人教版五年级数学上册第八单元教案

物购鞅甯较褪诳使孽聚缓绦小裁乘卡擦族矍野噪如学的概念、运算法则、解决问题

电慰维与裂建思找历料阐班桑成隰法施遍称龊使尊生残德第转化的愚想房撤去秣院

珈知惯本领复习的内容在编排上，遵循《义务教育数学课程标准（2011年版）》规

④演W容领城和救导喉症对招数疑学除初理解程堂蚓并提酪体生挽理能困和细缴辨

饮谕的内纳联数来法别除懂的涉篡方味进带整理间通技评偷学激填施室脱习凝柔地

搔解和掌握所学的知识和技能。

2、单元教学目标

知识技能：帮助学生梳理、归纳知识，使本学期所学的数学知识进一步系统化。

数学思考：使学生进一步理解和掌握所学的概念、运算法则、解决问题的方法、

数学思想、方法，巩固学习成果。

问题解决：通过总复习，帮助学生能抓住重点、难点、弱点内容进行复习和整

理，查漏补缺。

情感态度：使学生会综合应用所学知识、技能解决实际问题，增强计算能力和

解决实际问题的能力，进一步发展代数思想、空间观念，初步养成复习、整理、反

思、评价的习惯。

」教学重点「对小数乘除法的计算、方程的解法、用数对表示物体位置、植树问

题的理解。

教学难点：小数转化整数，方程解法各部分之间的关系、植树问题的三和不同

情况。

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的荒螂磊螃每版触方遍痴镯韶崎被叫可的联系

难点：深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。

3、教学准备：课件、学习单

4、学习活动设计：

环，一：整理和复习小数乘除法的计算方法

出示：

出示购物清单：苹果每千克2、5元，买了4、8千克；

买了3件同样的玩具，共用73、5元；糖果每千克1、2元，共用22、32元

教师活动：学生活动：

1.巡视，查找问题或特例并进行展示。1、先让一个学生在实物投影仪下展示，并

2.引导学生对存在的问题和特例进行

让他说说2、5X4、8是怎样算的。

交流讨论，得到正确结果。2、再让一个学生说73、5-3是怎么算的，

一起回忆数除数是整数的小数除法的计算

方法

3、学生在题纸上独立练习。

4、98+0、2319、76+5、28、84

♦1、721+1、4

5、请学生板演、集体订正，交流、总结。

一看：看看除数是几位小数。二移：把除

数和被除数的小数点同时向右移动相同的

数位（拔除数转换成整数）。三对齐：商的

小数点和被除数的小数点对齐。o

活动意图：通过本次联系让学生知道小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是

相通的。

环节二：整理和复习小数乘除法的简算

1、刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，

你还可以用什么方法进行计算？试试吧！

教师活动：学生活动；

巡视，选有代表性的作业展示，指找出简算方法。

名说简算依据。

计算方法：

方法一：方法二：方法三：

学生代表性作业展汇报：

环节三：复习取近似数

教师活动：

1、准备用彩带布置家。我们一起看看吧！

用40米彩带做花环，彩带每卷长7、5米。

这里要用进一法取商的近似数。

取近似数就有三种方法，同学们可要根据实际情况灵活应用哟！

学生活动：

四人小组讨论交流完成计算。

（1）需要买几卷彩带？

（2）一卷彩带3、18元，一共需要多少钱？（得数保留一位小数）

（板书：四舍五入法）

（3）每1、5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？

（板书：去尾法）

小组汇报：

老师总结：1、循环小数一无限小数。

2、取近似数：进一法。

3、去尾法

活动意图：取近似数就有三种方法，同学们可要根据实际情况灵活应用，提高学生

的推理能力，帮助学生弄清取近似数就有三种方法，提高学生归纳总结能力。

5、作业设计：

基础类作业：

李叔叔向停车场交了12、5元,停车场的收费标准是：（1）1小时内收2、50元。

⑵超过1小时，每0、5小时收2、50元。李叔叔在这个停车场停车几小时？

小红的妈妈要将2、6千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0、5

千克，需要准备儿个瓶？2、6・0、5=5、2（个）

发展性作业：制作本单元思维导图。

6、板书设计：

（1）循环小数一无限小数。

404-7.5=5、333…（卷）弋6（卷）

（2）取近似数：进一法。

3、18X6=19、08（元）219、1（元）

（3）去尾法。

40：1、5=26、666…（个）=26（个）

7、教学反思与改进

功之处：

不足之处：

改进措施：

课时设计

课题位置复习课

授课时间：课型：新授课时：1课时

1、核心素养目标：

①情境与问题：你能说说你的座位在哪个位置吗,会用数对表示位置，会准确的表

述事件发生的概率。

②知识与技能：使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。

③思维与表达：经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。

