人教版七年级数学上册期末复习考点清单 专题03代数式（6个考点清单+7种题型解读）

专题03代数式（考点清单，6个考点清单+7种题型解读）

【清单01】代数式的概念

【清单02】列代数式

【清单03】代数式的读法及意义

号考点清单

【清单04】反比例关系

【清单05】代数式的值

，【清单06】参代数式的值

【考点题型一】代数式及规范书写

【考点题型二】代数式的意义

【考点题型三】列代数式

题型清单【考点题型四】反比例关系

【考点题型五】代数式的值

匚」考点题型六】用代数式表示图形规律

［【考点题型七】用代数式袅示数的规律

才考点循单

\

概念:用基本的运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子就是代数

式.单独的一个数或一个字母也是代数式代数式________________________

①字母与字母相乘用或直接省略不写,但是两个数字

相乘必须写成"X"_______________________________________________

代数式

「_;②相同字母相乘时，写成幕的形式

规氾书与‘飞数与字母相乘时在字母前面并省略乘号，若带分数与字母

\相乘,则要把带分数化成假分数;数与数相乘仍用“X",不能省略

④代数式中出现除法运算,除号一般改用分数线

代数式的意义同一个代数式在不同问题的情景下，表示的意义可能不同

代数式

概念:在解决实际问题时把问题中有关的数量用代数式表示出来叫列代数式冽代

数式的实质就是把文字语言转化为数学语言

列代数式

步骤:认真审题T整理数量关系-正确使用运算顺序T逐步列出代数式

注意:列代数式时排列几个字母因数时，一般按字母表的顺序排列

两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个

反比例关系\量的乘积一定，它们之间的关系为反比例关系.

一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按代数式的运算关系计算得出结果.

代数式的值步骤:代入（用指定的数值代入代数式）T计算（根据代数式的运算，进行计算）

I方法:①直接代入法;②整体代入法

【清单01】代数式的概念

像,1、〃+6、4+7、0,015^-20）,喘它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子

叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.

注意：代数式中不含“=”、">”、“V"、2”、“W”、“尹等符号.

【清单02】列代数式

列代数式就是把文字语言转化为数学符号语言，把与数量有关的语句，用含有数字、字母和运算符号的式子

表示出来.列代数式时应注意以下几点：

（1）抓住语句中的关键词语的意义,如和、差、积、商比、倍、分、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、

几分之几等

（2）注意读出关键词并恰当地断句及使用括号

代数式的书写规范：

（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“-”或省略不写；

（2）除法运算一般以分数的形式表示；

（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；

（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式：

（5）如果字母前面的数字是1,通常省略不写.

【清单03】代数式的读法及意义

L读法

（1）按运算顺序来读,如a+b读成a加上b;（2）按运算结果来读,如atb读成a与b的和

2.意义

若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的意义，则代数式的内容就会变得丰富、有内涵

【清单04】反比例关系

一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量叫成反比例的量。它们之间的关系

叫反比例关系。

如果用字母X和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（k是一个确定的值，且kWO）,反比例关系可

以用xy=k或），=上来表示，其中k叫比例系数。

x

【清单（）5】代数式的值

2

一般地，用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

代数式的值是按代数式的运算关系得到的具体数值，随字母取值的不同而不同.一旦字母的取值确定那

么该代数式的值也就随之确定

【清单06】求代数式的值

由代数式的信的概念可■知.求代数式的伯有两个步骤：

第一步:用数值代替代数式里的字母，简称代人”

第二步:按照代数式指定的运算关系计算出结果简称“计算”

击型循学

41a

【考点题型一】代数式及规范书写

1.（23-24七年级上•四川宜宾•期末）下列代数式书写规范的是（）

12

A.bx-B.4+（a+b）C.2-xD.3〃

2.（22-23七年级上•河北石家庄•期末）下列各式中，不是代数式的是（）

A.-3B.C.5x-l=9D.2-4x

a-hx

3.（23-24七年级上•湖南怀化•期末）下列各式中是代数式的是­）

A.S=nr2B.2a>bC.3x+yD.n«3.14

4.（2022七年级上•山西临汾•期末）下列式子：①②1?；；③-江；④-;城,其中格式书写正确

的个数有个.

5.（21-22七年级上•河北保定•期末）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：

（1）取5,应写成；

（2）SX应写成；

（3）tzx«x2-/?x-,应写成____；

3

4

（4）1-x,应写成.

