人教版七年级数学复习教案全册

第一章，有理数概念制析I①整裁和分数统称为有理数,也就是说如果个数是“理数.则它就定可以化成好我成分数I

一、有理数的基砒知识②正彩理数和0乂称为我负盯强数・0乂称为手正盯现«1

I、三个重要的定义③整0和分散&：可以化成小数部分为。或小数部分不为0的小ti.U并不始所有小收熊是彳抖敢.

<1）止小CKI.2.5.H样关丁0用就叫做止Bh<2）3如在止豉皿间足二•一&不比。小的故同只曾告以小敢和尢取就讣小成起自忧故।

做负数：C）C即不是正数也不是Stt。是一个人有朽姝口义的数字.0月正数和St4的分界.不是表示不存在伙6若“为无眼不箭环小散且。>0.〃禁〃倒小数部分.於a-bft《

或无实际在义.A.tffittB.整改C,才理数D、不能修定

概念御折।①别断个数是为是正数或位数.不能用数的的河内不加‘、""一”去判断.烫严格按明“上『例丁若。为仃理鱼.打。不可健是（

。的政叫做正数：小于0的数叫做负数•去识别.

②上侬和负数的应用：正敏依觉数M常表示只有相反意义的7・As整数R、整数和分数C、幺（p<0）D.”

P

③所盯正整数筑或正瞥敏梁台।所〃倒整致用或位嬖盘匏合，iE整数.0.负整数跣琳为整数.

正一效、丁——成隹政集合,3、依轴

④自常。私空、时空、商设经。，拨金）等等券之说,其算法为将为戏伍&Y等：标中原戏,正方日和象位长度的我找叫作数侑.

例I下外说法正确的是（）数Mq三要累：卑点、正方向，雌位长根.说一条水平n线,在「战上取点表示0《国鼓愎出》.造取乂一

A、一个身防而盯--­号.这个数做是负数；B.中负数就生正数；长吱作为单位长度，优定口税上向右的方向为正力日•熨得划数触,4：软触上所衣示的殁,右边的数◎比左边的

c.一个IUK面没盯“一・号.这个敷就是正数：D.。废不是正M也不是鱼饮：敏大.因从敬侑的左功到灯坨所对故的敏逐渐亶大,所以正敏期大于0・负数科小于0.正效大于负敏.

例2把卜列名效填在相应的大括号中S.（.0,125.0,-；・-6.-0.25.

微名飙折：（DuiM触时敷轴的三要重原i&、正方向、制位长歧统一不M：

②放林的方向不一定吊足水平向玄的.敢物的方向可以是任.比的方向：

正整皎集合{}祭数集合{}

@软$1上的球位长度役否湖璃的K度,但电位K度与小佗桧度要保“相琼；

④"身故在故轴上探能找到点与N对应.一般地.设a*•个正胞.见秋轴上表示敢a的包在

负整数集合{}正分敏柒令{}

.即小的灯边,与蟆色的距典是4个单位长度（衣示数一"的点在热点的左边,与母也的明典是“

个小QKJS.

例3仙朱向南也50米记为是一50米.「么向北走782米记为是米的点又是・

⑹在双柏上求住食四点。、力的热离则有公应/,=小一皿=|方一"'这两个公式迭界

例』耐某种食使牛奶辿力版鼠粒澜.•自芸4，72克，记作♦!克,M么一5克表示L4

笳个都«<

知火窗口，正及和负HU■常L"!门呻灰瓶义的量.一个记为正B.另一个就记为负效,我们习恒ME向东.向

例S在政地上表示《；3的月到表示敏”的点之网的热离址10.创数4=____________:若在敏林上表示我3

北,上升.渔网、运迸.埴加.也入.高于海邛曲等等戏定为正，把相反G义的金税定为负，

的点到表示数〃卷点之间的距态是b,则数。=,

例s右a>0,WaA__________：Ka<0.Wait______________：若。<〃.则”一〃

例。M两敏在班的上的俊置如图,则卜列正册的是（

是_____________।若。>6•则。-〃是।（«il：ft.货tk或0）

2、有再敷的播念及分美bI）"A,所。<。B.时coC.—<0D.。一〃vO

h

敏利分数班称为行理我.

