正确、过程有问题。

C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等：过程规范，答案正确。

答题的规范性B等：过程不够规范、完整，答案正确。

C等：过程不规范或无过程，答案错误。

A等：解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

3A或2A1B综合评价为A等；

综合评价等级2A1C、1A2B、3B综合评价为B等；

其余情况综合评价为C等。

（四）作业分析与设计意图

题号作业分析设计意图

答案为考查：用代入法解方程组的第一

1【解析】'A、B、C、D四个答案都是正确

步：尽量用其中一个未知数表示系数

的，但“化简比较容易的”只有B。

较简便的另一个未知数。达成单元作

业目标1。

2答案为C;考查：代入消元法（直接代入）解二

元一次方程组。达成单元作业目标

【解析1把第二个方程代入第一个方程

2。

消去y得到结果，即可作出判断。

3（1）答案为卜=2；

考查:此题考查了解二元一次方程组，

（2）答案为卜=5；利用了消元的思想，消元的方法有：

［y=3

代入消元法.达成单元作业目标3。

【解析】两组方程组中y的系数是1,用

含x的式子表示y,比较简单。将丫=…代

入另一个方程，从而消元求解。

4答案为：去花果岭133人，云水洞67人；考查:从实际问题抽象出数量关系，列

【解析】设去花果岭x人，云水洞y人，出二元一次方程组，用代入消元法求

,（x+y=200

由题意得：｛'解，解决简单的实际问题。达成单元

（2y—%=1

作业目标5。

解得卜=133,

ly=67

所以去花果岭133人，云水洞67人

作业2（发展性作业）

（一）作业内容

1.由方程组可得％与y的关系是（）

A.2%+y=4B.2x+y=-4C.2x—y=4D.2x—y=-4

2.用代入法解方程组凭=„2下列说法正确的是（）

（y—x—D,（2）

A.直接把①代入②，消去yB.直接把①代入②，消去工

B.C.直接把②代入①，消去yD.直接把②代入①，消去》

3.甲、乙两人同时解方程组仁］；二:甲看错了b,求得解为｛；:二,乙看错

7a,求得解为后二］A则ab=.

4.阅读材料，然后解方程组.

%—y—1=0,(T)

材料：解方程组

4(x—y)—y=5.②

由①，得％-y=1.③

把③代入②，得4X1-y=5,解得y=-1.

把y=-1代入③，得％=0.

•••原方程组的解为卮Z

这种方法称为“整体代入法”.

你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用整体代入法解方程组:

2%—3y—2=0,①

卢-茨+2y=9.②

（二）时间要求

题号1234合计

设计时间1分钟2分钟2分钟4分钟9分钟

（三）评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等：答案正确、过程正确。

答题的准确性B等：答案正确、过程有问题。

C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等：过程规范，答案正确。

答题的规范性B等：过程不够规范、完整，答案正确。

C等：过程不规范或无过程，答案错误。

A等：解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

3A或2A1B综合评价为A等；

综合评价等级2A1C,1A2B、3B综合评价为B等；

其余情况综合评价为C等。

（四）作业分析与设计意图

题号作业分析设计意图

答案为A;考查：此题考查了解二元一次方程

1【解析】

组，利用了消元的思想，消元的方法

产+m=1@（把②代入①得2%+

=y-3⑵有：代入消元法。达成单元作业目标

y—3=1,整理得2%+y=4,故选A.2o

方程组用代入消元m即可得到x与y得关

系式。

2答案为B；考查：代入消元法（直接代入）解二

【解析】

元一次方程组。根据代入消元法求解

卜=2y,①

[y-%=3,②的步骤即可得。达成单元作业目标2。

把①代入②得y-2y=3,消去x.

故选B.

3答案为-4；

考查：此题考查了二元一次方程组的

【解析】把卜=1代入①求出a=4,

ly=-1解，以及解二元一次方程组，熟练掌握

把卜=1代入②求出b=T方程的解法是解本题的关键。达成单

ly=-1

元作业目标2。

所以ab=-4。

把甲的结果代入方程组第一个方程求

出a的值，把乙的结果代入第二个方程

求出b的值，求出ab的值即可。

4答案为3=7考查：此题是对用代入消元法（直接代

ly=4入）解二元一次方程组的扩展一一整体

【解析】由①，得2x—3y=2.③代入法。是历年中考题中常见的给定材

料模仿题。达成单元作业目标4。

把③（弋入②，得手+2y=9,

解得y=4.

把y=4代入③，得2x-3x4=2,

解得x=7.

原方程组的解为/=7

（y=4

第二课时（8.2（2）加减消元法）

作业1（基础性作业）

（一）作业内容

1.+2y=s®得()

(-2x+2y=-6(2)JJ

A.x=-1B.%=11C.5x=11D.5%=-1

2.方程组=：的解是()

(x-y=-1

A.B.C.\X=lD.『=3

(y=2(y=-2(y=0(y=-1

3.已知％、y满足方程组:?3的解，则X+y=.

4.解下列方程组：

-y=6（2x+3y=11

1J（2x+y=0;I什5%+y=-5，

5.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km.求轮船在静水中

的速度与水的流速.