【考点题型二】代数式的意义

6.（23-24七年级上.河北邢台・期末）商店销售某种商品，第一天售出〃?件，第二天的销售量比第一天的两

3

倍少3件，则代数式“3〃?-3”表示的意义是（）

A.第二天售出的该商品数量B.第二天比第一天多售出该商品数量

C.两天一共售出的该商品数量D.第二天比第一天少售出的该商品数量

7.（23-24七年级上•河北唐山・期末）代数式3（〃-切的意义表述正确的是（）

A.3乘以〃减2〃B.。的3倍与劝的差

C.〃与2力的差的3倍D.3与a的差与给的枳

8.（23-24七年级上.河北保定•期中）甲、乙两人赋予4〃实际意义如下，则判断正确的是（）

甲：若正方形的边长为〃，则4〃表示正方形的周长；

乙：若梨的单价为〃元/千克，则4〃表示4千克梨的金额.

A.甲、乙都对B.只有甲对C.只有乙对D.甲、乙都错

9.（22-23七年级上•安徽池州•期末）若工表示某件物品的原价，则代数式（l+20%）x表示的意义是（）

A.该物品打八折后的价格B.该物品价格上涨20%后的售价

C.该物品价格下降20%后的售价D.该物品价格上涨20%时，上涨的价格

10.（23-24七年级上•河南郑州•期末）举一个生活情境的例子，说明5x的含义：.

【考点题型三】列代数式

11.（23・24七年级上•山东滨州•期末）一个两位数，其个位数是小十位数是从若把这个两位数的数字对

调，所得两位数是（）

A.abB.baC.\0a+bD.10〃+a

12.（22-23七年级上•内蒙占包头期末）如图，阴影部分面积的表达式为（）

|<--------b-------->|

A.ab+—7ra2B.ab--7ia2C.ab-Trci1D.ab——jrcr

424

13.（24-25七年级上•全国•期末）已知苹果的售价是每千克a（a<10）元，用50元买5千克这种苹果，应找

回元.（用含。的代数式表示）

14.（22・23七年级上•四川绵阳•期末）有六箱苹果，以每箱20kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千

克数记作负数，称后的记录如下：1.2,-2.2,-0.5,2.5,-0.7,1.7.若每千克苹果卖。元，则六箱苹

4

果共卖元.

15.（23-24七年级上.新疆乌鲁木齐.期末）线段/W上有一点C,AC的长度是的3倍少2,若BC的长

度用x表示，则表示出A8的长度.

【考点题型四】反比例关系

16.（24-25七年级上•重庆•期中）下列说法正确的个数有（）

①正有理数和负有理数统称为有理数；②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14；③三角形的面

积一定，它的底边与底边上的高成反比例：④代数式」v的意义是。与力的倒数的和.

a+b

A.1B.2C.3D.4

17.（21-22七年级上•黑龙江•期末）下列等式中，-），这两个量成反比例关系的是（）

A.x+y=15B.y=lxC.x:2=y：3D.x.2=3:y

18.（24-25七年级上•广东广州•期中）已知闭合电路的电压为定值，电流/（单位：A）与电路的电阻R

（单位：C）是反比例关系，根据下表，则〃=（）

电流/102.421.2

电阻Ra5060100

A.20B.16C.12D.10

19.（24-25七年级上•广东惠州•期中）①时间一定，路程与速度；②烧煤的总量一定，每天的烧煤量与所

烧天数：③车轮直径一定，行驶的路程和车轮转动周数.以上各选项中，两种量成反比例关系的是

（填序号）.

20.（24-25七年级上•北京•期中）某农场的粮食总产量为1500呵，农场共有），人，人均占有粮食x吨.根

据表格所给数据，请你写出农场人数y（人）和人均占有粮食量x（吨）之间的关系式.请你判断表

格中的两个量成关系（填“正比例”或“反比例”）.

农场人数/人10203050

5

人均占有粮食量/吨150755030

【考点题型五】代数式的值

21.（24-25七年级上•全国・期末）若k+2|+（），-1『=0,则X-V的值为（）

A.-3B.3C.-2D.2

22.（23-24七年级上.河北石家庄.期末）已知代数式6+历\2,当x=2时值为3,那么当工=-2时值为

（）

A.3B.-3C.2D.-7

23.（24-25七年级上•全国•期末）若a+劝-4=0,则3a+6/＞的值是.