例to下列数的画正般的0（）

盯现数的分类如F：

<1）技定义分荚：（2）按性JB粒号分类:

0-10I-2-]0।2-1-20I2

正整故ABCD

整改卜正有理

4、相反收

ffffitt货整数仃理我

如柒两个数只有粹号不问,那么只中个数就叫另•个盘的相反数，D的&反数是0・互为相反的两个社.在

分*分数

M分数数相上位于用点的两则,并11与摩点的定点福等.

MN折:①•二・『，八”?>；不同.君么K中个敏就叫用一个JWMB反败:不要茫然的认为“如果两个

数衣号不同,黑么其中个数或叫外个数的相反数二已知afr>0.试乘凹+坐+的(ft.

例15

②〃北就.数〃的相反效是一a.即。与一“U为相反救.要忆它典例ti区分开.abab

③尤为相反数的两个敏在微物上刈应的由个在1ft点的左边.T在就包的右边.且禹曜也的扪例16若Wxtt敢：

闵用英•也见足设EWI天T限口划移.

例17若|r31fly-2IW.划(X+V)""'・।

④《收轴I.廓某方的距高行于。的点有两个.

例IH梆下列台也从大到小指州起来

@U架数。和数b：4.为相反数.则a，b二5-=-1(<//>*0>^—=-\(ab*0)।

ba

(h--.0.0001

⑥文•个8的相反粒.只要在这个侬的前面加上“一”即可：例如。一分的相反散始6-。：64

例II下列说祛正确的是《)«19M!R两个和〃的维可仇用警.划下列说法正贿的她(

A,若两4数互为相反数•则送两个数关是一个正数.一个位数I

Asa-ba—=-1Csa+fr=0D、不使破定

B.如梁用个数互为招反政，财它们的前为・1;b

C.如果。♦8Y・则数。和数〃互为相反富h二、有理敷的途算

D.互为H反我的两个蚊一定不出移।K看也数的加法

例12求出下别各数的相反效<1)有理数的加依法划，河号四数机惘，取和问的符号，井把绝对值相加；电材也不等的异号两致相加,取绝对

假肢大致的符号,并用较大的纪时值减小较小的葩对依：,为相反的两个数相11得61个款同OHUQ，仍程蓝个

®-②a+1@a-b④女？

4ft.

例13化前下别3数的符号例2。计以下列，式

②一(T当③-卜伞卜(-

①+(Y5)(+2)]®-{-[-(-O.2)J}©<_3>_(_4)>7②-5-(-10)+2；-(-③(-5.33.2)-(-2.5)-(+4.8)

V*

如识・口I①一个效左曲加上”一•号,谈效就成了它的相反数I《2)有理数加跄的运算体,

②一个数前面的符与附定方依：得联个负乡相”于一个班号,岷个负号桁小于一个正号.而与正弓加法的交换"，：J*b=tH3：加法的培介律：《。动)X=

包个数无关.知识窗口，用加注的运算小进行的便达林的祭本电路AJ：先把互为相反Ci的钱用加：耙同分毋的分散先相,如：杷

%绝对值符号相句的数先相如।把相加得祭数的数先相加,

牧辕上表示心。的点与KI点的跑离叫做数。的泄对处.例21计算卜列各氏

(I)绝"侑的几何意义,一个微的绝的值就比取物上发示该取的点与皿点的距尚.②)

0(-7)+(+3)4(+8)+(-10)+20.125+3+(-3»z+1H+(-0.25)

<2>绝网值的it数中义I•个正数的电对债是它本5h0的绝冠值是@个负数的绝目值是它的柢反th可阳

2、有理数的减法

a(a>0)

力理敏城法法则：去一个数加上这个数的相反敏.