（二）时间要求

题号12345合计

设计时间1分钟1分钟2分钟4分钟3分钟11分钟

（三）评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等：答案正确、过程正确。

答题的准确性B等：答案正确、过程有问题。

C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等：过程规范，答案正确。

答题的规范性B等：过程不够规范、完整，答案正确。

C等：过程不规范或无过程，答案错误。

A等：解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

3A或2A1B综合评价为A等；

综合评价等级2A1C、1A2B、3B综合评价为B等；

其余情况综合评价为C等。

（四）作业分析与设计意图

题号作业分析设计意图

答案为C；考查：此题考查了解二元一次方程

1

【解析】解：方程组组，利用了消元的思想，消元的方法

有：加减消元法。达成单元作业目标

（3x+2y=5①

l-2x+2y=-6②’2o

①-领5尤=11,

故选：C.

根据加减消元的方法，即可判断.

2答案为A;考查：本题考查了解二元一次方程

组，利用了消元的思想，消元的方法

,2%+y=4,①

【解析】■有：代入消元法与加减消元法。方程

.x-y=-l®

组利用加减消元法求出解即可。达成

①+②得：3x=3解得：x=l单元作业目标2。

把x=l代入①得：2+y=4解得：y=2

所以该二元一次方程组的解是：

5=1。故选：A

ly=2

3答案为1；

考查：本题考查了解二元一次方程组和

2x+y=6(T)

【解析】■二元一次方程组的解，能观察出未知数

x4-2y=-3②

系数的特征，并根据特征选择适当的方

①+②,得3x+3y=3,法求解是解此题的关键。达成单元作业

x+y=1目标2。

故答案为.1.

①+②得出3x+3y=3,再方程两边

除以3即可。

4（1）答案为卜=2；考查：本题考查了二元一次方程组的

解法一加减消元法，把两个方程的两

（2）答案为「=5；

边分别相加或相减去一个未知数的方

【解析】法叫作加减消元法。达成单元作业目

（1）直接运用加减消元法将方程相加消标30

去y,先解出x的值，再进一步求解y

即可；

（2）②X3得15%+3y=-15,运用加

减消元法消去y,再进一步解答即可。

5答案为轮船在静水中的速度为180n/考查：从实际问题抽象出数量关系，列

出二元一次方程组，用加减消元法求

h,水的流速2/nn"。

解，解决简单的实际问题。达成单元作

【解析】解：设轮船在静水中的速度

业目标5。

为xkm",水的流速为

根据题意，得卜+y=2o.

解得卜=18

ly=2.

故轮船在静水中的速度为18km",水

的流速2kzn".

作业2（发展性作业）

（一）作业内容

I.用加减法解方程组［3"-2y=?❷，下列解法正确的是（）

必+3y=3,②

A.①x2-②X3,消去yB.①x3+②X2,消去y

C.①x3+②x2,消去％D.①x3—②x2,消去为

2.若关于X,y的二元一次方程组仁二的解互为相反数，则k的值为（）

A.9B.-9C.0D.1

3.已知关于久、y的方程组二:二;的解满足方程x+y=—2,则

4.仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题：

解方程组19x+18y=l］0时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面

的解法，则会简单很多.

解：①一②，得：2x+2y=2,即％+y=1③

@x16,得：16%+16y=16④

②-④，得：%=-1

将X=—1

代入③得：y=2

•••方程组的解为：［二］1

⑴请你采用上述方法解方程组：器机20Uy二20W

（2）请你采用上述方法解关于％,y的方程组｛鼠:黑蓝：之二》.b）.

（二）时间要求

题号1234合计

设计时间1分钟1分钟2分钟5分钟9分钟

（三）评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等：答案正确、过程正确。

答题的准确性B等：答案正确、过程有问题。

C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等：过程规范，答案正确。

答题的规范性B等：过程不够规范、完整，答案正确。

C等：过程不规范或无过程，答案错误。

A等：解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

3A或2A1B综合评价为A等；

综合评价等级2A1C、1A2B、3B综合评价为B等；

其余情况综合评价为C等。

(四)作业分析与设计意图

题号作业分析设计意图

答案为B；考查：此题考查了加减消元法解二元

1

一次方程组.利用加减消元法判断即

【解析】解：用加减消元法解方程组

可。达成单元作业目标2。

产—2”4%.,

12%+3y=3②

①X3+②X2,消去y或①x2-②

x3,消去工.

故选：B.

2答案为B;考查：此题考查了二元一次方程组的

【解析】把k看作已知数表示出方程组解，方程组的解即为能使方程组中两

方程都成立的未知数的值.达成单元

的解，根据x与y互为相反数求出k的

作业目标。

值即可。2

3答案为4;

考查：此题考查了二元一次方程组的

【解析】方程组两方程相加表示出％+

解，以及二元一次方程的解，熟练掌握

y,代入已知等式计算即可求出a的值.