24.（23-24七年级上•吉林四平•期末）若x与y互为相反数，加与〃互为倒数,M=l,求/-（x+y+〃〃?）

的值.

25.（24-25七年级上•陕西商洛•期中）如图，是某公园的一块长为〃?米，宽为〃米的长方形空地，管理人

员计划在该空地的正中间修建一个半径为，•米的圆形花坛，两个角处各修建一个半径为，,米的四分之一圆

的草坪，另外两个角处各修建一个边长为5米的等腰直角三角形的草坪，其余（阴影）部分作为人们活动

的区域.

⑴用代数式表示出阴影部分的面枳；

（2）当〃?=30,〃=20,r=5,求阴影部分的面积.（兀取3）

6

【考点题型六】用代数式表示图形规律

26.（22-23七年级上•河北邢台・期末）下列各图均是由大小相等的正方形按一定规律进行排列的，若按此

规律排列，则图〃中正方形的个数是（）

27.（22-23七年级上•河南新乡•期末）下列图形都是由同样大小的五角星按•定的规律组成.，其中第①个

图形一共有4个五角星，第②个图形一共有10个五角星，第③个图形一共有20个五角星，…，则第⑧个

图形中五角星的个数为（

☆

☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆

☆

图①图②图③

A.98B.130C.146D.162

28.（23-24七年级上•贵州黔南•期末）如图，用圆形按如图所示的规律摆放图案，则第〃个图案摆放的圆

29.（23-24七年级上•陕西安康・期末）如图，图形都是由同样大小的会按一定规律组成的，其中第（I）

个图形是由4个令组成的，第（2）个图形是由7个令组成的，第（3）个图形是由10个令组成

的，…，则第（〃）个图形是由_____个令组成的.

7

(1)(2)(3)

3().(20-21七年级上•广东惠州•期末)按如下规律摆放三角形:

A

X

S

A

X

AAAAAAAAAAA

①②③

(i)图④中分别有个三角形？

(2)按上述规律排列下去，第〃个图形中有个三角形？

(3)按上述规律排列下去，第2021个图形中有个三角形?

21.(23-24七年级上•四川达州•期末)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.

①②③

⑴第4个图案中，三角形的个数有个，六边形的个数有个；

⑵第〃(〃为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？

⑶第2024个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？

(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图

案：如果没有，说明理由.

【考点题型七】用代数式表示数的规律

8

32.（22-23七年级上•湖北省直辖县级单位•期末）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：（）

3-2=1

8+7-6-5=4

15+14+13-12-11-10=9

24+23+22+21-20-19-18-17=16

根据以上规律可知第20行左起第一个数是（）

A.400B.440C.441D.399

33.（21-22七年级上.湖北十堰.期末）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（〃,m）表示

第n排，从左到右第机个数，如（4,2）表示9,则表示2021的有序数对是（）

1……第一排

32……第二排

456……第三排

10987……第四排

A.（63,5）B.（63,59）C.（64,5）D.（64,60）

34.（23-24七年级上•四川泸州•期末）观察下列各式：

22-1=1x3

32-1=2x4

42-1=3x5

52-1=4x6

请你猜想规律，用含自然数〃（〃？2）的等式表示出来：.

35.（23-24七年级上.安徽黄山.期末）观察下列等式：

第I个等式：y-3'=2x3'

第2个等式：3=32=2x32

第3个等式：34—33=2x33

第4个等式：35-34=2X34

第5个等式:36-35=2X35

按照1二述规律，回答下列问题:

9

（1）写出第8个等式：；

（2）写出你猜想的第〃个等式：（用含〃的等式表示）.

36.（23-24七年级上.河北石家庄期末）解答题.

观察下列各式：/十|=以2

22+2=2X3

32+3=3x4...

（1）按照上面的规律请写出〃个等式.

⑵利用上面的结论计算斐若等

2023--2023

（3）i青结合长方形的面积公式，利用面枳的不同计算方式，解释（1）的合理性.如需画图请先用铅笔作

图，确定后再用黑色碳素笔描绘清楚.

37.（21-22七年级上•福建泉州・期末）图1是2022年1月份的日历,用图2所示的“九方格”在图1中框住

9个口期，并把其中被阴影方格覆盖的四个口期分别记为〃、b.。、d.