字母.囊示如下(I)M0T

t|4・o(a.0)

C)有理或M法自见的揩汉.❸此失僮.没有谶到结粤的符号।仍用小学计灯列习惯,不把畋法变邠法，只苴女

-a(^<O)

这力符号，不演变线数的符号•没盯纪收效变成相反数.

(3)两个贪数比较大小.绝对仇大由反而小.(3)才理数M1N注合运算步雁：先把我法殳成加法.科拉奇理敢演法法♦选行运算：

概念册折।①”•个我的绝网倒就是数轮上超示谖基的虫与暧出的即兴二而距岗是市货.也蚊是说任何摄念期析।畋法矩和法的逆运百，用法M“M去•个数净于加上这个数的相反教.即可仲化〃

转化用它法足加法法划和运算笊.

一个数的绝对值部是加负数,即14*0.

例22计。,-7-11-9+5

⑨互为树反比的两个效斑像止的即出树等.也收息说“为相反数的两个数绝"仇相耳.

例23月球衣曲制岸瞋中午是IOI“C,半夜是一153'C.中午比华板鹿多例女?

M14如果幽〜数的葩财位相等，那么这角个数是(!

A,互为村反数B.相等C.极为0D.瓦为故迎相等例24已知股淤6的相反敬.”比用的相反物小s.求〃比掰火多少？

3、有卷数的求法

械会81析।①一<f-所表示的归又Ain个。柑不是n雨也小

：1)仃用数羽法的法同：四个有理效相京，问号毋正.异号稗负.井非绝对值机乘；任何数与0相嫌都构0.

(2)匕理软乘法的M算律：交换律：出xba：结合律：(帅EA)：女换律E/HC)3W,

ffif-oV*-a".因为-a"表示n个一“加菜.而(一”)”表示。个。的相反Bt：

(3>WnW«Xi玳物起1的两午的比以4.力帆豆・即献1・1・伊么・Mb£.方的敌।tW我(E可以空成足型分子分

S的伫置触例让来.

③仔何敏的做次常就钾学负数.即。”之0.

横余剖析：①“两个有理数相求・同号褥正.畀号”s“不要误认为成•同号符正.k9钾S-

②多个力理数相笊时.荻的符号确定现很：多个布现收相来.*右一个因数为0・虹积为0：几个酢不

的.义比：

为。的附数根柬，税的付号由负内数的个数来决定,当负囚数的个数为奇数时,枳为负；身负因炊的«2702’15

个女为偶敏时-较为正.

②—5'麻义81：

③，;域数戏法的计口少银：光例定枳的符号.内求各因故绝"fft的枳.

例25计算下列善式.③<_今，的在义M_________________________：

①(-1.25)xl|x(-2.5)x(-1)②(72)x(；-、+3-1)

例28当a=-3,b=-t-i,WJ«-+h2=______s

③(-45.75)咛+(-35.25)x(-2，)+10.5x(_7$®49^x(-5)2

例29计M(-2)^+(-2):<0,

4、有理教的除法

再现数的限法注则：除以一个软,芬干柬上这个数的例数♦。不贷做降攻，建个法则可以耙除法传化为卷法，除法

例刈若。,〃。★0,〃：*0)互为相氏数，nMflttft.W1<)

法则也可战盘皮是：芮个敷相除.国号烟正.异号御负,并把绝对值相除.0除以仃WL」。亚。­,:H.