④交流与反思：激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的

2、学习重点难点：

重点：用数对确定位置。

难点：培养学生灵活运用知识的能力。

3、教学准备：课件、学习单

4、学习活动设计：

环节一：练习导入

教师活动：学生活动：

谈话：为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们小组交流汇报。

的座位。

已知(1,4)表示小亮的位置。

1.小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为(，),

(,),(,)o

2.老师想把小刚排在(5,3)这个位置上，请你在图中标出

来。

3.从小明的位置向左数2歹U，再向后数1行就是小强的位置，

小强的位置是(，)o

五爱城所在的位可以用(2,7)表示，它在火车站以东200m,

再往北700nl处。

4.像上面那样描述一下其他建筑物的位置。

5.小刚家在火车站以东600m,再往北400m处小红家在火车

站以东900m,再往北200m处。在图中标出这两名同学家的

位置。

6.星期六，小刚的活动路线是(6,4)-(2,7)-(4,3)

一(5,7)f(7,6)-(9,4)一(11,1)一(11,8)

一(6,4)o与一说，他这一天先后去了哪些地方。

活动意图一通过调换座位，用数对说出自己的位置，复习表示位置的方法，通过

黎成耦骐麴曹忖培鬻藕言鹤麟

环节发现彳酶整理右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、

于之移3列数不变，行数加上或减去平移的格钻

■?郭，凰拓展氐学生活动:

鸨褊龈翻翻哪触魏体的皿

也•押蛾脚整旃瓢场,刁例遥^藏平海林茵边表其他各顶点的位置

邪僦言卿裳集的数字或字母括起来，再用逗号隔开。如：（7，

@雪丽隼和阳递牖上利向右平移的的图形，写出平移后的g建篇席舞

敏而脸翦札襁确崛跳下¥%酉脚的豳懒而啸数没变,行数十生奏化;

陋或轴平耨后0各假理例位酬獭强好列数发生变七。

学生羯旗对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置

在雅观俱图津u：独立思考IJ（同枭涮衽知睹出名汇报。

聒谓幽熟为运）的平勤勺月檄哈豳娄网幽姚感他杜蓊醉的

格数。物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移

的必驰设计：

基础类作业：教材第115页练习二十五第1题。

发展性作业：说出自己家的位置。

6、板书设计:

位置复习课

横排口L做行，竖排叫做列。

用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。

确定一个物体的位置需要两个数据。

、教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进措施：

课时设计

课题简易方程复习

授课时间：课型：新授课时：1课时

1、核心素养目标：

①情境与问题：列方程解决问题第一步都是要干什么？

②知识与技能：通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的

式子表示计算公式、运算定律、数量关系：渗透初步的代数思想，体会数学知识与F见

实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。

③思维与表达：通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，窕

正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。

④交流与反思：通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间为

联系，使学生的知识结构更加系统、完整。

2、学习重点难点：

重点：运用方程解决实际问题。

难点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。

3、教学准备：课件|

4、学习活动设计:

环节一：沟通联系，构建网络。

1.出示教材第113页笫3题（3）

生齐读题。

师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天

这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。

学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。

师：列方程解决问题第一步都是要干什么？

师：用字母X表示未知量。（板书：字母一一量）

2、复习用字母表示数。

⑴用字母表示数

师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X”可以表示

多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数）

⑵用字母表示数量关系.