2022年1月

日—二三四五六

1

2345678

9101112131415

16171819202122

23242526272829

3031

图I

⑴直接填空：a+db+c；（填“>”、"V”或“=”）

⑵当图2在图1的不同位置时，代数式a-2/2+4c-3d的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是,

10

请说明理由.

II

专题03代数式（考点清单，6个考点清单+7种题型解读）

【清单01】代数式的概念

【清单02】列代数式

【清单03】代数式的读法及意义

务考点清单

【清单04】反比例关系

【清单05】代数式的值

，【清单06】参代数式的值

【考点题型一】代数式及规范书写

【考点题型二】代数式的意义

【考点题型三】列代数式

题型清单'【考点题型四】反比例关系

【考点题型五】代数式的值

[J考点题型六】用代数式表示图形规律

V【考点题型七】用代数式表示数的规律

才\考点循单

概念:用基本的运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子就是代数

式.单独的一个数或一个字母也是代数式代数式

①字母与字母相乘用或直接省略不写,但是两个数字

相乘必须写成“X"

代数式

②相同字母相乘时，写成幕的形式

规范书写

③数与字母相乘时，数写在字母前面并省略乘号，若带分数与字母

相乘,则要把带分数化成假分数;数与数相乘仍用“X",不能省略

④代数式中出现除法运算,除号一般改用分数线

代数式的意义同一个代数式在不同问题的情景下，表示的意义可能不同

代数式

概念:在解决实际问题时，把问题中有关的数量用代数式表示出来，叫列代数式.列代

教式的实质就是把文字语言转化为数学语言

列代数式

步骤:认真审题T整理数量关系T正确使用运算顺序T逐步列出代数式

注意:列代数式时排列几个字母因数时，一般按字母表的顺序排列

两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个

反比例关系\量的乘积一定，它们之间的关系为反比例关系.

一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按代数式的运算关系计箕得出结果二

[步骤:代入（用指定的数值代入代数式）T计算（根据代数式的运算，进行计算）

代数式的值

＜方法:①直接代入法;②整体代入法

12

【清单01】代数式的概念

像,1、〃+6、4+7、0,015^-20）,喘它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子

叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.

注意：代数式中不含“=”、">”、“V"、2”、“W”、“尹等符号.

【清单02】列代数式

列代数式就是把文字语言转化为数学符号语言，把与数量有关的语句，用含有数字、字母和运算符号的式子

表示出来.列代数式时应注意以下几点：

（1）抓住语句中的关键词语的意义,如和、差、积、商比、倍、分、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、

几分之几等

（2）注意读出关键词并恰当地断句及使用括号

代数式的书写规范：

（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“-”或省略不写；

（2）除法运算一般以分数的形式表示；

（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；

（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式：

（5）如果字母前面的数字是1,通常省略不写.

【清单03】代数式的读法及意义

L读法

（1）按运算顺序来读,如a+b读成a加上b;（2）按运算结果来读,如atb读成a与b的和

2.意义

若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的意义，则代数式的内容就会变得丰富、有内涵

【清单04】反比例关系

一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量叫成反比例的量。它们之间的关系

叫反比例关系。

如果用字母X和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（k是一个确定的值，且kWO）,反比例关系可

以用xy=k或），=上来表示，其中k叫比例系数。

x

【清单（）5】代数式的值

13

一般地，用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

代数式的值是按代数式的运算关系得到的具体数值，随字母取值的不同而不同.一旦字母的取值确定那

么该代数式的值也就随之确定

【清单06】求代数式的值

由代数式的信的概念可■知.求代数式的伯有两个步骤：

第一步:用数值代替代数式里的字母，简称代人”

第二步:按照代数式指定的运算关系计算出结果简称“计算”

击型循学

41a

【考点题型一】代数式及规范书写

1.（23-24七年级上•四川宜宾•期末）下列代数式书写规范的是（）

12

A.bx-B.4+（a+b）C.2-xD.3〃

【答案】D

【分析】本题考查代数式的书写规则.解题的关键是掌握代数式的书写规则：（1）在代数式中出现的乘

号，通常简写成或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出

现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.根据代数式的书写要求判断各

项.

【详解】解：A、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写错误，故此选项不符合

题意；

B、相除时应写成分数形式，原书写错误，故此选项不符合题意；

C、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；

D、符合代数式的书写要求，原书写正确，故此选项符合题意.