播会副析,①次法用本注的地运er用法明“除”一个敢.啰丁卓上这个ri的倒®r叩可归化忖化c立遇兄求

A.和互为相反数B.2和匕'I互为相反攻

法法则和运总律.6"a**'

②国我的求法，求个喊我的倒数.近然可写咫i个故分之,叩。的倒放为L(〃H03来个A

C.4?和62"为相反数D.。"加6*立为相发数

a

知识窗口：所有体.奇数”［以表示为或：所行的偶数以表东为

分管和假分数的创数,只饕将分f・分环何忸一卜即可.即2内例效为巴：求一个带分效的制效.2"+12/1-1M2n.

m，r6、有刘政的程令运JT

卤先格笛分故化为翎分取,再求乳例物：求一个小故的例依•应先的小软化为分故.祈求乂但数.注(1)出行力球股注令坛算的大破足僦掌握lu.M.«.除、乘方的坛算法划、矮飘律及启算版作.比软乂杂的

.«.0没盯倒我.讹合运JL•脱词先机钻堪中的加M运口,把W式分成儿陵，计"》上先从舒尺的乘力开始,按期序运W.ff«

例本例故是II本身的数行：号先JHS号里的,同时要注点灵话运用运"他词化运".

例%计算下别各式：(2)烛行在理我白源自运舞N.应注量*一是要注老后算I■甲.先算育一级的匕算.用算抵一场的运算：二址矍

注点盘账.其活运用运簸体进行院便运煤.以提高运灯速度及运。能力.

®-2.5+l-x(-8)<Z>(-5)+7-③(-48)+(-6)

82如次窗口：行WMiWd■法"的关或的把握好运WittJ3以丸条方、种条险.4K；MiM；有*49的先W拓：；：若是

5.有理数的桑方同级氐算.应拉骐从左到右的贼汴地行.

<1)行及数的破方的定义।求儿个相同因殴。的枳的运灯叫像柒力.俵力人•钟运口.是几个相间的闪数的特殊例31计算下升各式

条法运ft，记饮""""共中。1*1做底数.表小相问的因Bt,n叫做指数.上求相同囚数的个数,它所及不的CJ义①10+；-卜+1；)}6②(-3『+25(-：)+4-2屋(-9

ttn1•««1*.不必n联以柬方的蚣果叫做鼎.

小的"何次〃和足正数.虫数的假效次方是正数，负数的奇效次方是负数.。的任何手。次等第是

2©(I0,1例31已知“的包对价为3.且。法足4的一元一次方程(”一〃>42+(3+。)工-2=0.)«</+力2+9的

的什何H0次等梯Ml.I.-1奇敏次事禁・1：b

值为多少？

7、科学记依法@0.999^99«（脑做到万分也）.所得结果“__________位效数学.它们分别出

-IHi'缶，.IO〃xIf）”IKMH.U巾〃.外仿的！V.•,

（3）0.93&______HiWttiRff位政数亍.它帽分别足

法.

<2）与实际完全符分的数明世制确数.与推崛数接近的故叫做好ftt敏,•世坳.一个近似故.网会五入到峰习,

郎&.就说这个近蚁敦他确列理位.1.选界日1

《3）-+».从左边第一个不是0的数字起，到林周到的数位止（公去居一位》,所得的数字，叫做这个效I、下列说法正确的是<>

的有效收字.A.丰优市理*叩槃正右砰败B、0表示不存在,无实际。义

c,正整数和口嬖政及弥为蚯毁D.整故和分故统弥为“现数

概念剖析II把个数匕用科学记取法发示为axl（r,我中1WavlO.〃为自生我.

2、下列说法正确的是<>

0*viZ>>lOnt.〃为送个数8的整数R数MhMW.用科学记数法立东188000.04得A.4为相反金的两个致一定不相的B.n.为恻数⑦两个立一定不相午

C,互为相反费的两个数的绝对价用斗D.互为倒数的两个数的绝“侑打斗

1.88OOOO4xlO5,它活足1£1.8800004<10.5=6-1<188000.04的豌我他分/6

3、绝对值酸小的我是<）A,1B.0C.-1D.不存在

Ott>：

4.计以（一2）’+（-2与所行的鳍果是<>A.0B.32C.-32D.16

®^J<fe<）Ouhn为5例如：用科学记政法表示1.8800004得l.88OO（XMx10%