师：现在有一个“比x的4倍多13的数”，怎样表示呢？

师：这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？

师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系）

⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。

2a与2a相加a+2b

2。与2a相乘4a2

a与b的和的2倍4a

0与b的2倍的和2（a+b）

反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？

后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？

师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。

3、复习方程与解方程。

⑴复习方程

①当x:5时，这个数是多少呢？

师：当x有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。

②师：如果“比x的4倍多13的数是45。”现在又该怎样表示？

师：这样的等式我们把它叫做…？（生：方程。）

师：谁来说说什么叫方程？方程与等式有什么关系？举例说明。

⑵复习解方程

师：刚才同学们解了一道方程，这里还有3道方程，你们能解吗？

练习：教材第118页练习二十五第17题。解方程

x4-1.44=0、43、85+1、5x=6、16x-0、9=4>5学生解方程，汇报。

师：我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同时乘或除以同一个

不为0的数，逐步简化方程，得到方程的解。在这里所指的数可以是像这样已知的数,

也可以是这样用字母表示的未知数。

师：x二1、6是这道方程的解吗？指名口头检验。

4、复习用方程解决问题。

（1）复习用方程解决问题的一般步骤。

师：解方程的目的是为了解决一些实际问题，列方程解决问题有哪些基本步骤?

学生回忆梳理出一般步骤。

师：在这儿步中你们认为哪一步是最关键的？

（2）复习数量关系。请你们找出它们的等量关系，并说出方程。

①一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x米。

等量关系式:列方程式:

师：计算公式也是一种数量关系。

②小明买了8个作业本，每本x元，付给营业员5元,找回2、6元。

等量关系式:列方程式:

师：根据不同的等量关系可以列出不同的方程。一般我们选择容易解的方程来解决可

题。

师：下面请根据方程选择合适的条件。和同桌说一说你的你的想法。

甲筐有枯子60千克，,乙筐有枯子多少千克？

设：乙筐有桔子X千克。列出方程是：2X+4=60

①甲筐比乙筐的2倍还多4千克②乙筐比甲筐的一半少4千克

③乙筐比甲筐的2倍还多4千克④甲筐比乙筐的一半少4千克

师:你们补上的条件，正是这道题的关键句子，它能帮助我们找到等量关系

（2）对比质疑突出优化。

师:让我们回到教材第118页第19题，注意分析题题目的意思，同学们会列方程解答

吗？独立完成，反馈。

师:这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？有什么相同？（生反馈）

师：看来，在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列方程解答.

教师活动：学生活动：

1、出示例题生：用不同的方法表示。

2、谁来说说什么叫方程？方程与等式有什生：学生开火车进行回答问题。

么关系？举例说明。

活动意图：，

通过学生用不同方法解题，培养学生用列方程的方式进行解答；通过开火车的形

式了解所有学生对列方程这一知识的掌握情况。

环节二：拓展提高

教材第118页思考题。

一座大桥长2400M,一列火车以每分钟900M的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离

开桥共需3分钟，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。这列火车长多少米。

分析：如教材第118页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大桥长

课时教学设计

课题第4课时植树问题

授课时间课型：复习课课时：1课时

度和车长，根据“路程二=速速度度Xx时间”可设这列火车车长为Xx值n可可列列方方程程:：

xX+2400=900X3

教师活动：学生活动：

1、出示例题生：两名学生板演其他同学比赛看谁找

2、巡视的又快又对。

生：一名同学对本题讲解

活动意图：

通过学生比赛激发学生学习的动力，让学生们在游戏活动中快乐地学习，给学

生一个愉快的学习氛围,教师巡视及时发现问题，对学生进行讲解辅导。

5、作业设计：

基础类作业：材第113页第3题(1)(2)及练习二十五第18题

发展性作业：制作书签。

6、板书设计:

位置复习课

简易方程复习课

—个加数二和一另一个加数

一个因数二积小另一个因数

被减数二差+减数减数二被减数一差

被除数二商义除数除数=被除数小商

7、教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进措施：

1、核心素养目标：

①情境与问题：通过提问直接引入，对本单元的知识点进行一个系统回顾复习。

②知识与技能：通过学生熟悉的生活情境,学生会用线段图来表示植树

问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。

③思维与表达：通过画图初步建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中

类似的问题进行分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

④交流与反思：培养学生认真审题的良好学习习惯。

2、教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长：同距二间隔数+1=植树棵数），并能

运用规律解决问题。

3、教学准备：练习木、课件

4、学习活动设计：

环节一：（根据课堂教与学的程序安排）

―*、复习铺垫，激趣弓1入

师;本单元我:门主要学习了什么知识？（植树问题）今天这节课我们就对本单元

的知识做一个系统的整理和复习。

二、整理知识，建构网络

1、不封闭栽树问题：

（1）一条路的一边两端都栽树二路长小间隔+1;