故选：D.

2.（22-23七年级上•河北石家庄•期末）下列各式中，不是代数式的是（）

A.-3B.C.51=9D.X2-4X

a-b

【答案】C

【分析】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式，根据定义即可

14

判断.

【详解】解：A、符合代数式的定义，选项不符合题意；

B、符合代数式的定义，选项不符合题意；

C、含等号，故不是代数式，选项符合题意；

D、符合代数式的定义，选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】此题考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是解题的关键，注意代数式不含等号，也不含不等

号.

3.（23-24七年级上•湖南怀化•期末）下列各式中是代数式的是（）

A.S=nr2B.2a>bC.3x+）,D.n*3.14

【答案】C

【分析】此题主要考杳了代数式的定义，正确杷樨代数式的定义是解题关键：代数式是由运算符号（加、

减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子.根据代数式的定义逐项判断即可

【详解】解：A：S="2不是代数式，不符合题意

B：加不是代数式，不符合题意

C：3%+），是代数式，符合题意

D：兀“3.14不是代数式，不符合题意

故选：C

4.（2022七年级上.山西临汾.期末）下列式子：①X"；②1$；③-孙2；@-Lba\其中格式书写正确

的个数有个.

【答案】2

【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可.

【详解】解：①x+y应表示为,；②应表示为。/；③-七九④二而正确；

综上分析可知，格式书写正确的个数有2个.

故答案为：2.

【点睛】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）

数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面：（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来

写.带分数要写成假分数的形式.

5.（21-22七年级上•河北保定•期末）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：

15

(1)〃x5,应写成；

(2)SF应写成；

(3)axax2-bx-,应写成____；

3

4

(4)1-x,应写成.

J

~$c2b1X

【答案】5a-2a~--—

t33

【分析】(1)根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号即可得到结果.

(2)根据代数式书写规范将除法算式写成分数形式即可得到结果.

(3)根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号，同时将相同字母的乘积写成乘方形式即可

得到结果.

(4)根据代数式书写规范将数字因数的带分数化为假分数即可得到结果.

【详解】解:(1)4x5=5”，

故答案为：5〃；

(2)S/t=一,

t

故答案为：士；

t

(3)axax2-bx—=2a2—,

33

故答案为：2a2-专；

47

(4)\-x=-x

33

7r

故答案为：

【点睛】本题考查代数式书写规范，熟知代数式的书写规范要求是解题关键.

【考点题型二】代数式的意义

6.(23-24七年级上.河北邢台•期末)商店销售某种商品，第一天售出，〃件，笫二天的销售量比第一天的两

倍少3件，则代数式“3〃一3”表示的意义是()

A.第二天售出的该商品数量B.第二天比第一天多售出该商品数量

C.两天一共售出的该商品数量D.第二天比第一天少售出的该商品数量

【答案】C

【分析】本题考查了列代数式，根据代数式的方法，熟练掌握代数式的计算是解题的关键.

16

【详解】解：•・•第一天售出机件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，

・•・第二天售出的该商品数量是2/〃-3件，

・••两天一共售出的该商品数量为3，〃-3件，

故选：C.

7.（23-24七年级上•河北唐山・期末）代数式3（。-处）的意义表述正确的是（）

A.3乘以〃减2力B.。的3倍与2〃的差

C.。与26的差的3倍D.3与。的差与少的积

【答案】C

【分析】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键.本题的易错点是得到被减

式.列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词.根据代数式的意义回答即可.

【详解】解：代数式3（。-%）的意义是〃与力的差的3倍.

故选:C.

8.（23-24七年级上•河北保定•期中）甲、乙两人赋予4〃实际意义如下，则判断正确的是（）

甲：若正方形的边长为〃，则4〃表示正方形的周长：

乙：若梨的单价为〃元/千克，则4〃表示4千克梨的金额.

A.甲、乙都对B.只有甲对C.只有乙对D.甲、乙都错

【答案】A

【分析】本题考查了代数式的意义；根据甲乙的说法列出代数式，即可求解.

【详解】解：甲：若正方形的边长为〃，则4〃表示正方形的周长；

乙：若梨的单价为〃元/千克，则4〃表示4千克梨的金额.

，甲、乙都对

故选：A.