方程组的解、方程的解的定义是解本题

的关键。达成单元作业目标2。

4考查：是历年中考题中常见的给定材料

【解析】解：(1)先把两式相减得出

x+y的值，再把x+y的值与2011相模仿题。本题考查的是解二元一次方程

乘，再用加减消元法求出工的值，用组，熟知解二元一次方程组的加减消元

代入消元法求出y的值即可；法和代入消元法是解答此题的关键。达

(2)先把两式相减得出(a-b)x+成单元作业目标4。

(a-b)y=a-b的值，再用加减消

元法求出x的值，用代入消元法求出y

的值即可。

第三课时(8.2(3)消元法解二元一次方程组)

作业1(基础性作业)

(―)作业内容

1.若方程mx+ny=6的两个解是{：=：，则加n的值为()

A.8B.-8C.9D.-9

2.已知12a+b-5|+(a—4b—1)2=0>则a—b=()

A.2B.3C.4D.5

3.在一本书上写着方程组j=12的解是二一其中，y的值被墨渍盖住

了，不过我们可解得口=.

4.解下列方程组：

2(x-y)x+y_1

⑵fO.37n+0.4n=4

~1一一石；1Jl0.2m+2=0.9n

(—x+5y=3

5.已知方程组伊+力和片"如的解相同，求a和b的值.

{lx—y=1{x+Zy=3

(二)时间要求

题号12345合计

设计时间1分钟1分钟2分钟4分钟3分钟11分钟

(三)评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等：答案正确、过程正确。

答题的准确性B等：答案正确、过程有问题。

C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，

过程错误、或无过程。

A等：过程规范，答案正确。

答题的规范性B等：过程不够规范、完整，答案正确。

C等：过程不规范或无过程，答案错误。

A等：解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等：解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

3A或2A1B综合评价为A等；

综合评价等级2A1C、1A2B、3B综合评价为B等；

其余情况综合评价为C等。

（四）作业分析与设计意图

题号作业分析设计意图

答案为。；考查：此题主要考查了二元一次方程

【解析】

和二元一次方程组的解，正确求出

解：因为方程mx+ny=6的两个解是

(x=1(x=3m,n的值是解题关键。达成单元作业

ly=-1ly=1

目标2。

(m-n=6

1

(3m+n=6

解得：『=3,

(n=-3

故77m=-9.

故选：D.

答案为A；考查:此题主要考查了偶次方、绝对值

【解析】的非负性质的应用，以及解二元一次

首先根据题意，可得：

方程组的方法，注意代入消元法和加

2（2a+b-5=0®然后应用加减消减消元法的应用。达成单元作业目标

Q-4b-1=0②

3。

元法，求出方程组的解，再用a的值减

去b的值即可。

答案为刍

考查：此题考查了对方程解的理解，直

3【解析】接代入方程求值即可。达成单元作业目

根据方程组解的定义，把％=-0.5代标3o

入％+y=l求出y的值，再将％、y的

值代入％+py=2即可求出p的值。

(1)答案为卜二2；考查：此题考查较为复杂型二元一次

ly=1方程组的求解方法：有分母时先去分

母，注意去括号的细节；有小数时，小

⑵答案为卜=8；

数化整后，再求解。达成单元作业目标

43o

【解析】

(1)把①x12后，再去括号，化简

求解；

(2)把每个方程乘10,化整后求解。

答案为a=3;b=-2；考查：本题考查了方程组的解的定义，

【解析】正确根据定义转化成解方程组的问题

因为两个方程组有相同的解，故只要是关键，考查了学生对方程组有公共解

将两个方程组中不含有a,b的两个方定义的理解能力及应用能力。达成单元

5

程联立，组成新的方程组，求出工和y作业目标4。

的值，再代入含有a,b的两个方程

中，解关于a,b的方程组即可得出

a,6的值.

作业2(发展性作业)

(―)作业内容

1.解方程组+b=：•，的下列解法中，不正确的是()

(a-b=2@

A.代入法消去a,由②得a=b+2B.代入法消去b,由①得b=7—2a

C.加减法消去a,①一②x2得2b=3D.加减法消去b,①+②得3a=9

2.已知代数式-3婢-、3与|/ym+n是同类项，那么小，九的值分别是()

2

A.=；B.产=二2,c(rn=2,D(m=-2,

In=-1=-1In=1m=1

3.小亮求得方程组*的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚

(2x—y=12(y=目，

好遮住了两个数，请你帮他找回这两个数，“13”“国”表示的数分别为()

A.5,2B.8,-2C.8,2D.5,4

4.我们知道方程组《j二缝的解是:］现给出另一个方程组

(2(2x+4)+3(y+3)=19它的解星

(3(2%+4)+4(y+3)=26>匕的解7G-------

5.解方程组-2：=2幺时，两位同学的解法如下：

(4%-2y=5②

解法一：由①—②，得3久=—3；

解法二：由②得3%+(x-2y)=5③，

把①代入③得3%+2=5.

(1)反思：上述两种解题过程中你发现解法的解题过程有错误(填“一”或

“二”)；解二元一次方程组的基本思想是.

仁—此=2

(2)请选择你喜欢的方法解方程组22

I2(x-2)=3(y+l)

(二)时间要求

题号12345合计

设计时间1分钟1分钟2分钟4分钟6分钟1