已知间隔数，树的棵树，求路长。路长二间隔数X（树的棵树T）

（2）一条路的两边两端都栽树二（路长+间隔+1）X2

（3）一条路的一边两端不栽树二路长♦间隔7

（4）一条路的两边两端不栽树二（路长+间隔-1）X2

（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间二总时间:（段数-1）

2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树二周长+间隔

教师活动：学生活动：

1.教师结合学生的汇报总结：1.小组内互相交流，指名学生汇报。

一共有几种情况，指名汇报。2.各组派代表一一汇报。

2.根据学生的回答进行总结和补充。

活动意图：并通过总结、交流，再全班汇报、交流，教师适时引导，培养学生的

数学学习能力。

环节一：专项训练，巩固知识

王叔叔家的小院前有一条20米长的小路，他想装扮一下这条小路，你有什么好的

建议？

教师活动：学生活动：

先独立思考，然后计算，有种情况？独立完成，再同桌之间相互交流。

活动意图：进一步强化不同的情况下，植树的不同情况。

环节二：综合测评，融会贯通

1、同学们在全长100米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，（两端都种）一共栽

了多少棵？

2、马拉松比赛全程约42千米，平均每3千米处有一个饮水点，（起点没有，终点

有）全程一共有几个点？

3、一根木头长10米，每2米锯一段，需要锯（）次？

4、有100人参加春游活动，这列队伍中如果每两人的平均距离是1米，请问这列

队伍全长多少米？甲说：100米；乙说：99米；丙说：101米。他们谁说得对？

5、教材第109页第5题

教师活动：学生活动：

1、学生回答时适当进行补充。1、学生独立完成，全班汇报，集体订正。

2、适当板书。2、独立在练习本上画图。

活动意图：理解“植树”的几种不同情况，用不同的方法解决实际问题。

环节四：课堂总结，作业布置

教师活动：1、师：通过这节课的复学生活动：1、交流自己本节课的收获。

习，大家有什么收获？你们对自己的表2、独立完成作业。

现满意吗？2、布置作业。

活动意图：本单元在整理和复习时先指导学生完成对单元知识的整理，结合自身

情况突出重点、难点和易错点。

5、作业设计

基础类作业：完成练习册上的练习

发展性作业：制作本单元思维导图。

6、板书设计植树问题

1、不封闭栽树问题：

（1）一条路的一边两端都栽树二路长:间隔+1；

已知间隔数，树的棵树，求路长。路长二间隔数X（树的棵树T）

（2）一条路的两边两端都栽树二（路长+间隔+1）X2

（3）一条路的一边两端不栽树二路长♦间隔7

（4）一条路的两边两端不栽树=（路长・间隔T）X2

（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间二总时间：（段数-1）

2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树二周长+间隔

7、教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

课时教学设计

课题多边形的面积总复习

授课时间课型：复习课课时：1课时

17核心素养目标：

①情境与问题：我们学习过的多边形有哪些，它们的面积怎么算？

②知识与技能：通过学生熟悉的生活情境,学生会用线段图来表示植树

问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。

③思维与表达：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解

转化的数学思想和方法。

④交流与反思：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思

想，并使学生感受学之数学的乐趣。

2、教学重难点

教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。

教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。

3、教学准备：练习本、W

4、学习活动设计:

环节一：构建网络，新知汇总

师：同学们，咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计

算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面积公式求面积，还

要掌握面积公式之间的联系，学会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这

部分知识。（板书课题：多边形面积的复习）

师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积

公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识，看看谁的记忆库最充实？

讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？

师：同位同学可以商量商量。（学生汇报：教师演示）

师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个

面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉

了。（边说边出示图。见板书设计）

引导学生观察，从左往右看•，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积

公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的

图形来计算。

教师活动:学生活动：

1、如何根据长方形的面积推倒出平行1、小组内互相交流，指名学生汇报。

四边形、三角形和梯形的面积公式呢？2、各组派代表一一汇报。

2、平行四边形、三角形和梯形的面积

公式是怎样推导出来的?___________________________________________________

活动意图：并通过总结、交流，再全班汇报、交流，教师适时引导，培养学

生的数学学习能力。

环节一：查漏补缺，错误汇总

师：现在你们的记忆库中还有内存吗？那，就请大家想一想，你们在利用