9.（22-23七年级上•安徽池州・期末）若x表示某件物品的原价，则代数式（1+20%比表示的意义是（）

A.该物品打八折后的价格B.该物品价格上涨20%后的售价

C.该物品价格下降20%后的售价D.该物品价格上涨20%时;上涨的价格

【答案】B

【分析】运用字母表示数或数量关系，根据代数表示的含义即可求解.

【详解】解：工表示某件物品的原价，则代数式（1+20%*表示的意义是“该物品价格上涨20%后的售价”,

故选：B.

17

【点睛】本题主要考查代数式表示的含义，掌握字母表示数或数量关系，代数式的意义是解题的关键.

10.（23-24七年级上•河南郑州.期末）举一个生活情境的例子，说明5%的含义：.

【答案】答案不唯一，见解析

【分析】此题考查了代数式的实际意义，同学们应当在日常学习中加以积累，观察生活.

结合实际情境作答，答案不唯一.

【详解】解：答案不唯一，如：某种糖果每千克工无，购买这种糖果5kg,则5x表示购买5依糖果的总

价.

【考点题型三】列代数式

11.（23-24七年级上•山东滨州•期末）一个两位数，其个位数是小十位数是从若把这个两位数的数字对

调，所得两位数是（）

A.abB.baC.\0a+bD.\0b+a

【答案】C

【分析】本题考杳了列代数式，熟记两位数的表示方法是解决本题的关犍.根据新两位数的十位数字是

a,个位数字是b,列出对应代数式即可.

【详解】解：一个两位数，其个位数是小十位数是瓦若把这个两位数的数字对调，

则新两位数的十位数字是小个位数字是从

・•・新两位数为10。+人

故选：C.

12.（22-23七年级上•内蒙古包头•期末）如图，阴影部分面积的表达式为（）

b---->

A.ab+—^a2B.ab--^a2C.ab-Tvd1D.ab--Ticr

424

【答案】D

【分析】本题考查列代数式，用长方形的面积减去圆的面积，即可得出结果.

【详解】解：由图可知，阴影部分面积为江/；

故选D.

18

13.（24-25七年级上•全国•期末）已知苹果的售价是每千克4。＜10）元，用50元买5千克这种苹果，应找

回元.（用含。的代数式表示）

【答案】（50-5〃）

【分析】此题考查列代数式.首先利用单价x数量;总价求得花费的钱数，进一步利用总钱数减去花费的钱

数就是找回的钱数.

【详解】解：每千克々元，买5千克苹果需5a元，

应找回（5。-5〃）元.

故答案为：（50-5a）.

14.（22-23七年级上•四川绵阳•期末）有六箱苹果，以每箱20kg为准，超过的干克数记作正数，不足的千

克数记作负数，称后的记录如下：1.2,-2.2,-0.5,2.5,-0.7,1.7.若每千克苹果卖。元，则六箱苹

果共卖兀.

【答案】12为

【分析】本题考查了代数式、负数的应用、有理数四则混合运算的应用，熟练掌握负数的意义是解题关

键.将记录的数字相加，再加上六箱苹果的标准总质量，然后乘以每千克苹果的价格即可得.

【详解】解：这六箱苹果的总质量为（1.2—2.2—0.5+2.5-0.7+1.7）+20x6

=2+120

=122（kg）,

•・•每千克苹果卖4元，

，六箱苹果共卖12加元，

故答案为：12247.

15.（23-24七年级上•新疆乌鲁木齐•期末）线段/W上有一点C,AC的长度是的3倍少2,若的长

度用x表示，则表示出A8的长度.

【答案】4x-2

【分析】本题主要考查了列代数式，读懂题意，找到所求的量的等最关系是解题的关键.

根据题意AC的长度是3c的3倍少2,若3c的长度用x表示，则AC的长度是版-2,根据

AB=AC+BC,即可求出/W的长度.

【详解】解：•••8C的长度用x表示，AC的长度是的3倍少2,

：.AC=5x-2,

19

:.AB=AC+l3C=3x-2+x=4x-2.

【考点题型四】反比例关系

16.（24-25七年级上•重庆•期中）下列说法正确的个数有（）

①正有理数和负有理数统称为有理数；②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14；③三角形的面

积一定，它的底边与底边上的高成反比例；④代数式一二的意义是。与〃的倒数的和.

a+b

A.IB.2C.3D.4

【答案】B

【分析】本题考查了有理数的分类，近似数，反比例关系，代数式，根据有理数的分类，近似数，反比例

关系，写代数式，逐一判断各说法，即可得到结果.

【详解】解：①正有理数，0和负有理数统称为有理数，原说法错误，故该选项不符合题意；

②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14,该说法正确，故该选项符合题意；

③三角形的面积一定，它的底边与底边上的高成反比例，该说法正确，故该选项符合题意；

④代数式一二的意义是a与〃的和的倒数，原说法错误，故该选项不符合题意.

・••正确的有②③，共2个，

故选:B.

17.（21・22七年级上•黑龙江•期末）下列等式中，x,y这两个量成反比例关系的是（）

A.x+y=15B.y=lxC.x*2=y*3D.x'2=3:y

【答案】D

【分析】根据反比例关系的定义进行逐一判断即可：两种相关联的变量，一个变量随着另一个变量的变化

而变化，如果这两个变量对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系就叫做反比例关系.

【详解】解：A、x+y=15,X与），的积不是定值，不是反比例关系，不符合题意；

B、y=7x,X与y的积不是定值，不是反比例关系，不符合题意：

C、x:2=），：3,即2），-3x,x与），的积不是定值，不是反比例关系，不符合题意；

D、x:2=3:y,即冷，=6,x与y的积是定值，是反比例关系，符合题意；

故选D.

【点睛】本题主要考查了反比例关系，比例的性质，熟知反比例函数的关系的定义是解题的关键.

18.（24-25七年级上•广东广州•期中）已知闭合电路的电压为定值，电流/（单位：A）与电路的电阻R

（单位：C）是反比例关系，根据下表，则〃=（）

20

电流/102.421.2

电阻Aa5060100

A.20B.16C.12D.10

【答案】C

【分析】本题考查的是反比例关系的含义，根据两个量的乘积一定，则这两个策成反比可得10a=2x60,

再进一步解答即可.

【详解】解：•・•闭合电路的电压为定值，电流/（单位：A）与电路的电阻R（单位：Q）是反比例关系，

/.10。=2x60,

解得：a=12,

故选：C

19.（24-25七年级上•广东惠州•期中）①时间一定，路程与速度；②烧煤的总量一定，每天的烧煤量与所

烧天数；③车轮直径一定，行驶的路程和车轮转动周数.以上各选项中，两种量成反比例关系的是

（填序号）.

【答案】②

【分析】本题考查反比例的定义，根据反比例的定义判断即可.

【详解】解：①时间一定，路程与速度成正比，故错误；

②烧煤的总量一定，每天的烧煤量与所烧天数成反比，故正确；

③车轮直径一定，行驶的路程和车轮转动周数成正比，故错误；

故答案为：②.

20.（24-25七年级上•北京•期中）某农场的粮食总产量为1500呵，农场共有y人，人均占有粮食工吨.根

据表格所给数据，请你写出农场人数（人）和人均占有粮食量大（吨）之间的关系式.请你判断表

格中的两个量成关系（填“正比例”或“反比例”）.

农场人数/人10203050

人均占有粮食量/吨150755030

【答案】个=1500反比例

【分析】本题考查反比例的定义，关键是掌握积是定值的两个量成反比例关系.

由表格中数据可得出乂，之间的关系式，并根据关系得出表格中的两个量的关系.

【详解】解：由表格中数据可得：孙=1500,

21

，农场人数y（人）和人均占有粮食量4（吨）之间的关系式为刈，=1500,

，表格中的两个量成反比例关系，

故答案为：孙=1500,反比例.

【考点题型五】代数式的值

21.（24-25七年级上•全国•期末）若卜+2|+（），-1『=0,则x-y的值为（）

A.-3B.3C.-2D.2

【答案】A

【分析】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.先利用绝

对值的非负性求出x、y的值，代入求解即可.

【详解】解：•••k+2|+（y-l『=0,

/..r+2=0,_y-l=0,

；・工=-2,y=1,

x-y=-2-\=-3.

故选A.

22.（23-24七年级上.河北石家庄.期末）已知代数式o?+加_2,当x=2时值为3,那么当戈=-2时值为

（）

A.3B.-3C.2D.-7

【答案】A

【分析】本题主要考查了代数式求值，根据当x=2时代数式0?+云2-2的值为3,得出16。+